基于氮化铝薄膜的二维模态谐振器双模结构设计与仿真

摘要：基于氮化铝（aluminum nitride，AlN）压电薄膜的二维模态谐振器（two-dimensional-mode resonators，2DMR）由于其较高的有效机电耦合系数k及其与集成电路工艺兼容等优势，引起了业内广泛的关注。然而，传统的2DMR只研究单谐振模态，难以满足多模无线通信系统的需求。针对该问题，提出一种应用于5G new radio（5GNR）频段为2.6～3.4 GHz的二维模态（2DM）双模谐振器，通过合理设计电极宽度和电极周期，使得2个模态的品质因数Q和k相当，实现了S1模态和高阶S1模态的有效激励。通过有限元方法研究分析了压电材料厚度及梳齿电极结构对2DMR双模谐振频率和k的影响，S1模态谐振频率主要受压电材料厚度影响，高阶S1模态谐振频率在受压电材料厚度影响的同时还易受金属电极宽度影响。基于AlN压电薄膜中d和d压电系数的共同作用，所设计的2DMR中2个模态的k分别达到3.1%和3.6%。随后，基于S1模态和高阶S1模态谐振处无杂散和高机电耦合性能，设计了含有50 Ω阻抗匹配网络的双频带通滤波器，通过增加阶数提高器件的带外抑制。滤波器的2个传输频带相邻，无带内波纹且陡峭滚降，中心频率分别位于2.852和3.082 GHz，插入损耗分别为2.0和1.9 dB，分数带宽分别为29和39 MHz。研究结果说明了这种2DMR双模结构设计在射频前端极具应用潜力。

关键词：氮化铝；压电谐振器；二维模态；双模；有效机电耦合系数；滤波器

中图分类号： TN4；TN712+.5" " " " " " " " 文献标志码： A文章编号： １６７３－２３４０（２０24）０1－００49－０9

Abstract： Two-dimensional-mode resonators （2DMR） based on aluminum nitride （AlN） piezoelectric thin films have attracted extensive attention in the industry due to their high effective electromechanical coupling coefficient k and compatibility with integrated circuit processes. However， traditional 2DMRs have only studied a single resonant mode， which cannot meet the needs of multimode wireless communication systems. To address this issue， a dual-mode two-dimensional-mode （2DM） resonator for 2.6-3.4 GHz has been proposed. By reasonably designing the electrode width and period， the quality factor Q and k of the two modes are made comparable， effectively exciting the S1 mode and the higher-order S1 mode. The finite element method was used to analyze the impact of piezoelectric material thickness and comb electrode structure on the dual-mode resonant frequency and k of the 2DMR. The resonant frequency of the S1 mode is primarily influenced by the thickness of the piezoelectric material， while the resonant frequency of the higher-order S1 mode is also sensitive to the width of the metal electrodes. Based on the combined effects of the d and d piezoelectric coefficients in the AlN piezoelectric thin film， the k of the two modes in the designed 2DMR reached 3.1% and 3.6%， respectively. Subsequently， a dual-band bandpass filter with a 50 Ω impedance matching network was designed based on the S1 mode and higher-order S1 mode resonances for their spurious-free and high electromechanical coupling performance， improving the device′s out-of-band suppression by increasing the order. The filter′s two transmission bands are adjacent， without in-band ripple and with sharp roll-off， centered at 2.852 and 3.082 GHz， respectively， with insertion losses of 2.0 and 1.9 dB， and fractional bandwidths of 29 and 39 MHz， respectively. The research results demonstrate the great application potential of this dual-mode 2DMR structure design in RF front-ends.

