PISA 2022数学领域主要测评结果分析与启示（下）

【摘 要】通过对PISA 2022数学领域主要测评结果的分析发现，参与测评的国家或经济体的学生在数学方面的表现整体呈下降趋势，但东亚国家或经济体的学生仍然保持着领先地位。除认知能力外，PISA 2022测评还发现与以往测评结果一致的状况：学生数学焦虑感与数学成绩存在显著负相关性，大多数东亚国家或经济体的学生的数学焦虑感高于OECD的平均值。培养学生的成长型思维有助于降低学生的数学焦虑感，从而提高他们对数学学习的兴趣和成绩。基于此，教师通过对PISA 2022主要测评结果的深入分析，从学习任务设计、学习支持和情感发展三方面，为数学课程内容和教学提供参考与启示。

【关键词】PISA 2022测评；数学情感；学习支持；成长型思维

一、数学情感测评及表现

PISA 2012首次对学生的数学情感表现进行了调查，涵盖学习动机、自我效能感、自我概念、焦虑感等多个方面的表现。尽管中国上海学生的数学成绩远高于OECD的平均值，并且位居榜首，但他们的数学情感表现却呈现相反的趋势，尤其是数学成绩排名前10%的学生，其数学情感表现显著低于排名后10%的学生［1］。PISA 2022对数学情感的测评进行了调整，通过6个问题来调查学生的数学焦虑感（如表1）。在问卷题项上，PISA 2022除了将PISA 2012的一个问题中的“grades”改为“marks”，还新增了一个题项，即“I feel anxious about failing in mathematics”。

PISA 2022的调查结果显示，学生在数学上表现越好，其数学焦虑感就越低。数学焦虑感每上升1个点，其数学成绩就会下降18分。例如，由图1可以看出新加坡学生的数学焦虑水平为0.15，对应的数学成绩是575分。中国台湾学生的数学焦虑水平是0.29，对应的数学成绩是547分。随着数学焦虑水平从0.15增加到0.29（上升了0.14个点），学生的数学成绩从575分下降到了547分（下降了28分），这与2012年中国上海学生的表现形成了鲜明对比。在数学焦虑水平最高的17个国家或经济体中，学生的数学成绩均低于OECD的平均值。相反，数学焦虑水平较低的国家或经济体往往在数学平均分上高于OECD的平均值，特别是丹麦、芬兰、荷兰和瑞士等国家。

在数学成绩较高的国家或经济体中，学生的数学焦虑感也存在显著差异，其国际差异程度约占数学成绩差异的25%。也就是说，不同国家或经济体的学生在数学焦虑感上的差异程度比他们在数学成绩上的差异程度更大。从各教育系统层面看，尽管两者之间存在着显著的负相关性，但在数学领域表现较为出色的国家或经济体中，数学焦虑感的差异更为明显。例如，在东亚地区，除了新加坡和韩国学生的数学焦虑感低于平均值，中国澳门、中国香港和中国台湾以及日本学生的数学焦虑感均高于平均值，处于第一象限（高学业表现，高焦虑感）。而以芬兰为代表的大部分北欧发达国家学生（冰岛和挪威除外），在学业成绩高于OECD平均值的同时，其数学焦虑感也低于国际均值，处于第二象限（高学业表现，低焦虑感）。

二、学生思维与数学焦虑感的关系

众多研究表明，对数学学习持有积极态度能够有效减轻学生的数学焦虑感及其带来的不良影响。为了进一步探究缓解学生数学焦虑感的有效途径，PISA 2022的调查采用了成长型思维（Growth Mindset）问卷，取代2012年关于数学学习动机、自我概念和自我效能感的调查。成长型思维这一概念由斯坦福大学的Carol Dweck等人基于内隐智力理论（Implicit theory of intelligence）提出。该理论将思维分为两大类：一是成长型思维，认为人体的能力和认知水平是可以通过后天努力培养和发展的，而非先天固定不变的天赋。拥有这种思维的人在面对失败时，能够保持乐观态度，并通过自我反思在后续工作中不断进步。二是固定型思维（Fixed Mindset），认为个体能力更多是先天赋予的，难以通过后天努力改变。拥有固定型思维的学生在数学学习中一旦遇到困难和挫折，往往将问题消极归因于自己的先天能力不足，而不会反思自己是否努力以及努力的方式是否恰当［2］。

PISA 2022测评通过一个问题来考查学生的成长型思维水平：“你的智力是一种你无法做出太大改变的东西（Your intelligence is something about you that you can’t change very much）。”该问题提供了四个选项：非常不同意、不同意、同意、非常同意。调查结果显示，在参与思维调查的42个国家或经济体中，那些拥有成长型思维的学生，其数学焦虑感低于拥有固定型思维的学生，差值为－0.13。此外，成长型思维与数学学业表现之间存在显著的正相关性，即拥有成长型思维的学生在数学学业成绩上要显著高于拥有固定型思维的学生，差值为18分（数据来源于57个国家或经济体）。

