培养高中生数学运算核心素养的有效策略探究

摘 要：数学运算能力是高中数学学习的基础和核心，同时也是高中数学核心素养的重要组成部分。本文从培养高中生数学运算核心素养的重要性出发，分析了当前高中生数学运算能力存在的问题，针对性地提出了有效的培养策略，包括完善教学内容体系、优化教学方法、增强学生主体性等方面，旨在为提升高中生数学运算核心素养提供理论和实践依据。

关键词：高中数学；数学运算核心素养；培养策略

数学运算能力是高中数学学习的基础和核心，也是高中生数学核心素养的重要组成部分。目前，我国高中数学教育呈现出重结果轻过程、重应试轻实践等特点，这使得很多高中生在数学运算方面存在诸多问题，不能很好地满足日常生活和未来发展的需求。因此，如何有效培养高中生的数学运算核心素养，成为当前高中数学教育亟待解决的重要问题。

一、高中数学运算核心素养的内涵及重要性

（一）高中数学运算核心素养的内涵

数学运算核心素养是高中数学核心素养的重要组成部分，它指学生具备熟练掌握基本数学运算技能，并能灵活运用数学知识解决实际问题的能力。从内容上看，数学运算核心素养主要包括以下几个方面：

1.掌握基本的加减乘除、分数运算、指数运算、对数运算等基础数学运算技能。这些基础运算是数学学习的基础，也是解决实际问题的基础工具。学生需要能够熟练掌握这些基础运算，并能准确、快速地进行计算。

2.熟练应用数学运算的各种规则和性质，如交换律、结合律、分配律等，能够灵活运用这些规则进行运算。同时，还要能够根据运算对象的特点选择合适的运算方法。

3.能够根据实际问题的需求，选择恰当的数学运算方法，并正确地进行运算。这需要学生具备一定的数学建模和问题分析能力，能够正确地转化问题，选择合适的运算策略。

4.具备检查运算结果合理性的能力。在完成运算后，学生要能够对结果进行初步判断，检查其合理性，必要时还要能够对计算过程进行修正。

（二）高中数学运算核心素养的重要性

数学运算核心素养对高中生来说具有重要的意义，主要体现在以下三个方面：

1.数学运算能力是数学学习的基础。高中数学涉及代数、几何、概率统计等多个领域，这些学习都需要建立在扎实的数学运算基础之上。只有掌握了熟练的运算技能，学生才能更好地理解和应用数学知识，在后续的学习中取得良好的成绩。

2.数学运算能力是解决实际问题的关键。现实生活中，许多问题的解决都需要利用数学运算，如计算工资、预算投资收益、分析调查数据等。强大的数学运算能力可以帮助学生更好地应对这些实际问题，提高解决问题的效率和质量。

3.数学运算能力反映了学生的数学素养。数学运算能力体现了学生的数学思维品质，如逻辑性、灵活性、精确性等，是衡量学生数学素养的重要指标。强大的数学运算能力意味着学生具备了良好的数学素养，有利于他们未来在数学及相关领域取得成就。

因此，高中数学教育应将培养学生的数学运算核心素养作为重点任务之一，通过系统的教学设计和实践，能够帮助学生打下坚实的数学运算基础，提高他们运用数学知识解决问题的能力，培养良好的数学思维品质，为学生的全面发展奠定基础[1]。

二、当前高中生数学运算能力存在的问题

尽管数学运算核心素养对高中生来说至关重要，但从实际情况来看，当前高中生在数学运算方面还存在一些问题，主要体现在以下几个方面：

（一）基础运算技能不扎实

许多高中生在一些基本的数学运算技能上存在掌握不牢固的问题。例如，在加减乘除、分数运算等基础运算方面，他们常常会出现计算错误，无法快速准确地完成运算。这种基础薄弱的状况主要源于初中阶段对这些基础运算技能训练不足。许多学生在初中时未能真正掌握这些基本运算技能，导致进入高中后，就难以应对更加复杂的数学运算。

此外，一些高中生在运用数学运算规则和性质方面也存在困难。比如，在应用分配律、结合律、交换律等规则时，常常会出现错误，表现出对这些基础概念的理解不足。这种情况也会影响到学生后续在数学建模、问题分析等方面的应用能力。

（二）运算灵活性和应用能力不足

即使一些高中生掌握了基础数学运算技能，但在实际问题解决过程中，仍然很难灵活地运用这些技能。他们在分析问题、选择合适的运算方法、设计解决策略等方面都存在困难，缺少对问题的深入思考和创新。

这种现象反映了高中生数学应用能力的不足。他们虽然能够完成一些基本的运算操作，但难以将数学知识灵活运用到实际问题中，无法独立地解决复杂的数学应用问题。这可能源于在日常教学中，过多地注重了对运算技能的机械训练，而忽视了培养学生的数学建模和问题分析能力。

