新高考背景下高中数学分层教学的实践与思考

【案例背景】

新高考改革以深化教育改革，推动素质教育为目标，改革后的高中数学考试分为基础、提高、拓展三个层次，分别对应不同的能力要求和考试难度，意味着高中数学分层教学成为高中数学教学的重要组成部分，也是贯穿整个高中数学教学过程的重要方法和途径。高中数学分层教学旨在通过对学生基础知识、拓展知识以及思维能力、解决问题的能力等综合能力的培养，提高学生的数学兴趣与综合素质，要求教师根据学生的学习水平和学科特点，精准把握每个学生的数学学习进度，并针对不同学生的差异性分层教学，使得学生能够在适宜的水平上学习和掌握数学知识。在新高考背景下，高考数学分层教学已成为教育教学改革的重要环节，教师需要持续地探索和实践，在教学实践中逐步完善和优化分层教学模式。本文旨在探究高中数学分层教学的实践与思考，从一道高考试题的多角度进行分析，以期对高中数学分层教学的实施提供一定的参考和借鉴。

【案例描述】

1.题目呈现

2.多角度探究

师：对于第（1）问，作为基础题型，大多数同学应该能够熟练掌握并轻松应答。

生1：根据题意及图像可得：

分析：第（1）小题涉及椭圆的简单性质，作为基础题型，主要考查学生对基础知识的掌握程度，而题目所涉及的知识点应是所有学生需要掌握的基础知识点，无论是对数学认知水平高的学生还是认知水平较低的学生来说都是相对简单的。

师：大部分高考试题的第（2）小题对于部分学生来说具有一定的难度，对数学思维水平较高的学生来说能够很容易地解答，但对数学思维能力处于中下水平的学生来说具有一定的挑战，尤其是对基础知识较弱的学生来说更是无从下手。以下将对本题的第（2）小题使用两种解法进行解答，对于数学思维能力较弱的学生来说，能够了解并尝试使用解法1解题即可；对于数学思维能力中等水平的学生来说，需要理解解法1的解题思路并能够使用该方法进行解题；而对于数学思维能力较强的学生来说，不仅要熟练掌握解法1，还要理解并能够使用解法2进行解题。

解法1：

设P（6，t）、C（x1，y1）、D（x2，y2）

①当t=0时，直线CD与x轴重合，因此定点必在x轴上。

②当直线CD斜率存在时，设直线CD的方程为y=kx+m，将直线CD方程与椭圆方程联立可得：

分析：通过设直线方程的形式找出k、m之间的关系判断直线是否经过定点，首先利用韦达定理建立等式，替换未知数t，结合x1、x2之间的关系，从而得出k、m之间的关系，此方法比较简洁，计算量相对较少，适用于数学思维能力中下的学生进行解题。

解法2：用特殊情形，推测定点

师：P点是在x=6这条直线上面运动，要证明P点是否经过定点，这种题目我们可以从特殊情况入手，比如说k=0、k不存在或P在某个特殊位置的时候，我们看能不能把这个定点猜测出来。

师：此处我们可根据直线AP的斜率利用点斜式与椭圆的方程进行联立，从而求出C点的横坐标，即：

分析：解法2主要是利用特殊情形推测定点，将PA、PB用含有t的方程表示，接着联立椭圆方程解出C、D的坐标，并且C、D的坐标都含有t，最后得到含有t的直线CD的方程，结合情况①推测出的定点坐标进行求证。此种思考方式较为复杂，且计算量较大，适用于数学思维能力较强的学生，供其拓展、拔高使用。

【案例启示】

通过对高考试题的多角度探究，本文发现，高中数学分层教学在提高学生数学水平、提升学生自主学习能力、培养学生创新精神等方面具有显著的优势。具体来说，分层教学可以根据不同学生的数学基础和学习能力7c95fa935f47d3f9cd33da3b7d944e9c74fffbe322239f16ea0e49138b35c5b6，采用不同的教学方式和教学内容，实现个性化教育，提高学生的学习效果。在新高考背景下，高中数学分层教学作为一种新的教学模式，有着非常重要的实践意义和未来发展前景。高中数学分层教学作为一种新的教学模式，对提高学生的数学水平、促进学生综合素质的全面发展以及推进素质教育具有非常重要的实践意义。具体来说，分层教学为学生提供了更加个性化的学习方式和更加贴近实际生活的教学内容，有利于培养学生的创新精神和实践能力，从而为学生未来的发展打下坚实的基础。在新高考背景下，高中数学考纲以及考试题型都发生了变化，教师要根据新考纲内容及高中数学教学要求调整教学方案，确保高中数学教学顺利进行。在实际教学过程中实施分层教学，教师需要从教学目标、课堂教学、教学评价等方面入手。具体如下。

