自制教具学具撬动数学课堂的实践策略

摘要：随着新课程改革的不断深入，已有的教育技术和教具已不能满足现实的需要，新教具的生产配备又需要一定的周期。而自制教具学具的出现，不仅解决了教育资源匮乏的问题，还为教师和学生提供了一个创新教学和学习的平台。因此本文提出师生设计与创新自制教具学具辅助数学课堂教学，以此落实新课程理念，优化传统的教学模式，培养学生数学核心素养。

关键词：自制教具学具" 数学核心素养" 教学模式" 创新能力

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系。在教学中，教师通过教具学具和生活实例引入直观元素，帮助学生建立对数学概念的基础理解，再逐步过渡到抽象概念，加强分析问题与解决问题能力的训练，强化学生的抽象思维能力。而学校普遍面临的一个问题便是教学资源不足，尤其是教学仪器及教具的老化与局限性问题。随着科技的迅速发展，原有的教具难以满足当前教学的需要，进而影响教育质量和学生的学习效果。自制教具学具成为教学中解决这些难题，填补这些空白的重要手段。自制教具学具是教师和学生为满足对知识的探索需要，就地取材，创造性地构思而制作学习用具的一种富有创造性的探索实践活动。教师根据学生的认知水平和年龄特征，借助自制教具学具设计合适的教学活动，有效地处理直观与抽象的关系，促进学生的数学核心素养发展。学生通过积极思考、大胆创新，在实践中发现知识的来源，了解知识的内核，在自主探究中构建数学知识体系。

一、自制教具学具的价值

（一）提高学生的学习积极性和主动性

直观教学原则要求教师在教育教学中尽可能呈现事物本身，或者设法找到原事物的替代品传授知识，使学生获得生动的表象，从而全面深刻地理解知识的内涵。自制教具学具的设计与创新遵循直观教学原则，通过将知识点可视化，使得复杂的理论内容变得直观易懂，给人以真实感、亲切感，更有利于调动学生的学习积极性。

以北师大版数学三年级下册《什么是面积》这一课内容为例，教师可以设计一系列与面积概念紧密相关的直观游戏，使学生在互动体验中深化对面积的理解和应用。

例如，利用七巧板积木教具设计竞技游戏：用简单的七巧板积木拼接出各种图案，诸如花朵、小猫、鱼等，既构成错综复杂的图案，又直观展示组合几何图形的多样性。在这个游戏中，学生们扮演小工匠，任务是在规定时间内，在格子板上拼出美丽图案，比一比谁的图案面积最大。值得注意的是，他们探究的关键不在于传统的方向选择，而是对美丽图案的思考与几何图形面积的计算。这一设计旨在让学生在实践操作中，不仅感受图案的美丽，而且深化对面积概念的理解，同时，通过计算比较不同图案的面积，锻炼其逻辑分析与综合运用能力。

在这一过程中，学生需逐一计算每个几何图形的面积，运用基础的数学知识进行加法运算，并在此过程中学会识别最佳方案。学生在活动中不仅强化了对几何与测量知识的实际应用能力，也极大地促进了逻辑思维的发展，提高了动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力，极大地调动了探索的积极性与主动性。

（二）促进学生对知识的理解与内化

布鲁纳提出“懂得学科的基本原理可以使得学科更容易理解”，师生利用自己所学知识和生活经验，积极思考，勇于实践，尝试设计自制教具学具，在一次次的尝试中深化对知识的理解，加强对数学知识的探索；在自制教具学具使用的过程中不断强化对某一知识点原理的理解，使知识的呈现更形象化，发现知识之间的内在联系，从而获得直接经验，理解并运用知识解决问题，发展实践能力和创新精神。自制教具学具是一种极具价值的教育工具，它通过提供直接经验、增强理论知识的可视性和趣味性，培养创新思维和团队协作能力，极大地促进了学生对知识的深入理解和内化。

