高中培养学生数学核心素养之数学运算能力的校本研究

【摘要】校本研究是指学校教师基于学生的实际需求和学习情况，自主开展教育教学研究的一种形式。同时数学运算能力的培养一直是教育界关注的焦点，尤其是在高中阶段，数学作为一门基础学科，对学生的逻辑思维能力和数理推理能力有至关重要的影响。基于此，本文旨在探讨如何通过校本研究的方式，有效地提升高中学生的数学运算能力，以期为数学教育的改革与发展提供一些启示与借鉴。

【关键词】数学运算能力 高中教育 校本研究 数学教育改革

【基金项目】本文系2023年度安徽省马鞍山市教育科学研究课题“高中数学核心素养之数学运算能力的培养实践研究”的阶段性成果，课题编号：MJG23096 。

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）10-0034-03

数学这门重要学科在运算能力培养方面历来受到人们关注。高中阶段正是学生学习数学的关键阶段，怎样培养学生坚实的数学基础以及出色的数学运算能力一直以来都是教育工作者普遍面临的难题。文章将结合校本研究思路与方法，对高中数学教育中学生数学运算能力的有效培养进行论述，以期能够促进学生全面发展。

一、高中阶段发展学生数学核心素养之数学运算能力教学的目标

在高中的数学教学过程中，培育学生的核心数学能力，特别是学生的数学计算技巧，始终被认为是教育的核心追求。数学这门基础学科在运算能力培养上不只是针对具体问题进行训练，更重要的是对学生逻辑思维、抽象思维和解题能力进行训练。数学运算能力的培养目标是让学生能够熟练掌握数学的基本操作，包括加法、减法、乘法、除法、分式运算等，从而能够灵活运用这些基本技能解决实际生活中的问题[1]。教师在教学实践中常采用理论讲解、实例演练、习题训练等多种手段来指导学生循序渐进地提高数学运算的精度、速度与技能。高中数学教育在培养学生数学运算基本技能的同时，也注重对学生数学思维能力的培养。所谓数学思维，就是学生在数学问题解决过程中所表现出来的逻辑思维、推理能力、创造力等。通过数学运算，会使学生逐步养成辨析问题本质并给出合理解决方法的习惯，使学生在数学学习领域中如鱼得水。

教师不仅是知识的传递者，同时也是学生数学思维的指导者和启示者。教师在教学过程中，要善于激发学生学习数学的兴趣，引导学生积极探索，养成数学思维习惯，使数学运算不再是枯燥无味的工具，而成为思维方式和解题能力。

二、高中生数学运算过程中普遍存在的难点

在高中数学的学习过程当中，很多学生经常会碰到各种运算难点问题，这其中不仅有技术性问题，其深层原因还可能在于数学概念理解不透彻、方法运用不灵活等。

首先，高中生进行数学运算时普遍遇到的困难之一就是代数表达式化简问题。化简代数表达式是数学学习的基础，但是许多学生由于不够熟练和仔细常常会出错。究其原因，其中一个重要方面就是学生对代数运算规律了解得不够透彻，不能正确地掌握各种变形的方法，导致推导时产生误差。此外，化简代数表达式还要求学生有很强的逻辑推理能力，对每个步骤都要用心、耐心，如果有疏漏很容易让整个运算偏离。其次，解二次方程又是高中生常遇的困难之一。解二次方程涉及方程因式分解、配方法、求根公式等诸多技巧，学生常需根据题中的具体要求加以灵活运用，然而，由于学生对多种方法的掌握水平存在差异，这容易导致学生对知识混淆和误解。另外，在解二次方程时有时要做一些繁杂的运算，比如开平方、分式运算等等，这些运算都需要学生有很强的数学计算能力以及耐心。最后，几何证明还是很多高中生都感到头痛的一个难题。几何证明要求学生思维逻辑清晰、空间想象能力强，需根据已知条件导出结论。学生在推导时遇到困难，这是由于未能抓住证明的关键步骤或未能深刻理解几何定理[2]。另外，几何证明要求学生有较好的语言表达能力，能用文字清楚地讲述证明的过程，对于部分不善表达的学生也是个难题。

