基于改进Canny算子的含噪图像边缘检测

摘 要：针对含噪图像的边缘检测较低、无法准确提取出真实边缘，导致图像视觉效果较差的问题，提出基于改进Canny算子的含噪图像边缘检测。改进Retine对图像进行增强，获取增强后的反射图像；经各向异性扩散滤波法对增强后图像进行去噪和平滑处理；优化Canny算子，采用Canny算子中梯度幅值双阈值作为判定依据，对去噪后的平滑图像进行边缘检测，提升图像边缘检测效果。实验结果表明，该方法对含噪图像去噪后，信噪比为57.96，均方根误差为3.12e-04，噪声指标从1左右降到了0.13左右，增强后图像有效解决了光晕现象并可实现暗区域增强，边缘检测不存在间断，且无虚假边缘。由此说明，应用该方法实现良好图像去噪的同时，保证了图像边缘锐度，提高了图像视觉效果。

关键词：图像去噪；各向异性扩散滤波；改进Canny算子；边缘检测

中图分类号：TP391""" 文献标志码：A

Edge detection method for noisy images based on improved Canny operator

Abstract： An edge detection method was designed explicitly for noisy images utilizing improved Canny operators to tackle the issue of inadequate visual effects in images resulting from low-quality edge detection and failure to accurately extract the real edge in noisy conditions. This study used an improved Retine algorithm to extract enhanced reflection images， which were then denoised and smoothed using an anisotropic diffusion filtering technique. Edge detection was carried out on the smoothed images based on gradient amplitude dual threshold from the optimized Canny operators， significantly improving edge detection performance. Experimental results demonstrated that after applying this denoising method， the images achieved a signal-to-noise ratio of 57.96， a root mean square error of 3.12e-04， and a reduction in the noise index from approximately 1 to around 0.13. The enhanced images displayed no halo effects but improved clarity in darker regions， with no interruptions in edge detection or 1 edges. These findings suggested that this approach effectively achieves good image denoising while maintaining sharpness in edges， thereby enhancing the overall visual quality of the images.

Key words： image denoising; anisotropic diffusion filter; improved Canny operator; edge detection

图像的边缘检测是计算机视觉和图像处理领域中的一个核心内容，其对后续的图像分析、特征提取、图像分割和目标识别等过程至关重要。然而，在实际应用中，图像往往受到各种噪声的污染，这些噪声会严重干扰图像的边缘信息，使得传统的边缘检测方法难以准确识别出图像的真实边缘。图像的边缘是指在图像中产生灰度变化的范围存在人们需要关注的目标边界，图像的边缘一般包含图像的大量信息。当人们将图像进行特征提取、分割和理解时，首先就要获取图像边缘的信息[1]，图像的边缘检测是必不可少的图像预处理过程，同时，边缘检测有利于提高图像处理的质量。但是含噪图像的边缘检测面临诸多挑战，包括噪声干扰、光照不均、复杂背景以及小目标物体的检测等问题。因此，处理图像最重要的一步就是含噪图像的边缘检测[2-3]。

目前，一些研究学者对含噪图像边缘检测的问题进行了解析。如朱威等[4]提出了一种基于多尺度残差的图像边缘检测方法。将残差的卷积核变成混合空洞卷积核，再通过多尺度特征对图像的边缘进行提取，放宽了图像网络边缘信息的范围，通过多尺度特征融合对图像的多尺度特征融合，完成图像的边缘检测。该方法使用混合空洞卷积核更好地捕捉到图像的局部和全局信息，增强了图像的网络表示能力。但该方法没有针对光照较亮的图像和虚假图像进行分析，没有达到理想的图像边缘检测效果。陈骏勰等[5]提出一种基于分数阶微分的图像边缘检测。通过分解图像，提取图像中低频子带的特征，再处理高频子带图像边缘的噪声，然后通过多尺度方向对图像的高频子带进行图像的增强和去噪，最后融合高频域和低频域与方向的尺度，从而获取图像边缘。该方法能够突出图像中的边缘细节，抑制噪声干扰，但在强噪声或复杂背景下，该方法仍受到噪声的影响，导致边缘检测的不准确及漏检现象。宋昱等[6]提出基于引导核函数改进非线性结构张量的含噪图像边缘检测。对有噪声的图像进行张量积处理，利用图像梯度来扩展张量积，扩散方程的扩散矩阵含有张量积，其张量积由各向异性主导核函数获得。通过对张量积进行特征值及特征矢量的求解，实现了对图像边缘的提取。该方法能够在扩散过程中有效抑制噪声，减少了噪声对边缘检测的干扰，但由于各向异性主导核函数的限制，该方法在处理复杂图像边缘时，可能存在一定的局限性，导致边缘检测细节表现不够理想。MU等[7]提出基于区域卷积神经网络的图像目标检测方法，提出了基于一种新的端到端多任务生成对抗网络，引入了基于区域的卷积神经网络用于目标检测任务。在训练过程中，检测任务的损失被反向传播到生成器中，实现图像目标检测。该方法可以对图像中的不同区域进行分类，实现对目标的精确检测，但在对小目标物体进行检测时效果不佳，难以准确识别和定位小目标物体。

