数字金融与新质生产力耦合协调的时空演进及差异分析

摘 要：选取中国30个省份为研究对象，以2011—2022年数据为观察样本，使用熵值法与耦合协调度模型，测算研究期数字金融与新质生产力的耦合协调发展水平，在此基础上结合Kernel密度估计和Dagum基尼系数，对比分析三大经济区域数字金融与新质生产力之间的耦合协调度的时空演进及差异分析。结果表明，中国各省份数字金融与新质生产力的耦合协调水平呈逐年上升趋势，各区域耦合协调发展水平从高到低依次为东部、中部和西部。通过高斯核函数估计得出中国中部地区的协调发展水平出现了两极分化现象，并且各省份在数字金融与新质生产力耦合协调总体水平上的区域差异不断扩大。区域间差异是造成三大经济区域耦合协调发展不平衡的主要因素，但其贡献率呈现下降趋势。同时，东部地区与中西部省份之间的差距也在逐步缩小。在综合以往研究的基础上，进一步补充和丰富了数字金融与新质生产力之间的理论机制。

关键词：数字金融；新质生产力；耦合协调；时空演进；区域差异

中图分类号：F832；F124

文献标识码：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-2272.202408075

英文标题

Spatiotemporal Evolution and Difference Analysis of the Coupling and Coordination of Digital Finance and New Quality Productivity

Chen Siji， Niu Feiliang，Shao Yu，Wang Shuai

（Faculty of Mathematics and Statistics， Kashi University， Kashgar 843800， China）

英文摘要Abstract： Taking the data from 2011 to 2022 as the observation samples， this paper uses the entropy method and the coupling coordination degree model to measure the coupling and coordinated development level of digital finance and new quality productivity during the study period. The results show that the level of coupling and coordination between digital finance and new quality productivity in various provinces and cities in China is increasing year by year， and the level of coupling and coordination development in each region is in the east， central and western regions from high to low. Based on the Gaussian kernel function estimation， it is concluded that the level of coordinated development in central China is polarized， and the regional differences between provinces and cities in the overall level of coupling and coordination of digital finance and new quality productivity are expanding. Regional differences are the main factors causing the imbalance in the coupling and coordinated development of the three major economic regions， but their contribution rate shows a downward trend， and the gap between the eastern region and the central and western provinces is gradually narrowing. The study believes that in order to effectively promote the coupling and coordination role of digital finance and the development of new quality productivity， increase policy support for the central and western regions， as well as the cultivation of new quality productivity， encourage innovation and entrepreneurship， promote the upgrading and transformation of industrial structure， improve the quality and efficiency of economic growth， and formulate differentiated policies and measures to ensure the coordinated development of various regions.On the basis of the synthesis of previous research， the theoretical mechanism between digital finance and new qualitative productivity is further supplemented and enriched. Through the comprehensive analysis of coupling coordination degree and its spatial distribution characteristics and regional differences， the relationship between business environment and new quality productivity is discussed， and the relevant research in this field is expanded.

英文关键词Key Words：Digital Finance; New Quality Productivity; Coupling Coordination; Spatiotemporal Evolution; Regional Differences

0 引言

数字金融作为金融科技的重要应用，以其独特的优势为金融服务普及和深化提供了新的动力。数字金融不仅提升了金融服务的普及性和易用性［1］，使得更多的消费者能够便捷地享受金融服务，而且有效减少金融服务的准入难度和费用，进一步推动资本与信息等关键生产要素的高效配置。同时，新质生产力正逐渐成为推动经济高质量发展的重要引擎。