以北师大版数学五年级下册《长方体的表面积》这一课教学为例，教师鼓励学生使用卡纸、毛线、胶水、木板等材料，亲手制作长方体展开图学具。在这个过程中，学生需要测量并裁剪掉多余的卡纸，在木板上制作出长方体六个面的展开图，然后在几个关键面的边缘穿上毛线。拉动毛线，使6个平面在线的拉动下形成立体的长方体。通过对自制长方体展开图的观察与操作等活动，学生亲历“会用数学的眼光观察”每个面的长、宽和长方体的长、宽、高的对应关系，更直观感受到长方体的各个尺寸如何决定其形状和表面积，为每个面的面积的计算扫清障碍。教师可以引导学生比较不同尺寸长方体的模型，探究长方体的表面积如何随长、宽、高的变化而变化。学生通过直观的实物模型，自主探究长方体、正方体表面积的计算公式，“会用数学的思维思考”表面积概念本质及公式的来源，也为后面学习圆柱表面积的计算方法打下基础，发展空间观念。自制长方体展开图学具互动性、创造性强，能够使学生在动手操作中加深对长方体的表面积的理解并内化，从而构建系统的数学知识体系。它不仅带来了多方面的学习成果，还为学生提供了实践、探索和创新的机会。

（三）增强教学直观性与互动性

随着技术的不断发展，自制教具也可以融入新兴的技术元素，如使用3D打印、编程等。在教学中，教师巧妙地将信息科技与自制教具教学结合起来，不仅能够提高教学资源的利用率，优化教学过程，还能够激发学生的学习兴趣，提升他们的实践操作能力和创新能力。这种结合是实现数字化教学模式转型的有效手段，有助于推动教育现代化进程，也为自制教具学具的设计与创新提供了新的思路和创新方向。

例如，教师使用动态几何软件或在线数学工具等展示几何图形的直观性和抽象性，或者利用互动式学习平台让学生在虚拟环境中操作数学对象，从而加深对空间概念的理解和掌握。

以北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》这一课教学为例，教师利用动态几何软件，自制动画视频教具，动态演绎圆的面积转换过程，在课堂教学中发挥了至关重要的作用。它让学生亲眼见证了一个圆平均分成两半后，沿半径切割若干份，再展开、合并拼成的新图形，切割无数份后拼成的新图形无限接近于长方形；展示了一个圆沿半径剪开，切割成若干份，再展开、叠放后拼成的新图形，切割无数份后拼成的新图形无限接近于三角形。在这一虚拟的探索空间里，学生进一步操纵这些几何图形，借此从多种视角洞悉形状的细微变迁，深刻理解无论如何剪切、合并，拼成的新图形的面积都等于圆的面积，通过新图形的面积计算得出同样的圆面积计算公式。如此一来，原本抽象难解的几何概念变得亲切且可感知，学生不再受限于图形去艰难构想，转而在直观的视觉互动与动手实践中，亲身揭开空间构造的神秘面纱，体验其复杂多变的魅力。

数学自制教具学具与信息科技的结合，不仅保留了传统教具的直观性和实践性特点，还充分利用了现代信息技术的互动性、灵活性和创新性。这种结合可以有效提升数学教学的质量和效果，培养学生的综合素质和创新精神，促进学生的全面发展。教师应积极探索和利用这一结合方式，为学生创造更丰富多彩的学习环境。

二、自制教具学具的实践运用

（一）课下动手，课上展示，有效生成

自制教具学具的过程是调查、动手、交流的深层师生互动过程。首先，教师根据课程内容设计一系列与自制学具相关的课下动手任务，确保这些任务既能够激发学生的兴趣，又能深化学生对学科知识的理解。鼓励学生在课下自主完成自制学具的设计和制作，同时提供必要的辅导和资源支持。然后，学生在课堂上展示学具并探究课程内容，在操作中可能遇到困惑，适时安排合作学习环节，让学生在小组内讨论改进方案，共同解决遇到的问题。

