深度学习模式下高中数学教学探究

摘 要：深度学习是高中数学教学的新趋势，开展基于深度学习的数学课堂教学具有重要的理论与实践意义。以“平面向量”模块教学为例，本文分析了深度学习模式下高中数学教学的特点，探讨了深度学习模式下“平面向量”模块教学的具体实践，包括教学内容的深化和拓展、教学方法的创新、学习评价的优化等，并总结了实践中取得的成效，为深度学习模式下高中数学教学的改革与发展提供参考。

关键词：深度学习；高中数学；平面向量；教学实践

随着信息技术在教育领域的深入应用，将深度学习理念引入高中数学课堂教学，对于实现教学目标、提升学生学习效果具有重要意义。在高中数学教学中，“平面向量”作为重要的基础知识模块，其抽象性强、应用广泛，是开展深度学习模式教学的典型案例。因此，本文以“平面向量”模块教学为例，探讨深度学习模式下高中数学教学的实践与应用[1]。

一、深度学习模式下高中数学教学的特点

（一）教学内容的深化与拓展

深度学习模式要求教师在教学过程中，不仅要传授基础知识和技能，还要促进学生深入理解知识内容，将知识迁移应用于新的情境中。在“平面向量”模块教学中，教师不仅要讲解平面向量的基本概念、运算规则等基础知识，还要引导学生深入认知平面向量在物理、几何等其他学科中的应用，拓宽学生的思维视野。

（二）教学方法的创新

深度学习模式下的教学要求教师打破传统的“灌输式”教学模式，采用启发式、探究式、合作式等教学方法，调动学生的主动性和创造性。在“平面向量”模块教学中，教师可以设计基于问题情境的教学活动，引导学生通过分组讨论、实践探索等方式，主动发现和理解平面向量的性质与规律，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

（三）学习评价的优化

深度学习模式要求教师建立多元化的学习评价体系，不仅关注学生的知识掌握情况，还要注重学生的思维品质、学习态度、解决问题的能力等。在“平面向量”模块教学中，教师可以采用过程性评价、同伴评价、自我评价等方式，全面反映学生的学习情况，为教学改进提供依据[2]。

二、深度学习模式下“平面向量”模块教学的实践

（一）教学内容的深化与拓展

1.强化平面向量的基础知识

在教学初期，教师要重点讲解平面向量的概念、类型、坐标表示、基本运算等基础知识，帮助学生打牢概念基础。首先，教师可以引导学生通过观察身边的具体事物，如力的大小和方向、物体的位置变化等，引出平面向量的概念，让学生理解平面向量是描述事物方向和大小的数学工具。其次，教师可以详细介绍平面向量的表示方法，包括自由向量、定向线段向量等，并说明各种表示方法的特点及应用场景。再次，教师要重点讲解平面向量的基本运算，包括加法、数乘、内积、叉积等，并通过大量实例训练，帮助学生熟练掌握这些基础操作[3]。最后，教师可以通过实际案例来说明平面向量的应用，如力的分解、机械运动分析等，使学生理解平面向量的实际意义。例如，在力的分解问题中，教师可以设计一个斜坡上物体受力的实验，引导学生运用平面向量的概念和计算规则，分析出物体受力的大小和方向，体会平面向量在物理学中的应用。

2.拓展平面向量在其他学科中的应用

在教学过程中，教师要引导学生将平面向量的知识迁移应用于物理、几何等相关学科，培养学生的跨学科思维能力。

在物理学方面，教师可以创设一些涉及力的分解、运动分析等问题情境，引导学生运用平面向量的知识进行计算和分析。例如，在研究匀变速直线运动时，可以利用平面向量的方法描述物体运动的位置、速度和加速度之间的关系，并推导出相关运动方程。

在几何学方面，教师可以引导学生利用平面向量分析平面图形的各种关系。例如，在研究向量夹角的性质时，可以联系到平面几何中平行线、垂直线的概念，让学生更好地理解平面向量的应用。此外，教师还可以引导学生运用平面向量的知识解决一些几何证明问题，如证明三角形的中线定理、重心定理等。

通过上述教学活动，不仅有助于学生深化对平面向量知识的理解，还能培养学生的跨学科思维能力，提高他们应用数学知识解决实际问题的能力。

（二）教学方法的创新

1.采用启发式教学法

在讲授“平面向量”相关知识时，教师可以设计一系列启发性的问题，引导学生主动思考、探索平面向量的性质。

在讲授平面向量相等的条件时，教师可以先提出一个问题：“如何判断两个平面向量是否相等？”然后，教师可以引导学生通过比较两个向量的大小和方向，发现平面向量相等的判定条件。具体来说，教师可以让学生观察两个长度相等、方向相同的线段，引导他们发现这两个线段所表示的平面向量是相等的；反之，如果两个向量的长度或方向不同，则它们是不相等的。通过这种启发式的方式，学生不仅掌握了判断平面向量相等的具体依据，而且培养了分析问题的能力。

