小学数学第三学段培养学生空间观念的有效途径

【摘要】小学高段学生已具备一定思维能力，需要教师对其空间观念做到有效培养，使得学生的思维、想象、实践与运行等方面的综合能力得到极大程度提升，从而透彻理解与掌握数学知识并能够灵活运用知识去解决生活中的实际问题，推动学生数学核心素养水平的提升。基于此，本文从小学数学教学中培养学生空间观念的重要价值入手，探讨培养学生空间观念的有效策略，力求促进学生综合素质全面提高。

【关键词】小学数学 第三学段 空间观念 培养策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）10-0196-03

空间观念是人们对某一物体的形态、位置、大小产生的直观感受，帮助人们对生活空间进行准确描述。在小学数学教学中，空间观念的培养可以培养学生创造性思维，使其凭借空间观念去解决数学问题，促进空间思维与抽象思维能力的进一步发展。为此，教师应引导学生观察并参与实践活动，通过操作、想象与推理等方式让学生领会与理解空间知识，帮助学生形成空间观念，保证学生拥有较高的数学素养。

一、小学数学教学中培养学生空间观念的重要价值

（一）促进创造思维形成

空间观念是创新过程中不可缺少的重要元素，可以让创新者脑中形成的物体模型通过实践操作方式转为真正的实体，所以空间观念的形成正是创新与创造的过程，是二维与三维空间的转换。学生在形成空间观念后，可以凭借丰富想象力去建立与自身思维模式相符合的学习逻辑模型，从而高效完成数学知识的学习并对知识进行创新运用，实现创新思维进一步发展。在此前提下，学生借助空间观念认识现实世界及不同空间形式，更好地理解并用严谨数学语言去表达周围世界，促进其创造性思维的有效形成与持续发展。

（二）培养空间想象能力

空间观念是在学生不断感知与各种体验中形成的，可以随着学生数学经验的积累而持续发展，从而帮助学生通过观察、猜想、假设与验证等多种活动去理解知识并对知识进行正确运用。学生能够主动发现数学问题并分析和解决，借助图形发现数字之间的关系，推导出公理与公式，也能够想象环境中各种物体之间的距离关系和角度关系，推动其空间想象能力的形成。可见，学生空间观念的培养对学生理解能力和想象能力的发展有一定促进作用。

（三）实现学生智力发展

学生在生活世界中接触的事物往往与图形、空间有一定联系，所以空间观念的培养是学生数学素养形成的重中之重。因为学生最先感知到的是三维世界，看到的是空间与图形，所以通过空间与图形特征的探索与学习可以促进学生空间观念的形成。学生能够带着良好空间观念把握事物实际特征，能够精准描述事物关系，为综合能力持续发展夯实牢固基础。学生还能凭借空间观念的发展形成由知觉到视觉世界的能力，推动学生智力发展，这也是培养学生空间观念的真正意义。

