基于S-MCLSTM和DANN的滚动轴承剩余寿命预测方法

摘 要：针对在不同工作条件和不同故障形式下，滚动轴承剩余寿命预测泛化能力差和精确度不高的问题，提出一种基于孪生多卷积长短时记忆网络（S-MCLSTM）和域对抗网络（DANN）的剩余寿命预测方法。首先针对不同的工作条件对退化过程的影响，提出基于S-MCLSTM的差异化特征提取器以提取一定时间间隔的两个样本之间的差异化特征。同时，进一步使用工作条件判别器与差异化特征提取器进行对抗训练，减少由于工作条件的原因产生的冗余特征。之后针对故障形式对退化过程的影响，设计了故障诊断器用于和差异化特征提取器对抗训练。最后，考虑到滚动轴承一般退化过程中，不同阶段的退化过程与特征之间的映射关系可能存在的差异，提出了阶段判别器，并在不同阶段应用不同的剩余寿命预测器进行预测。最终在西安交通大学XJTU-SY轴承数据集上的实验表明，该方法在多种工作条件和故障形式下都能较准确地预测剩余寿命，有较为广泛的应用前景。

关键词：滚动轴承； 剩余寿命预测； 孪生多卷积长短时记忆网络； 域对抗网络

中图分类号：TP183;TH133.33 文献标志码：A

文章编号：1001-3695（2024）09-031-2787-07

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.12.0624

Remain useful life prediction method of rolling bearings based onS-MCLSTM and DANN

Dong Zhimin1，2， Dong Jiechao3

（1.Dept. of Mathematics & Information Engineering， Puyang Vacational Technollogy College， Puyang Henan 457000， China; 2.Puyang Institute of Technology， Henan University， Puyang Henan 457000， China; 3.Software Development Center， Industrial & Commercial Bank of China， Beijing 100080， China）

A74Q4ZWXUG362aeZM6GScuA==bstract：Aiming at the problems of poor generalization ability and low accuracy of remain useful life prediction of rolling bearings under different working conditions and different faults， this paper proposed a remain useful life prediction method based on siamese multi-convolutional long short-term memory（S-MClSTM） and domain adversarial neural network（DANN）. Firstly， to reduce the influence of different working conditions on the degradation process， it input two samples with a certain time interval to the S-MCLSTM differentiation feature extractor to extarct the differentiated features. At the same time， it designed and trained the worke condition discriminator adversarially with the feature extractor， which could avoid to extract redundant features due to different working conditions. Then， to reduce the influence of different faults on the degradation process， it designed and trained a fault diagnoser adversarially with the differentiation feature extractor. Finally， considering the differences in the mapping between degradation process and features in different degradation stages，it proposed a stage discriminator and applied different remain useful life predictors in different stages. In the end， experiments on the XJTU-SY bearing dataset show that the method can accurately predict the remain useful life under various working conditions and faults， and has a wide range of application scenarios.

Key words：rolling bearing; remain useful life prediction; siamese multi-convolutional long short-term memory; domain adversarial neural network

0 引言

设备的故障预测与健康管理（prognostics health management，PHM）是一个包含故障检测、故障诊断、故障预测、寿命追踪等技术的综合技术体系，是一种从被动维修到主动维护管理的转变［1］。其中，预测未来退化趋势和剩余寿命（remain useful lifetime，RUL）是PHM的关键技术之一［2］。

滚动轴承是机械设备中必不可少的部件，其整个运行生命周期包含正常工作阶段、退化阶段和完全失效阶段三个阶段。然而对于不同工作条件、不同功能作用、不同故障形式的轴承来说，其三个阶段的发生时间、持续时间、退化速度等都会有所不同。因此建立一个适用范围广、精确的退化模型是十分困难的［3］。在现有研究中，通过分析三个阶段中元件的形变、力学变化、信号变化，剩余寿命预测方法发展出了基于机理模型、基于概率统计、基于数据驱动和组合模型等方法［4］。

基于机理模型的方法通过对机械性能退化这一物理过程建立数学模型，在整个机械设备的设计优化阶段起到了很大的作用，如文献［5，6］。但建模精度取决于对其失效机理的了解程度，并且建模过程中无法考虑各种影响因素，与实际有较大误差［7］。

基于概率统计的方法多使用基于L-P理论的L（10）寿命对剩余寿命进行评估，提高了预测可靠性，如文献［8］，但并不适用于更加复杂的模型。

随着传感器技术和信号处理技术的发展，近些年出现了基于数据驱动的剩余寿命预测方法。它能够较好地采集和处理滚动轴承在工作中的运行数据，利用这些数据建立数学模型。Ma等人［9］提出了基于ConvLSTM的剩余寿命预测方法。Jang等人［10］构造了孪生网络计算两个样本之间的寿命差异，弥补了样本数量不足的问题。

以上三类方法各有不同使用条件的限制，近几年组合模型已渐成为滚动轴承剩余寿命预测的主流。Li等人［11］将图卷积网络（graph convolutional network，GCN）与域对抗网络结合，通过GCN提取可迁移特征并实现跨域的剩余寿命预测。付国忠等人［12］提出一种基于注意力机制的卷积神经网络和双向长短期记忆网络的混合RUL模型，对滚动轴承的剩余寿命进行预测。

