关注过程 聚焦素养 提升品质

［摘 要］ 随着新课改的不断深入，培养学生数学核心素养已成为数学课堂教学的重要教学目标之一.在数学概念教学中，教师应以数学核心素养为统领，精心创设教学情境、探究活动，将学生核心素养的培养落到实处，切实提高学习品质和教学品质，促进学生全面发展.

［关键词］ 数学核心素养；学习品质；教学品质

新课改明确了核心素养是适应终身发展和社会发展所需要的必要品格和关键能力.数学教学不仅要让学生学会知识，更重要的是要让学生获得适应社会发展的可持续学习的能力和品格.在初中数学教学中，教师应培养学生数学核心素养，并贯穿数学教学始终.

一元二次方程是继一元一次方程、二元一次方程组后又一刻画数量关系的重要数学模型，也是后续学习二次函数的基础，其在初中数学教学中的地位和价值是不言而喻的.一元二次方程的学习，有利于学生数学运算、逻辑推理、数学建模等核心素养的发展，有利于“四基”与“四能”的培养与落实.笔者在教学“一元二次方程”的概念时，将核心素养融入教学的每一个环节，取得了较好的教学效果，现将教学过程呈现给大家，供参考！

教学过程

1. 新旧对比，引入概念

问题1：看到“方程”你想到了什么？之前我们学习过哪些方程？是如何研究的？

师生活动：在问题的引领下，学生积极思考，给出方程的概念，已学方程的类型.

追问：如何解释“元”和“次”？

师生活动：教师鼓励学生用自己的语言描述“元”和“次”，为接下来一元二次方程概念的引出做好铺垫.

问题2：结合本章的章前图说一说，今天所学的方程是否能够转化为之前所学的方程？

师生活动：教师预留时间让学生观察、比较，并鼓励学生将新方程与学过的方程进行对比，尝试为新方程命名.

设计意图 在教学中，教师从学生的已有知识和已有经验出发，通过新旧类比让学生发现新方程与旧方程之间的区别与联系，引导学生将新方程纳入原有认知体系中，为后续一元二次方程相关内容的学习打下坚实的基础.

2. 巧借情境，抽象概念

问题3：如图1，现有一块长100厘米，宽50厘米的矩形铁皮，将这块矩形铁皮的四个角减去同样大小的正方形，制作成一个无盖盒子.如果无盖盒子的底面积为3600平方厘米，试求四个小正方形的边长.

问题4：某中学欲组织一次篮球邀请赛，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.根据赛制要求，每两个队之间都要比赛一场，那么若想在规定时间内正好比赛完，该校应邀请多少支队伍参赛？

师生活动：教师鼓励学生以小组合作的方式共同完成，学生积极思考、探索、交流，通过设未知数、寻找等量关系，列出方程.

设计意图 以现实生活为背景，引导学生经历数学建模的过程，加深对一元二次方程的理解，培养学生数学抽象和数学建模素养.

问题5：观察所列方程说一说，它们是几元几次方程？

师生活动：教师启发和指导学生将方程进行简化，判定方程的“元”和“次”，逐步将感性认知升华至理论认知.

设计意图 教师巧妙地设计问题，引导学生观察方程的“元”和“次”，让学生体会将方程转化为一般式的重要性，逐步抽象概念的本质属性，提高学生自主分析和解决问题的能力，让学生的学习由“被动”走向“主动”.

问题6：说说以上方程与之前所学的一元一次方程有何异同？如果让你给这个方程起个名字，你想叫它什么？

师生活动：教师给出一元一次方程实例让学生对比观察，通过分析异同抽象一元二次方程的定义.

设计意图 数学是一门逻辑性较强的学科，前后知识之间往往存在着千丝万缕的联系.在教学中，教师要有意识地引导学生将相关的内容作比较，通过对“相同”与“不同”深入探究，并归纳总结概念的本质属性，让学生自主归纳总结一元二次方程的概念，培养学生的归纳概括能力，提高学生数学语言表达能力.

3. 互动交流，辨析概念

问题7：你能列举一些一元一次方程和一元二次方程的实例吗？

师生活动：学生写出了许多答案，教师随机选择学生回答，然后让其他学生进行点评.

追问：x2+2x-3是方程吗？如果是，它是什么方程？如果不是，请说一说你的理由.

