“双减”背景下小学数学分层作业设计有效性

在“双减”政策背景下，小学数学作业设计的有效性正面临新的挑战。本文以苏教版小学数学为例，探讨分层作业设计的有效性。通过设计基础、进阶和拓展层次的作业，教师能够根据学生的差异化需求，帮助学困生巩固核心知识，推动中等生提升思维深度，并挑战优等生的高阶思维能力。此外，分层作业能够有效减轻学生的作业负担，提升学生的学习兴趣和作业质量。

“双减”政策的推行，意在从根本上减轻学生过重的课业负担和校外培训负担，提升课堂教学的实效性，以实现教育资源的均衡和学生身心的健康发展。在实际执行中，小学数学作业设计仍存在形式单一、缺乏个性化的问题。并且在传统作业模式中，作业量过大、形式过于固定等问题依旧让学生陷于重复练习的疲劳中，导致难以激发学生对数学学习的兴趣，提升深层次的理解能力。这一问题的存在，使得“双减”政策下的作业减负在数学教学质量之间存在一定的矛盾。因此，开展有效的分层作业设计，符合学生个体差异的作业安排，便成为小学数学教学改革的重要课题。

一、分层作业的概念和特点

分层作业的核心在于依据学生在学习水平、学习兴趣及个人能力上的差异，分设不同难度和形式的作业任务，让所有学生在适合其水平的作业层次上取得相应的发展与进步。此外，在教师设计作业时，需要各层次的学习需求细致区分，使作业既能满足学生的学习进展，也能增强学习体验的成就感。这种分层作业的模式不仅可以有效激发学生的学习热情，还能巩固其对已学知识进一步掌握，让学生在完成作业的过程中提升对数学学习的积极性和自信心，促使他们养成良好的学习习惯。

二、分层作业设计的原则

（一）因材施教

教师在分层作业设计中，应遵循因材施教的原则，根据学生在学习基础、接受能力和理解程度上的差异，设定适合其发展的作业内容。教师需了解每位学生的优势和短板，力求在作业内容中兼顾挑战与可达性，以激发学生的学习潜能。

（二）层次递进

层次递进是设计分层作业时的基本原则之一，强调作业难度的循序渐进性。教师在设计作业时应将任务由易到难，逐步增加挑战性，帮助学生从基础知识的掌握到深层次的应用与拓展，使学生在逐步递进的作业层次中不断提升学习能力。

（三）多元化设计

教师应注重作业形式的多样性，以符合不同学生的学习偏好。在分层作业设计中，可以将书面作业与实践操作相结合，增加趣味作业，提供情境性问题等，使学生在不同类型的作业中保持学习新鲜感和兴趣。同时，教师可以结合教学内容及学生实际情况，合理安排探究式、互动性、开放性的作业形式，全面提升学生的数学素养。

（四）学生自主选择

在分层作业设计中，学生自主选择的原则尤为关键。教师在设计作业时应给学生一定的选择权，让学生根据自己的兴趣和能力选择合适的作业层次和内容。学生在自主选择的过程中，可以根据自己的学习需求和进度自主安排作业内容，增强学习的积极性，同时也在一定程度上提升了作业的完成质量。

三、“双减”背景下分层作业设计的策略

（一）设计基础层次作业，巩固核心知识

1.理论依据。

在设计基础层次的作业时，教师需要以学生的核心知识掌握为目标，注重学习任务的基础性、可操作性和渐进性。首先，根据布鲁姆教育目标分类学的理论，在目标的初级阶段侧重于知识的记忆和理解，通过任务引导学生完成对核心概念的初步学习。

其次，建构主义学习理论强调学生在具体情境中自主建构知识，设计应结合实际情境，帮助学生在动手实践中建立对数学概念的直观认识。并且，多元智能理论的运用可以通过视觉、动手操作等多种方式满足不同学生的学习需求，特别是帮助学困生更好地掌握抽象的数学概念。

最后，在分数的教学中，这些理论为任务的设计提供了明确的方向。基础性任务需要围绕核心概念展开，帮助学生理解分数的分类标准和大小关系。可操作性的任务设计应该包含直观的对比和观察，便于学生通过实践形成对分数的感性认识。而循序渐进的任务结构要求教学设计从简单的分类任务到复杂的应用情境，逐步提高学生的理解和运算能力。

