基于结构化策略培养学生量感的探讨

[摘 要] 量感是理解和应用量的能力，其培养对学生的数学素养至关重要。本文探讨了结构化策略在培养学生量感中的应用，该策略通过引导学生感知、操作、联系和应用，促进了量感的可视化、感知化和可辨识化。研究表明，应用结构化策略进行教学能够系统地培养学生对量的全面认知，提高其认知的理性化水平。通过具体教学案例，如面积单位的教学，展示了结构化策略如何帮助学生建立清晰、系统的概念体系。结构化策略通过增强学生的量感和应用能力，为小学数学教学提供了新视角与方法，旨在培育学生的核心素养。

[关键词] 小学数学；结构化策略；量感；教学方法

结构化策略指的是一系列有组织、有计划的教学方法和技巧，这些策略旨在帮助学生更好地理解和掌握知识。它可以包括如何呈现信息、如何组织课程内容、如何引导学生进行思考和学习等。它强调学习的有序性和逐步推进，目标是使学生能够更好地掌握、应用和拓展所学的内容。在小学数学教育中，培养学生的量感是“量与计量”教学的重要组成部分。应用结构化策略进行“量与计量”的教学，旨在帮助学生深入理解量的各个方面和内在联系，从而发展出理性化的量感。这种方法让学生直观地感知量，并促进知识的迁移和应用。学生在量与计量的学习和应用中，能够灵活地运用所学知识，将这些概念应用于多种情境，从而提高解决问题的能力。结构化教学不仅增强了学生的量感，也激发了他们的创新思维和问题解决能力，为他们终身学习和全面发展奠定了基础。

一、感知：构建量感基础的策略

培养学生的量感，首先应当引导学生感知量。感知量是量感形成的基础。只有引导学生实实在在地感知量，学生才能对量形成具体的感受和体验，构建关于量的直观且具体的形象。感受的结构化强调学生感知量的结构性、整体性、系统性。教师要树立整体性的意识，有意识地关联不同领域、不同维度的有关联的量，促进学生结构化、系统化的理性量的感受、体验与认知。教师可以有计划、有目的、有组织、有层次地设计活动，引导学生实实在在地感知量，结构化地感知量，让学生认识到量是可见、可摸的。

例如，在教学“认识平方厘米”“认识平方分米”“认识平方米”时，许多教师采用分而治之的教学策略，但在各个击破之后，却缺失了关联性的教学，导致学生对常见的面积单位“平方厘米”“平方分米”“平方米”的关联缺乏清晰、充分的认知。为弥补这一缺陷，教师可以将这些面积单位整合起来，进行整体性、整合性的教学，让学生对常见的面积单位形成清晰、理性的认知。通过从结构性的长度单位入手，引导学生自主构建面积单位，如从厘米到平方厘米、从分米到平方分米、从米到平方米，并重视学生对这些面积单位之间关联性的感知和认识。通过应用结构化的教学策略，学生能够深刻理解到，每一种长度度量单位都对应着相应的面积度量单位。

在这种结构化的教学模式下，学生不再局限于对单一量的认识，而是能够将不同的量联系起来，形成更为全面和深入的理解。例如，在探讨面积单位时，学生不仅学习了平方厘米、平方分米和平方米的概念，还学会了如何将这些单位与实际生活中的场景联系起来，如估计一张桌面的面积或计算房间的地面大小。通过实际操作和比较，学生能够直观地感受到不同面积单位之间的转换关系，从而在脑海中构建起一个立体的、多维的量感框架。这种教学策略不仅加深了学生对量的认识，也锻炼了他们的空间想象力和问题解决能力。随着教学的深入，学生将逐渐学会如何在不同的情境中灵活运用这些量感知识，无论是在校园学习还是在日常生活中，都能够展现出更加敏锐和精准的量感判断。

二、操作：深化量感理解的实践

在培养学生量感的过程中，教师需引导学生操作、实践。在引导学生操作的过程中，教师往往缺乏内在的顺序，导致学生在量与计量学习上的混乱，从而难以形成稳固的、稳定的量感。教师应通过结构化的实操过程来培养量感，这一过程应从理解单位量开始，逐步过渡到掌握标准量、参照量，最终达到对累积量的运用。通过这样的过程，学生能循序渐进、由浅入深地生成结构化的量感。

在教学中，教师要按照人类对量的认识顺序，引导学生操作量、认识量。例如，从明晰度量对象到寻找度量工具、从确定度量单位到对标准量标准、再到获得度量结果，学生对量的实践、操作，必须遵循量的产生逻辑顺序。

以教学“认识厘米”为例，这是学生在小学阶段系统化地学习度量单位的开始。为了深化学生的认知，首先引导学生比较两个物体的长短，从而产生度量标准的内在需求。在此基础上，引导学生感知单位厘米的事物，如图钉、田字格、订书钉的长短等，帮助学生建立厘米的表象。然后，引导学生比画厘米的长度，加深厘米的表象。有了厘米这一单位长度，让学生用这一标准化单位去度量课桌、椅子等物体的长度，引导学生产生将单位长度累加测量的内在需求，因为累加单位长度能让测量变得更简便。接着，引导学生制作“厘米尺”这一测量工具，并标注刻度，让学生深刻理解测量工具的意义，即若干计量单位的组合。同时，也让学生深刻理解测量的本质性意义，即判断测量对象包含多少个计量单位。通过上述实操过程，学生对测量工具、测量本质产生本质性认知。在学习其他相关量时，学生会积极主动地按照“计量单位”“计量工具”“计量”的结构性顺序进行，使量与计量相关内容的学习变得自然而轻松。

