新高考背景下高中数学函数解题教学方法分析

摘 要：新课标要求教师采用创新教学策略，以适应学生多元解题和学习需求。为提升学生函数解题能力，文章聚焦新高考背景下高中数学函数解题教学方法，探讨如何通过科学实用的教学策略，提高高中数学函数模块教学质量，详细论述函数问题解题能力、解题思维与解题技巧的提升方法，以期提升函数解题教学质量和效率。

关键词：新高考；高中数学；函数解题

函数知识是高中数学课程的重要组成部分，其是学生理解世界变化规律的关键工具，在培养学生逻辑思维和批判思考能力方面具有重要意义。函数问题具备独特深度和多维度的特性，无论是作为教学实践核心挑战，还是高考重点考查对象，都显示出其无可替代的重要性。通过深入研究函数问题，可以为学生进一步深入探索高级数学领域奠定坚实基础。作为高中数学知识体系中的重要组成部分，函数在高考中的权重极高，多数学生在解决函数问题时经常面临困难，使函数问题解题速度和准确性受到影响。在此背景下，研究科学实用的高中函数解题技巧教学方法，具有十分重要的意义。

一、当下高中数学函数解题教学困境

（一）教师方面

1.教学内容与新高考要求脱节

新时代下，高考改革正面临严峻挑战，高中数学教育升级转型需求日益迫切，强调数学知识的实用性与跨学科融合。然而，在目前教学实践中，教师教学方式往往拘泥于传统，更侧重教材内容的逐章解读，而对学生如何将数学知识应用于现实生活中的问题引导不足，使得课堂教学内容、模式与考试导向之间存在明显脱节。这种现象不仅不能有效培养学生全面解题技巧和自主学习能力，反而会阻碍其全面成长[1]。

2.教学模式陈旧落后

实际教学活动中，教师应依据学生知识掌握程度和学习能力，设计富有趣味性的教学环节，以促进学生学科思维能力和实践技能的发展。然而，在实际高中数学教学实践中，教师往往忽视了培养学生个性化学习能力和独立解决问题意识，过于依赖传统集体授课模式来讲解抽象数学概念和例题，无法满足学生个性化学习需求。

3.教学评价单一

新高考模式的应用使得高考题目设计更加强调考查学生批判性思维、实际问题解决技巧以及跨学科知识应用。这要求高中数学教学改革中，教师应提升教学评价多元性和实践导向，通过多种途径、多维度审视学生学习效能，实施个性化引导和启发。就目前高中教学实践来看，多数学校普遍存在教学评价过于单一的问题，教师更注重学生解题准确度和考试分数，对学生核心素养和能力培养关注不足，这无疑阻碍了学生自我完善和深入反思能力的提升。

（二）学生方面

1.审题能力不足，知识理解能力不足

数学中的函数问题以其结构复杂性和综合深度而闻名，对学生抽象思维和解析理解能力要求较高。当学生面对这类问题时，通常需要精确领悟题目背后含义，洞察题目内在逻辑，并灵活运用函数理论，将其转化为数学问题的精确表述。函数题目构造往往包含复杂表达式和未明确定义的变量，这就需要学生具备扎实数学功底，尤其是对变量范围的理解，以便对题目进行深入探讨。阅读理解能力不足以及对函数理论的浅尝辄止，往往会导致学生在解答时遇到瓶颈，部分学生甚至会完全迷失解题方向。

2.概念理解浅显，计算误差较大

函数知识因过于抽象和覆盖面积广泛等特性，对学生学习造成不小的困难，部分概念的理解与学习甚至会因难度太大，使学生望而却步。例如，导数概念的学习，许多学生在学习这一复杂概念时喜欢利用机械记忆的方法，这种方法给学生解题能力提升构成显著障碍。在函数问题解决过程中，计算能力起着至关重要的作用，运用函数推导公式处理函数加减乘除等操作都依赖于学生的计算技能。部分数学基础不牢固的学生在计算方面可能相对较弱，当面临复杂函数问题时，即使理解了解题策略，也可能因计算错误而陷入困境，降低解题准确性。所以，在教授函数解题技巧时，教师应加强计算练习，以提升学生计算能力。

3.解题思维固化，应用不够灵活

函数解题核心在于思维方式，教师在培养学生数学素养时，应强调在函数问题探究中融入多元思考策略，如数形互证法、分类分析法、变量代换法等。结合以往教学经验可以得知，多数学生在学习时均未能有效掌握并运用这些关键思想。在解决函数难题时忽视了图形作为思维工具的重要性，缺少理解数字与图形之间深层联系的能力，使得学生难以利用数形结合视角找到解题关键。对于参数组合较为复杂的函数问题，学生常常无法区分主次，没有运用换元技巧将棘手问题转化为易于处理形式的能力，使解题速度和精度大打折扣。由此可见，提升学生对数学思想方法的理解和运用，对于提升其函数解题能力至关重要[2]。