三、高中发展学生数学核心素养之数学运算能力的教学方法

（一）渗透算理

在对学生运算能力的培养上，要求教师除了讲授知识外，还要重视对学生数学思维能力以及创新意识的培养。通过渗透算理等教学方法指导学生构建牢固的数学基础，培养学生逻辑思维与问题解决能力，为其今后的学习与成长奠定坚实基础。这一教学方法既是一种知识传递，又是一种锻炼与启发学生思维能力的方法。例如，在教授“幂函数”这一核心概念时，采用渗透算理的教学策略变得尤其关键。面对这类涉及抽象概念、严谨逻辑的课程，教师有必要对学生进行巧妙的指导，以帮助学生树立牢固的数学思维，发展逻辑推理能力、问题解决能力等。“幂函数”教学要求由简到繁、由表及里。教师在透彻地阐述幂函数定义、性质及图像特征前，可先借助生活实例或趣味性问题激发学生兴趣，燃起其数学好奇心。如通过对不同底数与指数之间关系的讨论，可引导学生对幂函数变化规律进行思考，从而培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。幂函数教学中渗透算理这一教学方法有助于学生对数学概念实质的理解，而不只是机械的符号替换和公式运用。教师可通过对学生进行指导，使其从数学公式背后的含义及逻辑中了解幂函数的实质，以便更好地把握其运算规律。在实例中，通过对比不同指数幂函数图像特点，可指导学生找出指数在函数图像中的作用，进而深刻认识幂函数本质。另外，教师也可通过启发学生思考、指导学生自主探索等方式来发展学生解决问题的能力。例如，可提几个开放性的问题，让学生试着运用学过的知识去解答，从问题中感受到数学的神奇与快乐。同时，教师也可鼓励学生对数学建模或实际问题加以运用，使其将数学知识融入实际生活，促进其综合运用能力及创新思维的发展。

（二）进行多样化的练习测试

高中数学教学中学生数学运算能力的发展是非常关键的环节，为切实促进学生数学运算能力的发展，教师往往会采取多样化练习测试方法。该教学方式既能激发学生学习兴趣，还能帮助学生更加全面地掌握数学知识和提升数学解题能力。

多样化练习测试的目的是以各种形式、各种难度的题型来启发学生思考，发展数学逻辑推理能力。比如，可设计出一些生活化、趣味化的数学问题，使学生能够在解题过程中体验数学的实际运用与快乐。同时还可设置若干具有挑战性的数学难题指导学生探究解题思路和发展其解题能力。在多样化练习测试中，教师根据学生实际情况以及学习水平设计恰当的试题，通过设置难易程度不一的问题，满足不同水平学生学习的需要，调动其学习的积极性。同时，指导学生解决问题时，重视方法与思想的应用，发展数学思维与创新能力。这一个性化、针对性强的练习测试有助于学生对数学知识的深入理解与把握，有助于学生数学水平与解题能力的提升。教师在多样化设计题的同时，也可结合现代技术手段设计出一些互动性和视觉效果良好的数学测试习题。通过使用电子白板、计算机软件等，使学生更直观、更形象地体会到数学在解题中的神奇之处，增强了学生学习兴趣。与此同时，还可借助网络平台、在线资源等拓展学生学习空间，使其课外还能开展多样化数学练习测试，进一步提高数学运算能力。

总之，进行多样化练习测试对提升高中学生的数学运算能力是一种有效的方法。通过精心设计课题、个性化引导、运用现代技术，能调动学生学习积极性，提高解题能力，发展数学思维与创新能力。

（三）融入生活问题

在高中数学教学中要发展学生数学运算能力就需要教师重视引导与启发，并且将生活问题融入其中，使学生能够从实际问题当中体会到数学的神奇之处，进而增强其学习兴趣与效果。只有不断创新教学方法，丰富多样的教学手段才能真正唤起学生对数学的喜爱之情，培养学生数学思维能力与解题能力，从而为学生今后的学习与发展奠定坚实基础。例如，在探讨“对平面向量进行操作”这一主题时，如何巧妙地将抽象概念与日常生活中的问题融合，使学生在学习过程中真正体验到数学的实际应用价值，无疑是一个巨大的挑战。在这一过程中，教师的教学方法非常关键，只有巧妙地进行指导与设计才能激发学生的学习兴趣，促进学生学习效果的提升。教师可通过丰富多彩的教学手段使学生学会“对平面向量进行操作”，体会数学的神奇。如通过介绍一些生活实际问题，使学生把抽象概念与现实联系起来，以加深对知识的理解与掌握。另外，教师也可通过对几个经典数学问题、定理的讨论来引导学生思考。例如，可指导学生探索向量加减、数量积的运算规律，使学生在实际运算与推理中感受数学的逻辑性与严谨性，从而增强其数学思维能力、分析问题能力。除课堂教学外，教师也可举办一些有意义的数学竞赛活动，使学生在比赛中学到知识，调动学生学习的积极性。

