小学高年级数学课堂教学中“数形结合”教学策略的设计及运用

【摘" 要】 从小学高年级数学课堂教学的需求入手，教师在设计课堂教学方案和策略时，要以“数形结合”思维为重要导向，打造复合式的课堂教学模式，为学生数学核心素养的成长与提高创造良性条件。以此为线索，文章结合小学高年级教学的相关案例，集中论述了小学数学课堂教学中“数形结合”策略的内涵、应用价值及应用思路，阐述了推进教学工作的有效建议，希望对相关教学工作的开展带来积极启示和借鉴。

【关键词】 小学高年级;数学课堂;数形结合;思维能力;应用能力

随着小学数学教学工作的不断发展，课堂教学的模式出现了全新变化，即“以学生为中心”的教学理念受到更多一线教师的青睐。尤其是在小学高年级数学课堂教学过程中，教师需要综合考量学生的需求与身心特点，设计更具针对性的教学举措，确保学生形成积极兴趣，逐步提升课堂学习能力。数学教师可以按照“数形结合”的要求，将直观的数学形象、要素与相关数字、数据融合起来，确保学生形成形象思维、创新思维能力，为发展学生的核心素养奠定基础。有鉴于此，本文将针对小学高年级数学课堂教学中“数形结合”策略的应用情况进行探讨，以期为小学数学教师带来积极影响和启示。

一、“数形结合”的内涵概述

所谓“数形结合”，字面意思就是数字与图形的有效结合。作为一种古老的数学思想，数形结合自古以来就受到数学家的关注，并成为数学问题解决的重要思想基础。对数形结合的内涵进行分析可知，这种数学思想借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即“数与形”可以相互支撑、彼此解释、交互转化。因此，数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，第二种情形是“以形助数”。概括而论，数形结合在数学教学中的运用体现为通过数与形之间的对应和转化来解决某些数学问题，助力学生提升学习能力与质量。

二、小学高年级数学课堂中“数形结合”教学策略的应用价值

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从小学生数学核心素养发展的角度分析，将“数形结合”策略有效融入数学教学中，能够激发学生的学习兴趣和积极性，对学生形成完善的思维能力大有裨益。数形结合是一种基础性的数学思想，是学生形成良好思维习性的支柱。教师在高年级数学教学中运用数形结合的方法和举措，有利于学生深入数学知识点的深处，从不同角度分析知识内涵，形成多维度感知和理解，这是学生数学学习能力成长的重要依托。因此，以数形结合为重要支点，数学教师能够开展更具体、更务实的教学，为学生发展综合能力创造条件。从小学数学教师的角度看，坚持以“数形结合”策略为抓手，教师能够改善课堂教学的形式，丰富课堂教学的内涵，确保数学课堂更具吸引力和辐射力。

有鉴于此，小学数学教师要从现有的教学内容入手，将“数形结合”策略作为常态化举措，确保课堂教学不断走向深入。比如在五年级下册“折线统计图”的课堂教学过程中，教师可以引导学生自己设计、制作一个统计图，然后对图形结合的要点进行分析，从实操维度理解数形结合在现实生活中的应用价值，从而形成真切感受。当然，数学教师通过数形结合的方法能够改进课堂教学的组织形态，提升数学课堂整体的穿透力，确保学生全神贯注于课堂要点的探究、互动和应用，这对提升课堂教学的深度与效率大有好处。因此，小学数学教师要锚定高年级学生基本特点和需求，确保“数形结合”策略的功能得到有效展现，助力教学的转型升级。

三、小学高年级数学课堂中“数形结合”教学策略的设计及运用思路

（一）构建知识学习情境，以数形透视重要概念

小学高年级段的数学课堂教学工作中，教师要立足实际，打造更具吸引力的课堂教学模式，确保学生保持充足的热情和积极性，稳步提升课堂学习深度和水平。对教师而言，要抓住高年级段学生的基本特性，构建知识学习情境，对知识内容进行形象化转换，让学生在认知、理解的过程中更具主动性和积极性，为深度学习奠定基础。数学教师要抓住“概念”这个牛鼻子，借助数形结合的方法对重要的数学概念进行透视、展现，让学生从不同维度理解概念的属性和数学性质，对概念形成准确的把握和辨识。比如，教师在备课过程中可以借助多媒体设计微课、PPT或视频课文，展示重要的概念，然后从数形结合的维度进行分析，并在课堂中展示。以知识情境为切入点，学生能够快速导入新课，然后以数形结合的分析方法进行概念研读，逐步提升学习深度，对概念的应用形成准确理解和把握。

