如何将生肖文化融入数学游戏

【摘 要】生肖文化是中华优秀传统文化的重要组成部分，蕴含着丰富的数学知识。教师在数学游戏“芳龄几何”的教学中，将生肖文化融入数学游戏，展现中华优秀传统文化与数学相结合的独特魅力与教育价值。“芳龄几何”游戏结合生肖顺序与数学运算，使学生在游戏中学习数学知识，同时感受生肖文化的魅力，有效促进学生数学思维能力与文化认同感的双重提升。

【关键词】数学游戏；生肖文化；推理能力；中华优秀传统文化

生肖文化是中华优秀传统文化的重要组成部分，蕴含着丰富的数学知识。《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出：“关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化。”然而，随着现代技术的发展，学生的生活与一些传统文化之间的距离较远。如大部分学生对十二生肖的排列顺序感到陌生，高年级学生中能够根据生肖推算年龄的人寥寥无几。为了将中华优秀传统文化与数学课程相结合，本文以“生肖文化”为主题进行了数学游戏“芳龄几何”教学实践探索。

一、游戏解读与教学分析

“芳龄几何”这一内容属于探究型的数学游戏课，以中国传统的十二生肖为背景、通过猜测年龄的推理活动，学生能够熟悉十二生肖的排序，并学会根据生肖推算年龄，从而发展他们的逻辑推理能力。为了让学生获得更丰富的体验，教师为“芳龄几何”这一内容设计了两个课时。第一课时专注于生肖与年龄的推算，既包括从生肖推算年龄也包括从已知年龄推算生肖；第二课时通过引入宽松数（满足特定条件的数，在本文中特指0～9中的任意一个数字）增加游戏的迷惑性，探索数字与年龄之间的关系，并在比较和抽象规律的过程中，培养学生的符号意识、推理意识和抽象概括能力。两节课都以生肖数为纽带，建立生肖与年龄之间的联系。因此，能否熟记生肖数（即生肖的排序）是学生顺利参与游戏的关键，也是教学的重点之一。

数学游戏“芳龄几何”对学生发展的积极影响主要体现在以下几个方面。

（一）增强文化认同感与学习兴趣

生肖文化是中华优秀传统文化的一部分。通过数学游戏的形式让学生探究生肖与年龄的关系，有助于学生深入了解中华优秀传统文化，增强对民族文化的认同感和自豪感。同时，这种趣味性的学习方式也能激发学生学习优秀传统文化的兴趣，促使他们主动探索相关的数学知识。

（二）培养逻辑思维与推理能力

根据生肖推算年龄虽然看似简单，实则需要一定的推理意识和运算能力。学生需要理解生肖的排序和循环周期，并能利用自己的生肖快速推算出对方生肖对应的年龄，在方法的探讨和总结过程中锻炼逻辑推理能力，初步形成模型意识。

（三）过程性记录和学习方法

对于不了解生肖排序的学生来说，生肖和年龄之间的关系可能显得复杂。为了帮助学生自主探究这种关系，教师可采用画图、列表、枚举推算等过程性记录的方法，帮助学生解决问题。学生通过自主运用这些方法，并借助基本的数学运算辅助推算，总结方法，互动交流，从而实现数学游戏课的学习目标。

二、游戏实施过程

（一）第一课时：根据生肖推算年龄

课前准备：搜集并记录家人的生肖和年龄信息。

【教学环节1】游戏热身，激发兴趣

师：我有一种特异功能，只要告诉我你们的生肖，我就能知道你们的年龄。

生：我属龙。

师：你出生于2012年，今年正好12岁。

生：我属蛇。

师：你出生于2013年，现在是11岁。

生：老师，您真厉害！如果我告诉您我爷爷和我爸爸的生肖，您能猜出他们的年龄吗？他们俩都属牛，您能猜出他们分别是几岁吗？

师：你的爸爸今年39岁，你的爷爷是63岁。

生：哇，老师，您是有什么超能力吗？

师：其实老师并没有超能力，只有一种推测能力，而且这种能力你们也可以学会！想学吗？

以“特异功能”这样的趣味性形式展示游戏规则，不仅能吸引学生的注意力，还能为游戏提供一个清晰的操作框架和行为准则，有助于学生更好地理解和参与数学游戏，从而提高学习兴趣和思维能力。

