优化学习单元 指导进阶教学

［摘 要］ 大单元教学是指以一个主题或问题为核心，将多个小单元知识进行整合和拓展，形成具有综合性、交叉性和应用性的教学单元，可以帮助学生建立完整的知识体系，提高学生解决问题的能力. 鉴于现阶段高中数学教学主题不清晰、教学内容不具体、单元整合不彻底、作业设计不综合等问题，阐述大单元背景下高中数学教学策略，旨在为学生打造高效的数学课堂.

［关键词］ 高中数学；大单元；指数函数；对数函数；教学策略

随着教育改革的不断深入，高中数学教学面临着新的挑战和要求. 新课改背景下，数学教学更加注重学生的数学素养和数学思维能力的培养，同时也更加注重数学与实际生活的联系和应用. 然而，传统教学模式已经无法满足这些新的要求，因此需要开展大单元教学，以更好地培养学生的数学素养和综合能力. 大单元教学强调学生的主体性地位，注重学生的参与和互动，激发学生的学习兴趣，让他们更加主动地参与数学学习. 本文以“指数函数与对数函数”为例，探究大单元教学实践，供参考.

高中数学单元教学特征

1. 整体性

高中数学单元教学是相互关联的整体. 每个单元教学目标和内容不同，但又相互联系，共同构成了数学课程体系. 因此，在高中数学教学过程中，教师要注重整体观念，将各个单元有机地结合起来，帮助学生建立完整的知识体系.

2. 序列性

高中数学单元内容按顺序编排而成，遵循由易到难、由基础到复杂的顺序. 这种序列性不仅有利于学生掌握知识，还有利于教师进行系统化教学. 教师需要根据每个单元的内容和教学目标，按照序列进行合理的教学设计，确保学生能够循序渐进地掌握数学知识.

3. 创造性

高中数学单元教学具有一定的创造性，单元教学需要教师根据学生的实际情况精心设计，灵活运用各种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考和探索问题. 同时，教师还需要注重培养学生的创新思维和创新能力，引导学生掌握数学思想方法.

总之，高中数学单元教学具有整体性、序列性和创造性特征，教师在教学过程中，要注重这些特征，合理设计教学内容和方法，帮助学生建立完整的知识体系，提高他们的数学素养和创新能力.

现阶段高中数学单元教学现状

1. 教学主题不清晰，学生难以把握学习目标

部分教师在高中数学教学过程中没有设定明确的教学主题，导致学生难以把握学习目标. 客观来讲，在单元教学中，每个单元应设定清晰的主题和目标，明确学生需掌握的知识点和能力要求.

2. 教学内容不具体，学生难以把握学习方向

部分教师在教学过程中没有设置具体的教学内容，且内容存在重复性，学生难以把握学习方向. 每个单元的教学内容应该具体、明确，教师需要将知识点分解成具体任务，引导学生学习并掌握每个知识点. 但在实际教学中，部分教师安排的教学内容的关联性不高，难以突出主题，导致学生难以掌握重点，影响学习效果.

3. 单元整合不彻底，难以深化学生对基础概念的理解

部分教师在教学时未能充分整合单元知识，导致教学体系零散，学生难以深入理解基础概念. 数学知识间存在联系和差异，若教师未能明确讲解这些联系和差异，学生将难以构建完整的知识结构，不利于深化对基础概念的理解.

4. 作业设计不综合，难以巩固基础知识并提升学习效果

部分教师在布置作业时未能恰当设计，导致作业过于基础且缺乏层次，这不利于有效指导学生，也难以帮助他们巩固知识和提高学习成效. 客观来讲，作业是帮助学生巩固知识的重要手段之一，若作业设计不全面，学生难以掌握知识点和达到能力要求. 因此，教师需要设计综合性作业，帮助学生巩固基础知识的同时提升学习效果.

综合来看，当前高中数学单元教学存在一些问题，如教学主题不清晰、教学内容不具体、单元整合不彻底、作业设计不综合等，这些问题影响学生的学习效果和全面发展. 教师应深入分析问题根源，采取有效措施提升高中数学单元教学质量.

高中数学单元教学策略

1. 分析教材内容，把握学习重点

通过分析教材，帮助学生明确单元学习目标，掌握知识点，增强学习积极性. 同时，识别单元学习重点和难点，针对性解决问题，提高学习效果.

例如，“指数函数与对数函数”是人教A版（2019）普通高中数学教科书必修第一册第四章的内容. 本单元包括五节内容，分别为指数、指数函数、对数、对数函数、函数的应用（二）（内容安排如图1所示）. 单元教学强调指数与对数、指数函数与对数函数的整合，最终目的是增强教学的整体性.

2. 细化单元内容，把握学习方向

首先，细化单元内容，学生能构建更完整的知识体系，形成对数学的整体认知，从而更好地掌握和应用所学知识. 其次，深入分析单元内容，可以培养学生数学思维能力和解决问题的能力，提升思维灵活性.

在教学指数函数时，教材开篇引入景区游客人次变化和生物体内碳14含量变化两个案例，鼓励学生探索数学规律，尝试用数学语言表达指数函数的概念，进一步了解指数函数，说出其定义域（见图2）. 探究指数函数的概念后，教师要引导学生分析指数函数的图象与性质，鼓励学生尝试用描点法画出函数y=2x与y=

的图象，阐述其特征. 在过程中，学生发现两个图象关于y轴对称，进而得到结论：底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称.