Key words： aluminum nitride; piezoelectric resonator; two-dimensional-mode; dual-mode; effective electromechanical coupling coefficient; filter

随着智能手机及其他新兴技术的飞速发展，对高速传输的无线通信设备的要求越来越高，为此，射频前端模块正朝着微型化、集成化和多功能化的方向发展。基于微机电系统（micro-electro-mechanical system，MEMS）技术的射频谐振器件包括振荡器、滤波器和传感器受到了业内的广泛关注。目前，商业应用的主流声学谐振器技术包括表面声波（surface acoustic wave，SAW）谐振器、薄膜体声波谐振器（film bulk acoustic resonator，FBAR）及固体装配型体声波谐振器（solidly mounted resonator，SMR）等。SAW技术虽然可以实现片上多频段集成，但是它的品质因数Q值低、功率容忍度低，难以与互补金属氧化物半导体（complementary metal oxide semiconductor，CMOS）工艺兼容[1]。FBAR和SMR技术主要依靠上下平板电极及d压电系数形成沿压电材料厚度方向的振动，具有高频高品质因素、较大的功率容忍度等优点，然而器件的谐振频率主要由压电材料厚度所决定，因此，难以实现片上多频段集成[2-3]。氮化铝（aluminum nitride，AlN）轮廓模态谐振器（contour mode resonator，CMR）的发展克服了这一限制，其谐振频率主要受电极周期影响，不同频段的谐振器可以很容易集成在同一芯片上。CMR技术依靠叉指电极和d压电系数而形成沿电极宽度方向的振动，由于d固有的压电系数比d低，因此CMR的有效机电耦合系数k要低于FBAR[4-5]。近年来，研究人员提出了基于AlN的二维模态谐振器，该谐振器的振动模态由d和d压电系数共同作用，可达到与FBAR相当的k，并且可以实现片上多频共存[6]。提高k对于大带宽的滤波器、低相位噪声的振荡器和高分辨率的传感器有着重要的意义[7-9]。

在射频前端模块中，基于压电谐振器而构成的多通带滤波器具有重要作用，不仅可以在不降低滤波器性能的前提下满足多频段需求，同时还能减少射频前端模块中滤波器尺寸和数量[10]。目前，国内外有关基于双模谐振器的双频带通滤波器研究已经取得了一些成果。Verdu等[11]提出了一种双梯型拓扑结构，通过在串联分支和并联分支各放置两个体声波（bulk acoustic wave，BAW）谐振器，能在所需的频段内设计具有双频带传输响应的滤波器。Zou等[12]提出了AlN薄膜中带有c轴倾角的双模FBAR，利用有限元仿真分析c轴倾角对纵向模态和剪切模态的影响规律，通过进一步设计和优化构成双频带通滤波器。双模谐振器的研究为设计高性能、小尺寸的双通带滤波器提供了方向，然而这些双通带滤波器在制程工艺、片上多频共存等方面存在一定的局限性。

近年来，二维模态谐振器（two-dimensional-mode resonator，2DMR）由于具有高频、高k及片上多频共存特性，受到业内广泛关注。2DMR主要有 2种结构类型：第一种2DMR结构特点是AlN压电薄膜的表面电极和底部电极均为叉指结构，交替连接射频信号和地线，竖直方向上电极极性相反，所激发的模态为兰姆波S0和S1模态的组合，表现出高k并且能较好地抑制寄生模态。基于此类结构，武汉大学研究团队提出利用2种不同厚度叉指电极阵列构成二维模态双模谐振器的方案，通过改变叉指电极厚度可以激发不同共振频率的2种模态，可满足双频带通滤波器的需求[13]。然而，该方案需要精确控制叉指电极厚度，很大程度上增加了制造工艺的难度及成本。第二种2DMR结构特点是AlN压电薄膜的表面电极和底部电极均为梳齿结构，分别连接射频信号和地线[14]。梳齿电极的宽度较大，所激发的模态是横向和纵向振动的耦合。由于其谐振频率主要由AlN厚度决定，采用常规技术设计双模谐振器时需要在片上实现2种不同厚度的AlN薄膜，很大程度上增加了工艺难度。此外，在主谐振信号附近存在较为明显的杂散信号。针对该类型2DMR，传统的器件设计通常研究的模态是高阶S1模态，高阶S1模态附近存在的S1模态难以被抑制。因此，如何巧妙地利用2DMR的S1模态和高阶S1模态，将其设计为双模谐振器，是未来实现双频带通滤波器的重要解决方案，能够满足无线通信系统的小型化和集成化要求。