二、新高考背景下高中数学函数题型教学优化策略

（一）革新教学理念

新高考背景下，教师在开展函数解题技巧教学时，需及时转变教学观念，摒弃传统教学模式下以教师为教学活动主体的意识，明确学生主体地位，将以学生为核心的创新教学理念贯穿到教学活动的每一环节。

例如，在《函数概念与性质》一课教学中，教师可以通过情境教学来帮助学生理解抽象函数概念，如在课堂为学生播放跳水运动员比赛录像，在黑板上分别记录运动员五次成绩并绘制表格，并以此来设计问题“该运动员成绩表格中一共涉及几个变量？”“每个变量取值范围是多少？”“各变量之间是否存在某种关系？”等。学生在思考并解答问题时，会将运动员跳水次数与得分两个变量进行对应联系，这时教师可以继续扩展情境，增加变量，引导学生探究出运动员落水距离与时间之间的关系并列出关系式，引出下一问题“根据运动员落水距离算出其落水时间”。通过创设学生熟悉且探索欲望浓烈的教学情境，可以充分调动学生学习积极性，如以知名跳水运动员比赛视频为引导，设计出连贯的教学环节，而绘制变量表格并展示，可以让学生直观感受到数据之间的关系，以便教师将这种关系转化为函数表达式。同时，引入函数图像，将理论与视觉效果相结合，能够深化学生对抽象知识的理解与掌握。通过对实例进行深入剖析，学生能够在掌握函数表示不同形式的同时，从中提炼出通用规律，为后续学习新函数概念奠定坚实基础。此外，激烈的体育竞赛还能巧妙激发学生爱国情感，让其明白学习不仅是知识积累，更是为了将来能以实际行动回馈祖国，为国争光[3]。

（二）丰富教学内容

面对新高考，数学学科内容日益精细，这要求教师在教学中不仅要深入剖析每个知识点，还要引导学生探寻数学课程内在逻辑结构和解题技巧。教师角色应从主导者转变为引领者，深度挖掘数学函数模块教学精髓，提炼核心概念，为学生传授独特思维模式和有效学习策略，以此提升学生的学习效能。

比如，在《函数与方程》一课教学中，教师应摒弃传统灌输式讲解，引导学生回顾曾经学过的一元二次方程求解实用技巧，以及二次函数图像特性。然后，以实例导入“函数零点”这一抽象概念，通过设计富有挑战性的问题来激发学生探究欲望，鼓励他们主动参与到知识探索过程中。同时，教师还可以鼓励学生通过绘制函数简易图表来解决问题，锻炼学生解决技巧的同时，还能加深其对抽象数学知识结构的理解。整个教学过程旨在构建一个动态且相互关联的知识框架，使学生能系统掌握并运用所学内容。

（三）创新教学方法

传统高中数学教学往往依赖于教师在黑板书写和口述讲解知识点，这种单向的教学方式使课堂气氛显得过于沉闷，无法有效鼓励学生积极参与。为顺应高考改革趋势，教师在设计函数教学环节时，应积极寻求变革，借助现代信息技术力量，创造寓教于乐的学习环境，以此激发学生知识探索热情，培养其解决问题能力，从根本上实现以学生为中心的教学理念。

（四）丰富学生知识储备

在开展函数解题技巧教学活动时，教师不应局限于教材框架之内，而是应当灵活地将课本内容与学生现有知识体系相结合，并引入富有启发性的课外资源，以此深化学生对函数关系内在逻辑的理解。这样不仅有助于拓宽学生知识面，还能提升其数学思维能力和核心素养。高中数学教材在介绍新概念时，会涉及一系列与之相互关联的概念，部分理论无法通过基础运算加以证明，对此，教师可以通过创设问题情境来揭示数学文化魅力和价值，拓宽学生知识视野。例如，在教授“三角函数”相关知识点时，教师可以详尽地探讨这一主题历史渊源和发展脉络，包括三角学的诞生、正弦和余弦概念演变，以及相关早期研究资料。通过这种方式，学生能够深入掌握新知识。

（五）培养学生的多元思维

新高考改革趋势下，通过深入剖析历年试题可以揭示出全新教学导向，目前数学试题更侧重挖掘学生创新思考和问题解决技巧，强调学生能否从多种角度思考并运用策略来解答同类型数学问题，提倡解题技巧和思路的丰富性。因此，高中数学教学应当聚焦“一题多解”教学模式，着力提升学生实战解题能力和创新思维，以助其在高考中游刃有余，斩获优异成绩。

