深度学习理念下的高品质数学课堂建构

［摘 要］ 数学深度学习对于提升学生数学学科核心素养和构建高品质数学课堂至关重要. 在实际教学中，教师应基于教学实际进行科学有效的教学设计，为学生提供一个和谐的且有利于探究的学习环境，让学生全身心地投入学习，促进学生数学学科核心素养的发展和深度学习的达成.

［关键词］ 深度学习；数学课堂；教学设计

深度学习已成为数学教学的热门话题，它有助于激发学生的高阶思维，提高学生的学习和思维能力. 在实际教学中，教师应设计启发性、探究性问题，引导学生深入数学学习，激活其数学思维，引发深度学习. 另外，教师应在教学中启发引导学生，让他们体验成功，激发学习兴趣，提高数学素养. 笔者以“棱柱、棱锥、棱台”一课教学为例，巧妙地创设问题激发学生深度学习意识，通过多元构建促成深度学习的达成.

教学要素分析

1. 教学内容

立体几何是高中数学的重要组成部分. “棱柱、棱锥、棱台”作为立体几何的起始课，为后续学习立体几何奠定了基础. 在初中阶段，学生已经学习了“空间与图形”，这为本节课的学习创造了条件. 在本节课教学中，教师应引导学生观察空间几何体，利用直观法培养他们的空间观念，逐步培养空间想象能力.

2. 学生学情

本班学生基础较好，具备一定的观察、分析、联想和探究能力，对新知的学习充3GOmEJt+k3aHuVbvdIOhFbTovDdQjpnRQ8TbnW55LKg=满着好奇心和求知欲. 他们乐于思考，勇于实践，具有良好的自主探究和合作学习能力，这为深度学习的开展创造了条件.

3. 教学目标

（1）通过观察、实验、思考等活动，理解和掌握相关概念及几何特性；

（2）通过经历棱柱概念建构过程，自主建构棱锥、棱台的概念；

（3）能从运动变化视角理解棱柱、棱锥、棱台的关系，发展空间观念.

4. 教学重点和难点

（1）理解并掌握棱柱、棱锥、棱台的概念，明晰三者之间的关系；

（2）理解平面几何图形与空间几何图形的区别与联系，发展学生的空间想象能力.

5. 教学策略

引导学生利用观察、实验、建构和应用等方法，基于他们的知识和经验，理解概念，构建知识体系，提升数学空间想象能力.

教学过程分析

1. 创设情境

问题1 观察这些图片（教师用多媒体展示一些建筑图片），你看到了哪些熟悉的几何图形？

问题2 你能说一说这些图形是怎样形成的吗？

设计意图 通过观察实物，学生能更直观地理解几何体的形状. 在初中阶段，学生已理解“点动成线”和“线动成面”，在此基础上引导他们思考“面动成体”，从而连接新旧知识，促进知识体系构建. 另外，通过思考图形的形成过程，引导学生用动态视角学习新知，为抽象概念打基础.

问题3 在本节课前，我们学过哪些立体图形呢？如果让你将下列物体（如图1所示）抽象成几何图形，你会吗？

设计意图 回顾长方体、正方体等图形的学习，帮助学生连接新旧知识，理解立体图形与平面图形的关系. 这有助于学生将复杂的立体几何问题简化为平面问题，减少学习难度，培养解决问题的能力. 新课标强调立体图形教学应让学生掌握其结构特点，并能用这些特点描述基本图形. 因此，教师应结合学生经验和现实生活，引导他们观察、抽象和概括，以形成数学概念，提高数学素养.

2. 观察实验

实验活动：以小组为单位，制作棱柱.

教师安排时间让学生进行实验，并挑选部分作品进行展示. 之后，学生分享制作过程，并总结共同点. 教师特别邀请使用拉伸或压缩方法制作棱柱的小组展示其过程.

设计意图 在立体几何教学中，教师应鼓励学生通过操作、观察和想象来建立空间概念，发展直观想象能力. 在实验中，教师应引导学生尝试多种模型建构方法，如拉伸和压缩，以增加活动趣味，激发数学思维，提升直观想象素养.

3. 建构概念

问题4 结合以上实验过程，请说一说棱柱是怎么形成的.

问题5 棱柱的两个底面有什么关系？侧棱间有什么关系？它的侧面是什么图形？

设计意图 通过观察、交流、争论，逐步建构棱柱的概念，认识棱柱的几何特征. 在此过程中，通过学生有序的思考和推理，形成对棱柱的认识.

问题6 如图2所示，这些几何体是否为棱柱？如果是，它们是由什么图形平移得到的？如果不是，请说一下你的理由.

设计意图 利用图形引导学生思考，深化对棱柱概念的理解. 教师指导学生理解图形的形成过程，运用平移法建构棱柱，帮助学生从运动角度认识棱柱.

问题7 你认识棱锥吗？如果将棱柱变成棱锥，你想怎么做？

问题8 与棱柱相类比，你能说一说棱锥的几何特点吗？

设计意图 引导学生运用类比迁移的思想方法研究棱锥，建构棱锥的概念，认识棱锥的几何特点.

问题9 如果将棱锥变成棱台，你想怎么做？请尝试给棱台下定义.

设计意图 从棱柱到棱锥再到棱台，采用类比迁移法学习概念，帮助学生理解概念间的差异与联系，提升自学能力.

4. 实践应用

问题10 画一个三棱台和四棱柱.

设计意图 引导学生用图形表达棱台和棱柱，提升他们识图和画图的能力，加深他们对概念的理解. 学生通过实践，学习立体图形的作图方法. 教师展示学生的作品，让学生讨论并指出问题，如遮挡部分的虚线处理、侧棱的平行与等长等，从而促进概念内化.

5. 小结反思

问题11 请从整体和发展的视角出发，谈谈本节课你有哪些收获.

设计意图 教学旨在引导学生构建系统的知识结构. 教师先让学生独立思考，然后进行小组讨论，最后由教师总结各组的讨论内容，形成知识框架图（如图3、图4所示）.

教学思考

1. 整体建构，提升素养

数学教学应注重逻辑性，教师需设计全局性活动，把握知识联系，引导学生构建多维知识结构. 教师通过实验、思考和交流引导学生探究棱柱的概念和几何特征，帮助学生理解空间图形的本质，增强空间意识. 另外，在建构概念时，教师要注重新旧知识的联系，强调数学思想方法的融入，以提高学生的迁移能力，引导学生建构知识体系. 在课程结束时，教师要帮助学生从宏观的角度建构认知结构，促进学生的思维从二维向三维转变，提升学生的直观想象和逻辑推理能力.

2. 以生为主，深度学习

本节课作为立体几何的初始课，其在教学中的价值和意义是不言而喻的. 学生虽有空间图形研究经验，但空间想象能力仍然薄弱. 教师应从直观感知开始，结合学生的实际学情引导其进行探究，发挥学生的主体作用，从而完善学生的思维结构，实现深度学习.

总之，在高中数学教学中，教师要着眼于全局，提供机会让学生自主学习，充分感知数学的本质，从而提高学生的数学学科核心素养.