本文设计了一种AlN二维模态（2DM）双模谐振器。通过合理设计电极宽度和电极周期，使得2个模态的Q和k相当，实现了二维模态谐振器的S1模态和高阶S1模态双模激励；利用Comsol有限元仿真软件建立模型，研究了压电材料厚度及梳齿电极结构对2DMR双模谐振频率和机电耦合系数的影响；随后，基于S1模态和高阶S1模态谐振处无杂散和高机电耦合性能，设计了具有带内波纹小和陡峭滚降特性的双频带通滤波器。本文提出的双频带通滤波器有利于实现多频段和复杂通信网络的要求。

1" "谐振器设计及原理分析

1.1" "谐振器结构设计

图1（a）为本文设计的2DM双模谐振器的三维结构示意图，由3层复合薄膜堆叠而成：顶部和底部均由210 nm厚的钼（Mo）梳齿电极构成，分别连接射频（RF）信号和地线；中间AlN压电薄膜厚度为770 nm。图1（b）是谐振器的横截面图，谐振器的主要几何参数包括：梳齿电极周期p = 4 μm、有效电极长度L = 90 μm、梳齿电极宽度W = 2.3 μm、梳齿电极数量n = 10、总线宽度W = 7 μm。和CMR的支撑方式不同，2DM双模谐振器沿着两侧梳齿电极长度方向支撑，这种设计有利于抑制由横向边界倾角α偏离90°而产生的寄生模态，同时使谐振器振动产生的热量从两侧衬底快速耗散，有效降低了振动热量对器件性能产生的影响。

1.2" "仿真设计与讨论

有效机电耦合系数k是谐振器设计的一个重要参数，反映谐振器的实际能量转换效率，它与带通滤波器的带宽和插入损耗直接相关。k通常由声波谐振器中的固有机电耦合系数k和静态电容C决定[15]。前者主要由谐振器中使用的压电材料和振动模态所决定，后者与电场相关。k表达式[16]可写成

k = ，（1）

其中， f和f分别为谐振器的串联谐振频率和并联谐振频率。

本文将利用Comsol Multiphysics V5.5a 软件建立有限元仿真模型，研究分析谐振器结构设计对双模激励和k的影响。2DM双模谐振器的模拟结果如图2（a）所示。较宽的电极使得谐振器在激发S1模态时产生S1模态的泛音模态，我们把这种泛音模态称为高阶S1模态。图2（b）为振动位移图，S1模态和高阶S1模态的振动位移主要集中于上下电极覆盖区域，其中S1模态位移主要分布在电极中心，而高阶S1模态位移主要分布在电极两侧。由式（1）计算可知，设计的2DM双模谐振器的S1模态和高阶S1模态的k均高于3%，高有效机电耦合系数是由AlN压电薄膜中d和d压电系数共同作用而实现的。值得注意的是，S1模态和高阶S1模态的谐振频率间隔较大，为设计双频带通滤波器提供了可能。

此外，研究了电极个数对2DM双模谐振器的性能影响，如图3所示。从图3（a）中可以明显看出，k受电极个数n的影响较小。当n = 5和10时，S1模态和高阶S1模态的电场分布如图3（b）所示。当电极个数增加时，每个电极下方的电场分布几乎不变。由式（2）可知，定义k[17]为谐振器的动态电容和静态电容之比

k = ，（2）

其中：C代表动态电容；C代表静态电容。这2个参数都可从modified butterworth-van dyke（MBVD）模型中提取。

当电极数量增加时，静态电容C和动态电容C同时提高，由于每个电极下方的振动模态和电场分布几乎未发生改变，因此，C和C提高的比例几乎相同，使得器件的k几乎不变。电极个数影响谐振器的输入阻抗，n的增加导致总线上的电流增大，因此，器件的输入阻抗下降。