学者对数字金融进行了多个维度的分析，包括其发展速度、对经济社会的影响以及面临的问题与挑战。中国数字金融正经历着迅猛的发展，特别是在那些相对欠发达的地区，其增长势头尤为强劲。这种发展不仅显著提高了家庭收入，而且对于农村低收入群体来说，其积极影响尤为显著［2］。尽管数字金融在全球范围内展现出了迅猛的发展势头，但它同时也遭遇了一系列的挑战，包括运营成本高昂、服务效率不尽如人意以及服务覆盖范围不均衡等难题［3］。数字金融在追求健康可持续的发展道路上面临着诸多挑战和困难。这些挑战不仅包含其内部存在的固有难题，也涉及到技术层面所遭遇的困境［4］。随着数字金融迅猛发展，它在一定程度减轻了传统普惠金融体系所承担的部分风险，同时也为普惠金融领域引入了新的风险点，这些新风险对现行的监管机制构成了新的挑战。因此，构建一套适应数字金融发展特点的监管框架，并提出具体且有针对性的监管措施，变得尤为迫切和重要［5］。

同时，也对新质生产力进行了多个维度的分析，包括其内涵、特征、发展路径以及对高质量发展的推动作用。新质生产力以科技创新为主导，通过关键性技术突破而产生。它超越了传统生产力形式，需要新的生产关系来与之相适应［6］。它体现为全方位、系统性、持续性的变革过程，不仅能优化经济基础的应用场景和能力层级，而且能推进产业协同升级和整体跃迁［7］。新质生产力能够有效推动经济高质量发展内生要求的“动力变革”“效率变革”“质量变革”，从而契合经济高质量发展的现实需求［8］。新质生产力的提出立足于我国经济发展的现实与大国竞争格局，旨在应对当前迫切的任务，即推动经济实现高质量发展，并实现中国式现代化［9］。

数字金融与新质生产力的发展状况及特点，可以从不同层面进行分析，具体涵盖其对经济发展、产业升级、实体经济效能提高、企业科技革新、地区创新实力增强以及整体生产效率提升等多个方面的作用。数字金融凭借其不断扩大的服务范围、日益深化的用户参与以及持续提升的数字化技术，对经济增长产生显著的正向推动作用［10］。数字金融在推动金融服务实体经济的效率方面展现出显著成效，特别在东部地区及市场化程度较高的地区，其效果得到了充分验证［11］。数字金融快速发展在缓解融资难题上发挥着重要作用，直接促进了区域创新能力的显著增强。同时，它通过增强人力资本的供给和推动产业结构的优化升级，为提升区域创新水平提供了重要的推动力［12］。

综上所述，学者对数字金融与新质生产力进行分析，不乏有数字金融耦合协调发展的研究，均取得了丰硕的研究成果，对本文的研究有很大的借鉴意义，但对于数字金融与新质生产力两者间耦合协调度及其空间分布特征、区域差异等方面的研究较为缺乏。本文基于中国30个省份2011－2022 年的面板数据，构建数字金融、新质生产力的指标体系及模型，综合测度了全国数字金融指数和新质生产力指数，计算三大地区的耦合协调度系数，运用熵值法、耦合协调度模型、核密度估计、Dagum 基尼系数法对三大地区数字金融与新质生产力耦合协调及其动态演进、空间差异进行系统研究。

1 研究设计

1.1 指标体系构建

北京大学数字金融研究中心在构建数字金融的量化评估框架上取得了显著成就，他们研究并持续推出的“数字普惠金融指数”已成为衡量我国数字金融发展水平的关键指标。这一指数不仅全面反映了我国数字金融的发展态势，也为政策制定者、金融机构以及研究者提供了重要的参考依据，经过持续的更新与优化，为我国数字金融领域的定量研究提供了丰富且精确的数据支撑。本文数字金融的评价指标运用了数字普惠金融指数的3个分类指数，即覆盖广度、使用深度和数字化程度。

在对新质生产力评价指标体系进行构建上，本文借鉴任宇新等［13］构建的新质生产力指标体系，主要基于指标数据的实际可获取性和准确性，最终以劳动者、劳动资料、劳动对象为准则层选取22个二级指标构成本文的新质生产力指标体系。各个指标的具体含义如表1所示。

