智育数学课堂 发展核心素养

[摘" 要] 追求课堂教学的质量是新课标背景下数学教学的核心. 研究发现，用爱心滋养课堂，用智慧启迪思维，不仅能提升教学质量，还能让课堂充满生机，让学生充满活力. 文章从“怡情情境，激发探索欲”“适切问题，启迪思维”“深入探究，着力创新”“智慧反思，发展素养”四个角度对智育数学课堂，发展核心素养展开探索与研究.

[关键词] 智育;核心素养;课堂

作者简介：王小琦（1980—），本科学历，中学一级教师，从事初中数学教学工作.

智育数学课堂是指灵活、准确地理解数学事物，审时度势地见机应对的课堂. 核心素养背景下的课堂教学需将“智”放在首位，这里的“智”是指在提高教学效率与学生学力方面多下功夫，舍弃“题海战术”式的“苦干”. 调查发现，当前初中数学教师的工作强度与压力都不小，除了每周10节以上的课之外，还有作业批改、答疑、制卷、班主任工作以及与学生沟通等工作. 因此，提升课堂教学效率势在必行，教师具体可从如下几点来实施.

怡情情境，激发探索欲

教育学家哈·曼曾经说过，那些不设法勾起学生求知欲的教学，如同锤打着一块冰冷的生铁一样. 创设恰当的教学情境，将教学内容融入丰富的情境中，可有效激活学生的探索兴趣. 兴趣是学习最好的老师，在浓厚的兴趣驱使下，学生会调动自身的感官系统，积极主动地参与到知识的深度探索中来，充分展示学习的智慧，深化对学习内容的理解.

实践发现，一个好的情境并非适用于任何时候、任何知识点的教学. 对于不同的教学内容，需结合学情创设与之相匹配的情境，让学生基于怡情的状态产生学习动机，进入自主学习与探索的阶段，此为打造智育课堂的重要方法.

案例1" “函数”的教学

为了让抽象的函数教学不至于太枯燥，教师可结合学生的生活经验与兴趣点创设怡情的情境，引导学生逐层深入地探索知识，从而自然而然地建构、内化新知，完善知识体系. 本节课，笔者以一名学生的暑假生活情境为主线，分别从如下几个环节展开教学，逐步深化学生对函数的理解.

第一步：揭露函数存在一个变化过程. 笔者以学生常见的“计价器”为着手点，引导学生从鲜活的生活实例中感知、体悟“变量存在于生活中”，由此明晰什么是常量，什么是变量.

第二步：揭露函数存在两个变量. 笔者鼓励学生从现实出发，列举不同变化关系中存在的变量个数，带领学生紧扣“两个变量”进入探索阶段.

第三步：揭露变量的每个值都存在另一个值与它唯一对应. 笔者引导学生类比不同的生活实际问题（如计价器、数数等），分析每个问题间的区别与联系，从中提取“唯一”这个关键词，深入探索.

第四步：提炼概念. 通过对大量现实问题的类比分析，促使学生深刻感知变量的真实存在性.

将以上四个环节串珠成链，学生从不同的情境中类比分析，不仅能自主抽象出什么是函数，还能将自己代入情境角色中，切身体验每个生活问题，用心感受生活与函数的联系. 学生在寓教于乐的情境下，对学习产生浓厚的兴趣，这凸显出课堂借助生活情境育人的大智慧.

情境怡情，激发兴趣的教学方法还可应用在其他很多知识的探索中，如“二元一次方程组”的教学，这部分内容同样比较抽象，若以传统教学模式进行授课，教学效率确实不高，而以经典的“鸡兔同笼”作为情境导入，则能让课堂“智趣共存”，渗透数学文化的同时，提升效率;再如“不同角度的视图”教学，可借助学生感兴趣的俄罗斯方块游戏作为教学情境，让学生对教学内容产生探索欲. 事实上，创设开放式的情境可为学生提供充足的探索时空，并发展学生的创新意识.

综上来看，创设新颖、有趣、与生活密切相关的情境，可成功设疑、导疑，引发学生的认知冲突，激起学生的好奇心，促使学生自主进入深度学习状态，这彰显了课堂教育的大智慧.