【教学环节2】游戏探究，揭示规律

1.记忆生肖，了解生肖的来历

师：你们知道十二生肖的由来吗？如果要用数来表示生肖，你们会怎么做？

教师播放视频：很久以前，天庭决定挑选十二种动物作为时间的守护者，这便是后来的十二生肖。消息一传出，动物们都积极准备参加这场选拔赛。在这场竞赛中，尽管老鼠体型较小，却非常机智，它借助了牛的力量，在牛即将到达终点时从牛背上跳下，率先冲过终点线，因此成为十二生肖中的第一名。而牛则凭借勤奋和稳重的品质，赢得了第二名。接下来，虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪也依次到达。它们凭借各自的特点和优势，在选拔赛中脱颖而出，最终成为十二生肖的其他成员。

教师引导学生制作十二生肖顺序图，从鼠到猪依次对应数1至12，称为生肖数（如图1）。

在链接优秀传统文化的过程中，教师特别关注了十二生肖的排序。要玩生肖和年龄的对应数学游戏，首先需要熟悉生肖数与生肖之间的对应关系，而有趣的故事恰好能够满足学生对生肖排序来历的好奇心。

2.利用生肖推算年龄

师：谁能借助十二生肖，解密老师的推测能力呢？

生：以属龙的同学为例，因为今年（2024年）是龙年，12年一个周期，往前推算12年就是2024-12=2012（年）出生，所以属龙的同学今年12岁。

生：以属蛇的同学为例，我利用十二生肖顺序表，从龙开始逆时针数，数到蛇刚好经过了11年，所以属蛇的同学今年11岁。

生：对于属蛇的同学，我还可以用列算式的方法算出年龄和出生年。今年是龙年，龙年出生的同学今年12岁，蛇年比龙年出生的同学小一岁，所以12-1=11（岁）。2024+1-12=2013（年）出生。

3.推算需叠加周期的年龄

师：小学生丽丽、丽丽的姐姐、丽丽的妈妈都属兔，你觉得他们分别是多少岁？

生：今年丽丽13岁，姐姐13+12=25（岁），妈妈13+12+12=37（岁）。

生：我认为丽丽妈妈不可能只比姐姐大12岁，她应该是13+12+12+12=49（岁）。

师：你的兄弟姐妹又是属什么呢？

学生四人小组互相玩游戏，一人说出家人的生肖，其他同学推算出年龄。教学反馈时，教师出示学生填写的表格（如表1），并请学生分享自己的推算方法。

师：在刚才的交流过程中，大家是先算什么，再算什么的呢？

师（小结）：先算出所求生肖的最小年龄，再加12的倍数；生肖数在龙后面的最小年龄是12减去相差的生肖数，生肖数在龙前面的最小年龄就是相差的生肖数。

在探索数学游戏方法和结论的过程中，教师融合生肖文化与数学知识，创设了一个集趣味性、互动性、挑战性于一体的互动式数学课堂教学环境，以递进式的问题促进学生在协作与探究中逐步深化对生肖与年龄算法的理解。这也为学生后续的探究奠定了基础。

4.根据年龄推算生肖

生：老师，您的生肖是什么？

师：我今年38岁，你能推算出我的生肖吗？

学生自主尝试推算，并进行教学反馈。

生：我妈妈是属龙的，今年36岁，老师比我妈妈大2岁，龙往前数2个生肖是虎，所以老师是属虎的。

P7frMLIhGLYts4+KngtKX8aNlXC4BzysX+bRu1yfIzk=生：我还可以用除法计算，38÷12=3（个）……2（年）。老师是属虎的。

师：我的爸爸今年69岁，你们觉得他是属什么的呢？

学生自主尝试，并反馈总结根据年龄推算生肖的方法：69÷12=5（个）……9（年），从龙开始逆时针数9个生肖，就是羊。

在数学游戏教学过程中，特别是对于中华优秀传统文化如十二生肖这样具有深厚文化底蕴的知识点的教学，遵循“概括结论—顺向应用—逆向应用”的逻辑顺序，不仅符合知识的内在逻辑生长序，也紧密贴合学生的认知发展序。这一过程不但能帮助学生深刻理解知识，还能培养他们的逻辑思维能力和解决问题能力。