2.分数教学的任务设计与案例分析。

首先，针对分数的基本概念，可以设计循序渐进的任务，以分类、比较和实际应用为核心环节。首先，通过分类任务，学生可以直观地了解分数的类型。比如，提供一组分数，要求学生将其分为“真分数”和“假分数”两类，并说明分类依据。

其次，教师可以引导学生观察分子和分母之间的关系，明确分子小于分母时为真分数，大于或等于分母时为假分数。这样的任务设计让学生通过简单的观察操作掌握基本的分数分类规则，同时设计情境类问题，比如“如果一块蛋糕被切成4份，你吃掉了3份，这是真分数还是假分数？”这种实际问题能帮助学生将课堂知识与日常生活建立联系。

再次，在掌握分数的分类后，可以设计分数大小比较的任务来培养学生的逻辑推理能力。教师可以提出问题“判断是否小于”，并要求学生通过统一分母的方法进行比较。在此过程中，教师可以引导学生将分数转化为相同分母的形式，例如，将化为，将化为从而比较分子大小。这种练习可以通过提供分数条或分数饼图等工具进一步辅助学生理解。为了让学生体验分数比较的实际意义，还可以设计生活化的问题情境，如“一个苹果被分成4份，吃掉了3份；另一个苹果被分成5份，吃掉了4份，哪一个苹果吃得更多？”通过这些与生活相关的任务，学生不仅能够掌握比较分数大小的技能，还能体会数学知识的实际应用价值。

最后，在实际应用任务中，可以设计操作性更强的活动，帮助学生将数学知识融入生活。例如，可以鼓励学生在家中找到可以用分数表示的情境，比如用杯糖与杯水进行对比，判断这两个量是否相等。学生还可以通过切分比萨或蛋糕的方式，用分数表示每一块的大小，并比较不同部分的分量。这样的任务既能加深学生对课堂知识的理解，也能激发他们对数学学习的兴趣。

（二）提供进阶层次作业，促进思维拓展

1.理论依据。

首先，进阶层次的作业设计旨在通过复杂情境和实际应用任务，促使学生将数学知识内化为解决实际问题的工具。并利用建构主义学习理论，让学生在知识建构过程特别是在具体情境中完成，通过探索、推理和实践，达到对知识更深层次的理解与运用。此外，布鲁纳的发现学习理论强调，在问题解决的过程中，学生不仅能掌握知识，还能培养其逻辑推理和分析能力。因此，进阶作业的设计应基于现实情境，鼓励学生独立思考、设定比例关系并得出合理的结论，从而提升综合应用能力。

其次，在进阶层次的比例教学中，作业设计需要具备以下特点：

第一，任务应贴近学生的生活或学习实际，以增强问题情境的真实性和吸引力。

第二，任务结构需逐步递进，从基本比例计算到复杂情境应用，帮助学生在反复练习中深化理解。

第三，通过变式问题拓展思维，培养学生对比例方法的灵活运用能力。

这样的设计既能激发学生的数学思维，也能让他们认识到数学知识在解决实际问题中的价值。

2.比例应用任务设计与案例分析。

在比例知识的教学中，教师可以通过设置真实情境，引导学生将比例作为分析和解决实际问题的工具。例如，以下任务以校园活动为背景，有效结合了比例计算与实际应用。如“在学校组织的一次活动中，男生与女生的比例为3：5，整个年级共有56名学生参加此次活动。试计算出男生和女生各有多少人。”这一问题不仅考查学生对比例关系的理解，还要求他们能够根据情境建立数学模型并完成计算。

在完成这一任务时，教师可以引导学生从以下步骤展开：一是分析题目信息，明确男生与女生的比例关系为3：5，说明总人数被分为8个单位（3+5=8）；其次，引导学生将总人数56除以单位数8，得出每个单位对应7人。根据这一结果，计算男生为21人（3×7），女生为35人（5×7）。最后，通过验证环节检查结果是否正确，即将男生和女生的人数相加，确认总和为56人。这样的步骤化任务不仅帮助学生熟悉比例计算的基本方法，还培养他们在解题过程中的逻辑严谨性和验证意识。

为了进一步拓展学生的思维能力，教师还可以设置变式问题。例如，将题目修改为“比例改为2：5，总人数仍为56人”，或“总人数改为80人，比例保持3：5”。这些变化促使学生在新条件下重新设定比例关系并调整计算方法，从而提升对比例知识的灵活运用能力。

