微元法在高中物理解题教学中的运用

摘 要：随着教育改革的切实落实，高中物理教学面临着新的挑战与机遇，教师不仅要注重对教学知识的传授，更应重视对学生物理核心素养的培养，提升学生的解题能力。而微元法可以对复杂的物理过程或系统进行分解，使其变为多个微小且容易处理的“微元”。通过对“微元”的分析，对多个结果进行整合，最后得到相应的物理规律或者解题答案。为了提升学生的探索精神以及物理思维能力，使其能够由微观视角对宏观现象进行审视，明白物理知识的多样性与复杂性，帮助学生掌握更为有效的学习方法与解题技巧。本文在阐述微元法及其特点的基础上，分析微元法在高中物理解题教学中运用的重要性，并深入探究相关的运用途径。

关键词：高中物理；微元法；解题教学；核心素养

在高中物理教学学习中，学生时常会遇到复杂、多变的物理现象与问题，其中会涉及多个变量，解题过程比较复杂，解题难度较大。这就要求学生能够在日常学习中注重对基本概念、规律进行理解与掌握的同时，懂得对相关概念、规律的灵活应用，有效解决实际问题。而微元法作为可靠、有效的分析法，在“化变为恒”思想的指引下，可以实现对物理问题的有效简化，助力学生更加深刻地了解与探究物理过程及其规律，明显提升学生的解题能力。因此，在高中物理解题教学中，教师应重视对微元法的积极应用，在例题、习题的助力下，使学生明确掌握与应用微元法，进一步提升学生的创新思维以及实践能力。

一、微元法

（一）定义

微元法也称为元素法，是在处理问题的过程中，由分析事物微元入手，最终完成解决事物整体目的的方法[1]。这一方法在分析、解决物理问题比较常用，其核心在于由部分到整体，着重凸显“化整为零”的思维方式。

（二）特点

微元法教学有着明显特点。第一，化繁为简。面对复杂多变的问题，可以将其分解为较为简单的微元过程，尽可能降低解题难度，提升解题效率。第二，深化理解。在微元法的助力下，学生可以对物理过程以及规律产生更为深刻地理解，使其能够将所学知识内化成自身能力的一部分[2]。第三，提升能力。在微元法训练过程中，学生的思维能力、解决问题能力可以得到有效锻炼，以为学生综合能力的发展提供有效助力。

（三）注意事项

在对微元法进行运用的过程中，教师应注意相关事项，以保证微元法教学作用的充分发挥。首先，教师应保证所选微元具备一定的代表性，而每个微元所遵循的物理规律相同。其次，在对微元法进行应用时，教师自身需要具备一定的数学基础，尤其是微积分知识。所以，在日常教学中教师应重视对物理与数学的有机结合，以便于教学活动的顺利、高效开展。最后，微元法并不只适用于物理教学，还可以运用于其他需要进行复杂过程分析的学科中。

二、微元法在高中物理解题教学中运用的重要性

（一）加深对概念与规律的理解

在高中物理解题教学过程中，在微元法“化整为零”思想的指引下，对复杂的物理过程或研究对象进行有效分割，使其转变成多个微小的部分，再对其进行逐个的物理分析。这样可以帮助学生对物理概念与规律产生更为深刻的理解与记忆[3]。例如，在对瞬时速度、瞬时加速度等问题进行解决时，教师可以运用微元法助力学生对短时间内平均速度或加速度的定义产生明确理解。

（二）培养解决问题的能力

在高中物理学习中，学生时常会遇到很多比较复杂的问题，如变力做功、曲线运动路程等，如果从宏观或整体上解决问题，解题难度较大。而通过微元法对复杂问题进行分解，将其转变为简单的微元问题，让学生轻松、有效地解决每个微元问题，然后通过累加实现对整体问题的有效解决[4]。这样不仅能够落实对学生解题能力的培养，还能够使其在今后的学习中从容应对复杂的物理问题。

（三）培养逻辑思维能力

在高中物理解题教学中，微元法的应用要求学生具有良好的逻辑思维能力以及数学应用能力。因为在实际的解题过程中，学生需要对研究对象的特点或者变量函数关系进行明确的基础上，对其进行微小分割。之后将分割出的微元作为研究对象，应用恰当的物理规律解决问题[5]。然后，以微元与整体之间的关系为依据，对整体所遵循的规律进行明确。这样不仅能够有效锻炼学生的逻辑思维能力，还能够增强学生的跨学科学习意识与能力，提升其对数学知识的实际应用能力。

（四）提升综合应用能力

在教学活动中，微元法不只是解决单一物理问题的重要方法，还能够与其他物理知识与方法进行有机结合，建立综合性的解题对策。例如，在探寻变力做功问题解决方案时，学生可以通过对微元法与动能定理、动量定理的有机结合，明确找到解题方案。这样不仅能够保证学生的解题效率，还能够为学生全面、有效理解与掌握物理知识提供助力[6]。