在滚动轴承剩余寿命预测问题中，由于不同轴承的型号大小、工作条件（如安装位置、负载、转速等）、故障形式等原因， 不同轴承整个生命周期的三个阶段的发生时间、持续时间、退化速度等均有不同。现有方法往往只针对某种型号特定的工作条件进行剩余寿命预测，不可迁移推广至更大的应用范围。本文提出了一个通过减少外界因素影响的滚动轴承剩余寿命预测组合模型［13，14］。

a）针对不同的工作条件和轴承型号对退化过程的影响，本文提出了基于S-MCLSTM的差异化特征提取器，可以通过将前后相差Δt时间的两个样本输入网络并提取差异化特征，从而抵消工作条件和轴承型号的影响。同时，借助工作条件判别器，与差异化特征提取器进行对抗训练，进一步减小了工作条件对剩余寿命预测的影响。

b）针对故障形式对退化过程的影响，设计故障诊断器与差异化特征提取器的对抗训练，减低故障类型对剩余寿命预测的影响。

c）针对不同生命周期的三个阶段，轴承的退化速度不同，设计阶段判别器，判断样本处于哪个寿命阶段并使用对应的剩余寿命预测器进行寿命预测。

1 卷积长短时记忆网络

长短时记忆网络（long short-term memory，LSTM）是一种特殊形式的循环神经网络［15］。它通过“门”的结构来控制以往信息的记忆与遗忘，可以记忆不定时间长度的信息，较好地处理解决滚动轴承退化数据的复杂性及普通神经网络缺乏时间序列数据处理能力的问题。针对时空序列预测问题，卷积长短时记忆网络（convolutional LSTM，ConvLSTM）将一般的LSTM中的全连接操作转换为卷积操作［16］，使网络在处理时间特征的同时，能够兼顾样本的空间特征，从而更适用于多传感器信号或图像信号等具有较强空间结构的数据［17］。一个ConvLSTM模块的内部结构如图1所示。

在图1中：ct表示细胞状态，它将记录每个时刻经过选择性记忆与遗忘后的信息；ht表示隐状态，是上一时刻的输出，也是下一时刻的输入；xt表示该时刻的样本。

ConvLSTM模块中状态转换与输入输出的计算如式（1）～（6）所示。当上一时刻的ct-1、ht-1和当前时刻的xt输入该模块后，首先经过遗忘门ft，遗忘门读取ht-1和xt后，确定应遗忘ct-1中哪些信息。之后经过记忆门it，确定当前信息哪些需要保留。接下来遗忘门作用于ct-1，记忆门作用于输入门，得到当前时刻的细胞状态ct。最后是输出门，更新后的ct经过tanh函数后与ot相乘得到最后的隐状态ht。

4 实验结果与分析

4.1 数据集介绍

本文选择XJTU-SY轴承数据集［18］对所提算法进行验证。

加速退化实验台如图6所示，图中两个型号为PCB352C33的加速度计分别采集水平和竖直方向上的加速度，采样频率为25.6 kHz，采样方式是每分钟采集一次，每次采集32 768个样本点，即1.28 s。

在实验模拟平台上，可以通过调整电机转速和液压加载系统提供的径向力来模拟工业系统中不同的工作条件。本文选取的用于训练和测试的轴承编号及对应的工作条件和故障类型如表1所示。

4.2 对比方法介绍

本文方法包含多个对抗性网络结构。在实验部分设计消融实验，去除部分功能的网络与本文方法进行对比，从而验证本文方法的有效性和优越性。

a）移除孪生网络结构。在特征提取阶段，不使用差异化特征，仅使用MCLSTM提取到当前时刻的特征，其余部分与本文方法保持一致。

b）移除工作条件判别器，其余部分与本文方法保持一致。

c）移除故障诊断器。该方法不考虑不同的故障情况对退化过程的影响，不使用故障诊断器对整个网络进行对抗训练，其余部分与本文方法保持一致。

d）移除阶段判别器。移除阶段判别器，并且在各阶段均使用相同的ΔRULP预测器，其余部分与本文方法保持一致。

e）普通S-MCLSTM。该方法不增加任何对抗训练，使用差异化特征提取后，直接送入全连接层进行剩余寿命预测。

在实验过程中，为了增强模型的泛化能力，在训练阶段，使

时间差Δt在［1，10］随机产生。在测试阶段，使Δt=5。训练优化器均采用Adam优化器，剩余寿命预测器和特征提取器的学习率设为0.000 1，工作条件判别器、阶段判别器和故障诊断器的学习率设为0.001。网络各层参数设置如表2所示。

4.3 不同算法实验结果与分析

为了验证本文方法的优越性，使用平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、均方误差（mean square error，MSE）、均方根误差（root mean square error，RMSE）、平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）对不同算法的性能进行评价。

