利用“ARCS动机模型”优化高中数学章节复习课

【摘 要】 数学的学科核心素养强调，教师在教学时要注重培养学生的素养。调研发现，目前高中复习课主要以复述知识和刷题两种方式进行，部分学生对此感到枯燥乏味，进而丧失学习数学的兴趣。因此，教师在重视知识传递的同时，也要关注学生的感受，尽量减少学生的厌学情绪。文章提出采用ARCS动机模型对“立体几何初步”一章的复习课进行优化。首先，探讨了高中数学中立体几何的重要性，介绍了ARCS动机模型，以及其与数学教育融合的优势；而后，将ARCS动机模型与数学教育相结合，针对数学学科特性，提出策略，优化章节复习课。同时，结合高中“立体几何”一章的教材，设计教学片段，依托此动机模型帮助学生梳理本章知识点，使学生能够在愉悦的学习氛围中获取知识。

【关键词】 ARCS动机模型；立体几何；高中数学复习课

一、研究背景

立体几何在数学的高中教育阶段是一个独立章节，与之前的课程内容关联性不强，却是学生未来学习工科与理科的重要基础课程。培养学生形成学习立体几何的积极心态，从个体角度出发，是培养学生用数学语言描述三维空间中重要概念的基础；从社会角度出发，是为国家未来发展所需的重要科技人才储备打下坚实基础。

ARCS动机模型由美国佛罗里达大学心理学教授约翰·M.科勒提出，是一种旨在激发并维持学生学习动机的有效激励模型。该模型包含4个维度：A—注意，即学习者对学习产生兴趣，开始进行有意识的关注；R—相关性，即学习内容与目标符合学习者的需求或学习经验等，对学生未来发展具有一定价值；C—自信，即学习者对学习目标、情境有相应的知识经验准备，具有达成预期学习目标的信念；S—满意，即学习结果符合学习者的期望并产生积极的作用。这四个维度既相互独立又紧密相连。

实验表明，依据ARCS动机模型开展教学可以有效提高学生的学习动机，进而提升学生的学习成绩。同时，由于立体几何的学习过程阶段性强、内容相对独立，因此可以更快地看到实验效果。针对当前复习课的现状，本文将ARCS动机模型应用到高中数学“立体几何”一章的复习课中，在每个阶段提供大量的练习，并以此为契机，让学生获得适当的正反馈，帮助他们建立学好立体几何的自信心，提高对探究立体几何数学问题的兴趣，增强学生对课堂的参与度，进而改善课堂教学效果。

二、ARCS动机模型在“立体几何初步复习课”中的应用

（一）引起注意，提出开放问题

良好的开端是成功的一半，这句话在教育领域中同样适用。课程的开端如同一个精彩的序幕，它决定了学生能否快速进入学习状态，能否在整个课程中保持高度的专注力。当铃声响起，标志着课程正式开始，但此时，学生们的注意力可能仍停留在课间的欢声笑语中，被娱乐氛围所包围。因此，教师需要运用巧妙的教学手段，像魔法师一样抓住学生的注意力，将他们的思绪从课间拉回课堂，帮助他们迅速调整状态，投入紧张而有序的学习环境中。本章知识点的学习，对学生的学习能力提出了较高的要求，他们需要具备出色的空间想象能力和严密的逻辑推理能力。为了顺利掌握这些抽象且富有挑战性的知识，本节课的课程引入环节将采用开放式问题为主导的教学方式。以下面教学片段为例：

教师：我们已经学完了立体几何一章，同学们还记得这一章我们都学了什么内容吗？（引发学生思考，使学生陷入回忆）

问题1：同学们在生活中见过哪些漂亮的立体图形？

追问1：能否顺利画出这些具有美观性的立体图形呢？

同时，教师可以在PPT中呈现各种立体图形，可以是简单几何体，也可以是生活中的建筑等，来刺激学生感官，让学生对本章的学习产生兴趣，进行有意识的注意，为后续活动的顺利展开提供帮助。

以上教学片段通过开放式的提问，循序渐进，逐步引导学生回顾已学知识点，引导学生自发地将整章知识点进行串联，帮助学生建立思维导图，梳理知识之间的关系，培养学生抽象出几何图形的能力，让学生感受生活中的几何之美。

（二）建立相关，联系生活实际

在教育过程中，维持学生的注意力是确保教学效果的关键因素之一。为了做到这一点，教师需要巧妙地将知识点与学生自身建立紧密的联系。这意味着，教师不仅要关注课程标准的要求，确保教学内容符合学科规范和教学目标，还要站在学习者的角度，充分考虑学生的需求、学习经验和认知发展水平。在实际教学中，教师要结合学生的心理发展特点，选择那些既能引发学生兴趣，又能与其生活经验产生共鸣的话题和情境。例如，在讲解抽象的概念或理论时，可以引用身边的实例，或者设计模拟场景，让学生感受到这些知识点在现实生活中的应用价值。为了建立知识点与学生的相关性，教师还需关注学生的实际生活经历和兴趣爱好。引导学生分享个人经历、讨论热门话题或者解决实际问题，使原本枯燥的知识变得生动有趣，提高学生的参与度和主动性。因此，在课程顺利引入后，教师要选择与学生相关的学习内容，学生通过对上面开放性问题的思考，自然而然地适应接下来的活动，维持了学习注意力。