（三）数学思维品质有待提高

高中生在数学运算中表现出的逻辑性、精确性、灵活性等数学思维品质，往往无法满足高中数学学习的需要。他们的数学思维方式较为固化和简单化，很难达到高中数学学习所要求的水平。

造成这一问题的原因可能有两个方面：一方面，在中学阶段，数学教学注重结果而忽视过程，缺少对学生数学思维能力的有针对性培养；另一方面，学生自身的数学兴趣和学习主动性不足，难以养成良好的数学思维习惯[2]。

三、培养高中生数学运算核心素养的有效策略

针对上述高中生在数学运算方面存在的问题，提出以下几点有效培养数学运算核心素养的策略，涉及教学内容、教学方法、学习主体性等多个层面：

（一）完善数学运算教学内容体系

1.巩固和扩展基础运算技能

对于高中生普遍存在的基础运算技能不扎实的问题，教学中首先要着重巩固和提升学生的基础运算能力。具体而言，可以从以下几个方面着手：

（1）加强基础运算技能的系统训练。在教学过程中，安排大量的基础加减乘除、分数运算、指数运算、对数运算等练习，使学生在反复训练中逐步掌握这些基本运算技能。同时，也可以采用一些趣味性强的练习形式，如运算速度竞赛、计算游戏等，激发学生的学习兴趣。

（2）重视基础运算规则的理解和应用。在基础运算训练的同时，还要注重培养学生对运算规则和性质的理解。例如，在教授分配律、结合律等概念时，不仅要让学生记住这些规则，更要引导他们深入理解其内在逻辑联系，并能灵活运用。

（3）设计分层次的运算训练。针对不同基础水平的学生，安排具有针对性的训练题目，既有基础巩固性练习，也有一定难度的应用性练习，满足学生个性化的学习需求。

2.强化运算灵活性和应用能力

除了提升基础运算技能外，教学中还要加强培养学生的运算灵活性和应用能力。这包括以下几个方面的内容：

（1）增加涉及实际问题的应用题训练。在教学中，安排大量贴近生活的应用题，如计算工资、预算投资收益、统计调查数据等，引导学生分析问题，选择合适的运算方法进行求解。通过处理这些实际问题，培养学生的数学建模和问题解决能力。

（2）设计综合性的数学建模训练。除了一般的应用题训练，还可以设计一些复杂的数学建模任务，如工程造价预算、人口普查数据分析等，要求学生分析问题， 建立数学模型，设计求解策略，检验结果。这有助于培养学生的数学抽象思维和创新能力。

（3）注重培养学生的数学感知。在数学运算的过程中，教师要引导学生形成良好的数学感知，如对数量关系、变化趋势等的直观感知。这不仅有助于提升学生的运算灵活性，也有利于培养他们的数学思维品质。

3.注重培养学生的数学思维品质

除了前述针对基础运算能力和应用能力的培养外，教学中还应注重培养学生的数学思维品质，如逻辑性、精确性、灵活性等。这些品质是数学运算核心素养的重要体现，也是学生未来在数学及相关领域取得成功的关键所在。具体而言，可以从以下几个方面着手：

（1）培养学生的数学逻辑思维。在数学教学中，要引导学生养成严密的逻辑思维方式，培养他们分析问题、推理论证的能力。在解决数学问题时，要求学生清楚地阐述解题思路，给出合理的论证。

（2）注重培养学生的数学抽象思维。数学是一门高度抽象的学科，教学中要帮助学生掌握抽象思维的方法，引导他们从具体问题中提取数学要素，建立数学模型。这有助于培养学生的数学概括

能力。

（3）鼓励学生发展数学创新思维。教师应给予学生足够的探索空间，激发他们的数学好奇心和想象力，培养他们独立思考、勇于创新的思维品质。在应用题训练中，可以鼓励学生尝试不同的解题策略，让他们自主发挥创意。

（二）优化数学运算教学方法

除了完善教学内容，教师还需要优化数学运算教学的方法，以切实提升教学效果。主要包括以下几个方面：

1.采用启发式、探究式教学

传统的数学运算教学往往过于注重机械化训练，学生处于被动接受的地位。为此，教师要将重点放在引导学生主动思考和探究上，采用启发式、探究式教学方法。在教授基础运算时，教师可以引导学生思考运算规则的来源和内在联系，启发学生探索运算的本质，而不是简单地要求学生死记硬背。在处理应用题时，也要引导学生分析问题的数学要素，自主设计求解策略，而不是直接告知标准解法。通过这种启发式、探究式的教学，可以激发学生的数学思维，培养他们的数学探究能力。

