《分段计费》作业创新设计与实践

虽然打车、寄快递以及交停车费、水费、电费、燃气费等活动与我们息息相关，但五年级学生很少亲身经历这些日常事务，同时，便捷的网上支付方式让学生很难留意分段计费标准，他们对分段计费的意义知之甚少。基于此，笔者以育人为根本，以教材为蓝本，从链接生活入手，聚焦分段计费“是什么”“怎样做”“为什么”设计了课前、课中、课后作业。

一、设计前置作业，初探分段计费“是什么”

笔者在课前通过调查实践类作业引导学生初步认识“分段计费”，感受数学来源于生活。

作业一：小小调查员

①日常生活中，你经常采用哪些出行方式？

②你知道出租车是怎样计费的吗？

③宜昌市区的出租车收费标准是怎样的？请你把知道的记录下来。

④观察宜昌市区出租车的计费标准，你认为车费和哪些因素有关？

⑤生活中还有哪些收费采用了同类的计费方式？

提示：可以采访出租车司机或在父母的帮助下上网查询。

基于“生本”理念设计的前置作业，既有开放性，又有指导性。作业一中由浅入深的5个问题构成问题串，其开放性体现在问题都没有唯一的标准答案，有利于学生借助多种手段自主完成，同时问题比较简单，能够覆盖全体学生；其指导性体现在多个紧密关联的问题或任务能够引导学生回顾旧知、思考新知，有利于“先学后教、以学定教”，提高课堂学习效率。学生在解答这些问题的过程中能够感知到出租车计费方式与公交车、地铁、飞机等的计费方式有区别，初步了解“分段计费”的计价标准，初步感知分段计费问题中的变与不变。

前置作业的重点不在于检测学生已有的方法、技能，而是引导学生亲历调查过程，从生活经验中提取相关的数学信息，进行思考与探究。

二、设计课堂作业，掌握分段计费“怎样做”

设计课堂作业时，笔者紧密联系生活创设问题情境，让学生真切感受数学的应用价值，增强运用数学知识解决分段计费问题的能力。

作业二：思维小达人

①以下是武汉市燃油出租车和新能源出租车的收费标准。燃油出租车：起步价10元/3千米；超过3千米后，每千米计价1.8元（不足1千米按1千米计算）。新能源出租车：起步价10元/2千米；超过2千米后，每千米计价2元（不足1千米按1千米计算）。

小明家到医院有11.2千米，他乘坐哪种出租车划算？

②以下是宜昌市燃油出租车的收费标准：起步价8元/2千米；超过2千米后，每千米计价1.6元（不足1千米按1千米计算）。

小红在宜昌打车花了16元，她乘坐的出租车可能行驶了多少千米？

方法：想一想，画一画，算一算。

在前置作业中，学生已经调查过宜昌市燃油出租车的计费标准，笔者在新课探究环节已经以“在宜昌打车付费”为例，引导学生探究分段计费问题的数量关系，运用分段计算的方法解决“一共要付多少钱”的问题。在此基础上，笔者设计任务①，引导学生触类旁通，巩固刚刚掌握的解决问题方法。在问题涉及的数学模型相同的前提下，笔者将要解决的问题改成“乘坐哪种出租车划算”，使其不但具有更加丰富的现实意义，而且趣味性和探究性同步增强。一开始，很多学生认为电费比油费便宜，乘坐新能源车更划算是理所当然的。然而，通过计算，他们发现事实并非如此。这样的作业不仅帮助学生巩固了分段计费问题模型，还引发了学生的思考：既然“性价比”不高，为什么武汉市还要将新能源出租车投入市场？为什么在确定出租车计费标准时，不把新能源出租车的起步价设计得更优惠一些？通过交流讨论这些问题，学生学会了从资源配置、需求调节、节能环保等方面宏观看待分段计费，感受到了分段计费的价值。

作业设计要有梯度，教材例题和任务①都是已知分段计费方式，根据路程求费用，任务②则是变式问题，即已知总费用，求对应的路程处在哪个计费区间。逆向求解的变式，有利于学生融会贯通地解决相对复杂的实际问题。

三、设计课后作业，反思分段计费“为什么”

合理的课后作业不仅有利于学生更好地掌握知识和技能，还能使学生在思维、情感、态度和价值观等方面得到发展。设计具有综合性、实践性的课后作业是教师实现减负增效教学效果的关键。

作业三：节能小卫士

①调查宜昌市区的电费计费标准并做记录。

②调查2024年上半年你家的生活用电情况（用电量、电费等），制作统计表或统计图。

③分析以上家庭生活用电情况，你有什么发现？

④针对你发现的问题，结合电费计费标准，你能提出什么节能小妙招？

⑤回顾这一课的学习内容，制作一份主题为“分段计费，节能环保”的数学小报，或者写一篇关于分段计费的数学日记。

提示：可以上网查询或向家人、朋友等寻求帮助。

笔者联系实际设计调查、探索类的作业任务，用和学生息息相关的生活素材引导学生关联新知与旧知，并巩固、拓展新知，增强应用意识和创新意识。其中，任务④和任务⑤体现了跨学科学习理念，有利于学生拓宽视野，增强节能环保意识。

（作者单位：宜昌市夷陵区冯家湾小学）

责任编辑 刘佳