1.2 研究方法

1.2.1 熵值法

本文利用熵值法来确定各项指标的权重，采用加权法来计算数字金融水平与新质生产力水平：

①正向归一化和逆向归一化指标。

y'iij=yij－minyjmaxxj－minxj（1）

y'iij=maxyj－yijmaxyj－minyj（2）

其中，yij 表示第i年的第j个评价指标。

②求和归一化。

Aij=y'iij/∑ni=1y（3）

其中，Aij表示第i个样本第j项指标的比重。

③计算第j 项指标的熵值。

fj=－1lnn∑ni=1Aijln （Aij）（4）

其中，0≤fjlt;1

④计算第j项指标的冗余度。

hj=1－fj（5）

⑤计算第j项指标的权重。

wj=hj/∑nj=1hj（6）

⑥计算数字金融和新质生产力的综合指数。

Q=∑mj=1wj×Aij（7）

按照上述公式，计算得到数字金融水平与新质生产力水平各评价指标的权重。

1.2.2 耦合协调度

本文采用耦合协调度来衡量数字金融与新质生产力之间的相互作用。

C（Z1，Z2，…，ZL）=n×［Z1Z2…ZL/（Z1+Z2+…+ZL）L］1/L（8）

Cab=2×［ZaZb/（Za+Zb）2］1/2（9）

其中，Zi 介于0 到1 之间，Zi 为正向指标，即数值越大，表示i省份数字金融与新质生产力越高；L 代表系统个数；Cab 表示耦合度，取值范围在0 到1 之间。

Dab= Cab×Tab（10）

Tab=αZa+βZb（11）

其中，Dab 表示耦合协调度；α、β为待定系数，分别表示两个子系统对总系统的重要程度，α+β=1，α=β=0.5。参考已有研究成果［14-15］，将耦合度C 和协调度D 划分为若干种类型，划分标准如表2所示。

1.2.3 Kernel 密度估计

运用Kernel 密度估计分析耦合协调度的分布动态。

f（x）=1nh∑ni=1Kx－x-h（12）

其中：n是样本个数，x-为均值，h为带宽；Kd 为核函数，本文采用高斯核函数，具体为：

K（d）=1 2πexp（－d22）（13）

1.2.4 Dagum 基尼系数及其分解

在评估中国三大地区数字金融与新质生产力的发展差异时，Dagum基尼系数及其分解法相较于传统基尼系数提供了更为细致和深入的分析。具体来说，Dagum基尼系数能够将这种差异分解为3个主要部分，即区域内差异（Gw）、区域间差异（Gnb）以及超变密度差异（Gt），从而更准确地揭示这些差异的成因。且G=Gw+Gnb+Gt，如式（14）所示。

G=∑kj=1∑kh=1∑nji=1∑nhr=1|yji－yhr|/2n2y-（14）

式中，yji yhr代表了在区域j h内任意一个地区的耦合协调度；y-为各地区的耦合协调度的均值；n代表省份的总数；k为区域个数；nj （nh）表示的是在第j h个地区个数。

1.3 数据来源

选取2011-2022年中国30个省份为样本，数字金融的指标数据来源于北京大学数字金融研究中心发布的数字普惠金融指数中的分类指数。对于新质生产力的指标数据，则广泛收集多个官方统计年鉴的数据，包括《中国统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国环境统计年鉴》《中国劳动统计年鉴》等。此外，也参考了各省份的统计年鉴，以确保数据的全面性和准确性。为了保证数据的完整性和连贯性，采用线性插值法对缺失的数据进行了合理的估计与补齐。

2 实证结果与分析

2.1 数字金融与新质生产力耦合协调变化特征

本文把30个样本省份按其地理位置分为东、中、西3个组［16］，根据耦合度（C）与耦合协调度（D）的分类标准，对中国各省份在数字金融与新质生产力耦合发展中的表现进行分析，如表3、图1所示。东部地区在耦合度和耦合协调度方面表现最为优异，地区平均耦合度为0.915 9，耦合协调度为0.600 3，均排名第一。具体来看，北京在2011年的耦合度为0.998 0，达到高水平耦合，但耦合协调度为0.381 7，仅为中度失调；到2022年，北京的耦合度下降至0.869 1，但仍保持高水平耦合，耦合协调度则显著提升至0.747 4，达到中度协调，年增长率为6.34%。广东在2011年的耦合度为0.958 5，耦合协调度为0.426 0，分别属于高水平耦合和轻度失调；2022年，广东的耦合度上升至0.990 1，耦合协调度显著提高至0.879 2，达到高度协调，年增长率为10.6%。