（三）设立拓展层次作业，挑战学优生思维

1.理论依据与教学设计原则。

拓展层次的作业设计旨在挑战学优生的数学思维能力，通过引入复杂情境任务，引导他们运用更高阶的分析和综合技能解决问题。基于布鲁纳的发现学习理论，学生在复杂任务中探索解决方法，不仅能加深对数学知识的理解，还能发展批判性思维和系统化的分析能力。同时，维果茨基的最近发展区理论表明，适当的挑战任务也可以激发学生的潜能，引导他们通过自我探索和逻辑推理来完成超出当前能力范围的学习任务。

这种作业设计的原则包括三个方面：一是情境复杂性——通过生活化的真实问题，引导学生在多个限制条件下思考；二是跨学科整合——结合数学模型和逻辑推理，让学生对任务有全面的分析视角；三是目标开放性——通过变式问题或“假设性”条件的引入，激发学生的创造性思维。

2.分配任务设计与案例分析。

为挑战优等生的数学思维，可以设计如下情境任务：“学校庆典活动需要场地布置，现有资源包括200个气球、50米彩带和100张海报。要求每位参与学生分配1米彩带、2个气球和1张海报，试计算最多能支持多少学生参与？”

这一任务的解决过程可以分为以下几个步骤：

第一，教师应引导学生明确问题的核心——根据有限资源进行比例分配，找出制约最大参与人数的“瓶颈”资源。

第二，学生需根据每位学生的需求量分别计算各项资源支持的人数：“气球200个，每人2个，因此最多支持100人。”“彩带50米，每人1米，因此最多支持50人；海报100张，每人1张，因此最多支持100人。”

第三，通过比较三个结果，学生可以得出结论：由于彩带的限制，最多只能有50人参与场地布置。

这一任务的设计充分结合了实际情境与数学模型分析，促使学生运用逻辑推理对问题进行系统化的分解与整合。在得出答案后，教师可引导学生进一步思考限制条件的影响。例如，提问“如果增加50米彩带，最多能支持多少人参与？”学生由此认识到资源的增加直接影响“瓶颈”因素，从而重新计算得出结果：“新增50米彩带后，总彩带为100米，可支持100人参与，且此时所有资源都能满足需求。”

（四）引入实践性和趣味性作业

小学数学学习应紧密结合生活实际，通过设计实践性和趣味性的作业，增强学生对数学知识的理解和应用意识。这类作业不仅能够让学生将课堂知识运用到生活中，还可以提升他们的观察能力和动手实践能力，同时培养他们对数学的兴趣。实践性和趣味性作业能够引导学生从多角度去体验和应用数学，让他们感受到数学的价值和乐趣。

首先，在“分数”的学习中，教师可以设计一项与家庭预算相关的调查任务，让学生调查家中的月度开销比例，分成几个主要项目，比如食品、交通、水电和娱乐等。学生可以收集并记录这些数据，将各类开销所占的比例用“分数”表示，并制作成扇形图或条形图。通过此任务，学生不仅能练习分数的应用，还能提升数据收集和图表制作的能力。

其次，在“周长和面积”主题的学习中，教师可以让学生测量自己家里或学校中的一些物品，如桌子、花坛、地毯等的周长和面积。例如，学生可以测量自己的书桌数据，然后根据公式计算出书桌的面积。此外，教师还可以鼓励学生思考如何利用自己所学的知识更高效地排列书桌或优化桌面布局。

最后，关于“年、月、日”的学习，教师可以让学生记录一周内的日常活动间，绘制一张时间分布图，标明每天在学习、运动、休息等活动上所花的时间。学生通过这项任务不仅可以运用所学的时间概念，还能在直观图表的帮助下优化时间管理，分析哪些活动的时间分配是否合理。

四、结语

综上所述，在“双减”政策背景下，分层作业设计为小学数学教学提供了新的思路和实践路径。通过设计适应不同学生学习需求的基础、进阶和拓展层次作业，教师不仅可以有效提升课堂教学质量，还能通过精准的作业布置，实现学生个体化学习效果的最大化。本文研究表明，分层作业设计不仅符合“双减”政策的要求，也满足了不同层次学生的学习需求，促进了他们的知识掌握与思维发展。未来，分层作业设计有望在更多学科和年级中推广，为教育改革提供持续的支持和借鉴。