2.注重培养学生的数学抽象能力

数学运算离不开抽象思维，因此教学中要特别注重培养学生的数学抽象能力。教师可以采用具体与抽象相结合的方式，引导学生从具体问题中提取数学要素，建立数学模型，进行抽象运算，最后将结果应用到实际问题中。例如，在教授一元二次方程求解时，可以先让学生通过具体案例分析问题的数学特征，再引导他们建立一元二次方程的数学模型，最后学习求解方程的标准方法。这种从具体到抽象、再从抽象到具体的教学方式，有助于学生理解数学抽象的过程，提高他们的数学建模能力。

3.充分利用信息技术手段

在当前信息技术高度发展的背景下，教师应当充分利用信息技术手段来优化数学运算教学。一方面，可以借助电子计算器、数学软件等工具，提高学生进行复杂运算的效率，让他们把更多精力放在分析问题、选择策略上。例如，在解决一元二次方程时，可以让学生利用计算器快速求解，而把重点放在如何建立方程模型、分析解的性质等环节。另一方面，教师还可以利用信息技术手段设计有趣、生动的教学资源，激发学生的学习兴趣。如制作一些数学动画、游戏等，通过直观形象的方式帮助学生理解数学概念和运算规则。此外，还可以利用在线教学平台，为学生提供个性化的练习和反馈，满足不同学生的学习需求。

4.注重过程性评价

在数学运算教学中，教师往往过多地关注学生的计算结果，而忽视了对学生数学思维过程的评价。为了全面评估学生的数学运算核心素养，教师应当注重过程性评价。在平时的作业、测试中，教师应当不仅关注学生的运算结果是否正确，更要重点评价他们的解题思路、计算过程、数学推理等。对于完成相同题目但采用不同策略的学生，教师要给予充分的赞许，引导他们分享解题思路，互相学习。同时，教师还可以设计一些开放性的问题，鼓励学生尝试创新性的解决方案，以此培养他们的数学思维品质。

（三）培养学生的学习主体性

除了优化教学内容和方法，培养高中生数学运算核心素养还需要充分调动学生的主观能动性。教师应采取多种措施，激发学生的数学学习兴趣和主动性，使其成为数学运算学习的主角。

1.引导学生树立数学学习的内在动机

许多高中生在数学学习中缺少内在动力，仅仅是为了应付考试，这不利于培养他们的数学运算核心素养。因此，教师要引导学生树立正确的数学学习动机，认识到数学运算能力的重要性。

可以通过以下几种方式激发学生的数学学习兴趣：一是在教学中，介绍数学在生活、工作中的广泛应用，让学生感受到数学运算能力的实际价值；二是适当介绍一些数学家的故事，激发学生对数学探索的热情；三是组织学生参与数学建模竞赛、数学文化节等活动，培养他们的数学自信心。

2.培养学生的自主学习能力

除了激发学生的学习兴趣，教师还应注重培养他们的自主学习能力，使学生能够主动规划学习、自主练习，不断提高数学运算技能。教师可以：一是指导学生制订切实可行的数学学习计划，合理安排基础训练与应用练习；二是鼓励学生利用课余时间查阅资料、思考习题，主动探索数学知识；三是设计开放性的数学任务，让学生自主制订解决策略，并及时反馈自己的学习进度。

3.营造良好的数学学习氛围

除了激发学生的内在动机、培养自主学习能力，教师还应努力营造良好的数学学习氛围，进一步调动学生的数学学习主体性。一方面，教师要在课堂上营造互动交流的氛围，鼓励学生积极参与讨论、交流想法，而不是单纯地接受知识灌输。另一方面，学校还应该组织丰富多彩的数学活动，如数学竞赛、数学文化节、数学社团等，为学生提供展示数学能力的舞台，增强他们的数学兴趣和自信。

结束语

数学运算能力是高中生必备的核心素养之一，对于他们今后的学习和发展至关重要。要有效培养这一核心素养，需要从完善教学内容、优化教学方法、激发学习主体性等多个层面入手，通过系统化的培养策略，帮助学生夯实基础，养成良好的数学思维品质。只有这样，高中生才能真正掌握扎实的数学运算能力，在未来的学习和工作中灵活应用数学知识，解决各种实际问题。这不仅有助于促进个人的全面发展，也将为国家的科技进步和经济社会发展注入持久动力。因此，提升高中生的数学运算核心素养是一项长期而重要的教育任务，值得广大教师大力气去推进和实现。

参考文献

[1]安勇.高中数学教学中培养学生运算能力的策略分析[J].数理化解题研究，2024（9）：6-8.

[2]朱福进.例谈数学运算三重境界的教学追求[J].中小学数学，2024（9）：7-9.