系统视角下单元整体教学的核心要点

当前教师在单元教学中存在的困境主要在于缺乏对单元内容的“整体把握”。加涅认为，系统设计的教学能极大地影响个人的发展，教学设计应该以系统的方式进行[1]5。进行单元教学更加需要“系统”的观点，“整体性”是系统的本质属性，相应地，从系统的视角进行单元教学设计一定要做到“整体把握”。需要整体把握的是什么呢？是目标要求，是内容结构，是单元中的“关键课例”。牛献礼老师正是抓住了单元教学的这三个核心要点，以结构化的思维建立了单元教学的整体系统，进而明晰了落实“观念统领小学数学单元整体教学”的实践路径：聚焦单元核心概念—凝练单元具体观念—制订单元教学目标—实施单元关键课例。如何才能够准确地把握住这三个核心要点？我们可以从牛献礼老师的教学实践中获得思考和借鉴。

一、借助行为表现细化单元目标要求

《义务教育课程方案（2022年版）》提出了注重实现“教—学—评”一致性的要求，这一要求落实在教学中就体现为“教—学—评”的一体化设计，也就是在思考如何教的同时就要思考如何学，尤其是如何“评”。教学目标既包括知识目标，也包括素养目标，从学业标准的角度来说，知识目标相对清晰，而素养目标在课标中的描述则较为笼统宽泛。2022年版课程标准一个很大的变化是不仅给出了核心素养的内涵，还描述了其具体的表现，但结合到某一内容单元，尤其当这一单元涉及多个素养表现时，依然较难评测。加涅指出，“目标界定的明确性满足教学效果交流和教学评价的需要”[1]125，将教学设计所要求的结果清晰而不含糊地陈述出来就被称为“行为目标”，即用“行为表现”描述“经过教学之后学习者将能做哪些他们以前不会做的事”。

怎样才能明确教学之后学生应该能做或者会做什么？对学生提出具体要求的依据又是什么？我们认为，首先需要从数学学科本身和数学课程要求两个方面分析和提炼出针对本单元的“具体观念”，即我们期望在教学后达成的“学习结果”，但这是从“教”或者说是从“应然”角度来阐述的，要想使得“学习结果”可评可测，就需要将其转化为“学”或者“实然”的角度来进行描述，即用学生的行为表现来描述。因此，在提炼出具体观念后，需要在此基础上再将其转化为可评可测的单元学习（行为）目标。例如，“平均数”单元，将数据意识这一核心素养表现具体化为“用平均数可以代表一组数据的整体水平”（简称“代表性”）、“平均数具有敏感性和有界性”等观念，再用“能解释、能计算”等行为动词将其细化为能够解释平均数作为一组数据代表的必要性与适用性，能运用“移多补少”或“先求和再均分”等方法计算平均数等单元目标。这就使得笼统的素养表现借助“具体观念”转化为可评可测的行为指标，以助力实现“教—学—评”的一致性。

二、基于学习进阶构建单元内容结构

一个教学单元包含了多个课时，课时与课时之间的逻辑关系体现了单元内容的整体结构。厘清进阶层级是构建和把握单元内容结构的前提和基础，同时也能够帮助教师更清楚地看到学生在学习过程中的进阶发展路径和一个个“升阶点”。“升阶点”指学生学习时从下一阶升到上一阶时的重要“拐点”，这些拐点也往往是学生学习困难所在，教师可以根据单元具体观念先假设学生的“升阶点”，再有针对性地进行学情调研以确定“升阶点”，依据“升阶点”来整体架构单元课时，科学合理地分配课时、设计学习任务。

以单元进阶层级为基础，在整体架构单元内容、把握教学重点以及课时分配时就有了较为科学的依据。学习进阶的确定并不意味着学生发展轨迹的唯一性[2]。在教学中，教师既可以选择从进阶层级1开始教学，也可以选择从其他层级开始教学，还可以对不同层级的内容进行整合，即根据学生情况设计不同的学习路径。牛老师在教学实践中将“运算律”单元划分了4个层级，围绕运算对象个数、运算次数以及运算类型几个要素找到学生学习的升阶点，重新设计了4个课型10个课时。“平均数”单元尽管只有两个课时，也需要根据进阶层级设计系列核心教学任务。牛老师的教学任务并没有从层级1—会用“求和均分”或“移多补少”的方法计算一组数据的平均数—入手，而是直接切入层级2—知道平均数是代表一组数据整体水平的数（代表性），体验平均数的“有界性”“敏感性”等特性，当产生求平均数的需求后再引导学生求出平均数。之所以这样做，是因为牛老师在分析了学情后发现，掌握平均数的算法即求出平均数对学生来讲并不困难，作为一个统计量，学生真正理解平均数的“代表性”是有难度的，这是学生学习平均数的主要难点，因此牛老师并没有一开始就在层级1上过多使力，而是选择从层级2入手，设计让学生产生冲突的学习情境“谁的记数水平高”，再自然地将层级1的学习内容融入层级2的活动任务。依据学习进阶理论进行单元整体设计能让教师在洞悉学生进阶轨迹的基础上结合具体情况为学生选择适当的学习路径。

三、依托“关键课”实现单元整体教学

单元整体教学作为一个有机“系统”，需要有逻辑的内在结构做支撑，“关键课”就是在这个结构中起到连接作用的“榫卯”，各个课时以“关键课”为连接点，构成富有弹性的课程框架。选好“关键课”是实现单元整体教学的重要环节。“关键课”应具备如下特征：第一，集中体现单元核心知识与具体观念；第二，在内容上能够上下连通与本单元相关的其他单元或本单元其他课型；第三，在学生思维上具有可拓展性和可迁移性。

选好“关键课”的前提是对教学内容尤其是对教材进行深度的分析和解读，牛老师在“平均数”教学中，通过对比分析不同版本教材，依据学习进阶，选择认识平均数的特征与应用平均数作为关键课，同时又为关键课配备了练习拓展课作为补充，为“关键课”这一榫卯增加了更为丰富的支撑，也让学生对关键课内容的掌握更为扎实。从所设计的核心任务序列中，我们可以看到，这些任务的核心目标都是明确指向单元目标、指向背后具体观念的，从而在“聚焦单元核心概念—凝练单元具体观念—制订单元教学目标—实施单元关键课例”的路径中又增加了“指向目标的评价”一环。尽管由于文章篇幅原因，牛老师在课例中并没有呈现评价内容，但由于实施路径清晰、目标明确可评可测，在教学设计之初就考虑了如何评价的问题，本质上已经做到了“评价为先”，从而实现了“评—学—教一体化”的闭环设计。

参考文献

[1] R·M.加涅，L·J.布里格斯，W·W.韦杰.教学设计原理[M].皮连生，庞维国，等译.上海：华东师范大学出版社，1999.

[2] 皇甫倩，常珊珊，王后雄.美国学习进阶的研究进展及启示[J].外国中小学教育，2015（8）：53-59+52.

（作者系北京教育学院数学与科学教育学院副教授）

责任编辑：孙昕