（五）增强创新与探究意识

微元法作为一种重要的思维方法，能够在教学中促进学生创新思维以及探究精神的良好发展。在高中物理解题教学过程中，为了保证学生物理核心素养与能力不断提升，教师会鼓励学生不断尝试新的思路与方法，以找到最为科学、恰当的解题策略。这样不仅能够实现对学生创新思维的培养，还能够强化其探索精神，使其能够主动、积极地参与物理学习与探究。

三、微元法在高中物理解题教学中的运用

（一）教学注意事项

在微元法教学之前，教师应保证学生对相关物理概念与规律的理解。确保学生掌握扎实基础知识后，才能实现对微元法的理解与应用。可以从简单的例子着手，逐渐增加难度与复杂度，使学生能够建立良好的自信心。而在大量的练习基础上，可以使学生能够对微元法产生明确了解与掌握。所以教师可以通过对多样化练习题目的有效设计，助力学生对微元法的应用技巧进行明确掌握。同时，在实际的解题过程中，教师应重视对学生的引导，使其能够对问题本质与规律进行深入思考与分析，并提出自身见解。此外，在教授微元法的过程中，教师应重视与实际情况的有机结合，在实际生活中物理现象以及问题的支持下，充分调动学生参与教学活动的积极性与热情，使其能够充分认识到微元法的应用意义，并注重对微元法应用技巧的积极探索。

（二）运用步骤

微元法在高中物理解题教学中的运用可以助力教学活动的顺利、高效开展，通过对复杂物理过程的分解，使其形成多个“元过程”，以便于学生开展逐步分析，帮助学生清晰、明确地理解与掌握物理规律。而微元法在高中物理解题教学中的运用步骤为：首先，明确研究对象，如物体、系统或者物理过程，并对问题中所涉及的物理现象、条件以及要求进行清晰界定。其次，对研究对象或过程进行分解，分解成多个微小的“元对象”或“元过程”，并保证这些微元具备一定的代表性，可以对整体特征进行反映。然后对每个微元实施物理分析，明确其遵循的物理规律或者关系。并以所找出的物理规律或关系为依据，建立相对应的数学方程或表达式。最后，对多个微元的方程或表达式进行有效叠加，获得整体的解题结果。

（三）实际应用

1.速度概念讲解

在高中物理解题教学中，微元法教学有着独特优势。在对速度概念进行讲解的过程中，通过对复杂物理过程的有效分解，可以帮助学生对速度这一概念产生更加直观、有效的理解，明确速度与位移、时间等多个物理量之间的关系。这样不仅可以帮助学生明确掌握速度的计算方法，还能够实现对学生物理思维能力与解决问题能力的培养。

在匀速直线运动教学中，为了让学生深刻理解物体速度保持不变这一知识点，教师可以运用微元法。假设物体在一段时间内沿直线运动一段距离，而在这段时间中，物体运动的平均速度可以用时间、距离进行表示。因为物体做的是匀速直线运动，所以物体的瞬时速度也等同于平均速度。将极短时间选为微元，可以认为极短时间中物体的速度不变，帮助学生对匀速直线运动中的速度概念产生更为深刻的理解。而在变速直线运动教学中，为了能够对某一刻的瞬时速度进行求解，教师可以运用微元法。在某一时刻附近选取极短的时间作为微元，在这一极短时间内物体会运动一段距离，而这段时间的平均速度可以用距离与相对应的时间进行表示。通过对所选时间段取值范围的不断缩小，可以使平均速度无限接近于瞬时速度。通过对时间或空间的限制，将变化的过程转变为不变的过程，实现对问题的有效解决。

在高中物理速度概念讲解过程中，要求学生明确理解与掌握这一物理量的含义与计算方法。通过对微元法的运用，不仅可以助力学生对相关概念以及计算方法的理解与掌握，还能够实现对学生物理思维能力以及解决问题能力的培养。同时，微元法的运用还能够有效凸显“化繁为简”“化变为恒”的思想方法，为学生科学素养以及创新能力的良好发展打好基础。

2.公式推导教学

在高中物理公式推导教学活动中，运用微元法可以对复杂的物理过程进行分解，形成多个微小的“元过程”，以这些“元过程”为基础进行推导，使复杂问题变得简单化。这样不仅可以使学生明确物理公式的本质与来源，还能够促进其逻辑思维能力以及数学应用能力的良好发展。

