数形结合思想在小学教学中的应用

随着我国教育事业改革工作的持续推进，越来越多的小学数学教学新理念、新方法得以出现和实践应用。数形结合教学思想正是其中较为常用的一种，在学生数学思维培养及解题能力提升等方面有着非常显著的效果。

“数”和“形”是小学数学教材中极为重要的内容，也是学生必须学习和掌握的数学知识。所谓的数形结合思想是利用更具体、精确的“数”对“形”的属性进行解释，并利用直观的“形”帮助学生了解“数”与“数”之间的关系。数形结合思想在小学数学教学中的有效应用，不仅可以对抽象的数学知识进行转化和简化，进而降低学生的数学知识理解难度，还可以促进学生逻辑思维等能力素养的培养。

数形结合思想在小学数学教学中的应用价值

帮助学生更好地理解数学基础知识。数形结合思想在小学数学课堂教学中的运用，是将数学基础知识以更加直观的方式呈现给学生，也就是利用图像图形对抽象的数学概念进行转化。这种小学数学课堂教学活动不仅可以丰富教学元素以及改善课堂学习氛围，还更加贴合小学生群体的具体形象学习思维，再加上数形结合对数学概念的动态演示过程，能够提高学生对数学基础知识的理解和记忆效果。

促进学生数学思维的培养。小学数学教学中数形结合思想的有效应用，从根本层面而言是对几何知识与代数知识的结合运用。学生可以借助图像图形对数字逻辑关系进行解读，也可以借助数字对图像图形的属性特征进行了解，使学生在学习过程中可以潜移默化地获得数学思维的培养，这对小学生数学学科核心素养的培养也有着积极的促进作用。

可以有效提升学生解题能力。与传统的小学数学解题方式相比，借助数形结合思想分析和解答数学题，可以使用比较简单的图形完全展示大段数学题描述文字想要表达的内容，而且直观的图形能够使学生更好地理解数学题目。借助图形和已知条件对数学题进行分析，可以显著降低学生的数学题目理解难度，对学生数学题解答准确性，以及解题能力的提升都有着巨大帮助。

数形结合思想在小学数学教学中的应用原则

小学数学教学中数形结合思想的观察性应用原则，是指数学教师应以“看图”为数形结合思想主要运用方式。因为大部分小学生的学习思维仍然是具体形象思维，加之小学生对数形结合思想的认识与运用能力普遍较差，需要数学教师采取由浅入深的方法将几何知识与代数知识进行有机结合。比如，教师可以根据教材知识点以及课堂教学目标，为学生们提供丰富的生活图形和数学图形，引导学生从不同层面和角度对“数”与“形”之间的关系进行观察和了解。

在经过一段时间的学习和熟悉后，大部分学生都能掌握不同程度的数形结合思想及运用能力，此时方可实施下一阶段的数形结合思想教学方式。数学教师可以鼓励和引导学生自主思考，以及实践“数”与“形”的转化，也就是让学生根据数学知识或数学题目，尝试画出对应的辅助简图，并让学生借助图形理解数学知识及思考解答数学问题。既可以提高学生对数学知识的学习效果及数学问题解答效率，还可以进一步锻炼学生的数形结合运用能力。

数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

挖掘利用教材中的数形结合元素，提高学生对数学概念的理解。教材是小学数学课堂教学活动的主要开展依据，也是学生学习数学知识的主要载体。小学数学教材内容根据小学生年龄特点、学习层次以及学习需要精挑细选而来，囊括了大量数形结合元素。数学教师如果能够合理利用这些数形结合元素开展教学活动，不仅可以更好地把握运用数形结合思想的切入点，也是提高学生教材知识点理解和记忆效果的有效举措之一。

例如，在小学数学二年级上册《100以内的加法和减法（二）》一课中，教材使用了“木棍”等图形辅助学生理解不进位加法和进位加法等数学知识，数学教师可以合理利用这些素材开展数形结合教学活动。数学教师在运用数形结合教学思想时，应根据学生的实际情况合理选用教学方法，对于低年级小学生需要采用更加易懂、简便的数形结合运用方式。就本章节教学而言，数形结合教学可以从以下两方面开展：一是，数学教师可以采用数形结合最为基础的用法，也就是让学生通过“数棍子”的方式进行数学加法的计算，帮助学生初步理解和运用加法知识；二是，数学教师可以利用图形加深学生对加法的认识，教材中使用成捆的木棍代表“十”，用单独的木棍代表“1”，数学教师可以借助木棍图形，帮助学生理解加法中个位相加、十位相加以及进位等基本规则。

发现生活中的数形结合资源，并将其运用于课堂教学中。小学数学教材内容与现实生活有着非常紧密的关联，生活中也蕴藏着大量适用于数形结合教学的资源。数学教师合理利用生活中的数形结合教学资源，不仅是小学数学教学中数形结合思想的有效应用方式，还可以利用实际生活中的常见事物调动学生的课堂学习积极性，并加深学生对教材知识点的理解和记忆效果。