二、小学数学教学中培养学生空间观念的有效策略

（一）以观察实物为契机，助力空间观念形成

数学知识较为抽象，需要教师引导学生通过观察认识不同事物并了解事物本质，也能够借助观察感受物体的变化情况，从而形成空间观念。因此，在小学第三学段的数学教学中，教师应结合高段学生的思维特征，有意识地让学生从多角度进行观察，使得学生获得不同收获并进行概括和总结，真正理解数学知识并形成空间观念。在具体授课时，教师应对教材内容进行深入挖掘与利用，搭配使用多媒体等设备展示出立体图形引导学生观察。学生在观察直观和具体的事物时，收集各种信息并加以分享，助推小学生空间观念的有效形成。在此前提下，小学生能够对所学知识有透彻理解，同时通过积极思考与大胆实践对知识进行灵活运用，推动学生数学能力的发展。以“圆柱”的教学为例，教师考虑到高年级小学生的思维开始转变，逐渐向抽象思维发展，从而借助立体图形的学习发展学生空间观念。教师会合理使用动态视频引导学生看到圆柱形物体，鼓励学生思考什么是圆柱，使得学生进一步观察物体并总结出其特征。教师随之带领学生认识圆柱各部分及其特征，通过摸与看的方式帮助学生了解圆柱上下两个面和侧面，学习底面与曲面，使学生脑中逐渐构建出圆柱体的立体图形。教师随之带领学生观察圆柱体，思考剪开圆柱体的侧面会得到什么图形？学生开始揣测并大胆想象，认为可能是一个正方形，也可能是扇形和平行四边形。此时，教师鼓励学生在小组合作中探讨并验证自身想法，各小组集思广益，有的组员用圆柱形木棒在白纸上滚动一圈，想象滚动后形成的图形，有的组员则是剪开教师制作的圆柱体，展开圆柱体的侧面得到的是一个长方形。教师适时引导“长方形的长与底面有什么关系？”各小组将剪开的侧面图还原、再打开，凭借空间观念找到二者关系，即长方形的长等于底面的周长。各小组在图形变化与图形比较中概括出新的知识，即圆柱展开会得到一个长方形，其长度与圆柱底面周长相同，同时就形成了空间观念。在该过程中，学生从多角度观察并积极动手与动脑，助推其抽象思维形成，也能自主获取知识并整理与概括，借助讨论与合作实现空间观念的发展，为后续知识运用夯实基础。

（二）以生活经验为抓手，提高学生直观感受

数学知识来源于日常生活，所以教师可以引导学生在生活中找到数学知识的原形。那么，在小学第三学段教学活动开展过程中，教师应创设立体化情境，引导学生从生活中发现不同图形，借助具体生活事物让学生了解不同图形的特征，感知图形的大小、形状与方位，认识物体的视图与常见平面图形，帮助学生快速理解现实中的三维世界，推动学生良好空间观念的形成。在寻找数学图形在生活中的原型时，学生直观感受得以增强，看到知识与生活之间的关系，能够反过来运用所学的图形知识服务生活，推动学生综合能力的提升。以“长方体与正方体”的教学为例，教师基于基础知识的传授，鼓励学生尝试说出日常生活中常见的长方体或正方体，学生主动回顾生活寻找答案，回答出药盒、纸箱、魔方等物品。教师又带领学生摸一摸提前准备好的长方体并思考“长方体是由什么围成？”学生调动所学知识回答出“面”，此时引导学生思考两个面相交的位置，从而认识棱，又学习三条棱相交形成的顶点，感受长方体是一个立体图形。在此基础之上，教师引导学生观察长方体，让学生正对长方体并回答“你能看到几个面？分别是哪几个面？”“其余的面在哪个位置？”这样助推学生空间观念的形成。学生会在直观方式下指出所看到的面，同时思考看不见的面是什么形状。教师随之展示出动画图像，帮助学生在图纸中绘制长方体，理解图形的变化，从而形成空间观念。在此方式下，学生通过对生活中常见物体的观察、触摸、想象等方式形成几何体直观感受，积累丰富几何知识，形成初步的空间观念。

（三）以空间想象为推力，发展学生的空间观念

想象是依靠大量感性材料而形成的高级思维活动，可以帮助学生展开丰富与多元的空间思考，促进其空间观念的形成。在小学数学课堂中，教师应注意引导学生比较与想象，有目的、有顺序、有重点地去探索知识，同时在转化过程中加入想象，可以化曲为直，又能化曲面为平面，从而形成一定的空间观念。教师在知识传授过程中，应引导学生合理运用转化思想和大胆想象去探索图形特征，让抽象知识简单化与具体化，能够从本质上对立体图形与平面图形等知识之间潜在联系做到精准挖掘，促进学生空间观念的进一步发展。以“圆锥”的教学为例，教师站在学生角度考虑，理解学生不能直观看到圆锥的高，也难以掌握圆锥的特点，更不能推理出圆锥的面积，所以用模型进行演示，引导学生观察、比较与想象，从而抽象出圆锥的概念。因此，教师将圆锥从顶点位置向下切开，使得学生看到切开后的横截面实际上是一个三角形，而且是等腰三角形。此时，教师融入转化思想，引导学生思考等腰三角形的底边是什么，学生能够轻松地理解底边是圆锥底面圆的直径，也意识到圆锥顶点位置至底面圆心之间的距离等于圆锥的高，让抽象的概念形象化与直观化，便于学生空间想象能力形成，为空间观念的培养带来有力推动。为加深学生对圆锥知识的理解，教师鼓励学生思考，一张直角三角形的硬纸牢牢粘贴在一根木棒上，快速转动这根木棒，你觉得会转出什么形状？学生会调动所学知识并开始想象，推测出转动起来是一个圆锥，进一步促进学生空间观念的形成。

