一道双变量求最值题的解法赏析

双变量求最值问题是高中数学的一种常见题型，解题方法灵活，常出现在选择题与填空题中，有时也在解答题中融合其他知识出现，考查学生逻辑推理、数学运算等核心素养.

5 感悟与反思

（1）分析已知条件，寻找解题思路

涉及双变量求最值或范围的问题，相关的解法较多，但部分学生连一种解法也想不到.为了突破这个困局，教师要引导学生从理解题意出发，明白已有条件是什么，这些条件表示的具体含义是什么（分析题目条件），还能找到哪些隐含条件（对条件进行变形与转化）.当解题思路分析透彻后，学生清楚具体怎么解，问题就迎刃而解了.

（2）回归课本，重视通法的教学

教材中的双变量求最值问题出现在基本不等式后的习题中，教师应带领学生回归教材，复习用基本不等式求最值的基本知识与常见解法，强化用基本不等式求最值的通性通法的训练.而运用数学思想方法如转化思想、函数与方程思想、数形结合思想等进行思考与解决最值问题也应渗透在平时的解题教学中，让“一题多解”中的一些解法逐渐成为学生解决数学问题的通法.

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