适切问题，启迪思维

学贵有疑，思起于疑. 问题是促进思考的前提，因为有了问题，才有了更多解决问题的办法，问题催生了创新. 正如著名哲学家鲍波尔所言，正是问题激发我们去学习，去实践，去观察. 对于课堂来说，问题是展开探索的源头，是开展教学活动的基本载体. 那么，课堂中是不是问题越多就越好呢？答案是否定的. 只有高质量、适切的问题，才能给课堂注入新鲜血液，让课程充满生命力. 大量无效问题，只会增加学生的学习负担，消减学生探索的积极性.

鉴于此，教师应在探究教学的基础上，设计少而精，有明确针对性且处于学生“最近发展区”的问题，让学生能“踮起脚，摘到桃”. 值得注意的是，课堂授课对象为全体学生，因此设计的问题需有层次性，要基于考纲要求与课程标准而设计. 切忌为了满足个别学生的需求，而设计过于困难或过于简单的问题，不能将学生的思维限定在“小路”上. 同时，教师在提问时还要把控好“度”，绝不可将课堂打造成满堂问的场所.

究竟该如何尊重学生的认知发展规律，提出适切的问题以启发学生的思维呢？

案例2" “旋转”的教学

本节课教学的核心点在于“将图形的旋转转化成关键点的旋转”，想要让学生明确这一道理，教师可循序渐进地设计如下几个问题，要求学生尝试按照要求自主画出满足条件的图形.

问题1：已知点A，P，画出点A围绕点P顺时针旋转60°所获得的点，以A′表示.

问题2：已知点A，P，画出点A围绕点P旋转90°所获得的点，以A′表示.

问题3：点P与线段AB为已知条件，请画出AB围绕点P顺时针旋转60°形成的线段，以A′B′表示;

问题4：点P与△ABC为已知条件，请画出△ABC围绕点P旋转90°而形成的图形，以△A′B′C′表示.

以上几个问题由最简单的点的旋转开始，分别过渡到线段、三角形的旋转，问题由一个点逐渐转化成两个端点、三个顶点的旋转. 由浅入深的问题让学生的思维有了逐层递进的台阶. 学生自主画图过程中，教师要鼓励他们善于求同存异，勇于应用转化思想进行深度探索与思考，这是发展创新思维的基础，也是促进课堂动态生成的关键.

精准、适切的问题串让“旋转”的本质一览无余，课堂的核心知识点也自然浮现. 由此可见，教师是智育课堂的“总导演”，学生则是一个个参与其中的“演员”. “导演”做好组织工作，以恰当的问题授学生以“渔”，可让“演员”各显神通，探寻出新旧知识间的关联，建构完整的知识架构.

深入探究，着力创新

学生是课堂的主人，是教学的参与者，而非知识的被动接受者，任何新知的建构都应由学生主动获取，而非源自他人的传递. 依赖于教师苦口婆心讲解的课堂无法从真正意义上深入学生的内心，更谈不上深度学习或素养的发展，只有带领学生进入深度探索状态，学生才能切身感知自己是一名发现者、探索者. 真知源自实践，深入知识的探究不仅彰显学习者的数学能力，还凸显教育者的智慧.

教师可结合学情创设丰富的探究情境，让学生基于自主、主动的状态深入探索，发展创新意识. 随着探索的深入，学生会逐渐享受深入探究的乐趣，形成勇于挑战与探索的精神，这也是发展核心素养的重要举措.

案例3" “乘法公式”的教学

教师基于学生对完全平方公式的结构有所了解的情况展示如下问题：尽可能用多种不同的方法，给多项式“x2+1”增加一项整式，使之为一个完全平方式.

此为一道典型的开放性问题，每个认知水平阶层的学生对这个问题的理解都不一样，大部分学生选择添加“±2x”. 为了联系完全平方式，教师要求学生借助分类讨论法来探索哪一项可作为完全平方公式中的“2ab”项.