1.一题多变，培养学生解题思维

在新高考改革进程中，高中数学教学策略重点在于提升学生应变思维和解题技巧，同时加强他们对数学理论的理解和应用。首先，教师应摒弃传统固定教学模式，鼓励学生以多元化方法解析同一题目，让其在这个过程中逐步构建并完善数学知识体系。其次，教师应设计开放性试题，引导学生深入挖掘数学知识间的内在逻辑和联系，培养学生数学核心素养。

此外，教师还需注重知识点的横向和纵向联系，通过设计涵盖多个章节内容的综合例题，促使学生思考如何将孤立知识点转化为相互关联的整体，培养他们整体性思维。同时，精选富有挑战性和启发性的例题，多重解法函数例题既能测试学生理解程度，又能积累解题策略和技巧，对提高学生解题效率和准确度起到关键作用。

2.一题多讲，磨炼学生解题技巧

教学过程中，教师应聚焦学生函数认知和解题能力的提升，通过深入剖析数学习题知识结构，协助学生构建严谨的数学认知框架。在利用习题教学时，教师需采取多元策略，引导学生从不同维度理解并应用数学概念。例如，在《函数与导数》章节教学中，教师可以设计基础任务：“理解并求解函数的导数”，以此为核心进行多维教学。

首先，教师可从导数定义出发，明确其核心概念，确保学生理解并掌握基本求导公式和方法。接着，将焦点转向函数图像，通过分析函数图像特征，教授学生如何运用图像直观解读导数，培养其图形思维技巧。除此之外，教师还可将理论知识与现实生活紧密相连，通过实例展示导数在实际情境中的应用，激发学生创新思维，鼓励其从多个角度审视和解决问题，提升学生数学解题实战能力，使教学不再仅限于课本知识，从根本上增强学生数学知识实际应用能力。

三、新高考背景下高中数学函数解题方法教学策略

（一）把控习题难度，锻炼学生解题能力

高中阶段数学科目主要是初中阶段数学知识的延展，尤其是函数部分知识，其内涵更深、设计范围更广，科目整体综合性与复杂性明显，习题形式繁多、难度更大，对学生数学素养与综合发散思维来说是个比较大的挑战。因此，教师需将数学科目习题难度控制在合理范围之内，以提升习题的实用价值。

传统教学模式下，教师通常在教学活动中占据主体地位，在设计教学内容、设置题目时，往往更侧重对知识点的练习，忽视了教学进度与学生实际情况，所设计题目与学生思维能力和所掌握解题技巧契合度过低，导致学生无法在练习题目过程中得到应有提升。若所设置习题难度过低，涉及知识范围狭窄，无法凸显教学价值；但如果难度设置过高，学生解题则会出现困难，不仅发挥不出习题练习作用，长时间的解题困难还会使学生对数学科目产生抵触、恐惧心理，极易对科目后续教学任务的展开造成影响。因此，教师必须加强对学生实际解题能力的了解，结合教学大纲与学生接受能力合理把控习题难度，以确保学生在解题过程中可以有效巩固所学知识，不断学习解题技巧，提升数学素养。

（二）发散解题思维，培养学生创新能力

对于大多数高中生而言，掌握抽象的数学概念无疑是一项极具挑战的任务，尤其是那些学习能力稍逊一筹的学生，在实际学习中，很可能会对数学产生抗拒心理。鉴于此，高中数学教师肩负着重塑学生思维方式的重任，特别是培养学生逻辑推理能力与多元解题思维。传统教学模式下的高中数学函数教学中，存在诸多问题，由于初中高中之间数学知识跨度较大，学生普遍欠缺扎实的逻辑基础。而教师教学策略选择不当是造成这种情况的主要诱因之一。

因此，教师应积极引导学生拓展思维，通过有效互动交流，深入了解学生对数学知识的理解程度，以此优化教学策略，确保自身教学方法的实用性与适应性。同时，教师还需注重教学内容的启发性。一个函数问题通常情况下会有多种解题思路与方法，具备发散思维的学生可以发掘出许多不同的解答途径。这样看来，培养学生发散解题思维不仅能够增强其思维能力与逻辑判断能力，还能显著提升学生创新能力。

（三）保持良好心态，强化学生理解能力

高中阶段教育作为通向大学的桥梁，其数学课程对学生提出了严峻挑战，对高中生而言，其学习任务不仅限于理解以单元为单位的知识点，还需要构建一个全面的数学认知体系。在掌握各模块知识的同时，还需洞察它们之间的内在联系和独特性，以便在解决复杂难题时能够迅速应用相关模块知识。然而，大多数高中学生普遍缺少这种体系化理解，在面对函数题目时，往往会迷失在寻找解题线索的困境中，即便付出大量时间和精力，其进步可能亦微乎其微，导致学生对数学科目产生畏惧心理，学习重心产生偏移，部分学生会因此产生严重偏科问题。为有效解决这一问题，教师在函数解题技巧教学时，应兼顾学生心理动态，不可一味将学生知识理解不到位简单归咎于自身懈怠。大多数情况下，学生学习进度停滞并非源于懒惰，极有可能是他们在理解或应用数学知识上遇到了难以逾越的障碍与瓶颈。因此，教师需及时为学生提供更为细致的指导和支持，帮助其克服困难，以激发学习兴趣。