例如，人教版五年级上册第二章的“位置”，主要介绍了数学语言中“位置”的概念及其应用。显然，本单元的核心概念就是“位置”，而表示位置的方法则可以根据所处情境进行选择。按照数形结合的要求，教师可以巧设多媒体情境或表演情境，让学生深入知识情境中，理解位置的概念，以数形结合的方法对位置的表示方法、应用场景及数学性质等形成深刻理解与掌握。比如，教师可以对学生们进行引导，然后开展情境化的课堂活动。具体地，每个小组可以按照现在的座位位次进行编号，然后标定位置，比如第五列第三行的学生可以标记为（5，3），第四列第六排的学生可以标记为（4，6），第一列第三行的学生标记为（1，3）……教师可以随机叫号，然后让学生们快速说出自己所处的“位置”，即准确说出自己所在的列与行。在这个趣味性的情境活动中，学生可以完全置身于游戏化的氛围中，对位置的概念形成准确理解，同时掌握位置的标记、表示方法。通过课堂知识情境的构建和运用，学生能够从直观的“形”入手，逐步理解数学概念中的“数”，然后对数形结合的要义形成有效理解，提升概念的解读和认知能力。

（二）以“形”助“数”，提升学生思维认知深度

从当前小学数学高年级教学的维度入手，教师在推进课堂教学的过程中要始终“以生为本”，确保学生全神贯注于课堂知识要点的学习、互动和探索，实现“向课堂要效率”的基本目标。有鉴于此，教师要按照以“形”助“数”的要求，通过数学中形的展示、透视和分解，让学生更好地理解数字、数据，从而养成数形结合的思维习惯。教师要认识到，数形结合是小学数学教学的重要思想基础，也是高年级学生应当掌握的基础思维方法。教师要通过具体的“形”来透视抽象的“数”，让学生初步感知几何学和代数之间的联系，为后续的学习、实践打牢基础。应该说，以“形”助“数”体现了小学数学数形结合的基本取向，即数形可以相互支撑、彼此作用，而学生在借助“形”理解“数”的过程中，能够拓宽思维范畴，提升思维深度，为更好地分析和解决问题创造条件。

例如，人教版六年级上册的“扇形统计图”是数形结合的知识点，能够帮助学生从形与数的关系入手，对常见的统计图进行细致探究。在教学过程中，教师要从扇形统计图的“形态”入手，引导学生逐层深入，完整了解这类统计图的特性、功能和应用途径。教师可以列举相关题目，对扇形统计图的数形一体特性进行揭示。诸如一个家庭每个月的支出数据及各类型支出的情况，可以通过扇形统计图直观地展现出来;学生还可以通过支付宝或微信钱包的账单，对每个人的月度消费情况进行简单统计，然后制成扇形统计图，这样就容易明晰自己消费的“流向”。通过对扇形统计图形态的探索、分析，学生能够提取其中的重要数据，从而转换思维方式，提升课堂学习的深度。借助数形一体的探索，学生可以发现，扇形统计图能够明晰、直观地表示各部分数量与总数之间的关系，且可以清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，因此用途十分广泛。可见，在以“形”助“数”的引导和启示中，学生能够提升思维认知的深度，增强学习能力。

（三）巧借典型案例，实现数形“动态转换”

