抽象函数设置，复合函数应用

摘要：以抽象函数为背景的多选题，是近年新高考数学试题中比较常见的一个基本题型.本文中结合一道典型的数学模拟题，就抽象函数和复合函数的应用加以巧妙交汇融合，借助直接法与特例法等常见技巧方法来切入与应用，剖析解决问题的技巧与策略，发散数学思维，培养思维品质.

关键词：抽象函数；复合函数；直接；特例；变式

4 教学启示

抽象函数及其应用是近年新高考数学试卷中的一个重点与难点，也是函数模块知识中的一个基本点，多以多选题的形式进行考查.而复合函数及其应用更是函数模块知识中的一个难点，一直是高考中的命题热点.借助抽象函数与复合函数这二者之间的交汇与融合，使得函数模块知识的考查更加深入，更加全面，能够有效地区分学生的数学思维能力与数学基础知识.

对于抽象函数与复合函数的交汇与融合问题，依托函数场景，背景创新新颖，解题技巧性强，解法灵活多变.此类问题的设置与考查，对学生数学抽象素养与逻辑推理素养要求较高，对于考生的“四基”与“四能”都有很好的落实与提升.抽象函数与复合函数的应用

可以有效帮助学生打开解题思路，开拓解题思维，在日常教学与学习过程中要加以落实与强化.

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