基于关键能力提升的试题讲评

摘要：试题讲评是中学数学教学的重要内容，“有意义”“恰当而典型的例子”是学生核心素养和关键能力提升的重要着力点.深度分析学生解题过程中的卡点并给出突破方案，有利于学生更加深刻地理解知识与方法；多角度分析问题，有利于学生关注知识联系，从而建构知识网络；而试题本身在过程性、思想性方面的提示，也是基本思想与基本活动经验考查的重要手段.利用好的试题，建构好的讲评，提升数学复习课教学的有效性，从而更好地提升关键能力，实现核心素养为导向的课堂教学.

关键词：关键能力；四基；深度学习；试题讲评

美国数学家乔治·波利亚在其著作《数学的发现》中指出：“一个专心投入、认真备课的教师能用一个有意义的但不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过了一道门户，把学生引入一个完整的理论领域.”［1］而北京师范大学教授郭华也指出：“恰当而典型的例子，是教师根据知识的关键属性、学生的经验与认知特点对知识进行重组、加工的具体案例，它既典型地体现了知识的关键特点，也内涵着学生对之进行再加工的思考与操作方式.”［2］

2021年1月的全国统一考试模拟演练（简称“八省联考”）第17题，正是上述的“有意义的但不太复杂的题目”和“恰当而典型的例子”.试题本身难度适中，但在实测中，得分情况不太理想.倘若能在试题讲评过程中，深度分析并努力突破学生解题过程中的卡点，不仅能够让学生对该题有更深的认识，而且能够将数列知识建立起更稳固和深层的知识链接和网络，更重要的是还能够提升关键能力，指导学生后续的数学学习.

“解题是中学数学教学的重要内容，是中学生数学学习的主要活动”［4］，因此试题讲评自然是学生数学核心素养和关键能力提升的重要着力点.有针对性地选择“有意义的题目”和“恰当而典型的例子”，通过剖析和讲评，“以恰当的方式化解知识难度、揭示知识的内在道理，使庞大数量的知识呈现出清晰而严密的内在联系结构，又能使结构复杂的知识体系清晰化、简约化”，“从而使学生迅速地将外部知识‘据为己有’，提高认知水平、思想水平、精神境界，帮助学生‘站在巨人的肩膀上’”，这正是教师在教学中对学生最大的帮助［2］.选择好的试题，通过试题的分析与讲评，提升数

学复习课教学的有效性，是双减政策与新高考背

景下的要求，在解题的教学中提升学生的关键能力，从而实现以数学学科核心素养为导向的数学课堂教学，是值得进一步探索的.

参考文献：

［1］波利亚.数学的发现：对解题的理解、研究与讲授［M］.刘景麟，曹之江，邹清莲，译.北京：科学出版社，2009.

［2］郭华.教学即“讲理”——兼论变异教学理论在教学中的运用［J］.教育学报，2013，9（5）：38-46.

［3］波利亚. 怎样解题：数学思维的新方法［M］. 涂泓，冯承天，译. 上海：上海科技教育出版社，2007.

［4］马波.中学数学解题研究［M］.北京：北京师范大学出版社，2011.

［5］史宁中，柳海民.素质教育的根本目的与实施路径［J］. 教育研究，2007（8）：10-14，57.

［6］史宁中.高中数学课程标准修订中的关键问题［J］.数学教育学报，2018，27（1）：8-10.

［7］中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）［S］.北京：人民教育出版社，2020

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