动能定理作为高中物理中的重要定理，描述出外力对物体所做的功和物体动能变化之间存在的关系。而在对动能定理公式进行推导的过程中，教师可以运用微元法。假设物体受到合外力的作用，使其沿着某一方向发生了位移。可以对这一过程进行分解，形成无数微小的“元过程”，而每个“元过程”中物体所受合外力几乎不变，并且位移几乎微乎其微。在“元过程”中对牛顿第二定律进行应用，物体所获动量增量可以由合外力与时间进行表示。同时，因为位移很小，所以我们可以认为物体的运动速度在极短时间中几乎不变，所以动能的增量可以由物体质量以及“元过程”始末速度进行表示。然后，针对每个“元过程”列出表达式，并将所有“元过程”的动能的增量进行累加，得到整个过程中合外力所做的功与物体动能变化之间存在的关系，有效推理出动能定理公式。

在高中物理公式推导教学中，通过对微元法的应用，可以帮助学生对物理公式的本质与来源产生深刻理解。通过对复杂物理过程的有效分解，引导学生在对“元过程”进行推导的基础上，将难以直接求解的问题转变为多个微元。这样不仅能够使学生对公式的推导过程以及方法产生明确理解，还能够助力其逻辑思维能力与数学应用能力的良好发展。

3.变力做功教学

在高中物理解题教学中微元法的运用有着十分明显的优势，特别是对变力做功相关复杂问题进行处理时。通过对微元法的运用，可以在明确研究对象的基础上，将其划分成多个“微元”，通过对微元的有效分析实现对整体问题的有效解决。此种方法更加强调微积分思想，将非线性变化转变成线性变化，使问题的求解过程得到简化。

例如，某一小球在水平面上做曲线运动，但受到一个大小恒定，并与小球运动方向垂直的作用力，求一段时间内该力所做的功。首先，需要对研究对象以及微元进行明确。将小球的运动轨迹作为研究对象，并对其划分成多个微小段，每小段可以将小球运动看作直线运动，而在每段微小位移上，外力的方向可以认为与此段位移相垂直。其次，列出微元的方程。每个微小段中，外力与小球位移方向均垂直，由定义可以得出此段中力所做功几乎为零。最后，对多个微小段结果进行累积求和。因为每个微小段中力所做功近似为零，所以整个过程中外力所做的总功也近似于零。此种状况下，虽然小球始终会受到一个持续作用的力，但由于力的方向和小球运动方向相垂直，可以得出在整个过程中力所做的功几乎为零。但需要注意，文中的例子是一个比较特殊的情况，力的方向始终与小球运动方向垂直。可是在诸多实际问题中，变力做功的情况更加复杂，而微元法仍然适用。通过对整体问题的有效划分，使其分解为多个微小部分，通过对微小部分的有效处理，再通过累加获得解决整体的结果。

在高中物理解题教学中，变力做功问题是其中的重要内容，微元法的运用不仅能够引导学生进一步探索与掌握物理过程的本质，还能够懂得微积分思想，实现对问题求解过程的有效简化。在对实例进行讲解与练习的过程中，不仅能够使学生更好地理解与掌握微元法，并在解决问题的过程中进行灵活应用，还能够提升学生的解题能力以及物理核心素养。因此，在高中物理教学中，教师应重视对微元法思想与方法的融入，并在讲解和练习中巩固学生所学，为学生物理核心素养与能力的良好发展奠定坚实基础。

结束语

在高中物理解题教学过程中，微元法就像一把万能钥匙，帮助学生打开一扇扇解决复杂问题的大门。微元法不只是一种解题方法，更关键的是一种思维方式，充分体现了“化繁为简”的思想。通过微元法的有效应用，可以引导学生深入理解与探究物理现象的本质，明确物理规律所具备的实际应用价值，这样才能在解决复杂的物理问题时变得更加从容。但是，在实际应用中人们应充分认识到微元法并不是万能的，需要依据具体问题，根据其特点以及要求，对解决问题的方法进行科学选择与应用。而不论采用怎样的解题方法，微元法所体现的化整为零、逐步逼近思想都是十分宝贵的，值得我们在日常学习、教学中进行借鉴。

参考文献

[1]安战海.浅析微元法在高中物理解题中的应用策略[J].数理化解题研究，2023（24）：44-46.

[2]周霁.“微元法”在高中物理教学解题中的应用[J].数理天地（高中版），2022（10）：80-82.

[3]刘洋.解题有法游刃有余：微元法在高中物理解题中的妙用[J].理科爱好者，2022（6）：33-35.

[4]臧凯泉.微元法在高中物理解题中的有效应用研究[J].数理化解题研究，2022（21）：70-72.

[5]武敬言，王春春.微元法在高中物理解题中的实践探析[J].数理化解题研究，2024（4）：123-125.

[6]章智达.例谈微元法在高中物理解题教学中的巧妙运用[J].数理天地（高中版），2023（18）：17-18.