让“数学文化”成为课堂教学的“佐料”

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）课程性质部分明确指出：数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言，数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。而对于“数学文化”，《课标》也明确提出要在教材编写、教学过程、试题命制等各个环节中予以重视与落实。如，“内容设计要反映数学在自然与社会中的应用，展现数学发展史中伟大数学家，特别是中国古代与近现代著名数学家，以及他们的数学成果在人类文明发展中的作用，增强学生的爱国情怀和民族自豪感”。大量教学实践证明，“数学文化”含量高的数学课堂，更加有神、有趣、有味，能充分激发学生学习数学的欲望，驱动他们主动探索思考数学知识，根植内心的理想信念。

一、课前激趣：让“数学文化”成为建立和谐关系的调味剂

教学，说到底是一种关系学。亲其师才能信其道，作为相对抽象而枯燥的数学学科来说，如何营造良好的、和谐的师生关系，是对教师上好每一堂课的第一道考题。教学中，把一些有关“数学文化”的时事家事天下事带入到课堂，用幽默风趣的语言适时适当的分享给学生，让学生鲜活地感受到数学课有趣、有用，是一种有效的策略。这学期，接手五年级数学教学后，我便用数学文化“武装”我的课堂。比如“每天播报”，借助学校的新闻资讯平台，每节课，我都会精心选取当天的一则新闻，让学生边听边发现其中的数学信息，比如，教师节当天，我让学生用数学的思维思考“为什么要设立教师节”，中秋节当天，我让学生结合生活实际，测算每年的月饼销量。慢慢，从刚接手时学生们课上或默不作声或面无表情或眼睛躲闪玩东西，到现在课间主动找我聊天，课前争分夺秒抢做计算题找面批，课上思维活跃，我切身感受到了孩子们“日日新”的进步。我相信，这些变化的根本原因就是数学文化的魅力。

二、课堂拓展：让“数学文化”成为激活学生思维的防腐剂

“会用数学的思维思考现实世界”是数学课程的三大学科素养之一。用活用好数学课本中的“数学文化”，可以让课堂变得灵动，让知识变得有趣，成为激活学生思维的防腐剂。比如五年级的课本第42页第10题“读一读，做一做”，这是一道有关哥德巴赫猜想的内容，也是讲述我国数学家陈景润的故事。教学时，可以带着学生像陈景润一样验证哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的情形，真的成立吗？让学生分组举例探究、验证，寻找猜想成立必须符合的条件。经历了这样的发现与探究，在归纳推理中，学生发现了数学思维与文化之美。紧接着课本第43页“你知道吗”讲述的是：两千多年前希腊数学家埃拉托斯特尼提出如果把合数筛去后，剩下的便是质数的发现。由此可追问：这些数不是质数就是合数，是真的吗？带着疑问，学生最终发现还有特殊的“1”无法安放。这样，学生就对于“1既不是质数也不是合数”这一结论有了更深刻的理解。两次数学文化之旅，让学生们从文化中感受到数学名家的经典思维方式：“提出猜想-探究验证-辩论分析-得出结论。”借助这样的一个思维方式：在学习“分数的再认识”一课时，就可鼓励学生大胆地打开思维枷锁，比如判断哪些分数是最简分数时，引导学生对“如何快速的判断是不是最简分数”作大胆猜测：比如分子分母都是质数的分数一定是最简分数，分子分母都是偶数的分数一定不是最简分数，分子分母都是奇数的分数不一定是最简分数，分子分母一个偶数一个奇数呢？带着猜想，再引导学生举例验证，从而通过归纳与总结梳理知识，掌握数学方法与数学思想。在这样的探索过程中，学生真实地经历着猜想、验证、碰撞、结构化的思维过程。可见，课本中的数学文化是激活学生课堂学习思维的活水源头之一。

三、课中实践：让“数学文化”成为培养家国情怀的增鲜剂

《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》指出：“数学、地理、物理、化学、生物学等是中华优秀传统文化教育的载体，也要结合学科特点，选择有关学科领域典籍、人物故事、基本常识、成就、文化遗存等，引导学生体会其中蕴含的思想方法，感悟中华民族智慧与创造，培养学生勇于探索、自强不息的精神，坚定文化自信，增强民族自豪感。”数学教材中的“综合与实践”内容正是落实这一理念的重要板块。小学阶段的“综合与实践”主要采用主题式学习，“在主题活动中，学生将面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法，分析并解决问题。”现实中的文化场所、文化活动是组织学生开展主题式综合与实践的重要载体。如，六年级数学活动课校园平面图的设计，我们结合学校文化特色，变校园内的两座百年书屋为真实的问题探究情境，设计了这样的主题活动：

问题背景：绮云书室是深圳史上最大的私人书室建筑，这座建筑占地3000多平方米，建筑物包括大门、围墙、前殿、中殿、后殿、东船厅、西书楼、明楼、花园、金鱼厅等规模宏大、气势磅礴。书室里木雕、石雕、砖雕工艺精湛，图案精美，代表了当时建筑艺术的顶尖水平。文物专家称，单从建筑艺术的角度而言，这里都称得上是珍贵的文物。驱动性问题：就要毕业的你们，能运用所学知识制作绮云书室的模型吗？

绮云书室的中殿（如图所示）

活动一：开展实地测量活动，绘制绮云平面图。

活动二：动手制作一个绮云书室中殿的模型，展示你们的模型，为什么有些看着跟真正的建筑物特别像，特别逼真，而有些看着却不太像呢？

活动三：思考如何让地标建筑神似逼真，确定怎么样的比例比较合适？尝试去查询相关数据，利用比例的相关知识再次制作模型。

活动四：展示成果，介绍经验

本次基于学校的真实文化情境的数学实践，有效地激活了学生解决问题的兴趣和求知欲望，他们在探究中自觉地运用了包括数学学科在内的多种知识与方法，通过实践、探究、交流、合作等方式，提出了多样化的设计思路，并形成了各有特色的数学化书室模型，加深了对数学本质、价值的理解与感受，更重要的是通过数学文化与现实情境的融合，让学生进一步真切地感受到：数学来源于生活，但又高于生活。

四、课外阅读：让“数学文化”成为丰富数学思想的添加剂

阅读是学生汲取知识，构建价值观世界观非常重要的途径，当然数学阅读也不应该仅仅只是数字、图形和图表。数学来源于生活，有着许多神秘而有趣的数学起源故事，如远古时代的结绳记数、古埃及人关注符号化和十进制。如果说课内教材是骨架，那么课外阅读材料就是血肉。要切实培养学生数学核心素养，如果在数学学习过程中，仅仅关注算式的演算步骤，关注公式法则概念，而忽略对数学语言的理解，就相当于摒弃了数学思维能力的建立。也就是说，在整个数学学习过程中，教师除了用好用足教材本身以外，还要特别注重引导学生坚持大量数学阅读、深度阅读。当然，指导学生坚持数学阅读，需要教师在阅读中加以指导，助力学生养成坚持阅读的习惯，掌握深度阅读的方法。比如，读第一遍时，引导他们了解文字基本信息；读第二遍时，要根据问题提取重要数学信息；读第三遍时，根据要解决的问题和相关数学信息，寻找解题的方法与技巧；读四遍时，鼓励学生借助画图等工具，推演数量关系，开展深度阅读。

冯骥才先生指出：“文化是一种无形的存在。有人能看到，有人看不到，这就需要文化眼光。”让我们努力让“文化”成为数学学习中必不可少的一份“佐料”，让每一位学生拥有属于自己的文化眼光。

责任编辑 龙建刚