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合理构建坐标系,方程间转化应用

2024-12-31黄玉双

中学数学·高中版 2024年7期
关键词:极坐标直角坐标数形

作为高考选考内容之一,“坐标系与参数方程”的考查主要以解答题的形式加以单独考查,此部分内容的高考考试大纲大体要求初步理解直角坐标系与极坐标系等的构建与对应点的位置的表示,理解并掌握参数方程、极坐标方程与普通直角坐标方程的相关意义,以及不同方程之间的转化与应用,能用来解决一些简单的数学问题等.

点评:此类涉及坐标系与参数方程的简单应用问题,经常在极坐标方程、参数方程、直角坐标方程的互化与应用的基础上,合理联系函数与方程、三角函数、不等式等其他相关知识,实现不同知识间的交汇融合,以此为背景创设一些与之相关的简单应用问题,全面考查知识与能力.

坐标系与参数方程内容的考查通常以解答题的形式出现,以极坐标方程、参数方程、直角坐标方程的互化与应用为基础,融入平面解析几何、函数与方程等其他相关的知识与方法应用,难度中等,重点考查代数运算与逻辑推理等核心素养,以及函数与方程思想、化归转化思想与数形结合思想等.

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