图4（a）显示了不同AlN厚度下的2DM双模谐振器的导纳响应曲线，图4（b）是S1模态和高阶S1模态沿x和y方向的位移振型。随着AlN厚度的增加，2个模态的谐振频率均呈降低的趋势。2DM双模谐振器激发的模态具有横向振动和纵向振动位移，S1模态和高阶S1模态可以看成是由周期性的厚度扩展模态组成。由于AlN材料的固有压电系数d大于d，振动模态沿y方向的应力分量大于沿x方向的应力分量，使得y方向的位移振幅大于x方向，因此谐振频率对于AlN厚度变化较为敏感。此外，在2DM双模谐振器中，横向运动产生的压电电荷与沿厚度方向运动产生的压电电荷是同相的，2个方向的压电电荷共同作用有利于谐振器获得更高的k。图4（c）为S1模态频率与k（k = 2π/λ，λ为横向波长）之间的关系，S1模态（包含高阶S1模态）随着AlN厚度变化显示出较大的频率偏移，因此，通过改变AlN厚度，2DM双模谐振器能够实现显著的频率可调性。由式（3）[18]可知，

f = ，（3）

其中：v是相速度；λ是波长； f是谐振频率。双模谐振器中激发的2个模态的波长不变，谐振频率分离，高阶S1模态比S1模态表现出更高的相速度。

此外，当AlN厚度一定时，为了探究2DM双模谐振器电极结构对谐振频率的影响，模拟了不同电极宽度和电极周期在2.7～3.5 GHz范围内的导纳曲线。如图5（a）所示，保持电极周期p = 4 μm不变，电极宽度的减小对S1模态谐振频率的影响并不显著，但能够提高高阶S1模态谐振频率，使得2个模态的频率间隔增大。电极宽度不能过大或者过小，电极宽度过大会导致3.4 GHz附近产生杂散模态；电极宽度较小会影响高阶S1模态的激励。图5（b）为电极宽度W = 2.3 μm时的导纳曲线，电极周期从3 μm变化到5 μm，双模的谐振频率变化幅值较小，电极周期过大会导致器件性能下降。结合AlN厚度对频率的影响，表明了2DM双模谐振器的谐振频率值主要取决于AlN厚度和梳齿电极宽度，具有显著的频率可调性，因此能够满足不同频段双通带滤波器的设计要求。

为了准确地描述共振模态的基本特性，通过MBVD模型对S1模态和高阶S1模态的导纳响应曲线进行拟合，提取等效电学参数[19]。如图6（a）所示，MBVD模型由静态电容C、电极电阻R、介电损耗R和2条并联的电路分支组成，电路分支由电感（L）、电容（C）和电阻（R）相串联，分别对应机械系统的质量、刚度、阻尼，其中L、C、R代表S1模态的电学参数，L、C、R代表高阶S1模态的电学参数。采用该MBVD模型能高精度地拟合提取电学参数，其中动态元件可由式（4）—（6）[20-21]计算。

C = C[（） - 1]，（4）

L = ，（5）

R = 。（6）

图6（b）所示为2DM双模谐振器的MBVD拟合与有限元仿真导纳曲线，可以看出拟合导纳曲线与仿真结果相吻合，最终提取得到等效电学参数，如表1所示。对于所设计的2DM双模谐振器，f为2 857 MHz， f为3 091 MHz，S1模态的Ｑ、Ｑ和k分别为1 020.4、578.6和3.1%，高阶S1模态的Ｑ、Ｑ和k分别为1 065.9、380.2和3.6%，Ｑ和Ｑ[22]可由