数形结合是一种基础性的数学思想，体现了数学知识千变万化、奇妙无比的本质属性。在小学数学高年级课堂教学的工作中，教师要把握数形结合思想的基本特点，从“动态转换”的维度入手设计教学策略，发掘典型的代表性教学案例，借助案例对学生的思维能力进行训练，使之准确、全面认识数形结合之于数学的意义和功能，并深刻理解数学学习中数形结合的应用方法，为发展高阶思维能力创造条件。所谓典型案例，既可以是极具代表性的题目，也可以是生活化的案例或互联网素材。数学教师借助典型案例的剖析和对比，能够让学生感受到数形结合的奥妙，在“数与形”转换、交互的进程中理解数学知识的精髓，从“知其然”到“知其所以然”，更好地提升认知深度，为分析问题、解决问题打下思维基础。因此，数学教师要把握高年级数学教学学情，从课堂典型案例的研判、剖析入手，提升数形结合的讲解深度和质量，确保学生完整掌握、深刻理解。

例如，在人教版五年级下册“折线统计图”的教学过程中，教师围绕这类统计图的特点和应用场景进行细致讲述，然后择取代表性的案例，强化学生的理解和认知，确保学生明晰折线统计图的概念、特性、应用方法以及简单的制作方法。比如，教师可以要求学生将自己五个月来数学月考的成绩统计出来，然后按照教材中的步骤设计、制作简易的折线统计图，对自己月考成绩进行形象化展示。在这个范例中，教师将学生的个人信息作为素材，实现了“数形交互”，即引导学生从数据入手，完成“形”的制作，然后在分析、对比过程中形成强烈感知。可以想见，学生们在制作过程中，能够通过折线统计图简洁明了地看出自己近五个月来数学成绩的起伏状况，从而对自己下一阶段的学习有明确的判断，为改进学习思路、优化学习方法提供依据。因此，大凡此类的案例或素材，都可以成为高年级数形结合教学的重要抓手，它能够引导学生的思维方向，帮助学生在数学的动态转换过程中提升知识应用能力，掌握数形结合的实践方法。

（四）打造探究式任务，开展数形结合定向训练

从小学高年级学生的特点入手，教师在设计教学方案时，需要充分考量教学实际情况，确保教学举措符合学生身心发展要求。高年级特指小学五六年级段，这个阶段的学生大都处于10～12周岁的年龄段，身心发育速度很快，已经具备了基础性的数学思维能力和认知能力。基于此，数学教师在推进数形结合的教学工作时，要切实把握学生的个性化差异，设计探究式的学习任务或作业，对学生进行定向的训练，使之从数形结合的认知入手，逐步形成实践能力，为发展数学素养创造条件。探究式任务是一种对问题、要点、疑难点的针对性的研习和探寻，它是驱动高年级学生提升思维能力和应用能力的重要方法。教师要在课堂教学过程中发布探究式任务，强化对学生的数形结合专项训练，确保学生掌握数形结合的思维方法，提升运用数形结合策略解决问题的能力，逐步积累探究和实践经验。

例如，人教版六年级下册的“圆柱与圆锥”是对数形结合知识点的重要范例，对学生更好地理解数形结合的要点、特性有很好的帮助。教师可以围绕这一节的内容，设计探究性任务，对学生进行数形结合的定向训练，使之强化能力，提升应用水平。比如，围绕“圆柱”的相关计算公式，教师可以设计各类探究任务，对学生进行课堂训练，使之强化运算能力，从形的认知入手，到数的计算，完成整体性的训练和提升。比如圆柱底面积，圆柱底面周长，圆柱表面积，圆柱体积的运算公式可以转变为探究任务，教师可以巧设相关任务，对学生进行有效训练，使之从圆柱的形入手，结合相关数据进行运算，强化数形结合的应用技能，增强数形一体的知识迁移能力。

四、结语

在小学高年级段数学课堂教学过程中，教师要把握数形结合的内在要求，设计多样化的教学举措，确保课堂教学走向深入。教师要围绕高年级学生的身心特点与求知需求，将数形结合策略进行细分，使之嵌入数学课堂教学的全过程，促进学生思维能力、认知能力成长，为学生形成融会贯通、扎实完善的思维模式提供支撑，确保学生掌握以数形结合方法解决问题的技巧。教师要准确把握课堂教学的走向，推进数形结合的针对性训练，促进学生知识探究能力成长，为学生形成完善的数学核心素养创造良性条件，实现数学教学功能最大化。

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