在引导学生结构化实操过程中，教师要让学生关注量与量之间的关联。无论是度量长度、面积还是度量角度、体积、容积、质量、时间等，测量、度量的本质相同，都具有内在的结构性。通过结构化实操，能让学生从整体、结构、系统层面对量与计量产生感悟和认知。

三、联系：拓展量感认知的途径

在量与计量教学中，教师应有意识地将不同量的概念相互联系，构建一个连贯且系统的知识体系。通过这种联系，教师引导学生将已学知识进行整合与反思，从而深入理解和应用量与计量知识。这种联系帮助学生在量与计量的学习中实现从点到线、从线到面、再到立体的系统化认知，促进了学生对量感的结构化迁移和内化。

例如，在教学“认识体积”时，学生通常难以对三维量进行准确判断。对于如教室空间大小、文具盒体积等测量对象的判断，一些教师在教学中往往让学生机械地识记，减弱了学生量与计量学习的兴趣。在教学中，笔者采用联系的方法，间接助力学生形成体积量感。例如，在判断教室空间、文具盒体积等的过程中，笔者将三维体积概念分解为一维长度概念，让学生估测长、宽、高后计算体积。

实践证明，这种方法能有效引导学生进行估测，并提高他们对体积量感的准确性。在教学中，教师可以引导学生培养对体积概念的直观联想，包括面积和长度，以便于进行有效的估测和测量。

这样教学强化了数学学科知识之间的联系，促进了学生从依赖具体测量工具向依靠直观判断和数学公式进行精确计算的方式转换。教师应指导学生综合运用直观估计和数学估算等方法，以提高估测的准确性。在学习过程中，学生能够发展出一套系统的量感思维和方法框架，从而培养出具有结构性的量感。在这一过程中，教师不仅是知识的传递者，更是引导者和促进者。通过精心设计的教学活动，教师激发学生的探究兴趣，引导他们通过实践操作深化对量概念的理解，进而在日常生活中自如地运用这些知识，解决实际问题。这种教学方法不仅提升了学生的数学素养，也锻炼了他们的逻辑思维和创新能力。

四、应用：实现量感旨归的运用

应用即指对量的实践应用，它是展示学生量感的重要方式。在教学“量与计量”时，教师应引导学生积极实践应用，让量感内化于学生心灵、外化于行为和实践。为此，教师需重视学生在量的问题解决能力和生活实际应用方面的培养。

在引导学生实践应用时，关键是让他们掌握正确的方法。例如，速度作为一个复合量，表示路程和时间的关系，并具有实际意义，即表示运动的速度。本质上，速度是一个矢量，因为它具有大小和方向。但在小学数学教学中，为了简化概念，我们通常按标量处理速度，主要关注速率，即一定时间内行进的路程与时间的比值。在教学中，教师可以让学生在车上直接感受速度，或通过跑步测量来认识速度的具体数值。这种通过身体感受和体验，结合路程与时间的度量，虽然不是非常精确，但对于学生理解和把握速度的概念具有重要作用。它不仅让学生感受到速度的大小，还帮助他们理解行程问题中路程、速度、时间的关系，有助于学习更复杂的问题。

在应用量的教学中，教师应引导学生进行联想和想象，促进学生对同一量的不同表现形式的理解。教师在教学中要创新多种途径来形成学生的量感，引导学生结合不同量的感受和体验，创新和创造新的量度。在日常生活中，教师应培养学生用联系的眼光和思维来应用量感，如观察液体转移和物体浸水时的体积变化。通过这样的观察和思考，学生可以有效地构建对新量或不规则量的理解。

总之，结构化策略能显著提升学生对量的直观感知和应用能力。通过系统化的教学方法，学生得以在结构化的环境中逐步建立起对量概念的清晰理解。实际教学案例表明，结构化策略能够引导学生从具体感受到实际操作，再到对量概念的深入理解，这一过程不仅增强了学生的量感，而且促进了他们对数学知识的应用能力。通过将抽象的量感培育具体化、实践化，学生能够更加主动地参与到学习过程中，从而实现知识的内化。

在教学的舞台上，教师的引领作用不可或缺。教师可以采用由浅入深的教学策略，让学生在实践中不断校正和提升自己的估算技能，并让他们在探索中感受到学习的乐趣。量感的培养，关键在于实践的运用。教师应激励学生将课堂知识融入日常生活，无论是通过细致观察还是亲身体验，都能深化他们对度量概念的认识。这种将学习与生活紧密结合的教学方法，不仅能点燃学生对知识的渴望，更能激发他们的创新精神和解决问题的能力。

教师需要不断地探索和实验，将结构化策略应用于多样化的教学环境之中。这不仅包括对不同教学内容的适应性分析，还涉及对学生个体差异的敏感捕捉，以及根据这些差异进行个性化教学策略的选择。同时，结构化策略研究还可以聚焦于结构化策略如何影响学生解决实际问题的能力，以及它如何促进学生批判性思维能力和创新能力的提升。

参考文献

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