中部地区的耦合度和耦合协调度虽然略逊于东部，但也有显著增长，地区平均耦合度为0.889 5，耦合协调度为0.540 5，均排名第二。河南和湖北表现较为突出。河南在2011年的耦合度为0.909 6，耦合协调度为0.307 1，分别为高水平耦合和中度失调；2022年，河南的耦合度为0.867 4，耦合协调度为0.697 6，提升至中度协调，年增长率为10.72%。湖北的耦合度从2011年的0.955 5下降至2022年的0.875 2，但仍保持高水平耦合，耦合协调度则从0.311 6提升至0.718 0，达到中度协调，年增长率为11.89%。

西部地区的耦合度和耦合协调度虽然在所有地区中排名第三，但也展示了不少亮点，地区平均耦合度为0.862 3，耦合协调度为0.510 2。四川省在西部地区表现出色，2011年耦合度为0.968 4，耦合协调度为0.316 5，分别为高水平耦合和中度失调；2022年，四川的耦合度为0.894 6，耦合协调度显著提升至0.709 4，达到中度协调，年增长率为10.99%。

从总体来看，各省份2011-2022年在数字金融与新质生产力的耦合度和耦合协调度方面都呈现出积极的增长趋势，但不同地区之间仍存在明显差异。东部地区耦合度和耦合协调度都普遍领先于中部和西部地区，显示出较强的数字金融整合与发展程度。广东、上海和北京等省市的显著进步，进一步证明这些地区在相关领域的政策和投入取得了成功。通过上述分析，可以更好地理解中国各地区在数字金融与新质生产力发展中的表现与潜力。

2.2 Kernel 核密度估计动态演进分析

为了更直观地展示2011-2022年中国三大地区数字金融与新质生产力的耦合协调度的分布情况，本文采用Matlab软件绘制了Kernel核密度图。这种图形分析方法通过非参数估计的方式，展现耦合协调度在不同年份和区域内的概率密度分布，从而帮助更深入地理解其动态变化和区域差异、分布动态特征。

就全国总体层面而言，如图2所示，数字金融和新质生产力耦合协调发展，Kernel密度函数的中心点向右转移趋势显著，意味着数字金融和新质生产力耦合协调发展水平不断提升；Kernel密度函数的峰值呈现“高-低”循环波动态势，且波峰宽度逐渐拓宽，具体而言，2011年数字金融和新质生产力耦合协调发展水平主要分布在0.234～0.426之间，差值为0.192，而2020年主要分布在0.567～0.879之间，差值为0.312，说明数字金融和新质生产力耦合协调度分布呈分散化趋势，耦合协调发展水平高的省份（如江苏、广东）与耦合协调发展水平低的省份（如甘肃、青海）之间的差距在持续拉大；其次，从波峰数量来看，初期在2011年数字金融和新质生产力耦合协调发展存在区域差异，由一个主峰、一个侧峰构成，直到2018年情况有所改善，一直到2022年都以单峰为主，说明全国的耦合协调发展水平有着明显的改善，在2018年之后不存在明显的多级或两级分化情况。

就东部、中部与西部地区而言，如图3、图4、图5所示。从核密度函数的中心点位置来看，东部、中部和西部地区的中心点均向右移动，表明研究期内三大区域的耦合协调水平持续上升；从核密度函数波峰高度的分布状况来看，东部波峰高度在2011-2018年开始下降，之后在小范围内波动上升，总体上呈现为降低，表明东部耦合协调水平从聚集到分散的动态趋势；中部波峰高度在除2011-2012年之外其余小范围内波动，总体上略有降低。中部波峰高度自2011年开始均呈波动式降低，表明中部耦合协调水平呈分散趋势；西部波峰高度与东部相似，但与东部不同的是，西部在2018年之后呈现的聚集程度相比于东部会更加显著一些。从核密度函数分布的拖尾长度来看，东部拖尾变长，耦合协调水平差距有扩大趋势；中部拖尾在2013－2015 年变短，并开始变长，表明中部的耦合协调水平的差距有扩大趋势；西部拖尾在2012－2015 年变短，并开始变长，表明西部的耦合协调水平的差距有扩大趋势。从核密度函数波峰数量来看，东部波峰数量稳定在1个，表明东部耦合协调水平未出现多级分化特征。中部波峰数量波动明显，波峰数量除2012年与2013年为1个，其余年份均为2 个，说明中部耦合协调水平几乎都处于两级分化特征，并且此现象在研究期内未得到改善。西部波峰数量稳定在1个，表明西部耦合协调水平未出现多级分化特征。