在讲授平面向量的加法运算时，教师可以创设一个实际应用情境，让学生思考如何用平面向量描述力的合成。例如，教师可以提出一个问题：“小明正在推一辆重物，但由于地面不平，他需要从两个不同的方向施加力才能推动物体。如何用平面向量来表示和分析这种情况？”通过这种问题情境设计，学生可以联系现实生活，主动思考如何利用平面向量的加法性质来描述力的合成，最终引导学生总结出平面向量加法的具体运算规则。

在讲授平面向量的数乘运算时，教师可以引导学生思考如何利用数乘运算描述力的大小变化。教师可以提出一个问题：“如果一个人对重物施加的力逐渐增大，那么用平面向量如何表示这种情况？”通过这种启发式提问，学生可以联系实际情况，主动探索数乘运算在表示力的大小变化方面的应用，掌握平面向量数乘的具体运算方法。

通过这种启发式教学方法，能够激发学生的学习兴趣，培养他们的自主探究精神，促进学生对平面向量知识的深入理解。学生不再被动地接受知识，而是主动参与到知识的发现和构建过程中，增强了学习的主动性和积极性[4]。

2.组织探究式教学活动

在拓展平面向量应用的教学环节，教师可以设计基于问题情境的小组探究活动，引导学生运用平面向量的知识解决实际问题。教师可以创设涉及力的分解与平衡的物理问题情境。例如，让学生思考一辆小车从斜坡上匀速上升的情况，要求学生分析小车受到的各种力，并利用平面向量的相关知识描述和计算这些力的大小与方向。在这个问题情境中，学生需要运用平面向量的基本概念和运算规则，如向量的合成、分解，以及平面向量与力的关系等知识，来分析问题并给出解决方案。

在小组讨论的过程中，学生可以互相交流自己的想法和方法，共同探讨如何运用平面向量的知识解决这个问题。例如，有的学生可能首先分析出小车受到的重力和支持力，然后利用平面向量加法的规则计算出合力的大小和方向；另一些学生则可能先分解重力和支持力，再利用平面向量数乘的性质分析各个分力的变化情况。通过小组讨论，学生不仅能互相启发，还能学会倾听他人观点，共同探讨问题的最优解决方案。

在小组展示交流环节，教师可以适时进行引导和点评。例如，教师可以就学生的数学建模过程、计算过程、结论分析等方面提出问题，引导学生进一步深化对平面向量知识的理解和应用。同时，教师还可以鼓励其他小组对展示小组的方案提出自己的看法和建议，促进学生之间的互动交流。

通过这种基于问题情境的小组探究活动，不仅能培养学生的数学建模能力，还能提升他们的合作交流、批判性思维等综合素质。学生不再是被动接受知识，而是主动参与到知识的应用和创新过程中，提高了学习的主动性和参与度。同时，这种探究式教学也为学生未来的学习和发展奠定了良好的基础。

除了上述涉及力的分解与平衡的问题情境，教师还可以创设其他类型的问题情境，引导学生运用平面向量的知识解决实际问题。例如，在几何学领域，教师可以设计一个创设平面图形性质分析的问题情境，让学生利用平面向量的性质来研究图形之间的关系，如平行性、垂直性、共线性等。在这个问题情境中，学生需要运用平面向量的内积、叉积等运算规则，结合几何知识来分析和解决问题。

在这种探究式教学活动中，学生需要小组讨论、展示交流，并接受教师的点评和其他同学的反馈，不断完善自己的解决方案。通过这种探究式的学习过程，学生不仅能深化对平面向量知识的理解，还能培养综合运用数学知识解决实际问题的能力，为未来的学习和发展奠定良好的

基础[5]。

（三）学习评价的优化

1.采用过程性评价

在“平面向量”模块教学中，教师要关注学生的学习全过程，不仅评价学生的知识掌握情况，还要评价学生的思维品质、探究精神、合作意识等。可以通过课堂观察、学习档案等方式，对学生的参与度、发展态度、解决问题的能力等进行全面评价。