（四）以亲身体验为基础，培养空间感知能力

在小学高段数学教学中，教师为培养学生所应具有的空间观念，积极组织各种户外活动去亲身体验，增强学生空间感知能力，使得学生可以用严谨的数学语言去描述物体之间的空间位置及空间关系。在实际授课时，教师改变传统教学模式，鼓励学生在现实情境与真实活动中去感知位置与方向，使得学生拥有沉浸式体验，主动找准位置关系，潜移默化地发展学生空间观念。以“位置与方向”的教学为例，教师通过多媒体等设备展示出不同的位置和学生熟悉的校园平面图，鼓励学生回顾“空间与位置”的知识与生活经验，根据平面图指出校园内建筑物的具体位置，同时可以根据同伴描述完成路线示意图的绘制，帮助学生快速掌握确定位置的方法。为使学生更为深入了解所学知识的作用，同时也为了培养学生空间观念，教师带领学生走出教室，在校园操场或者小花园中引导学生进行位置描述。教师会安排学生站在校园长椅、石墩等不同位置，鼓励学生说明自己的位置。站在石墩位置的学生会说“石墩在我的北边，却不是正北”，教师及时引出“北偏东”“南偏西”等不同的数学名词，帮助学生理解更多的位置。教学还基于学生对位置的理解增加活动难度，如“在你北偏东30°的位置有什么？”“南偏西60°你看到什么？”使得学生理解位置的变化，形成空间感知能力。教师又鼓励学生通过测量的方式说出位置之间的距离，如“我离石墩有2米”，再结合位置进行描述，让学生明白不仅要说出具体方位，还应讲出位置之间的实际距离。在课堂教学与户外活动结合前提下，学生亲身体验并感知位置与方向，这样学生对位置内涵做到透彻理解，空间感知能力也增强了，促进其空间观念的形成与发展。

三、以信息技术为辅助，培养学生的空间观念

随着教育信息技术的广泛运用，教师可尝试利用信息技术，优化教学方法，引领学生从不同的视角观察某一事物，以此培养学生的空间观念，发展学生的观察力，提升学生的学习效益等。利用信息技术创设形象生动的教学情景，组织开展有趣有效的人机互动等，都是教师利用信息技术手段优化教学方法的一些具体表现。

鉴于小学生的形象思维能力优于抽象思维能力的现状，教师通常会创设一些形象生动的教学情景，充分发挥小学生的形象思维优势，助力他们深入、通透地理解相关数学知识。通过创设教学情景，教师还能够向学生展示各种各样的空间。以人教版小学数学五年级上册“数学广角——植树问题”这部分内容为例。教师利用多媒体课件，向学生展示了各种各样的植树情景，如在马路起点和终点都植树的情景，在马路起点和终点都不植树的情景，在马路起点植树终点不植树的情景，在马路上安装路灯的情景，在马路上设置公交站点的情景……聚焦这些现实生活中的情景，学生对植树问题，以及植树问题的变式等，都会有较为清晰的认识与更为深刻的理解。信息技术的恰当运用，能够让教师创设的教学情景更加逼真，让学生对抽象的问题情景有更为形象的认识。与此同时，通过观察形象、逼真的教学情景，学生的空间观念也会得到更进一步的发展与提升。

四、结语

小学数学课堂中，空间观念的培养需要教师通过有效策略的引导来实现，所以教师要结合小学生思维特点并立足学生需求选择使用生活化教学与实践活动教学等模式促进学生空间观念发展，将第三学段小学生数学学习质量全面提升。学生能够凭借空间观念去运用所学知识与技能，从而形成符合其终身发展需要的数学核心素养。

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