设计意图 教师留出时间让学生自主举例，这样既可以让学生广泛参与，又能检测学生对相关概念的理解深度，强化概念理解.在此过程中，教师让学生转换角色，对其他学生给出的结果进行点评，以此充分发挥学生的主体价值，提高学生学习的积极性.另外，教师给出反例让学生辨析，进一步加深学生对概念的理解.

问题8：下列方程中，是一元二次方程的有哪些？

（1）x2=0；（2）x+3y=8；（3）=x；（4）（x-1）（x+2）2=（x-3）2.

师生活动：学生独立求解，教师巡视，并给予一定的启发和指导.从学生应用反馈来看，问题的焦点主要集中在方程（3）和方程（4）中，教师组织学生思考、争论，以此帮助学生明确一元二次方程是整式方程，体会将方程转化为一般式的必要性和重要性，加深对条件“a≠0”的理解.

设计意图 教师提供实例让学生进一步辨析，发现学生在概念理解上存在的不足，以便通过针对性地指导帮助学生全面地理解概念，深化学生对一元、二元的认识.

问题9：将以下方程化成一般形式，并指出它的二次项、一次项、常数项及二次项和一次项的系数.

（1）x（x-1）=5（x+2）；

（2）（x-）（x+）+（2x-1）2=0.

师生活动：学生结合已有经验将方程转化为一般形式，并分别指出二次项、一次项、常数项及二次项和一次项的系数.

设计意图 检测学生对一元二次方程一般形式的掌握情况，让学生进一步体会将方程转化为一般形式的必要性.

4. 应用概念，深化理解

问题10：关于x的方程2ax2-2bx+a=4x2-2x，它在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？

师生活动：学生先是通过移项将方程转化为一般形式，然后根据一元一次方程和一元二次方程的定义补充条件.

设计意图 该题没有直接给出条件让学生辨析，而是让学生根据结论添加条件，这样既可以检测、巩固和强化学生对一元一次方程和一元二次方程概念的理解，又能锻炼学生数学思维，有助于培养思维的严谨性和灵活性.

5. 课堂小结，升华认知

问题11：本节课你学习了哪些新知识？你有哪些收获？还有哪些疑惑？

师生活动：教师让学生自主总结归纳本节课所学的知识，然后组织学生互动交流，鼓励学生说出自己的想法、收获.

设计意图 引导学生回顾本节课所学的知识，进一步强化学生对相关概念的理解，丰富课堂内容，帮助学生建构完善的知识体系.

教学思考

1. 关注过程，提升学习品质

数学概念是在生产生活中逐渐抽象而来的，是构成数学知识体系的核心.数学概念是数学推理、判断、论证的基础，学生对概念的理解程度直接影响着学生的数学应用水平，因此教师应重视数学概念的教学.在概念教学中，教师应重视引导学生经历概念引入、抽象、辨析、应用等过程，以此让学生全方位地理解概念，掌握概念研究方法，提高学生数学应用水平.在本课教学中，教师巧妙地通过环环相扣的问题引导学生经历概念学习过程，帮助学生理解一元二次方程的概念，加深学生对方程本质的理解，促进学生知识体系的建构.

2. 关注探究，发展思维能力

数学教学既要让学生掌握学习和生活中所学的数学知识与技能，还要发展学生的数学思维与创新意识.在实际教学中，要少一些生搬硬套和照本宣科，应提供一定的时间和空间让学生去探究和感悟，逐步发展学生的思维能力，培养学生的创新意识.在本课教学中，教师通过设计一系列的探究活动让学生独立思考与合作交流，以此提高学生自主探究能力，发展数学思维能力，让学生由“被动”走向“主动”.

3. 聚焦素养，提升教学品质

随着教育改革的不断推进，数学教育逐渐由重视考试成绩转变为重视学生数学核心素养.数学概念教学是课堂教学的重要组成部分，其肩负着培养学生数学核心素养的重任.教师在设计教学活动时，应重视引导学生经历数学知识生成、应用等过程，将培养学生数学核心素养落到实处，切实提升课堂教学品质.

总之，在初中数学概念教学中，教师应转变教学理念，依托核心素养设计有效的教学活动，将培养学生核心素养融入课堂教学的每一个环节，切实提高学生数学学习能力，促进学生全面发展.