Ｑ = （7）

计算得到。

2" "双频带通滤波器设计

如上文所述，2DM双模谐振器的谐振频率主要取决于AlN的厚度及梳齿电极宽度。设计的双模谐振器S1模态和高阶S1模态的谐振频率间隔较大，且k相当。考虑到双模的谐振频率和k分别决定了双频带通滤波器的中心频率和带宽，我们采用W = 2.3 μm和T = 770 nm的结构设计以获得2.6～3.4 GHz频段的滤波器。图7（a）显示了本文设计的双波段滤波器的梯形结构，它由串联谐振器、并联谐振器及L型匹配网络组成。为了实现通带传输特性，在并联谐振器中增加梳齿电极厚度，使其并联谐振频率等于串联谐振器的串联谐振频率。表2总结了双频带通滤波器中串联谐振器和并联谐振器模拟的参数计算。

射频系统的端口阻抗通常为50 Ω，因此需要对滤波器的输入输出阻抗进行网络匹配。由于滤波器自身阻抗较大，通过添加L型匹配网络可使得滤波器的终端阻抗接近50 Ω。考虑到系统的互易性，输入输出端的电容、电感值相等，以输入端为例，

Z = jωL + ，（8）

其中：Z为端口阻抗，取50 Ω；L、C分别为输入端匹配网络中的电感和电容；Ｒ为双频带通滤波器输入阻抗的实部，X为其虚部。通过计算

C = ，（9）

L = "+ "- ，（10）

可以得到电容和电感的解分别为190 fF和3.2 nH[23]。

图7（b）为双频带通滤波器的传输特性曲线，未阻抗匹配的滤波器具有明显的带内波纹且插损较大。当采用阻抗匹配网络时，滤波器的插入损耗降低，且带内波纹及滚降特性得到改善，然而滤波器的带外抑制性能下降，在2 600 MHz附近的带外抑制为8.6 dB。

为了提高滤波器的带外抑制性能，在滤波器结构设计中增加了它的阶数，其由3个串联谐振器和4个并联谐振器构成。阻抗匹配网络的电容和电感值分别为40 fF和4.3 nH，其传输特性曲线如图8所示。双模谐振器的S1模态和高阶S1模态构成滤波器的2个通带，中心频率分别位于2.852和3.082 GHz，插入损耗分别为2.0和1.9 dB，分数带宽分别为29和39 MHz，2 600 MHz附近的带外抑制为14 dB，结果验证了使用2DM双模谐振器构成双频带通滤波器的潜在可行性。

本文设计的2DMR双模结构，为解决2DMR的局限性提供了一种重要思路，和其他研究报道的双频带通滤波器相比，如表3所示，虽然我们研究设计的双频带通滤波器的关键性能与部分研究报道相当，如中心频率、插入损耗、分数带宽及带外抑制等，但综合性能还未达到最优值。在后续研究工作中，将通过使用掺钪AlN薄膜、优化电极配置及优化拓扑结构等方法，进一步提高分数带宽、减小插入损耗及提高带外抑制。

3" "结论

本文提出了一种频段为2.6～3.4 GHz的氮化铝2DM双模谐振器。采用理论分析和有限元仿真相结合的方法，研究了AlN厚度和梳齿电极结构对2DM双模谐振器性能影响的规律。双模谐振器的谐振频率高度依赖于AlN压电层的厚度，同时梳齿电极的宽度也会引起高阶S1模态频率偏移。此外，基于双模谐振器结构设计了双频带通滤波器，通过设计阻抗匹配网络、优选串并联阶数等方法，使得带内波纹、滚降特性、带外抑制等方面的性能得到优化。滤波器2个通频带的中心频率分别位于2.852和3.082 GHz，插入损耗分别为2.0和1.9 dB，分数带宽分别为29和39 MHz，且在2 600 MHz附近的带外抑制为14 dB。本文所研究的2DM双模谐振器和双通带滤波器在无线通信系统中具有较大的应用潜力。

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（责任编辑：仇慧）

收稿日期： 2023-01-14 接受日期： 2023-03-03

基金项目： 国家自然科学基金面上项目（62174092）

第一作者简介： 赵继聪（1989— ）， 男， 副教授， 博士。

* 通信联系人： 孙海燕（1977— ）， 男， 副研究员， 博士， 主要研究方向为射频微纳谐振器件和微系统集成封装。E-mail：sun.yan@ntu.edu.cn