活动1：请同学们画出一个现实生活中存在的立体图形，并利用斜二面画法画出其直观图交由同桌检查。确认正确后，由同桌给出数据，计算各自所画的立体图形的表面积与体积。

问题2：同桌互换，观察对方所画的立体图形，说说图中的点、线、面有哪些位置关系？

追问1：能找出几个二面角？尝试画出其中一个二面角的平面角。

追问2：给出什么已知条件，能够求出所画立体图形的二面角？

通过活动及问题，教师带领学生自发回顾本章知识点，逐步引领学生将本章知识脉络进行梳理，进一步将已学知识熟练应用到实际问题中，将枯燥的知识与学生生活实际相联系。这样的设计旨在培养学生发散思维和逆向思维，提高学生数形结合的能力，同时激起学生的学习兴趣，维持学生的注意力。

（三）激发自信，适时表达肯定

通过前两部分深入而细致的学习，学生对这一章知识的掌握程度已经打下了扎实的根基。他们能够在课堂上充分展现主动学习的姿态，积极参与到各类教学活动中，不仅积极主动地发言讨论，还能自主地进行思考探究，俨然已成为课堂学习的真正“主人”。然而，随着他们在课堂互动中不断应用和深化所学知识，原有的知识体系逐渐显现出不足以应对新挑战的态势。这时，教师的角色就尤为重要。教师需要适时地为学生搭建一个适度挑战且略高于他们当前水平的题目桥梁，以激发他们的求知欲和探索精神，让他们在面对有一定难度的问题时，能学会运用已学过的知识和技能去破解谜团。

同时，教师还需要巧妙地扮演引导者的角色，步步为营地启迪学生思考，给予关键的点拨，却又不完全替代他们独立思考的过程。在这一过程中，教师应当频繁地给予积极正面的反馈和肯定，无论是对学生解决问题的独特见解还是微小进步，都应及时予以表扬和鼓励，从而极大程度地强化并持续保持学生的自信心。

例如，教师可以表示：同学们都完成得很棒，接下来，请同学们完成本题的解答。

问题3：如图1，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，求证：

（1）B′D⊥平面A′BC′；

（2）求平面A′BC′与平面AA′C′所成二面角的余弦值；

（3）B′D与平面A′BC′的交点H是△A′C′B的重心。

学生在解答该题时，教师应走下讲台，观察学生在哪个部分出现疑惑，有针对性地进行一对一指导，及时引导学生解答疑惑，并给予适时肯定。针对学生出现的共性问题，在学生作答之后，教师应统一讲解，并肯定学生已经取得的成果。同时，鼓励已经掌握本题的学生辅导未掌握的学生，引导学生正确归因。对不自信的学生，教师应引导他们发现自己的闪光点，可以考虑公开表扬学生的长处，鼓励大家向其学习，从而帮助学生逐步树立自信。

在上面的教学片段中，通过一个图形引出三个问题，既证明了直线与平面的垂直关系，又求解了两平面所形成的二面角的余弦值。这种设计贴近高考要求，由浅入深，最后一问为综合题，与三角形的重心相关联，旨在培养学生的逻辑推理能力，使他们能够综合已学知识进行解答。在此过程中，教师应通过适时肯定来增强并维持学生的自信心。

（四）获得满足，独立完成任务

在很多高中生眼中，学习数学很大程度上是为了应对高考。因此，将高考题作为本节课的主题，不仅满足了学生会做高考题的期望，而且使学生在独立解决高考题之后，获得了实实在在的满足感。这种满足感可以帮助学生建立自信，减少对数学的畏难心理。当学生有了自信，就会更愿意尝试中等难度以上的习题。教师在这个过程中扮演着引导者和支持者的角色，他们需要根据学生的实际情况，布置一些难度适中的高考题，鼓励学生独立完成。当学生成功解决问题时，教师要及时给予肯定和表扬，让他们感受到成功的喜悦。同时，教师还需要不断鼓励学生，让他们相信自己的能力。在这种积极的氛围下，学生会逐渐喜欢上数学这门学科，从而更加努力地学习和探索。

例如，教师可以表示：好，同学们，做完上面的题目，相信大家对立体几何这一部分的题目已经可以独立完成了。接下来，我们加大题目难度，请大家独自完成以下题目。

问题4：如图2，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，PB⊥AM。

（1）求证：平面PAM⊥平面PBD；

（2）若PD=DC=1，求四棱锥P-ABCD的体积。

在学生解题之前，教师可以不事先告知此题为高考题，以避免学生因畏难而逃避。学生答题时，教师巡查课堂，观察学生的答题情况，并鼓励学生独自完成此题的解答。答题完毕后，如果学生答得很顺利，教师可以鼓励那些缺乏自信的学生上台讲解自己的答题思路，并给予积极的肯定。最后，教师告知学生此题实为某年某地的高考题，着重强调学生已经具备了独立完成高考题的能力，从而增强学生对立体几何这部分学习的自信心。同时，让学生感受到独立解答高考题所带来的满足感，促使学生在复习课中不仅收获知识，还收获自信和满足。

三、结语

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出，教育要以学生为本，培养学生的创新思维和核心素养。因此，高中数学复习课的形式应该是丰富多样的。本文将ARCS动机模型应用到高中数学“立体几何”一章的复习课中，通过完成以下四步：A—注重激起并维持学生的学习动机、R—建立学生与学习的关联性、C—帮助学生建立自信心、S—使学生获得满足感，促使学生自发地梳理、归纳本章知识，提高学生对本章知识的理解与应用能力。同时，从心理学的角度来看，这种方法可以提高并维持学生的注意力，增强学生自信心，减少畏难心理，通过学习获得满足感，让学生爱上学习。因此，教师在进行教学任务时，要多思考如何提高复习课的教学效果，争取让学生在一堂课中都能全神贯注、积极参与，减少厌学情绪，寓教于乐，改善复习课教学效果不佳的现状，更好地落实学生数学核心素养的培养。

参考文献：

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佳木斯大学教育教学改革研究项目“专业认证背景下师范生成长指导与服务体系建设路径研究”（项目编号：2022JY3-24）。