尽管存在这些方法，但它们各自都有一定的局限性，如对光照变化敏感、在强噪声或复杂背景下的性能下降、对小目标物体检测效果不佳等。因此，本文提出了基于改进Canny算子的含噪图像边缘检测，通过改进传统的Canny算子，引入各向异性扩散滤波，不仅能有效去除噪声，还能保留边缘信息，从而提高边缘检测的性能。此外，通过图像增强和虚假边缘检测的策略，进一步提升了算法在复杂环境下的适用性和准确性。

1 含噪图像边缘检测

含噪图像的边缘检测一般是提取图像中背景和对象之间的分界线，通常情况下，可以通过图像灰度的梯度表示图像边缘问题。本文采用的含噪图像边缘检测步骤见图1。

1）增强含噪图像边缘：光照强度的不同会影响图像边缘检测的效果，并且会发生将过于明亮的图像错误判定为图像边缘的情况，因此，采用Retine算法对图像进行增强处理。

2）含噪图像去噪：在检测过程中会因噪声的影响导致图像边缘信息丢失，因此，本文采用各向异性扩散滤波的方法对含噪图像进行去噪，并在去噪的同时保留了图像边缘的信息。

3）含噪图像的边缘检测：一般图像中有很多梯度幅值较大的点，但不代表都是图像边缘点，因此，采用Canny算子中梯度幅值双阈值作为判定基础，再通过霍夫变换进一步确定图像的边缘。

1.1 基于改进Retine的图像增强

Retine作为常用的一种图像增强算法，其主要应用高斯核函数对图像光照进行估计，并去除原始图像光照干扰，实现图像增强处理。

在利用Retine进行图像增强时，易使图像产生光晕，对图像的增强效果产生一定的影响。因此，针对这一情况，以原有高斯滤波为基础，通过高斯加权双边滤波对图像进行估计，计算方式表达为

式中：S（i，j）为输入的图像；L（i，j）为估计出的图像；p为滤波窗口大小；α为像素间空间距离；β为光照程度。其中，α和β的计算公式为

式中：（i，j）为邻域像素点；（m，n）为邻域其他像素点；σd为距离差异；σl为亮度差异。通过高斯滤波对图像处理后，解决了因光照强度不均匀产生图像光晕的问题。

采用高斯加权双边滤波技术，可以有效地解决因光照强度分布不均而产生的图像光晕问题。同时，通过引入增益参数k，能够进一步增强图像的清晰度。此时，得到的图像可以表达为

R'i，j=InSi，j-k×InLi，j（4）

式中：0lt;klt;1。

但这样的图像增强方法不单是对图像的边缘进行增强[8]，而且对图像的全部进行增强，忽略了图像不同范围的不同特征，使增强后的图像没有很高的对比度，图像的增强效果并不理想。针对此问题，本文提出了灰度变换的图像增强方法量化上节中获取的反射图像[9]，从而提高图像的对比度。非线性变换是灰度变换中的一种方法，非线性变换可以通过变换曲线的倾斜程度实现不同范围的图像增强。非线性变换方法的公式表达为