以北师大版数学主题活动“滴水实验”这一课教学为例，教师让学生自制滴水实验装置并在课上展示的过程是合作、质疑、引领的有效学习过程。教师首先安排课堂时间，让学生展示他们的学具以及通过学具学到的知识，使学生获得成就感。其次，创设互动环境，鼓励其他学生提问和反馈，形成积极的交流氛围，若自制学具存在不完美的地方，可以相互交流并提出合理化建议，进行改进。再次，展示结束后，教师引导学生进行反思，讨论自制学具的使用体验和学习过程中的收获。教师根据学生的表现给予评价，强调创新思维和问题解决能力的重要性。

通过“课下动手，课上展示”的模式，自制教具学具成为连接理论与实践、知识与创造力的桥梁。这种教学方式不仅增强了学生的实践能力和创新思维，还促进了学生之间的交流与合作，提高了他们对学习的积极性和参与度。

（二）以问题为导向

在自制教具学具的设计和使用过程中，教师需要设计一系列与课程内容紧密相关且能够激发学生思考的问题。这些问题应该能够引导学生利用教具进行探索，让学生发现一系列问题，并引导学生通过查资料、讨论、动手操作来解决这些问题，从而实现教学目标。

以北师大版数学五年级下册《有趣的测量》这一课教学为例，师生自制测量工具测量“调皮的物体”的体积，有意识地创设情境，通过提出富有启发性的序列问题，将学生引入情境之中。问题1：规则物体的体积可以测量，不规则物体的体积用什么方法测量？问题2：排水法中石头的体积就是什么的体积？问题3：溢水法中石头的体积就是什么的体积？问题4：当不规则物体漂在水面上时怎么办？这样层层深入解决问题的过程就是学习的过程，很容易激发学生的学习兴趣。鼓励学生自行使用学具进行探索，并与同伴进行讨论和交流，共同解决问题，使得学生不仅真正学到基本知识，而且提高解决问题的水平。

自制教具学具不仅是探索问题的有力工具，也极大地丰富了教学内容，提高了学生的学习兴趣和参与度。教师和学生通过这种互动式和体验式的问题解决过程，共同构建了一个充满挑战与创新的学习环境。

（三）合作与竞争

结合合作与竞争的学习方式，利用自制教具学具这一载体，可以极大地丰富学生的学习体验，提高他们的参与度和动力。在合作中，学生学会团队协作、沟通和共享；在竞争中，他们学会独立思考、目标导向和自我超越。这种双管齐下的教学策略，不仅有助于培养学生的综合能力，还能够营造积极、健康、充满激情的学习氛围。

以北师大版一年级上册《做个加法表》这一课教学为例，教师精选卡片材料，自制算式卡片和数字盒子，课前给每个学生分发一张加法表中的算式卡片。首先，让学生计算算式卡片得数，若学生算错或算不出得数，同组之间相互帮助，合作完成。其次，全班学生分小组上台报算式、说得数，台下的同学当小裁判，判断对错，说对的同学把卡片贴在黑板上（得数是3、6、10的算式），或者根据得数放到相对应的盒子里。再次，在初步整理的基础上，以教科书中“找出得数是3的加法算式，排一排”为线索展开整理活动，让学生通过观察黑板上随意摆放的卡片，发现还可以整理得更加有序，经历独立思考、竞争整理的过程。最后，用刚刚研究的整理方法整理得数是6、10的算式卡片，相互比一比，看谁整理得更加有序。学生在与老师共同完成这张加法表的过程中发现了许多规律，知道了不仅要学习新知识，还要不断地复习学过的知识。

在课堂上，合作与竞争是两种截然不同且各有优势的教学策略，教师需要根据实际需求，灵活运用这两种策略，并找到恰当的平衡点，以促进学生的全面发展。

数学教育肩负着落实立德树人的根本任务和实施素质教育的功能。教师在与学生共同设计和创新自制教具学具的过程中，要注重发展学生的实践能力和创新意识。在运用自制教具学具解决问题时，要重视学生直接经验的形成过程，建立直接经验与间接经验的联系，从而加深学生对抽象知识的理解，构建坚实的知识框架。希望越来越多的师生能应用自制教具学具，让自制教具学具成为数学课堂教学的有力抓手，为国家培养出更多创造型人才。

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责任编辑：丁 蔚