关注学生 促进发展

［摘 要］ 二轮复习对学生的素质和能力的发展起着至关重要的作用. 在高三二轮复习教学中，教师依然要贯彻“以学生为主体、以教师为主导”的教学理念，创造机会让学生主动参与课堂，进而有效激发学生的学习动力和兴趣，让复习教学更有效.

［关键词］ 二轮复习；参与课堂；动力；兴趣

高三数学复习一般分为三轮，其中二轮复习重点强调知识间的内在联系，通过专题复习进一步巩固基础知识、强化基本技能、积累基本经验、提炼基本思想方法，从而有效提高学生的解题能力. 高三二轮复习时间紧、任务重，在有限的时间内达到高质量的复习效果，是每一位高三数学教师追求的目标. 在具体实施过程中，部分教师为了追效率、赶进度，习惯采用“灌输式”“串讲式”的方式开展复习教学. 这样的课堂让学生感到乏味，降低学生参与课堂的主动性和积极性，影响复习效果. 在二轮复习教学中，如何激发学生的数学学习兴趣，使他们保持着积极的学习情绪，并主动参与复习呢？笔者认为，教学中要摒弃简单的讲授，提供一定的时间和空间让学生独立思考与合作探究，充分发挥学生的主体作用，通过有深度、有新意的教学活动来激发学生的内在动力和学习兴趣，以此让学生积极参与复习，提升二轮复习教学质量.

集体探讨，优化策略

在高三二轮复习教学中，部分教师喜欢大包大揽，常常将自己的思维想法强加给学生，然后让学生进行模仿和套用. 在该教学方式下，学生往往缺乏独立思考与合作交流，易导致思维定式，影响学习兴趣和信心. 同时被动学习方式难以暴露学生在学习中的问题，阻碍解题过程优化，降低解题效果. 基于此，教学中教师有必要组织学生进行集中讨论，让学生主动表达自己所思、所想、所惑，通过深度分析将相关知识、思想、方法等联系起来，逐步优化解题过程，丰富解题经验，提高分析和解决问题的能力.

例1 关于x的不等式ax2-x+1+2a≥0在R上恒成立，则a的取值范围是______.

教学中教师先让学生独立求解，然后集中讨论. 学生给出了以下几种解法.

解法1 令f（x）=ax2-x+1+2a，则f（x）=ax2-x-1+2a，x≥-1，

ax2+x+1+2a，x<-1.画出分段函数的图象，结合图象找到满足条件的不等关系，解决问题.

学生点评 该方法比较直接，易于理解，但是操作起来比较复杂，因为分段函数的图象不易获得，而且该分段函数还是一个含参的分段函数，操作起来更困难，容易出错.

解法2 可将已知条件转化为a≥在R上恒成立. 令g（x）=，则g（x）=

，x>-1，

0，x=-1，

，x<-1，即g（x）=

，x>-1，

0，x=-1，

，x<-1，解得g（x）=. 所以a≥.

学生点评 通过分离变量法分离参数，虽然降低了解题难度，但是求分段函数的最值依然是一个难点问题. 尽管应用基本不等式顺利得到了分段函数的最值，但是其变形过程复杂，难度较大，不容易想到. 若采用求导法求函数最值，显然运算量较大，高考时小题不宜使用，以免影响后续答题.

解法3 将不等式变形得a（x2+2）≥x+1，令n（x）=a（x2+2），m（x）=x+1，结合已知条件可知y=n（x）的图象在y=m（x）的图象之上，由此画出草图（如图1所示）. 当两个函数图象相切时，a=，由此得到a的取值范围.

学生点评 与前两种解法相比，数形结合法不仅运算量最小，而且位置关系最直观，便于学生理解和接受，适用于选择题和填空题.

在教学中，教师充分展示学生的思考过程，并让学生点评不同的解法，分析不同解法的优缺，以此优化解题过程，提升解题效率. 解题后，教师可以带领学生从知识层面、技术层面、思想方法层面等进行回顾和总结. 从知识层面来看，方程、不等式和函数是密不可分的共同体，解题时要重视三者的互化；从技术层面来看，在研究不等式恒成立问题时，直接法、分离变量法和数形结合法都是不错的方法，但是该题更适合应用数形结合法求解；从思想方法层面来看，数形结合法是重要的数学思想方法，将其合理应用于解题，可以使解题过程更加直观，有效减少运算量，提升解题效率. 通过独立思考、合作探究、集中讨论相结合的方式开展复习教学，可以有效激发学生的数学思维，提高复习教学品质.

善于倾听，因势利导

学生解题时可能因知识点不清而犯错，教师不应立即纠正，而应耐心倾听学生的错误和困惑，因势利导. 这样不仅可以帮助学生消除困eQAMlvuT0/V8faei3jCdPQ==惑，也能在互动交流中促进其他学生发展.

例2 山高AB可在山底所在水平线上选取同一直线上的C，D，E三点进行测量，在C点测得山顶A的仰角为45°，在D点测得山顶A的仰角为60°，在E点测量山顶A的仰角为30°. 若CD=DE=a，则山高AB为______. （结果用a表示）

在复习解三角形的相关内容时，教师给出例2让学生独立求解. 从解题反馈来看，全班只有一半学生做对了，有部分学生感觉无从下手. 教学中教师不直接给出答案，而是先让学生表达自己的想法，共同寻找错误原因.

生1：我画不出图.

生2：我虽然画出了图，但是感觉CD和DE不可能相等，是不是已知条件有问题呢？

师：你是怎么画的？又是怎么计算的呢？（教师展示生2所画的图）

生2：如图2所示，设山高AB=x，则CD=

1+x，而DE=x，不相等. 我也尝试交换三点的位置，但还是不行.

师：那么到底该怎么画？

生3：如图3所示，应该这样画. （生3给出图形后，未画出图形的学生恍然大悟.）

生4：我也是这样画的三棱锥，但还是没有得到正确答案.

教师继续让学生展示解题过程，发现学生将仰角的位置标记错了. 基于此，教师帮助学生复习仰角、俯角的概念，并预留时间让学生修正到底（部分学生是计算出错）. 这样通过互动交流，充分挖掘学生在解题中存在的问题，可以有效规避或减少类似问题的发生，提升解题效果.

转换背景，揭示本质

数学题目千变万化，部分题目常显神秘，学生难识本质而感到迷茫. 当面对一些看不清辨不明的问题时，教师可启发学生思考题目信息与所学知识的联系，并尝试转换背景，从而将模糊问题向熟悉的、形象的问题转化，凸显问题的本质，引导学生形成正确的解题思路.

例3 为了提高用户活跃度，某食品厂开展集卡活动. 该食品厂共制作3种不同的卡片，每袋随机放1张卡片，集齐3种卡片可以得到一份精美的礼物. 现购买5袋，试求中奖的概率.

在解题过程中，部分学生因未能理解题意而感到困惑，于是教师启发学生转换背景：（1）将5个不同的小球放在3个不同的盒子里，共有多少种放法？（2）每个盒子至少放1个球，又有多少种放法？

将陌生的题目背景转化成学生熟悉的，更易于学生理解和接受，便于学生形成清晰的解题思路，高效地解决问题. 在日常教学中，教师可以提供机会给学生改编题目，这样能让学生挖掘问题的本质，提升学生举一反三的能力.

总之，高三二轮复习是提高学生解题能力的关键，教学中要摒弃单一的讲授式教学模式，善于从学生认知规律出发，创造一个有深度、有新意的教学环境，鼓励学生去交流、思考、探索、转化，有效激发学生的潜能，构造高效复习课堂.