感受运动变换 形成空间观念

“空间观念”主要指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。空间观念主要表现为能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象并表达物体的空间方位和相互之间位置关系；感知并描述图形的运动和变化规律。袁赛霞名师工作室立足数学课程标准和课堂教学实际，对空间观念的形成展开研究，形成如下成果。

数学课程标准把原来“图形与几何”领域中“图形的运动”和“图形与位置”整合为“图形的位置与运动”，以帮助学生更好地形成空间观念。小学生空间观念的表现，主要是在所学几何形体的现实原型、几何图形与它们的概念及特征之间建立起可逆的“刺激—反应（联想）”。空间观念的形成不是一蹴而就的，教师应结合各学段目标分层设计教学，依据课程标准“教学提示”合理安排教学，采用多种策略逐步落实教学，帮助学生形成空间观念。

一、明晰要求是形成空间观念的前提

明晰课程标准中不同学段“图形的位置与运动”内容要求和学业要求，是引导学生更好地理解图形的运动和变化规律，逐步形成空间观念的前提。基于此，笔者对“图形的位置与运动”主题不同学段的内容要求和学业要求进行梳理与分析，如表1。

通过对比，我们发现对于图形的位置与运动，不论是第二学段还是第三学段，不论是内容要求还是学业要求，课程标准都对空间观念的形成提出明确要求。第二学段重在辨认、感知、解释运动现象，第三学段重在理解、想象和描述图形的运动变化，并利用图形的运动变化设计图案。基于此，教师要充分借助“图形的位置与运动”这一重要载体，结合课程标准要求，以目标为导向有重点地逐步推进学生空间观念的形成。

二、深研提示是形成空间观念的关键

不同学段图形的位置与运动教学内容对学生的空间观念所要达到的程度有不同要求，教师要依据课程标准“教学提示”和学生的实际情况，整体设计有层次的教学。

第二学段“教学提示”要求教师尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动帮助学生认识图形运动现象，感知其特征，增强空间观念。第三学段“教学提示”从学习情境创设、位置的表达和图形的运动教学实施，以及相关实践活动的设计等方面提出建议。学习情境创设方面，课程标准建议教师结合学生熟悉的情境，引导学生借助方格纸上的点以及相对参照点的方向和距离表示物体所处位置。位置的表达方面，课程标准建议教师引导学生通过图形运动的观察和表达，体会坐标表达的重要性，为未来学习数形结合奠定基础。图形的运动教学实施方面，课程标准建议教师先引导学生借助方格纸动手操作，动脑想象，然后从图形运动的角度欣赏自然界和生活中的美，最后结合图形放大或缩小的操作活动，加深对比、比例的理解。实践活动的设计方面，课程标准建议教师根据学情组织剪纸等活动，引导学生了解图案中的基本图形及其变化规律，感知中华优秀传统文化，增强空间观念；鼓励学生在欣赏的基础上学会创作设计。

对小学生来说，数学知识有时显得比较抽象，选择学生熟悉的图形运动情境能更好地激发学生的学习兴趣，让学生明白图形的运动来源于生活，图形的运动就在我们身边。针对第二学段的学习内容，教师要通过展示丰富的图形运动现象，唤起学生对生活中图形运动的已有感知，并通过组织推一推、拉一拉、折一折、转一转、辨一辨、比一比等有趣的活动，让学生学会用数学的眼光观察生活，积累数学活动经验，形成初步的空间观念。第三学段的学生已经形成了初步的空间观念，在此基础上，教师要设计更高层次的画一画、剪一剪、说一说等活动，让学生在动手操作和语言表达中增强空间观念。

三、精准施策是形成空间观念的保障

皮亚杰说：“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程不仅是一个实践的过程，还是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，儿童才能把握概念的本质，建立空间观念。”这启示教师在教学中要提供丰富的学具，引导学生通过观察、操作、实验等活动，经历从具体到抽象的认知过程，认识图形运动的本质，建立空间观念。动手操作不仅有助于学生接触丰富的学习素材，积累丰富的感性认识，还有助于学生经历实践探究的过程，形成空间表象，建立空间观念。

如果说观察与操作是建立空间观念的基础，推理和想象就是发展空间观念的关键。教学中，教师可以让学生先想一想图形运动后的样态，尝试推断图形的变化规律，再看一看运动后的图形，在实际看到的和想象的之间进行比较，最后做一做，通过动手操作验证自己的推断。这样教学有助于学生积累想象的经验，提高把握图形之间关系的能力。

此外，教师可以借助多媒体教学手段，通过软件制作简单的动画，使静态的图形动起来，让“无形”变为“有形”、“有限”变为“无限”，为学生提供直观、生动、形象的学习素材，以更好地突出教学重点，突破教学难点，加快学生空间观念的形成。教师要多角度认识图形运动现象，充分利用图形的外在美、内在美，激活学生建立空间观念的情感、动机因素；要将直观演示与思辨讨论、直观观察与问题解决相结合，让学生的触觉、视觉等协同活动，自主构造图形运动表象，形成空间想象，夯实学生空间观念形成的认知基础。

（作者单位：麻城市第一实验小学）