在日常的课堂教学中，教师要密切关注学生的参与度和表现。例如，在讲授平面向量基础知识时，教师可以设计一些思考题或小组讨论任务，观察学生的回答情况、讨论互动等，了解他们对知识点的掌握程度。如果发现某些学生存在理解困难，教师可以及时提供个别指导，帮助他们补齐知识漏洞。

在小组探究活动中，教师可以通过观察学生的讨论表现，评估他们的合作意识和表达能力。例如，教师可以关注学生是否积极参与讨论，是否能主动提出问题和见解，是否能认真倾听他人意见并作出回应等。同时，教师还可以评估学生在展示交流环节的表现，如他们是否能清晰阐述小组的分析思路和解决方案、是否能自信地回答教师和同学提出的问题等。通过对这些过程性表现的评价，教师可以全面了解学生的学习状况，并针对性地给予指导。

教师可以通过检查学生的学习笔记、作业等，评估他们的知识迁移应用能力。例如，在学生完成关于平面向量应用的作业时，教师可以仔细审阅学生的解答过程和结果，了解他们是否能灵活运用平面向量的概念和运算规则解决实际问题。如果发现学生在应用知识方面存在困难，教师可以针对性地进行辅导和讲解，帮助学生增强将数学知识转化为解决实际问题的能力。

此外，教师还可以建立学生的学习档案，系统记录他们在课堂表现、小组活动、作业完成等方面的情况，作为全面评价的依据。通过学习档案，教师可以更清楚地了解每位学生的学习历程和进步情况，为后续的教学调整提供依据。

通过上述过程性评价方式，不仅能全面反映学生的学习情况，还有助于教师及时发现问题，调整教学策略，推动教学的持续改进。学生也能从中感受到教师的关注和支持，提升学习的主动性和责任感。

2.开展同伴互评和自我评价

除了教师评价，教师还可以组织学生之间的同伴互评活动，如小组内部评价、班级展示互评等，培养学生的反思和评判能力。

在小组探究活动结束后，教师可以组织学生进行展示交流和相互点评。例如，教师可以要求每个小组派代表介绍小组的分析思路和解决方案，并鼓励其他小组的同学对展示内容提出自己的看法和建议。在这个过程中，学生不仅能了解他人的学习表现，也能反思自己小组方案的优缺点，提出改进措施。

通过同伴互评，学生不仅可以提高分析问题、表达观点的能力，还能培养批判性思维和合作精神。例如，在点评他人方案时，学生需要客观分析方案的合理性和有效性，并提出建设性的意见；在回应他人反馈时，学生需要理性地阐述自己的想法，耐心地倾听他人的意见。这些能力的培养，不仅有利于学生在数学学习中取得进步，也为他们未来的生活和工作打下坚实的基础。

教师还要鼓励学生进行自我评价，让学生成为学习的主体。例如，在课后作业中，教师可以设计自我评价单，引导学生反思自己在小组探究活动中的表现，包括讨论时的参与程度、提出的见解、配合程度等。通过自我评价，学生可以明确自己的优势和不足，制订改进计划。另外，在单元测试或期末考试之后，教师也可以要求学生对自己的整体学习状况进行反思，包括知识掌握情况、解题能力、学习方法等，并提出下一步的学习目标。

通过自我评价，学生不仅能提高自我认知和反思能力，还能增强自主学习的意识。很多研究都表明，学生参与自我评价有助于激发他们的学习动机，培养自主性和责任心。当学生自己参与到评价过程中时，他们会更加主动地思考自己的学习情况，明确努力方向，促进学习的持续改进[6]。

结束语

深度学习模式下的高中数学教学改革是一个系统工程，需要教师在教学内容、教学方法、学习评价等多个层面进行创新实践。以“平面向量”模块教学为例，通过深化教学内容、创新教学方法、优化学习评价，有助于培养学生的数学思维，提升数学学习效果，为深度学习模式下高中数学教学的改革与发展提供有益探索。

参考文献

[1]单如恒.深度学习模式下的高中数学教学探究：以“椭圆的性质”教学为例[J].中学数学教学参考，2024（15）：8-10.

[2]张开松.基于学生深度学习提升的高中数学教学模式探究[D].济南：济南大学，2019.

[3]洪雪佳.深度学习视角下高中数学教学的优化策略探究[J].教师，2023（11）：42-44.

[4]潘劲森.深度学习下的高中数学概念教学研究[J].试题与研究，2024（7）：46-48.

[5]张久皎.深度学习视角下高中数学教学的优化策略探究[J].小小说月刊，2024（7）：115-117.

[6]杨松雨.基于深度学习的高中数学5E教学模式研究[D].大连：辽宁师范大学，2023.