在活动中体验，在体验中感悟

摘 要：在实际教学中，让学生在动手实践、自主探究、合作交流等学习过程中逐步感悟基本思想、积累活动经验，促进学生核心素养发展，是每一位教师义不容辞的责任。以“认识面积单位”的教学为例，分析数学教学中“重活动形式，轻体验感悟”这一问题产生的原因，并详细分析了江苏省吴江经济技术开发区花港迎春小学数学教研组关于“认识面积单位”的教学实践研究。

关键词：小学数学；教学活动；体验；感悟；教学案例

作者简介：吴晓雄（1968—），男，江苏省吴江经济技术开发区花港迎春小学。

一、缘起

“认识面积单位”是苏教版小学数学三年级下册的内容，笔者听了一位青年教师的教研课后，感触颇多，现将这位青年教师的教学片段摘录如下。

师：同学们，上节课我们了解了面积的含义，那你知道课桌的面积有多大吗？你能用数学书或文具盒来量一量吗？

学生动手操作。

师：谁来说一下测量的结果？

生1：大约有6本书的封面这么大。

生2：大约有10个文具盒盖的面积这么大。

师：那到底是多大呢？为了传达准确，我们需要使用统一的面积单位。现在先来学习第一个面积单位。

教师出示1平方厘米的纸张。

师：同学们，这就是1平方厘米的纸张，请大家量一量它的边有多长。

……

这位教师的教学思路是正确的，在教学中引导学生进行实际操作，测量同样大小的课桌面积却有两种不同的测量结果，引发了学生的认知冲突，促进了学生深入探究。但这样的操作活动有效性较低，学生对面积单位的理解不够透彻，存在“重活动形式，轻体验感悟”的问题。

二、归因

“重活动形式，轻体验感悟”这一问题产生的原因是多方面的，具体体现在以下层面。

（一）认识层面：对新课标的片面理解

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出，图形的测量教学要引导学生经历统一度量单位的过程，创设测量课桌面积等生活情境，借助不同的工具，让学生经历测量的过程、比较测量的结果，感受统一面积单位的意义，加深学生对面积单位的理解，使学生逐步积累操作经验，形成量感［1］。新课标十分注重知识的形成过程，将操作活动提升到了前所未有的高度，导致部分教师过于注重活动形式，而忽视了学生的体验感悟。操作活动和体验感悟是数学教学活动的两个组成部分，它们是一个相互影响、相辅相成的有机整体，因此，在教学活动中组织操作活动固然重要，但体验感悟同样不容忽视。

（二）方法层面：对教材的片面解读

教材对“认识面积单位”的内容编排分为两个层次：一是让学生用不同的工具来测量课桌面的面积，引导学生在测量、交流活动中产生统一面积单位的需求，从而引出面积单位的概念；二是让学生理解“平方厘米”这个面积单位的含义，感知1平方厘米的实际大小，让学生初步学会用平方厘米做单位直接计量面积。部分教师在解读教材内容编排意图时，往往认为通过测量课桌面的面积，引导学生经历测量的过程就是教学的全部过程，其实不然，教材编者的编排意图是借助测量活动，让学生在活动中逐步体验知识、在体验中深刻感悟知识。

教师需要在日常教学工作中不断加强理论学习，提高自身的理论素养，正确解析新课标和科学解读教材。另外，还要多进行课堂教学实践与反思，唯有如此，才能把握数学活动要求，提高课堂教学效率。