2.3 基于Dagum 基尼系数分解法的空间差异分析

表4展示的是2011-2022年数字金融与新质生产力耦合协调水平总体的基尼系数及贡献率。总体系数呈现“下降-上升”的演变过程，从2011年的0.088 3开始下降直至2016年的0.049 3，降幅为44.19%，之后一直上升至2022年的0.060 9，增幅为23.5%。总体系数从2011年的0.088 3下降到2022年的0.060 9，降幅为31.05%，均值为0.059 3，表明数字金融与新质生产力的耦合协调度逐渐增强，数字金融与新质生产力之间的总体的耦合协调水平不均衡的问题有所改善。

分析区域差距来源及其贡献率，区域内差距、区域间差距和超变密度的年均贡献率分别为24.985 1%、65.767 7%和9.247 2%。数字金融和新质生产力之间的耦合协调水平差异，其主要成因归结为区域间不平衡发展。区域内差距贡献率的变化呈现上升-下降-上升-下降的“M”型演变过程。从2011年的22.146 2%上升到2022年的25.677 9%，增幅为15.95%，总体表现为上升的过程。区域间差距和超变密度的贡献率变化呈现下降-上升-下降-上升的“W”型演变过程。区域间差距贡献率变化从2011年的72.655 8%下降到2022年的62.776 7%，降幅为13.95%，总体呈现为下降的过程。超变密度贡献率变化 2011年的5.198 0%上升到2022年的11.545 3%，增幅为122.11%，总体表现为上升的过程。

表5展示的是区域内和区域间差异及演变过程。从区域内基尼系数来看，东部地区基尼系数从2011年的0.065 5下降到2022年的0.057 9，降幅为11.6%，期间虽然有所波动，但总体呈下降趋势，表明东部地区内的数字金融与新质生产力耦合协调程度逐步提升，区域内的不平衡有所改善，分配逐渐趋于平等；其次东部地区平均基尼系数为0.053 3，说明东部地区的整体不平等程度较低，但仍有进一步优化的空间。中部地区基尼系数从2011年的0.028 4下降到2015年的最低值0.019 6，然后逐渐上升到2022年的0.035 8。虽然总体上中部地区的基尼系数有所上升，但变化幅度较小，波动相对较为平稳，均值为0.027 0，耦合协调分配相对较为平等；西部地区基尼系数从2011年的0.063 1逐年下降至2022年的0.037 5，降幅为40.57%，显示出明显的改善趋势，表明西部地区在数字金融与新质生产力耦合协调方面的分配不平等性逐步减弱。

区域间基尼系数方面，东部与中部、东部与西部、中部与西部的基尼系数的均值分别为0.063 2、0.087 5和0.043 4，均呈下降趋势，东-中部地区基尼系数从2011年的0.097 4降低到2022年的0.066 7，降幅为31.52%，显示出东部与中部地区之间的耦合协调分配不平等性在减弱，两地区之间的差距逐渐缩小；东-西部地区基尼系数从2011年的0.137 4降低到2022年的0.086 2，降幅为37.26%，显示出东部与西部地区之间的耦合协调分配不平等性逐渐减弱，两地区之间的差距显著缩小；中-西部地区基尼系数基尼系数从2011年的0.061 8下降到2015年的最低值0.033 6，并且逐渐上升至2022年的0.045 4，总体上中部与西部地区之间的耦合协调分配不平等性在波动中有所减弱。