式中：R'（i，j）为输入图像用；R'max为输入图像的最大值；R'min为输入图像的最小值；R（i，j）为输出图像；ρ为影响图像视觉效果的参数。

1.2 基于各向异性扩散滤波的含噪图像去噪

图像中噪声的存在严重影响后续图像边缘检测效果[10]。为此，通过1.1小节方法对图像增强后，再通过各向异性扩散滤波对含噪图像进行去噪、平滑。

各向异性扩散滤波公式表达为

式中：R（i，j）为通过1.1小节的图像增强算法得到的图像；t为迭代次数；SymbolQC@Ri，j，t为迭代后的图像梯度；div［·］为散度；g（·）为扩散系数。

g（·）作为图像梯度相关函数，可有效控制图像的平滑程度，使平滑区域向前扩散可消除图像噪声，向后扩散可锐化图像[11]，符合各向异性扩散滤波性质的扩散公式表达为

式中：K为抑制扩散率的梯度幅值阈值。

各向异性扩散滤波离散化公式表达为

式中：R为离散化图像；s为离散化图像中的像素坐标；λ为常数，且λ0，1，用于确认传导率的作用；像素坐标s的空间四邻域用ηs表示，且ηs=N，S，E，W，其中，N为像素坐标s的南邻域，S为像素坐标s的北邻域，E为像素坐标s的东邻域；W为像素坐标s的西邻域；相邻像素的每个方向的差值用Rs，p表示，公式表达为

Rs，p=Rtp-Rts，pηs=N，S，E，W（9）

1.3 基于改进Canny算子的图像边缘检测

在图像边缘检测中，双阈值的选择需要考虑到图像的特性和应用场景，凹凸度计算的结果直接影响到边缘检测的效果。因此，如何根据不同的图像和应用场景选择合适的阈值，并准确计算凹凸度，是图像边缘检测的难点。传统Canny方法在阈值参数选取方面的自适应能力较弱，因此需要人工设定一些参数，增强Canny算子的边缘检测性能［12］。合理的阈值可以提高Canny算法的检测效率，本文通过凹凸度检测方法改进Canny算子，分析动态图像梯度幅值直方图，依据图像特征选取自适应双阈值，以此改进Canny算子。利用凹凸度检测和双阈值选择的结果，对Canny算子进行改进。在非极大值抑制和阈值选取阶段，引入凹凸度信息和双阈值，以增强边缘检测的性能。

Canny算子算法主要是在图像中获取局部最大梯度幅值的像素点[13-14]，检测图像的二阶方向导数过0点，公式表示为

式中：θ为梯度方向；*为卷积；G为高斯函数；I为基础图像；为偏导。

前面已经对图像进行去噪、平滑处理。本节对平滑后的图像求出图像梯度的极大值，从而确定图像的边缘。首先，计算平滑后图像R（i，j）的梯度幅值和梯度方向，公式表达为

式中：i为图像R（i，j）沿着i方向的片导函数；j为图像R（i，j）沿着j方向的片导函数；fi（i，j）=R（i，j+1）-R（i，j-1）；fj（i，j）=R（i+1，j）-R（i-1，j）。

对图像的4个方向分别进行非极大值控制，如果梯度方向中挨着的两个像素坐标点的梯度幅值小于像素坐标点的梯度幅值，那么，就认为此点或许是图像的边缘点；反之，将此点在图像的边缘点中去除[15]。

最后求出梯度图像的高阈值与低阈值，将高阈值进行图像边缘连接，低阈值中找到比较弱的图像边缘点，用来填补高阈值图像的边缘缝隙，直至无法找到和低阈值相邻的弱边缘点结束。

在动态图像直方图中，推算256级梯度幅值，并保留直方图的非零起点和非零终点这两点。推算幅度值从istart到iend的斜率，推算过程在直方图中完成。然后找出斜率的最大值及相应的幅值，梯度直方图的一个凸点是ipeak，hipeak。

当梯度幅值为高阈值Th、低阈值为Tl=0.4×Th时，凹陷值选取最大值。

通过上述步骤，采用凹凸度检测方法改进Canny算子，完成自适应双阈值的选取，实现图像的边缘检测。

2 实验分析

以某城市道路的监控图像为实验对象。实验环境选取MATLAB平台，计算机的内存为4 GB，CPU选择英特尔酷睿i3双核3，频率为2.68 GHz，将待处理的图像加载到内存中，进行仿真实验。实验方法步骤如下：