如图2所示，PISA 2022测评调查了拥有成长型思维与固定型思维的学生的数学成绩与数学焦虑等情况，即在两种不同的思维下，高焦虑感（焦虑分值排名前25%）和低焦虑感（焦虑分值排名后25%）的学生的数学学业表现。在数学成绩方面，无论拥有何种思维，低焦虑感的学生都要比高焦虑感的学生表现更好；在数学焦虑水平方面，拥有固定型思维的学生相较于拥有成长型思维的学生在数学成绩方面表现较差。换言之，拥有固定型思维的学生在数学成绩和数学焦虑水平方面表现不佳，而拥有成长型思维的学生在这些方面表现较好。

三、启示与建议

尽管PISA项目的测评对象是15岁学生，但其测评框架和结果对小学数学教育同样具有重要的参考意义和价值。PISA 2022测评不仅报告了相应的数据结果，还纵向分析了过去10年学生数学成绩的变化趋势，从而帮助教育决策者和实施者深入了解本国数学教育的发展状况。通过对PISA 2022测评结果的介绍和分析，本文主要提出以下三方面的启示和建议。

（一）数学课程设计应突出任务的现实性与开放性

PISA 2022测评重点突出数学学科知识的内在逻辑性、将现实情境融入课程和教学的必要性以及利用现代信息技术进行教学与评价的重要性。自2000年开展第一次测评以来，PISA测评逐渐减少了对机械运算的重视，转而关注学生是否能像数学家一样思考，以解决现实情境问题，以及是否具有运用计算机解决问题的能力。对现实情境的重视源于社会和技术的变革与发展，重复性和机械性的工作在很大程度上将被人工智能取代，未来人们将面临各种变化和不确定性。如果仅注重训练学生在纯粹的数学情境中解决标准化数学问题的能力，将难以满足未来社会发展的需要。因此，测评要求学生具有能够从现实情境中抽象出数学模型、形成数学问题并解决的能力，并将这些能力应用于解决实际问题中。此外，PISA 2022测评在数学问题的解决上强调学生应自己理解样题，并从示例中理解其所蕴含的数学模型（如“幂指数之美”中的非线性增长模型），在此基础上解决与该模型相关的更复杂的问题。

与以往几次测评相比，PISA 2022测评更大规模地使用计算机仿真技术来测评学生在数量内容模块方面的表现。这不仅便于研究者收集数据，还能为学生提供使用计算机分析问题和解决问题的机会，从而有助于考查学生的计算思维水平和问题解决能力。例如，在“瓷砖问题”中，学生可以通过简单的鼠标拖拽进行多次不同尝试，测评者也可以通过学生对鼠标移动的轨迹了解其思考过程与路径。由于该题包含5个从简单到复杂的小题，学生不仅需要发现图形组合规律和模式，在有限空间中预测图案组合方式，还要用符号表示一般化模式。这一开放式测评过程不仅考查学生的图形表征能力，还考查学生的数学推理能力和计算思维能力。

借鉴国际研究的经验，学业水平考试以及日常教学中的数学学业测评应减少选择题和填空题的数量，提高主观题的比例。同时，设置一定数量的开放性和半开放性问题，以揭示核心素养在问题解决中的表现，考查学生的创新意识。实际上，PISA 2022测评为教师提供了一种切实可行的题目设计思路，即从特殊到一般模型的推广，是培养学生推理意识和问题解决能力的重要途径。总的来说，数学课程应加强对现实情境的运用及开放性非常规任务的设计。同时，将计算机解决问题应用于数学教学，能够有效帮助学生初步了解计算机语言及其思维方式。课程改革的实施离不开教师，如何基于非常规任务和计算机开展教学是当前和未来数学教师要研究的一项重要课题。

（二）教师在教学中应重视为学生提供学习支持与学习机会

PISA 2022的测评结果揭示了教育领域前所未有的下降趋势，这一发现引起了全球范围内的广泛关注与深刻反思。除受社会环境（特别是疫情）的影响外，教师和家长的支持也是影响学生学业成绩的重要因素。正如OECD教育与技能司司长安德烈亚斯·施莱歇尔（Andreas Schleicher）在PISA 2022结果发布会上所强调的那样：“学习结果是学习机会的数量和学习经历的质量相结合的产物，而学习经历的优劣取决于教师的质量。”［4］PISA 2022测评调查了学生在数学课堂上感受到教师支持的频率，针对“教师对每一位学生的学习都表现出兴趣”和“当学生需要的时候，教师会提供额外的帮助”等现象，提问学生：“这些现象在课堂上发生的频率有多少？”该问题提供了四个选项：几乎不发生、只在某些课堂发生、在大部分课堂发生、每一节课都会发生。结果表明，PISA 2022测评中教师对学生的额外帮助和支持相较于PISA 2012测评下降了3个百分点。具体来说，PISA 2022测评结果显示，至少有一半的国家或经济体的教师支持出现恶化现象。PISA 2012测评报告中曾乐观地指出，超过四分之三的学生认同在需要时能够从教师那里获得必要的额外辅导；在PISA 2022测评中，这一比例有所滑落，仅约70%的学生表示他们的老师会在其学习遇到困难时给予持续的支持，直至他们完全理解所学内容，也有约30%的学生反映他们的老师未能充分提供此类帮助。这可能是由于疫情期间线上授课的限制，使得教师难以关注到学生的个别需要。