（四）强化口算练习

高中数学教学中学生数学运算能力发展是关键环节。而强化口算练习则可视为促进学生数学运算能力发展的有效手段之一。口算是数学运算中最基本的部分，也是学生构建数学思维以及逻辑推理能力最重要的环节。要想更好地强化口算能力，教师就必须采用一些行之有效的教学方法激发学生口算学习兴趣，使学生能够在实践过程中获得成就感，进而提升学生学习积极性与成效。第一，教师可通过各种形式的口算练习使学生体会口算带来的快乐。例如，以竞赛形式进行口算练习等，使学生体会到在竞赛中迅速而准确地完成算术题所带来的乐趣，进而激发其学习兴趣。也可以通过富有趣味性的口算游戏使学生在玩的过程中练习口算，不自觉地提高自己的口算水平。同时，教师也可组织口算小组进行协作，使学生在协作中互相学习，互相沟通，共同促进口算能力的提高。第二，教师强化口算练习要关注细节、讲究因材施教。不同的学生口算能力是有差别的，所以，教师在进行口算练习设计的时候，应该根据学生的实际情况设置一些难度不同的题，这样才能使每一位学生都能有所得。与此同时，教师也可根据学生口算情况定期测验与考核，发现问题，有针对性地加以引导与帮助，从而有利于学生口算水平的不断提高。第三，教师强化口算练习的同时也要重视对学生自主学习能力以及自信心的培养。通过使学生独立完成口算练习来培养学生自学能力及解题能力；通过适时的赞美与鼓励建立学生口算自信，使其面对口算题有勇气、有自信。唯有在这种积极的学习氛围下，学生才能够较好地强化口算练习XAqEKhImWjEyWbwAUAhWmMjyyNpUbcY68Xv2HPpFT0k=并提升自己的数学运算能力。

（五）总结简便算法

高中阶段对学生数学运算能力的培养是一个教学重点，总结简便算法这一教学方法就变得非常重要。简便算法从字面上看，其目的是为了帮助学生更有效、更快地完成数学运算并提高其计算的精准度与速度。教师要注意在教学中激发学生学习简便算法。可通过介绍有趣的故事、案例或游戏等方式，使学生能在轻松愉悦的气氛中感受简便算法带来的神奇。比如，在教授如何快速计算平方的技巧时，教师可以通过一个引人入胜的故事引导学生，使学生在故事中逐步理解简单算法的深奥之处，进而激发学生的学习热情和驱动力。之后，教师也要重视启发式教学方法。启发式教学就是以提出问题、引导探究启发学生自主学习，独立思考。在进行简便算法总结教学时，教师可通过设计富有挑战性的题目，带领学生对简便算法规律进行讨论与归纳，以发展学生逻辑思维能力与归纳总结能力。另外，重视练习也是增强学生对简便算法掌握程度的一个关键。学生只有在大量实践的基础上才真正地掌握并灵活地应用简便算法。为此，教师可精心设计一些巩固练习、拓展练习等，使学生在练习中不断熟练运用各种简单的算法，养成数学思维习惯。此外，教师也要重视对学生自信心的激发。数学这门学科需要我们不断地实践与思考，要想掌握简单的算法，更需要学生有一定的信心与耐心才行。所以，教师在教学中可通过适时给学生以肯定与鼓励帮助学生树立起学习数学的自信心与兴趣，使学生能够较好地掌握简便算法并提高学生的数学运算能力。

四、结语

综上所述，发展数学运算能力是高中数学教育中的一项核心工作，更是学生数学素养高低的一个重要表现。通过校本研究这一途径，教师能够更深入地理解学生的需要与难点，有的放矢地进行数学运算能力训练，从而为学生学习数学奠定坚实的基础。希望在未来的高中数学教育中，可以更加重视对学生数学运算能力的发展，激发学生学习数学的兴趣，从而培养出更多的数学优秀人才。

参考文献：

[1]冯开红.基于运算视角的高中数学解题策略研究——以一道解析几何题为例[J].数理化解题研究，2024（6）：50-52.

[2]陈平.运算素养视角下高中数学解题教学策略研究——以某一圆锥曲线综合问题为例[J].数理化解题研究，2024（6）：56-58.