1）图像增强：使用Retinex算法对图像进行增强，提高图像的对比度和亮度，从而突出图像的边缘特征。

2）去噪和平滑：使用各向异性扩散滤波法对增强后的图像进行去噪和平滑处理，消除图像中的噪声和细节，提高图像的质量。

3）优化Canny算子：在Canny边缘检测算法的基础上，采用梯度幅值双阈值作为判定依据，优化Canny算子，使其能够更好地检测出平滑图像中的边缘。

4）边缘检测：使用优化后的Canny算子对去噪和平滑后的图像进行边缘检测，提取图像中的边缘信息。

为验证采用本文方法进行图像增强处理时，影响图像视觉效果参数ρ的大小对图像增强效果的影响，选取ρ=5，10，15，20时，图像增强时的非线性变换曲线如图2所示。

由图2可以看出，ρ值越小，曲线越接近线性变换，图像的拉伸效果越均匀，增强了图像暗范围的视觉效果；ρ值越大，像素值趋近于零，增强了图像亮度范围的视觉效果。因此，可以依据ρ值的大小，分别对图像的不同范围进行图像增强。

为了验证本文方法图像降噪的有效性，通过均方根误差（RMSE）与信噪比（SNR）作为降噪能力的标准，SNR 越大、RMSE越小，表示对图像的去噪效果最好。通过未降噪、文献[4]方法和文献[5]方法与本文方法作比对，验证不同方法的去噪效果。验证结果见表1。

由表1可以看出，在图像没有进行去噪处理时，图像的信噪比最小，图像具有很大的噪声存在。通过文献[4]方法对含噪图像去噪后，显然具有一定程度上的去噪效果，但是均方根误差较大，含噪图像的去噪效果并不理想；通过文献[5]方法对含噪图像进行去噪后，SNR的值比文献[4]方法有所提高，RMSE的值也在一定程度上降低，说明文献[5]方法的含噪图像去噪效果优于文献[4]方法的去噪效果；而经过本文方法对含噪图像去噪后，SNR的值最高，为57.96，RMSE的值最低，为3.12e-04，说明本文方法对含噪图像的去噪性能最好，可有效提升图像边缘检测效率。

为了进一步验证本文方法在去噪的同时图像边缘信息的完整，通过去噪量和图像边缘锐度两个指标来评价本文方法的有效性，实验结果如表2所示。

由表2可以看出，通过本文方法对原图像增强后进行去噪，噪声指标从1左右降到了0.13左右，说明本文方法的降噪效果较好；同时，图像边缘锐度在图像增强与去噪后，几乎没有发生变化，说明本文方法可以在对图像去噪的同时保持边缘锐度，保证了含噪图像的边缘检测效果。

为了使文本方法对含噪图像边缘检测的效果更加具有说服力，本文将通过文献[4]方法和文献[5]方法与本文方法的含噪图像边缘检测效果进行对比，对比结果见图3。

图3中，图3（a）为原始图像，图3（b）为本文方法处理后的图像边缘检测效果，可以看出，处理后的图像针对不同的光照效果具有很好的鲁棒性，并抑制了图像因光照强度不均匀而产生的边缘错误识别的情况，同时，具有很好的边缘连接性；图3（c）为文献[4]方法的图像边缘检测效果，可以看出，由于光照强度不均匀和图像对比度较低，图像的暗区域存在非常多的伪边缘，影响了边缘检测的效果；图3（d）为文献[5]方法的图像边缘检测效果，可以看出，在对图像去噪的同时使图像边缘的锐度变化较大，图像的边缘连接性较差，从而影响图像边缘检测的效果。综上所述，本文方法的图像边缘检测效果最好，有利于提高后续处理图像的质量。

3 结论

本文提出一种基于改进Canny算子的含噪图像边缘检测方法，对图像进行去噪的同时保持了图像边缘的信息，并且避免了图像增强后因光照强度不均匀或光晕而影响对图像边缘检测的效果。最后实验验证了本文方法有较好的降噪性能，并且在对图像增强后，图像的边缘信息几乎保持不变，没有出现虚假边缘现象，有效提升了图像的边缘检测效果。

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