另外，教师在教学过程中应关注基于不同教学方法的学习机会（Learning Opportunity）。近年来，学生具有提出问题的能力作为“四能”之一，受到数学教育研究者和教师的极大重视。作为一种“低门槛，高天花板”的教学方式和培养目标，提出问题能够为不同水平的学生提供不同的学习机会。与问题解决教学不同，提出问题不但能让成绩较差的学生根据自己的经验和理解提出有意义的问题，而且由于问题情境的开放性，也为成绩较好的学生提供了更广阔的发展空间［5］。通过引导学生主动建构和形成新的数学问题，学生能经历一个完整的发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的过程，从而获得更丰富的学习经验与思考机会。

（三）学生在学习中应注重成长型思维倾向与积极情感的培养

学生在数学上的发展不仅包括认知能力，还包括非认知能力，即数学学习的情感、态度与价值观。非认知能力是一种包含多要素指标的、复杂的、综合的能力。相较于常规低阶技能的发展，情感对个体的高阶思维能力发展具有非常重要的作用。PISA 2022测评结果表明，中国澳门、中国香港和中国台湾以及其他东亚主要地区的学生表现出较高的数学焦虑感，这与PISA 2012的测评结果一致。由此推测，中国学生的数学焦虑感相对较高。随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的逐步实施，学校和教师对学生积极数学情感的关注有望得到加强。尽管《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调培养学生对数学学科和数学学习的积极信念，并促进其科学探究精神的发展，但在具体的行为指导方面尚显不足。PISA 2022测评在关注数学焦虑感的同时，也考查了学生的成长型思维，并在揭示焦虑感与思维关系的基础上，提供了一个具体可行的缓解学生数学学习焦虑的方法。

过程性评价和积极的成就归因模式是培养学生成长型思维的重要手段。通过强调过程的努力和坚持，教师引导学生形成正确的数学学习方法和心态，这有助于学生积极看待自己与数学之间的关系，从而避免产生“我就是学不好数学”或“我没有学习数学的天赋”等消极观念。教学过程中，教师应不断强调学生在学习过程中的努力程度和是否反思学习方法的重要性，尽量减少对学生智力的过度表扬。例如：在学习过程中，表扬那些认真完成作业或善于反思自己学习问题的学生；考试后，表扬成绩优异的学生在平时学习中的努力，并针对具体问题提醒成绩较低的学生反思自己的努力程度和学习方法的正确性。肯定和提醒学生在学习中的行为和投入，比单纯告知分数更具有教育意义。此外，让学生认识到大脑的可塑性、数学能力可以通过后天学习获得以及毅力和努力比先天条件更为重要，是培养学生成长型思维的关键方法。通过鼓励和表扬学生的努力与学习策略，并帮助他们了解利用大脑学习的过程和方式，将有助于学生掌握学习规律，从而使他们在遇到困难时减少自我怀疑，增强信心与韧性［6］。

教育是一项复杂的系统工程，受到多种因素的影响。数学教育更是如此，它受到教育系统、家长支持、学生情感等多方面的影响。因此，仅从PISA测评中考查学生数学学习方面的数据是远远不够的。为了更深入地了解数学领域，并获得有助于数学教育的经验与启示，应深入分析和研究PISA测评中其他学科内容的调查结果，如教育公平、教育技术、阅读素养、家长支持、教师支持、幸福感（Well-being）等。这些分析和研究将帮助教育工作者更全面和准确地归因学生的数学学习结果，从而有利于整体提升数学教育的质量。

参考文献：

［1］ YAO Y L，KONG Q P，CAI J F. Investigating elementary and middle school students’ subjective well-being and mathematical performance in Shanghai［J］. International journal of science and mathematics education，2018，16（1）：107-127.

［2］ DWECK C S. Mindset：the new psychology of success ［M］. New York：Random House Publishing Group，2006：7-8.

［3］ OECD. PISA 2022 Results （Volume Ⅰ）：the state of learning and equity in education ［R］.Paris：OECD Publishing，2023.

［4］罗阳佳.让学生为不断变化的世界做好准备：专访经合组织教育与技能司司长安德烈亚斯·施莱歇尔［J］.上海教育，2024（6）：20-23.

［5］蔡金法，姚一玲.数学“问题提出”教学的理论基础和实践研究［J］.数学教育学报， 2019， 28（4）：42-47.

［6］ 姚一玲，蔡金法，孔企平. 国外近年来数学学习情感复杂性研究的新趋势［J］. 数学教育学报，2022，31（3）：70-76．

（杭州师范大学中国教育现代化研究院）

*本文系2023年杭州市哲学社会科学规划常规性立项课题“‘双减’背景下家长教育焦虑产生的心理机制及消解路径研究”（课题编号：Z23JC052）的研究成果。