3. 立足单元主题，深化概念理解

在单元主题的引导下，教师明确每个单元的主题、重点和难点，结合学生的学习情况制定合适的教学计划，从而提高课堂教学效率.

在指数函数与对数函数单元教学过程中，为进一步提升单元教学效果，教师可聚焦单元主题，寻找单元内容间的联系点，如指数与对数的概念与表达方式. 衔接指数函数与对数函数相关内容，重点总结其概念、图象与性质（见表1），帮助学生突破学习困境，提升学习能力.

4. 设计单元作业，助力巩固提升

单元作业通常以教材为基础，紧扣教学大纲，引导学生加深对基础知识的理解，为后续学习奠定基础. 学生完成单元作业可提升解题能力和数学思维. 指数函数与对数函数单元作业如下：

题1：下列函数中，哪个是指数函数？（ ）

A. y=2·3x B. y=3x+1

C. y=3x D. y=x3

题2：下列函数中，哪个是对数函数？（ ）

A. y=lg10x B. y=logx2

C. y=lnx D. y=log（x-1）

题3：已知集合M=｛y

y=logx，x>1｝，N=

y

y=

，x>1

，则M∩N=（ ）

A.

0，

B. （0，1）

C.

，1） D.

题4：已知f（x）=

lnx

，若a=f

，b=f

，c=f（2），则（ ）

A. a<b<c B. c<a<b

C. b<c<a D. c<b<a

上述作业能够帮助学生回顾指数函数和对数函数的特征，并增强他们的综合应用技能. 为帮助学生扎实基础知识，教师可以设计巩固性作业，例如：

题5：判断函数f（x）=ln

2x+1

-ln

2x-1

的奇偶性与单调性.

题6：若函数f（x）=2x+x，g（x）=logx+x，h（x）=x3+x的零点分别为a，b，c，判断a，b，c的大小.

此外，还可以结合学生的实际学习情况设计综合性作业，如：

题7：已知f（x）=log（4x+a·2x-1），x∈［0，1］，若a=1，求方程f（x）=x的根；若方程f（x）=x在［0，1］上无实数根，求实数a的取值范围.

通过单元作业设计，学生能掌握单元学习重点，克服单元学习难点.

大单元背景下高中数学教学思考

1. 注重数学建模，提升建模能力

大单元背景下，高中数学教学要以核心素养为导向，注重学生建模能力的培养. 在指数函数与对数函数的教学中，教师可以引导学生立足生活实际，搭建指数函数模型与对数函数模型，解决生活中的实际问题. 例如，在教学指数函数时，教师可以引入人口增长、股票走势等实际案例，帮助学生建立指数函数模型，理解指数函数的性质和变化规律. 教学对数函数时，教师可以引入测量误差、声音强度等实际案例，帮助学生建立对数函数模型，理解对数函数的定义和运算规则.

2. 善用信息技术，提升教学效率

信息技术改变了信息的呈现模式，能使抽象的问题形象化，提升课堂教学质量以及学生的学习效率. 在指数函数与对数函数的教学中，教师可利用信息技术生成函数图象，不仅能减轻工作负担，还能帮助学生更好地理解学习材料，分析函数规律，提高学习效率.

3. 注重情境创设，解决实际问题

在单元教学中，为进一步提高学生的解题能力，教师要注重情境创设，在特定的情境中设计题目，增强学生的学习体验，促使学生从多个角度看待数学问题. 例如，教师可以创设一个投资理财的情境，让学生通过解决实际问题来加深对指数函数和对数函数的理解和应用.

4. 深挖教材例题，寻找解题路径

教材中的例题丰富，为学生提供了广泛的学习资源. 深入挖掘教材例题，能够为学生的学习提供方向，激发学生兴趣的同时，使学生积累更多的解题经验. 例如，教材中有氢离子浓度与溶液酸碱度的关系，以及血液中酒精含量变化等例题，旨在鼓励学生运用数学解决生活问题，增强其应用能力. 教材中还有一道关于细胞分裂的例题，可以帮助学生掌握指数函数的增长趋势和规律. 通过这些实际问题的引入，可以帮助学生更好地理解和应用指数函数和对数函数.

5. 优化单元教学评价，促进综合能力提升

在教学指数函数与对数函数单元时，应重点评价学生对指数函数与对数函数的概念、图象、性质以及运算的掌握和应用情况，不仅如此，还要考查学生的数学思维、问题解决能力和创新实践能力. 评价时应融入过程性评价，观察学生课堂参与、学习态度和兴趣，及时指导问题，关注进步，给予正面反馈和鼓励. 在评价过程中，教师要鼓励学生自评和互评，以提高他们的自我认知和管理能力，并促进相互学习，提升学习能力.

综上所述，在大单元教学背景下，“分析教材内容，把握学习重点”“细化单元内容，把握学习方向”立足单元主题，深化概念理解“”设计单元作业，助力巩固提升”对提高教学质量和学习效果具有重要意义. 在教学过程中，教师要注重数学建模，提升学生的建模能力；善用信息技术，提升教学效率；注重情境创设，引导学生解决实际问题；深挖教材例题，帮助学生寻找解题路径；优化单元教学评价，促进学生的综合能力提升. 此外，教师要关注学生数学学科核心素养的落实情况，注重学生数学思维、数学推理、数学建模、数学计算等能力的培养，促使学生更好地掌握数学知识并应用于实际问题的解决.