三、实践

笔者所在学校的数学教研组很早就开始关注如何在数学教学活动中让学生充分体验，在体验中深刻感悟。以下是笔者所在学校数学教研组关于“认识面积单位”的教学实践片段。

（一）片段一：联系生活，激活经验

教学时教师用课件展示花港小学明泉校区全景照片，并提问：“你们知道这是什么地方吗？”学生回答：“这是我们学校。”教师回应：“对，那你们知道我们学校的面积大约有几个标准足球场那么大吗？”第一名学生回答4个，教师做压缩状手势，第二名学生马上说有3个，教师很开心地说：“猜对了，我们学校的面积大约有3个标准足球场那么大。”接着，教师用课件展示花港小学迎春校区全景照片，并提问学生：“这是花港小学迎春校区，比明泉校区大一些，你们能猜一猜迎春校区的面积大约有几个标准足球场那么大吗？”第一名学生回答8个，教师否定，第二名学生回答5个，教师仍然否定，并提示学生比5个标准足球场的面积更小些，第三名学生回答4个。教师回应：“对，迎春校区大约有4个标准足球场这么大。”教师在课件上同时出示以上两张照片，并提问：“看着这两张照片，你们有什么想法？”有的说花港小学迎春校区比明泉校区要大，还有的学生说，花港小学迎春校区和明泉校区加起来大约有7个标准足球场那么大。最后，教师小结：“同学们，在生活中，为了形象地说明一个物体的面积，通常会借用大家比较熟悉的物品做‘中间人’来打比方，比如刚才的足球场就是‘中间人’。”

反思：数学和生活是密不可分的，在本环节的设计中，教师根据学生的“最近发展区”，由图片导入新课，让学生在好奇、猜想中迅速进入学习状态。值得一提的是，让学生估算花港小学迎春校区的占地面积时，还采用了逐步逼近法和区间套的思想。

（二）片段二：创设情境，激发需要

教师提问：“如果让你描述教室里的课桌面的面积，你打算如何描述？你准备用什么物品来测量课桌面的面积呢？”第一名学生说：“我用大楷簿来测量。”第二名学生说：“我准备用一次性纸杯来测量。”第三名学生说：“我用树叶来测量。”第四名学生说：“我用数学簿来测量。”教师肯定道：“同学们的方法真多，现在请同学们分小组用你们喜欢的物品来测量课桌面的面积。”小组活动结束后进入全班交流环节。在交流前，教师提出要求：“交流时，要说清楚你们是用什么来测量课桌面面积的，课桌面的面积大约等于多少个测量工具的面积。”第一组学生说：“我们组是用杯子来测量课桌面面积的，课桌面的面积大约有40个杯子的底面积那么大。”教师用课件动态演示这种测量方法。第二组学生说：“我们组是用大楷簿来测量课桌面面积的，课桌面的面积大约有7本大楷簿那么大。”教师同样以课件动态演示这种测量方法。第三组和第四组分别用数学簿和树叶来测量，结果分别是课桌面的面积大约有8本数学簿封面那么大和大约有15片树叶那么大。教师用课件依次动态演示这两种测量方法。随后，教师组织学生观看课件上展示的四种不同的测量方法，并让学生比较：“同学们用4种物品量出了课桌面的面积，比较这4种测量方法，你们有什么想法？”马上有学生站起来说：“我觉得有点麻烦，所用物品的数量不一样。”也有学生说：“我觉得只用这4种方式很难说清课桌面到底有多大，因为用来测量课桌面的物品大小是不同的。”这时，教师的引导很重要。教师说：“是啊，课桌面到底有多大，真的很难说清楚，这给我们的交流带来了许多麻烦。我们在学习长度单位的时候，也碰到了类似的情况，你们是否记得当时是怎么测量物体长度的？”有学生说：“我记得当时我们是用统一的长度单位去度量的。”教师及时总结：“是啊，为了准确测量物体面积的大小，我们可以用同样大小的小方块去测量物体面积，也就是一定要有一个统一的标准，这个统一的标准就是面积单位。”与此同时，教师板书课题。

反思：教师在这一环节的设计可谓独具匠心，学生通过动手操作，对面积单位形成初步认识，在动手测量的基础上发现问题，引发认知冲突。测量时选用的测量单位不统一，导致测量的结果也不同，这使学生深刻体会到了统一测量单位的必要性。

