立足核心素养 引领命题新趋势

摘 要：本文对2024年新课标卷第26题进行解题分析，该试题命制新颖，富有很强的科学思维，立足核心素养，引领命题新趋势.

关键词：核心素养；科学思维；试题分析

中图分类号：G632"" 文献标识码：A"" 文章编号：1008-0333（2024）34-0098-03

收稿日期：2024-09-05

作者简介：鲁斌（1988.3—），男，本科，从事高中物理教学研究.

《高考评价体系》回答了高考的核心功能在于“立德树人、服务选才和引导教学”，回答了考查内容在于“核心价值、学科素养、关键能力和必备知识”，回答了考查的要求体现在“基础性、综合性、应用性和创新性”[1].2024年新课标卷第26题可以很好地呈现考查的要求，具有很高的创新性、应用性以及综合性，同时还兼顾基础性.该题舍弃常规告知的已知量，把需要告知的内容换一种全新的方式呈现，突出思维考查，立足物理学科核心素养，预计在今后一段时间内会引领命题新趋势.

1 原题呈现一质量为m、电荷量为q（qgt;0）的带电粒子始终在同一水平面内运动，其速度可用图1的直角坐标系内，一个点P（vx，vy）表示，vx、vy分别为粒子速度在水平面内两个坐标轴上的分量.粒子出发时P位于图中a（0，v0）点，粒子在水平方向的匀强电场作用下运动，P点沿线段ab移动到b（v0，v0）点；随后粒子离开电场，进入方向竖直、磁感应强度大小为B的匀强磁场，P点沿以O为圆心的圆弧移动至c（-v0，v0）点；然后粒子离开磁场返回电场，P点沿线段ca回到a点.已知任何相等的时间内P点沿图中闭合曲线通过的曲线长度都相等.不计重力.求

（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期；

（2）电场强度的大小；

（3）P点沿图中闭合曲线移动1周回到a点时，粒子位移的大小.

2 试题分析

该题以平时练习中常见的物理问题为背景，即带电粒子在电场、磁场组合场中运动.命题的角度并非传统上的告知电场在什么位置，磁场在什么位置，粒子从哪一点出发，怎么运动等，而是换一种新的方式告知，如题中“速度可用图示的直角坐标系内，一个点P（vx，vy）表示，vx、vy分别为粒子速度在水平面内两个坐标轴上的分量”，即以图像的方式告知粒子速度在水平面内两个坐标轴上的分量.认真研究图1并结合题中所给的信息可以找到该题的突破点.因此该题的具体分析思路如下：第一过程是从a点到b点的过程，对应带电粒子在水平方向的匀强电场中运动，从图1很容易发现vy轴方向的速度不变，vx轴方向的速度在增加，因此可以判断粒子在此空间内做匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线；第二过程是从b点到c点的过程，带电粒子在匀强磁场中运动，由图1可以得到速度的大小没有发生变化，因此在这过程中做匀速圆周运动；第三过程是从c点到a点，由图1看似回到了出发点，实际仅仅只是表示速度相同，而实际粒子位置到出发点还有一段距离.

3 模型构建

根据第2部分的试题分析，可以构建图2所示的运动轨迹图，同时该题可以表述为：“如图3所示，在虚线的左侧存在水平向右的匀强电场，在竖直虚线的右侧存在垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q（qgt;0）的带电粒子在A点以初速度v0平行于虚线方向出发，经过虚线上的C点进入磁场，经过一段时间粒子出磁场后再次进入电场中，经过一段时间后粒子达到D点（图中未标出），该点粒子的速度再次为v0”.这样来看试题就相对熟悉，同时也比较简单.

因此，该题的难度在于模型的构建，只要抽象出匀变速曲线运动和匀速圆周运动的物理模型，可以说与学生平时的练习差不多，简答起来也就非常快捷，从而体现出反刷题的套路.

4 解答过程

（1）由图1知，粒子在进入磁场中做匀速圆周运动的速度为

v=

v20+v20=2v0.

由洛伦兹力提供向心力有Bqv=mv2r，

解得做匀速圆周运动的半径为r=2mv0Bq.

由于T=2πrv，

解得周期为T=2πmBq.

（2）方法一

由题知图1中的曲线表示速度相应的变化，P点从a点到b点过程中，带电粒子沿匀强电场方向做匀加速直线运动，其加速度为a1=qEm；P点从b点到c点过程，粒子做匀速圆周运动，其加速度大小为a2=qvBm.任何相等的时间内P点沿图中闭合曲线通过的曲线长度都相等，根据a=ΔvΔt可知任意点的加速度大小相等，因此有a1=a2，即qEm=qvBm，解得E=2Bv0.

方法二 由图1知在b点有vx=vy=v0，带电粒子在该点速度的方向与vx方向的夹角为π4，由几何关系知图2中的θ=π4，因此粒子在磁场中运动的圆心角α=3π2，P点从b点到c点过程中，粒子运动时间为t2=34T=3πm2qB.P点从b点到c点速度的曲线长为vEuclid ExtrazB@bc=34·2π·2v0=32πv02，从a点到b点速度的曲线长为vEuclid ExtrazB@ab=v0，时间为t1，由任何相等的时间内P点沿图中闭合曲线通过的曲线长度都相等，则有vEuclid ExtrazB@bct2=vEuclid ExtrazB@abt1，得t1=m2qB，P点从a点到b点过程中，粒子沿匀强电场方向做匀加速直线运动，其加速度为a=qEm及v0=at1，解得E=2Bv0.

方法三 P点从a点到b点过程中，在极短的时间Δt内速度的改变量Δv1=qEm·Δt，从b点到c点过程中，极短的时间Δt内，图中的曲线可以近似看成直线，在Δt时间内沿坐标轴vx方向改变量Δvx=qBvym·Δt，在Δt时间内沿坐标轴vy方向改变量Δvy=qBvxm·Δt，又Δv2=（Δvx）2+（Δvy）2，解得Δv2=qBvm·Δt.

因为在任何相等的时间内，P点沿图中闭合曲线通过的曲线长度都相等，则有Δv1=Δv2，解得E=2Bv0.

（3）P点从a点到b点过程中，粒子做类平抛运动，则有Eqmt=v0，沿y方向运动的距离y1=v0t，

由几何关系知图2中bc之间的距离y2=2r，由图2知粒子在两次电场中运动的对称性，可知移动一周时粒子位移的大小为Δy=y2-2y1，解得Δy=（2-2）mv0Bq.

5 结束语

本题打破了传统试题的命题方式，以全新的视角来命制，起点高，落点低，因此需要认真审题，根据试题所给的信息，特别是全新概念，建构物理模型，进行科学推理.《普通高中物理课程标准（2017 年版2020年修订）》明确指出：能将较复杂的实际问题中的对象和过程转换成物理模型；能在新的情境中对综合性物理问题进行分析和推理，获得正确结论并作出解释；能从多个视角审视检验结论，解决物理问题具有一定的新颖性等[2].以命题人的角度思考，舍弃常规信息呈现方式，以全新的形式来替代，是命题的重要思路之一，预计是今后命题的一种新趋势.

参考文献：

［1］教育部考试中心.中国高考评价体系[M].北京：人民教育出版社，2019.

[2] 中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2020年修订版）[M].北京：人民教育出版社，2020.

［责任编辑：李 璟］