（一）教学目标分层

在教学目标分层方面，由于高中生的自主学习能力相对较强，教师可以根据不同学生的学习水平和兴趣，设置不同的学习目标，帮助学生明确其学习方向，从而提高他们的学习热情与积极性。如对于基础薄弱的学生，教师可以设定相对简单、易于掌握的目标，帮助他们建立起数学学习的信心；而对于学习能力较强的学生，教师则可以设计更具挑战性的目标，促使学生探索更深层次的数学问题，使得学生能够在自身基础上逐步提升，并培养其数学探究意识，使其更加主动地参与到学习中去。

（二）课堂教学分层

在课堂教学的分层方面，教师需针对不同层次学生的特点，为他们设计合适的学习任务。在习题讲解过程中，教师应重点关注基础知识薄弱学生的问题，通过分层教学的方式，对这些学生进行深入的讲解和集中处理，帮助他们理清知识脉络，理解数学概念。对于学习能力较强的学生，教师应鼓励他们开展自检自查，利用课内外的资源进行自主学习，加强与教师及同学之间的交流与沟通。在小组讨论和课堂交流中，学生有机会发现自身存在的问题，并在互动中找到解决办法，不仅能提升数学能力，还能培养合作精神和自主学习能力。

（三）教学评价分层

在教学评价分层方面，教师可以借助分层的方式进行更全面和客观的考核。在评价过程中，教师不仅要考虑学生的考试成绩，还要关注他们的预习情况、课堂参与度和作业完成情况等多维度表现。通过多元评价机制，教师能够为每名学生提供明确的反馈，让他们清楚自己的学习状况，明确未来的努力方向，这一过程不仅能增强学生的自我反思能力，还能帮助他们在了解自身优缺点的基础上制订切实可行的学习计划。与此同时，在新高考背景下开展高中数学分层教学，教师要对实施步骤进行全面把握，保证分层教学顺利进行。

第一步，制订分层教学计划。教师应根据课程标准的要求和学生的实际学习情况，科学、合理地制订教学计划，通过深入分析学生的数学基础、学习能力和学习兴趣，将学生分为不同的层次，确保在教学中能够照顾到每个学生的需求。计划中应涵盖教学目标、教学内容、教学方法和评估方式等方面，使整个教学过程有据可依，并能够灵活调整。

第二步，编写分层教学大纲。学校应根据国家的指导性教学大纲以及具体的分层教学要求，组织教师共同编写可行性教学大纲，而教师需结合高中生的学习现状与实际问题，明确不同层次的教学重点与难点，确保教学大纲能够适应不同层次学生的学习需求，并为其提供有效的学习指导。

第三步，设计分层作业。教师可以利用智学网、学科网以及学业知讯等软件，筛选出不同难度的试题，并据此设计符合学生个性特点的梯度作业。通过层次分明的作业设计，学生可以根据自己的学习能力进行选择，逐渐提升自己的数学技能，实现知识的稳步积累。

第四步，设计个性化学习方案。教师应通过对学生知识点掌握情况的数据反馈，准确找到学生的薄弱环节，从而进行有针对性的微专题作业设计，不仅能帮助学生掌握关键知识，还能增强他们的自信心，激发他们的学习动力。在实施个性化学习方案时，教师应鼓励学生提出自己的学习需求与期望，使教学更加贴近学生的实际。

第五步，完善分层考核方案。在实施分层教学法的过程中，教师需根据不同层次学生的特点，完善相应的考核方法。考核不仅要关注学生的学业成绩，还需深度探讨不同层次学生所面临的问题及其原因，进而为他们提供合理的评价与反馈。在评分时，教师应明确评分依据，确保考核结果公正、客观，能真实反映出每位学生的学习情况与成长进步。

分层教学不仅是一个教学方法的变革，还是教育理念的进步，旨在为每个学生提供最适合他们的学习环境，使学生能够在各自的学习旅程中不懈努力，勇攀高峰，期待能培养出更多适应时代发展需求的高素质人才。

（作者单位：青海省门源县浩门镇高级中学）

编辑：赵文静