（二）第二课时：寻找任意数背后的年龄

【教学环节1】游戏互动，激发好奇心

师：即使你不透露你的生肖，我也能推算出你的年龄。你们信吗？不信，我们一起来试试！

教师出示游戏规则：

（1）从十二生肖图中挑选出属于你的生肖，并将相应的生肖数记在心里（如你是兔年出生，就记住4）。

（2）将生肖数加上它的后一个自然数（如选中的数是4，则加上5）。

（3）再加上12。

（4）将得到的和乘5。

（5）将所得结果加上一个宽松数（0～9中的任意一个数字）。

师：能理解游戏规则吗？到了五年级，我们应该学会从大量信息中筛选出关键信息，可以尝试将上述步骤转换成流程图（如图2）。请你快速计算出代入你的生肖数之后得到的结果。

教师随机挑选学生最终分享的计算结果，根据结果推断出学生的生肖，甚至猜出学生所加的宽松数。

尽管游戏规则步骤繁多，操作过程复杂，但通过流程图的梳理，学生能够理解游戏的步骤。游戏中的“宽松数”设置，不仅增加了游戏神秘感和趣味性，也提升了数学运算和逻辑推理的挑战性。

【教学环节2】自主尝试，探究奥秘

1.初步感知规律

师：老师是怎么知道这些结果背后的生肖数和宽松数的呢？

生：我们可以将大家的计算过程记录下来，进行比较，看看能不能发现一些规律。

教师呈现4名学生记录的流程图（如图3）。

师：比较这4名同学的计算过程和结果，你们发现了什么？

生：我发现计算过程中，生肖数加上它的后一个自然数得到的和都是奇数。

生：我发现流程图第4步中，奇数乘5得到的积的个位上一定是5。因此，我用最后的结果减去5，这时个位上的数字就是我们自由选择的宽松数。

2.字母表示一般规律

师：同学们说得都有一定道理，那么我们该怎么找到这个减去的数呢？

师生共同讨论：生肖数和宽松数是不确定的，我们可以用字母a、b分别来表示它们。将字母代入流程图后，得到的结果是10a+65+b。将10a+65+b减去65，得到10a+b，其中a代表十位上的数字，b代表个位上的数字。因此，只要将最后的结果减去65，看十位上和个位上的数字，就能得到生肖数和宽松数，进而推算出这个人的生肖和年龄。图4为1名学生记录的流程图。

3.列表验证

师：请大家将全家人的生肖数代入流程图进行计算，看看是否符合刚才的结论。

教师呈现1名学生的流程图，并进行验证，如图5所示。

师：这位同学通过计算得出了这样的结论，其他同学又有怎样的发现呢？你们也赶紧将自己得到的结果减去65，四人一组看一看、比一比，说一说你们又发现了什么。

生：我的计算结果是122，122-65=57，我发现个位上的数字7就是我加的宽松数，十位上的数字5就是我的生肖数，我们组其他同学也发现了同样的规律。

师：正如你们所发现的那样，现在，我告诉你们体育老师的“密码数”是104，你们能猜出他的年龄吗？

生：通过推算，体育老师的生肖数是3，说明他属虎，他和您一样是38岁。

探索任意数背后的年龄奥秘，不仅仅是一个简单的数学计算问题，而是一个涉及符号意识和推理能力培养的复杂过程。学生在定义、理解并运用数学符号进行运算的过程中，通过逻辑推理揭示一般规律，用实例验证这些规律。他们明白了如何将数学知识应用于现实生活中，以及如何在各种情境下灵活运用符号和逻辑推理来解决问题。

依托“芳龄几何”这节数学游戏课，学生对数的关系的认知提升到了一个新的层次。他们不仅能在数学游戏中锻炼逻辑思维能力，还能在历史的脉络中了解中国传统的生肖文化，从而拓宽了数学学习的视野，增强了文化自信和跨学科思维能力。这些能力将伴随学生的一生，成为他们未来成长的重要基石。

（1.浙江省台州市双语学校

2.浙江省台州市椒江区第二实验小学）