表3～5分别展示了本文所提的基于S-MCLSTM和DANN的剩余寿命预测方法和其他五种方法之间的对比实验结果，其中，为了说明不同方法的迁移能力，本文设置了两个任务，即T1和T2。T1表示源域为工作条件1的轴承数据，目标域为工作条件2的轴承数据的迁移学习任务。T2表示源域为工作条件2的轴承数据，目标域为工作条件1的轴承数据的迁移学习任务。同时，工作条件3均作为测试用例，用于检验算法的泛化性能。

从不同工作条件下算法的迁移能力来看，当本文使用某一种工作条件下的数据样本进行训练时，这些方法均能在训练集上表现出良好的预测能力。其中，MCLSTM-DANN由于预测的结果直接就是当前时刻样本的剩余寿命，最终整体的预测没有累计误差，所以其在训练集上有非常精确的预测。普通S-MCLSTM由于训练中完全没有任何对抗训练，所以它在训练集中也有较为精准的预测。本文S-MCLSTM-DANN在训练集上的效果表现一般，但也能较精确地实现预测。而在作为目标域和测试集的另两种工作条件下的数据样本中，本文方法的迁移能力明显优于其他几种方法，MCLSTM-DANN和普通S-MCLSTM的迁移能力较差，出现了过拟合的现象。

对比本文方法和移除D2的方法，可以看出，移除D2后，该方法在不同故障形式下的预测能力差别很大，且有很大的随机性，而本文方法在本数据集包含的故障形式内均有较好的预测能力。当移除阶段判别器D3后，网络在各个阶段均使用相同的剩余寿命预测器，得到的结果与真实的剩余寿命的差异较大，预测效果相比本文方法较差。

为了更加直观地看到不同算法在预测剩余寿命时的准确性，本文以任务T1下的轴承1-1、2-1和3-3为例，画出了三个轴承真实的退化曲线和不同算法预测出的退化曲线，如图7所示。可以看出，本文方法在三种工作条件下都能较好地拟合退化曲线，其他方法虽然在训练集上能够预测剩余寿命，但在测试集上预测出的退化曲线与真实曲线相差过大。

根据文献［19］，将近年来针对滚动轴承剩余寿命的预测方法与本文方法进行对比，如表6所示。可以看出，本文方法预测误差更小，准确率更高。

4.4 特证可视化

为了更清楚地表示与评估本文方法特征提取的结果，本文取出差异化特征提取层前后的特征，即ti和tj时刻的样本经过MCLSTM后的特征fti和ftj，以及两者的差异化特征fij，并使用t-SNE算法将三部分的特征进行降维可视化［20］。以三种工作条件下的轴承1-1、2-1和3-3为例，图8展示出了三个轴承的特征分布图。其中，为了展示退化过程的连续性，将特征fti和ftj的分布用连续变化的颜色进行表示。

图8是通过t-SNE算法将训练后的网络中提取的高维特征向二维映射后的可视化展示。通过特征散点图的可视化展示，可以看出特征提取器在经过工作条件判别器、阶段判别器和故障诊断器的对抗训练、剩余寿命预测器的预测训练后的特征提取能力。特征不仅需要符合实际情况，既不能失真，也要符合一定规律，便于后续的预测。

图8中散点表示不同的样本特征，颜色条表示剩余寿命百分比（RULP）从1到0的变化。分析图8可以得到如下结论：a）从单一轴承来看，本文方法在不同的工作条件下均能提取到随生命周期变化的特征，且符合实际轴承生命周期规律；b）从差异化特征来看，差异化特征不仅能反映原始特征的分布规律，还能反映两者的差异。可以看出阶段判别器很好地将测试样本分为三个部分，从而可以应用于三种剩余寿命的预测网络，也证明了阶段判别器对于剩余寿命预测的作用。

5 结束语

针对滚动轴承在不同工作条件和不同故障形式下退化过程不同的问题，本文提出了基于S-MCLSTM和DANN的剩余寿命预测方法。经过不同方法的对比实验以及特征的可视化分析，可以得到以下结论：a）基于S-MCLSTM的差异化特征提取器可以提取到一定时间间隔的两个样本之间的差异化特征，避免由于工作条件产生冗余特征，从而影响预测结果；同时，增加的工作条件判别器进一步减小了工作条件对剩余寿命预测的影响。b）本文设计的故障诊断器通过与差异化特征提取器的对抗训练，可以使提取到的特征不受故障形式的影响。c）本文提出了阶段判别器，并在不同阶段设计不同的剩余寿命预测器，可以使剩余寿命预测的结果更加精确。

通过理论分析与对比实验可以看出，本文方法在多种工作条件和故障形式下都能较精确地实现RUL的预测，更符合实际工业现场的要求。但是由于该方法中存在多个对抗训练，整个网络的训练过程所需时间较长，所以要对网络训练过程进行精简，以缩短训练时间。

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收稿日期：2023-12-04；修回日期：2024-03-04 基金项目：河南省高等学校重点科研项目（18B520030）

作者简介：董志民（1969—），男，河南濮阳人，副教授，硕士，主要研究方向为人工智能（569969941@qq.com）；董洁超（1996—），女，河南濮阳人，工程师，硕士，主要研究方向为机器学习．