（三）片段三：操作探索，形成概念

教师出示1平方厘米的教具对学生说：“这是1平方厘米，是我们要学习的第一个面积单位。请你们试着从材料袋里找出1平方厘米的物品。”学生从材料袋里找到1平方厘米的物品后，教师提问：“这个1平方厘米的物品是什么形状的？它的边长是多少？”学生观察后交流，知道了边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米。接着，教师指导学生学习用符号来表示“平方厘米”，并学会它的读写方法。至此，学生头脑中还没有建立起1平方厘米的表象，所以，教师安排了以下环节：先想一想，在头脑中构建1平方厘米的正方形的样子，再画一画、比一比，把头脑中的1平方厘米的正方形画下来，再将其与实际的1平方厘米的正方形对比。对比之后学生很兴奋地说：“我画的1平方厘米与实际的1平方厘米差不多。”也有学生说：“我画的1平方厘米比实际的1平方厘米稍大。”接着，教师安排“找一找”活动：找一找日常生活中哪些物品的面积接近1平方厘米。有学生说：“一块小橡皮的面积大约是1平方厘米。”也有学生说：“李明同学一颗门牙的面积大约是1平方厘米。”还有学生受到启发说：“我的一个大拇指指甲的面积大约是1平方厘米。”最后，教师组织学生计算物体面积：“请你用8个1平方厘米的正方形拼成长方形，看看拼成的长方形的面积是多少平方厘米。”教师在课件上展示学生的各种拼法，启发学生思考“为什么拼法不同，拼成的图形面积却都是8平方厘米”，让学生明白，组合图形由几个1平方厘米的小正方形拼成，它的面积就是几平方厘米。

有了这样的学习经验后，教师趁热打铁，拿出一张邮票问学生：“请你估计，这张邮票的面积大约是多少平方厘米？”有学生说是4平方厘米，也有学生说是5平方厘米。教师问：“有什么办法知道这张邮票的面积大约是多少平方厘米呢？”学生纷纷举手回答：“可以用1平方厘米的小正方形去测量邮票的面积。”

反思：让学生在现实情境中体验和感悟数学是数学活动的基本要求。在本环节的教学中，教师组织学生参与认一认、说一说、量一量、想一想、画一画、比一比、找一找、估一估等一系列实践活动，使学生不断明确1平方厘米的实际大小，让学生在头脑中生成面积单位的实际表象。

（四）片段四：自主探索，积累经验

教师组织学生开展小组活动：“刚才我们通过估一估、量一量等方法认识了‘平方厘米’，现在请你们选择其中的一种或几种方法，以小组为单位来学习‘平方分米’和‘平方米’，活动结束后，全班进行交流。”

反思：有了学习“平方厘米”的经验，教师放手让学生自主学习“平方分米”和“平方米”是可行的。在自主探索、合作交流的过程中，学生逐步积累数学活动经验。

四、思考

（一）在体验中思考，在思考中创造

体验学习充分展现了以人为本的教育理念，教师通过让学生参与知识获取的过程、思维形成的过程和问题解决的过程，了解面积单位的由来、面积单位的实际大小，能使学生在体验中思考，在思考中感悟，在感悟中发展。在这样的教学活动中，学生能体验到数学的奇妙、探究的快乐和成功的喜悦。

（二）引发认知冲突，产生问题意识

学生学习数学的过程实际上是一种不断建构知识的过程，也是认知矛盾不断运动的过程。在课堂上，教师应给予学生充分展现“矛盾”的机会，让学生产生解决矛盾的动机，主动探究矛盾产生的根源，寻找解决问题的办法。在这样的学习过程中，学生由被动执行者转化为主动探究者，学生主动探究的空间得以真正扩展。

（三）教学活动与教学目标相对应

教学活动要与教学目标相对应，在本节课中，教师把教学目标定为：（1）让学生经历测量物体面积的过程，初步体会统一面积单位的必要性，并初步认识平方厘米、平方分米和平方米等面积单位；（2）组织多种活动，让学生建立有关面积单位实际大小的表象，增强学生的空间观念和量感；（3）让学生在学习过程中体会知识的产生和发展过程，培养学生实事求是的科学精神和态度。在明确的目标指导下，开展的各个教学活动都能有较强的指向性，各个小目标都会通过相应的教学活动来实现。

（四）突出探究性活动，使学生亲历探索数学的过程

教师要在数学课堂上为学生提供丰富的数学活动和互动交流的机会。在本节课的教学中，教师先让学生开展小组合作，用数学簿、树叶、大楷簿、一次性杯子等测量课桌面的面积，再让学生相互交流，产生认知冲突，深刻体会到统一测量单位的必要性。在教学“平方厘米”这一概念时，又采用找一找、估一估、量一量等一系列活动，加强了学生的感性认识，使学生进一步感知“平方厘米”，获得相关的数学活动经验，享受探索数学的乐趣。

［参考文献］

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022：9.