例如，在学习小学数学三年级上册《长方形和正方形》一课时，本章节内容主要是让学生简单学习长方形和正方形的长、宽、边等特征。数学教师在讲解完教材知识点后，可以借助生活中的数形结合资源开展实践互动教学活动。数形结合思想在本章节教学中的应用，可以从以下方面着手。一是，数学教师可以鼓励学生围绕生活中见到的长方形或正方形实物展开讨论，并由数学教师对学生发言中的错误之处进行纠正，然后数学教师可以让学生将刚刚讨论的实物简单画出来，其目的是锻炼学生从实物中抽离几何图形等能力，进而通过学生比较熟悉的实物巩固学生对长方形和正方形的印象。数学教师可以让学生从书本以及格尺等实物中找寻长方形和正方形，并引导学生使用量角器以及格尺等工具对找寻到的实物进行测量，结合数学教师的讲解对长方形和正方形的特征进行印证和归纳，如长方形和正方形都是由四条边组成，长方形的边两条长、两条短，正方形的四条边都相等，且长方形和正方形的角都是90°。三是，数学教师可以提出一些课堂探究疑问供学生们思考，让学生们拿出一张纸，并思考如何在这张纸上画出最大的正方形，还可以让学生们画出特定边长的长方形或正方形，通过这种方式帮助学生深度理解和内化吸收教材知识点。

合理利用数形结合思想，加深学生对数学算理的领悟。小学数学课程不仅仅是为学生们讲解数学基础知识，更是为了培养学生的数学思维以及数学问题解决能力。受传统教学理念等因素的影响，很多数学教师在课堂教学环节更加重视对计算方法和公式等知识的讲解，虽然也会指导学生尝试运用多种计算方法达到拓宽学生解题思路等效果，却很少会引导学生对算法的规律和逻辑进行探索与思考。使得很多学生在使用计算方法解决算术问题时，容易重复出现相似的解题错误，究其根本原因还是学生对计算方法的理解与运用能力较弱，利用数形结合思想加深学生对数学算理的理解，是提升学生解题能力的关键所在。

例如，在学习小学数学五年级下册《分数的加法和减法》一课时，数学教师可以基于教材知识点和课堂教学目标规划数形结合教学方法，帮助学生更加深入地理解分数加减法的内涵与计算过程。在课堂具体教学活动中，数学教师可以采用更加通俗易懂的数形结合方法，引导学生对分数计算过程进行推理。首先，在同分母分数加法教学环节，数学教师可以使用一张纸作为教学辅助道具，将纸对折后在对折线上画出黑线，并向学生提出思考疑问：“同学们，我们现在将这张纸看成一个整体‘1’，如果我沿对折线将这张纸分成两份，那么每一份是整张纸的几分之几？”由于学生们之前初步学习过分数知识，基本都能回答上每一份纸是整张纸的1/2。然后数学教师可以提出第二个思考疑问：“如果我们用整张纸（即1）减去其中的一份纸（即1/2），等于多少？”并引导学生从“1-1/2=1/2”推导出“1/2+1/2=1”。通过这种更加直观、生动的数形结合教学方法，不仅可以让学生快速理解教材知识点，还可以让学生在观察和推理过程中深入感知分数的本质以及分数加法的计算原理。最后，教师可以让学生借助数形结合教学活动中的感悟，尝试计算教材中的同分母分数加法数学题，使学生对之前所学知识进行巩固和实践运用。

利用数形结合思想理解数学题目，提升学生的解题能力。理解数学题目是正确解答数学题的前提和基础，很多小学生普遍存在对数学题目理解与分析能力偏弱的现象。在小学数学课堂教学过程中，数学教师有意识地锻炼学生利用数形结合思想理解数学题目的能力，使学生能够从不同层面对数学题目的含义以及解题路径进行有效探索，是提高学生解题能力的重要举措。同时，数学教师应真正认识到数形结合思想的应用需要根据数学题目类型灵活转变，如果只是将数形结合方法简单讲述给学生，并让学生自行理解并实践运用，很容易导致学生出现对数形结合方法一知半解，以及难以有效运用等情况。数形结合解题思维的形成是比较漫长且需要反复练习的过程，数学教师除了应在课堂教学环节合理渗透数形结合解题思想相关内容，还需要带领和指点学生将数形结合思想运用于数学题目分析环节。

例如，在学习小学数学六年级下册《比例》一课时，数学教师在讲解完教材基础知识点后，可以利用解比例中的教材例题，带领学生使用数形结合思想分析和解答数学题目。数学教师可以为学生演示如何从题目中找出已知条件和未知条件，并对题干信息进行快速、有效的提炼，然后根据题干信息特点合理选用数形结合方法对题目中的等量关系进行转化表达，最后找寻出数学题目解答路径。这种数形结合解题教学方法，一方面是让学生直观、详细地了解数形结合思想在数学题理解和解答中的应用流程，另一方面则是可以让学生跟随数学教师的思路，对数形结合解题过程进行思考。

应用题一直以来都是中高年级小学生较为头疼的难题，很多小学生在面对应用题时总会产生不知从何处着手的感觉。数学教师应根据《比例》一课教材知识点为学生们布置典型的数学题目，并指导学生实践运用数形结合方法对题目进行理解和解决。数学教师可以在题目中适当加入比例和小数等内容，并为学生讲解不同数形结合方法的适用情况，然后让学生以学习小组合作探讨的方式对数学题目进行自主分析和解答。数学教师则是需要对各个学习小组的解题进度进行观察了解，在学生陷入思维误区或没有解题方向时，教师应采取给予适当提点的方法帮助学生理清思路，尽量让学生自主运用数形结合方法思考和解答数学题。这不仅是提升学生数形结合解题技巧掌握程度和运用熟练度的有效路径，还可以加深学生对数形结合思想内涵的理解，并培养学生利用数形结合解答数学题的意识。

数形结合思想在小学数学教学中的有效应用，无论是在提升课堂教学质量和教学效率方面，还是在促进学生学科核心素养培养方面都发挥着巨大作用。数学教师除了需要围绕课堂教学内容、课堂教学目标以及学生学习需要，合理规划数形结合教学活动，更需要为学生们讲解数形结合思想的使用技巧。

（作者单位：甘南藏族自治州卓尼县申藏镇中心小学）