总体来说，东部地区在数字金融与新质生产力的耦合协调方面虽然起点较高，但区域内分配不平等性较大，仍需进一步优化。中部和西部地区虽然起点较低，但区域内的分配逐渐趋于平等，尤其是西部地区改善最为显著。地区间的分析表明，东部与中西部地区之间的差距在逐渐缩小，但仍需继续努力以实现更均衡的发展。

3 结论与建议

3.1 研究结论

通过构建数字金融、新质生产力评价指标体系，运用熵值法、耦合协调度模型、核密度估计、Dagum 基尼系数法对中国30个省份2011—2022 年的数字金融与新质生产力的耦合情况及其时空演进及差异分析。结果发现：

在耦合协调度方面，中国各省份数字金融与新质生产力的耦合协调水平总体不断提升，但存在明显的区域间差距；东部地区耦合协调发展水平高度协调。中部地区和西部地区耦合协调发展水平呈现为中度协调；各地区在数字金融与新质生产力的耦合协调发展上表现出不同的水平，具体而言，东部地区的耦合协调发展水平最高，中部地区次之，而西部地区相对较低。

Kernel密度估计结果显示耦合协调度不断升高。全国耦合协调水平呈先集聚后分散的趋势，并在2018年之后不存在明显的多级或两级分化情况。三大地区的耦合协调水平持续上升，区域耦合协调水平在总体上均表现出分散趋势；并且耦合协调水平差距也都呈扩大趋势；只有中部地区表现出两级分化特征，且在研究期内也未得到改善。

在考察数字金融与新质生产力的耦合协调发展水平时，发现总体差异主要源于区域间的差异。具体来说，东部与西部地区之间的差异是最为显著的，但值得注意的是区域间差异总体上呈现出逐步递减的趋势，在区域内，东部地区内部差异最大，其次是西部和中部。

3.2 政策建议

加大对中部和西部地区的政策扶持力度，尤其是在数字金融基础设施和新质生产力方面。通过设立专项资金、税收优惠、技术援助等措施，提升中西部地区的数字金融和新质生产力水平，缩小区域间的差距。加快中西部地区数字金融基础设施的建设与完善，建立区域合作机制，促进东部地区与中西部地区的资源共享、优势互补，提高互联网普及率和金融科技应用水平，确保这些地区能够更好地融入数字经济体系。建立东部、中部和西部地区的协同合作机制，促进技术、资源和人才的交流与共享。鼓励东部发达地区通过结对帮扶、产业合作、技术输出等方式，带动中西部地区共同发展。

加大对新质生产力的培育力度，鼓励创新创业，推动产业结构升级和转型，提高经济增长的质量与效益。聚焦耦合协调发展，提高整体水平。建立健全监测评估机制，定期对各地区数字金融和新质生产力的发展进行评估与分析，及时发现问题并采取措施加以解决。

在中西部地区建立创业孵化器、科技园区和产业创新中心等创新平台建设，为数字金融和新质生产力的协同发展提供平台和载体，促进创新资源的集聚和高效利用，提升科技创新能力，增强内生动力。加强对数字金融和新质生产力相关领域的人才培养，鼓励高校和职业院校设置相关专业课程。同时，通过提供住房补贴、创业基金等政策措施，吸引高端人才到中西部地区发展，提升这些地区的创新能力和竞争力。对于东部地区内部差异较大的问题，要深入分析原因，制定差异化的政策措施，确保各地区能够协调发展。西部地区和中部地区也要重视内部差异问题，通过加强区域内部合作、优化资源配置等方式，促进各地区均衡发展。

3.3 研究局限与展望

本研究的局限主要体现在数据和视角上，数据覆盖2011-2022年，但由于部分地区数据不完整或更新滞后，影响了研究的时效性。研究主要从经济学和统计学角度出发，缺乏跨学科视角。未来可扩展数据范围，并结合社会、文化、环境等因素，探讨数字金融对新质生产力的多维影响。

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（责任编辑：要 毅）