例如，在“函数概念与性质”相关内容教学结束后，部分学生在理解上产生混淆与偏差，教师应在这时充分发挥自身引领作用，结合实际情况，针对每名学生独特学习节奏来提供解题策略。同时，在实际教学中，教师还需教导学生在面对复杂数学难题时，应保持坚韧不拔的精神，不能轻易放弃。积极培养学生心理韧性，让其明白遇到困难是学习过程不可绕过的一部分，重要的是学会冷静分析，深入解读题目每一处细节，结合已有知识储备，寻找解决问题的关键路径。此外，教师在教授对数函数与指数函数关系与应用时，不仅要强调理论层面知识讲授，更要侧重提升学生实际操作与解题技巧，以及对函数概念深层次的理解，确保学生能够透彻领悟函数知识解题技巧并灵活运用。

（四）营造良好氛围，提高教学质量和效率

良好教学氛围在每一阶段教育中的地位均不可忽视，尤其是在高中教育阶段，其能显著影响学生对待学习任务的态度，是决定教学活动质量能否满足教学标准的关键因素。结合以往教学经验来看，在愉快且富有吸引力的教学环境中，学生更能积极主动地完成教师设定的学习目标。竞争激烈的高考使高中生面临着巨大的学业压力，若教学氛围单调乏味，会导致学生在学习时烦躁不安，对科目知识感到厌恶、反感，教学质量无法得到保障。因此，教师需营造积极良好的教学氛围，以点燃学生学习热情，使其在平和的心态下全神贯注于课堂活动，更高效地完成学习任务。激发学生对数学的热爱是让其积极参与课堂的关键。唯有对数学抱有兴趣，学生才能在学习过程中保持愉快心情，并有动力面对学习挑战，为未来学习奠定坚实基础。在实际教学过程中，教师可运用多媒体工具展示引人入胜的图像或视频，以此丰富教学材料。这些元素不仅可用作课堂引入，激发学生学习动力，还能帮助学生集中注意力，提高教学质量与效率。

（五）完善教学评价，鼓励学生自主反思

个体认知范围各有局限，学习能力与理解能力的差异使学生在学习过程中遭遇瓶颈是非常常见且合理的情况UW2u/SVtXBDZTDyNWyS+LgM6mJ3k9QzudCCvn5+pc3Y=。高中生学业繁重，而数学科目中函数的概念深奥难懂，常常使学生在解决数学问题时遭遇重重阻碍。反复的挫败感会使学生逐渐滋生出对数学学习的抵触情绪。因此，教育者有责任激励学生以正面态度接纳挑战。解决问题的过程正是个人成长的体现，教师可以通过完善教学评价，引导学生复习错误题目来培养自我反思能力。首先，教师应积极肯定学生，让其明白失误亦是学习的一部分，应勇于正视自身不足。同时，教师还应指导学生在课后及时整理自身解题时出现的错误，深入剖析错误产生根源，共同制订改正策略，并以此为依据，为每名学生制订有针对性的学习计划，通过跟踪学生学习进度，有效提高教学质量。

结束语

总而言之，数学科目是高中阶段核心教学科目，函数问题解答技巧掌握程度，对学生提升数学素养、提高学科能力来说至关重要。因此，教师应积极落实教育改革下的全新教育理念，从教学情况与学生实际能力出发，及时掌握学生学习进度与状态，帮助引导学生逐渐完善函数问题知识结构，总结解题经验、练习解题技巧。通过创新变革教学模式、教学内容与教学环境，从根本上提升学生多元思维与解题能力，针对不同学生学习能力差异，制订有针对性的教学策略，以此实现磨炼学生解题技巧、提高数学科目成绩的根本教学目标。同时，积极响应教育改革，为教育理念的创新变革与落地实施提供有力支撑。

参考文献

[1]李婉娥.思政教育融入高中数学课堂教学的分析与思考：以“函数的概念与性质”教学为例[J].高考，2024（14）：127-129.

[2]王新悦.深度教学视域下高中数学问题情境创设研究[D].大连：辽宁师范大学，2023.

[3]葛金波.浅析核心素养下高中数学教学情境的趣味设计[J].试题与研究，2023（30）：64-66.