一石激起千层浪，随着问题的启发，学生开阔了思维，分别提出如下见解：

生1：若把x2视为公式中的2ab项，则需把x2拆解为2×x2×1，那么另一个平方项就是x4.

生2：若把1视为公式中的2ab项，则需把1拆解为2××x，那么另一个平方项就是.

生3：不是整式呀！

在生3的提醒下，原本觉得生2说得有道理的学生立马反应过来，问题条件为整式，但并不符合要求. 教师借机着重强调这个注意事项，并提出：“以上添加方法都使得问题结论成为多项式，是否还有其他添加办法呢？”

生4：还可以添加-1或-x2，因为单项式亦属于整式的范畴.

观察以上探索过程，可见教师所创设的问题起点比较低，能满足所有认知水平学生的思维需求. 随着问题探索的深入，难度也逐层递进，这就需要学生的思维紧跟步伐活跃起来，智慧课堂则在一个个适切的问题探索中自然生成.

此教学过程，教师给予学生充足的产疑与释疑的空间，学生自主经历发现与纠正错误的过程，并利用错误资源深刻理解了完全平方公式的要点，提炼并应用了分类讨论思想，凸显了“学生为课堂真正意义上的主人”的教育理念. 由此可见，借助适切问题引发深度探究的课堂是培养学生问题意识、创新意识、抽象素养的重要渠道.

智慧反思，发展素养

学生对自己发现的知识理解得更加深刻，对自主探索出来的内在联系、规律与性质等也掌握得更加牢固. 正如俗话所言：“编筐编篓，重在收口. ”亲历探索过程固然重要，自主总结提炼也不可忽略. 智育数学课堂应注重课堂总结的重要性，不仅要关注教学任务的完成情况，还要注重数学思想方法的提炼、知识结构的构建等.

课堂总结对于一节课来说不仅具有总结全课（承上）与揭示下节课教学主题（启下）的作用，还具有帮助学生梳理知识结构、内化新知体系的作用. 想要从真正意义上提升学生的思维，发展智慧，就不能忽略每一节课的总结，这也是培养学生核心素养的重要途径之一.

然而，当前的数学课堂，一些教师为了总结而总结. 流于形式的课堂归纳如同“鸡肋”，食之无味，弃之可惜. 最常见的如“本节课我认识了……，理解了……，掌握了……”等，这种公式化的归纳，难以调动学生的积极性. 更有甚者用三言两语敷衍课堂总结，不管学生对知识掌握得怎样，一律自顾自地将教学重点、解题方法、数学思想等“播报”一遍，学生究竟有没有从真正意义上突破自己原有的认知，无从知晓.

还有一种情况就是面面俱到的归纳与总结，将课堂中的每一个环节、每一种方法、每一个“插曲”都详细地复述一遍. 毫无重点的归纳与总结，使得学生难以分清教学的主次，一不小心就偏离了教学重点与难点，当遇到知识的实际应用时，则难以确定正确的思路.

想要提高课堂总结的效率，就要引导学生学会智慧反思，具体可从如下几方面着手：①总结要有明确的针对性，需明确教学的重心，这是夯实知识基础的关键;②总结与反思的形式可以多样化，如将短期评价与长期反思有机地结合在一起，落实过程性评价，为提高反思能力做铺垫;③归纳方向要明确，具有督促性的归纳，可让各个水平层次的学生都获得持续性发展;④借助唤醒、激励、促进性的语言给予学生更多的鼓励，可让学生在定性、定量的评价中不断提升学力.

如关于“普查与抽样调查”的课堂总结，就可鼓励学生课后写一遍与自身感受息息相关的调查报告，并将课堂上掌握的内容呈现在主题报告中. 如此设计不仅能夯实学生的知识基础，还能提升学生的应用意识，发展学生的核心素养.

总之，关注每一名学生的关键品格的形成，促进每一名学生的终身可持续性发展是智育课堂的核心. 一线的数学教师，应深入探索与研究新课标对每一章节的教学要求与育人要求，通过各种途径提升教学品质，以从真正意义上优化课堂教学，将核心素养的发展根植于课堂的各个环节.