在整理中建构 在复习中提升

新课标背景下，教师注重整理与复习环节，致力于通过优化整理与复习过程促进学生提升综合能力。因此，基于小学数学青岛版“圆柱与圆锥”的整理与复习，教师应该帮助学生整理相关知识、复习相关习题，以此提升学生的总结能力和解题能力，不仅有利于提升数学整理与复习教学水平，还可以增强学生的知识应用和理解能力，从而得到“圆柱与圆锥”的整理与复习有利于提升学生综合能力的结论。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》文件明确要求：“教学内容是落实教学目标、发展学生核心素养的载体。在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。”根据新课标教学的实际要求，教师整合小学数学“圆柱与圆锥”的整理与复习内容，帮助学生学会应用整体、联系、发展的眼光看问题，借此促进学生形成科学的思维习惯，也有利于培养学生的建构习惯、提升学生的解题能力。

一、整理圆柱与圆锥内容，提升学生建构水平

1.搜索知识，促进学生串联内容

教师考虑学生的差异性特点，促进学生应用不同的方法分组搜索知识、串联圆柱与圆锥知识点，由此提升学生的知识建构水平。教师基于“圆柱与圆锥”的整理与复习过程，分析学生的学习特点，发现“部分学生可以自主整理知识点，部分学生缺乏自主整理与复习习惯”的问题，因此，促进学生借助微课视频或翻看教材等方法搜集知识，建议学生应用表格、文字描述等不同的形式整理圆柱与圆锥的复习内容，不仅可以吸引学生的注意力，还有利于引导学生串联课程知识，使学生可以全面了解圆柱与圆锥的课程内容。如学生通过翻看教材等方法整理课程知识点，串联“认识圆柱的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高”“认识圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”“通过展开圆柱体，发现圆柱体的表面积等于侧面积和两个底面积的和，其中，侧面积是以底面周长为长、高为宽的长方形面积，底面积是圆形的面积”“通过对照长方体的体积，探究圆柱的体积等于底面积乘高”“通过做实验的方式，得到圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一”等内容，并由求解圆柱体积的过程梳理研究问题的步骤和方法，如由现实问题引出数学问题，联想已有知识经验，寻找方法，归纳结论，解决问题，解释应用，产生新问题，再进行循环。

教师通过引领学生以不同的方式串联知识点，使学生可以基本独立整理圆柱与圆锥相关的知识点，由此提升学生的知识建构水平，也方便学生将知识融会贯通于解题过程中。

2.整合知识，促进学生构建网络

二、复习圆柱与圆锥习题，提升学生解题水平

1.分类习题，促进学生回顾问题

教师根据圆柱与圆锥的整理知识，将习题内容分类，促进学生回顾解题过程，引领学生分析解题方法，由此提升学生的解题水平。教师将圆柱与圆锥的习题分为“圆柱的表面积以及体积基本公式的运用”“圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积”“圆柱的表面积只包括侧面积”“圆锥体积基本公式的基本运用”“根据侧面展开求圆柱的表面积或体积”的类型。

以“根据侧面展开求圆柱的表面积或体积”的题型为例，教师引领学生总结圆柱的侧面展开图的知识：第一，当沿高展开时，展开图是长方形；第二，当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；第三，当不沿高展开，斜向切开时，展开图是平行四边形；第四，关键内容在于长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。

设置习题，如一块长方形的铁皮，利用其中的一个长方形和一个圆形可以做无盖的圆柱形水桶，求水桶的容积，已知长方形的长和圆形的直径相加和是16.56 dm。学生结合总结的课程知识，首先，假设圆形的直径是d，则长方形的长等于圆形的周长，即长方形的长等于πd，说明πd + d =16.56，求解d = 16.56÷（3.14+1）=4（dm）；其次，分析求解水桶的容积等于水桶的体积；最后，求解水桶的体积=3.14×（4÷2）2×4=50.24（dm3），即水桶的容积是50.24L。学生通过梳理解题过程，掌握利用圆柱侧面长方形与底面圆形的规律解题的方法。

2.变式习题，促进学生探究问题

三、结束语

综上所述，教师将小学数学“圆柱与圆锥”的整理和复习课程落到实处，一方面，促进学生整理课程知识、搭建知识结构，使学生加深对课程知识的理解；另一方面，引领学生复习课程知识，促进学生完成解题任务，提升学生的思维能力。教师优化小学数学“圆柱与圆锥”整理和复习的课程，符合新课标教学理念，有利于提升教学水平。