以三角函数为例探索新高考背景下高中数学课程教学策略

摘 要：新高考的改革要求高中数学课程教学应进行与时俱进的创新，不断构建完善的教学指导体系，能引发学生对数学知识的思考，有效提高学生数学探究学习能力，为学生全面发展做出积极指引。因此新时期高中数学教学实践中，教师应该准确定位数学新课程教学改革的现实需求，从不同视角探索新高考背景下教学体系的设计和应用，促进学生对高中数学知识进行自主探究学习。本文从三角函数教学入手，对新高考背景下高中数学课程教学创新策略进行了探索和分析，提出了科学开展新高考背景下数学教学的建议，旨在凸显新时代高中数学教学特色优势，全面引发学生学习思考，锻炼高中生数学高阶思维。

关键词：三角函数；新高考；高中数学；课程教学

三角函数是高中数学知识体系中比较重要的内容，教师在教学实践中应深刻认识到三角函数知识点的重要性，并结合教学需求设计教学方案，对学生实施针对性教学指导，引发学生对三角函数知识的思考和探究。因此新时期在教学改革活动中，教师应重新审视三角函数教学的需求，并尝试根据高中数学新高考改革的需求，重新设计教学指导活动，引发学生对三角函数课程知识的思考和探究，确保学生在数学学习实践中能获得良好的体验和感悟，能形成对数学知识的深刻认识，提高学生解题素养，为学生全面发展奠定基础。

一、新高考背景下高中数学教学改革原则

新高考的推进对高中数学教学改革提出了新要求，提出应全面改革教学模式，引发学生对课程知识的思考和探究，保障学生对数学知识的学习和探索更加全面、深入，为学生高效化学习创造条件。

（一）以学生为中心原则

以学生为中心是现代教育的基本理念，也是新高考背景下数学教学改革的重要原则。以学生为中心强调教学活动的组织和设计必须充分考虑学生的认知特点、学习需求和个性差异。在数学教学中，教师应尊重学生的主体地位，关注他们的学习体验和反馈，及时调整教学策略。同时，数学教师遵循以学生为中心的原则开展教学活动，应从传统的知识传授者转变为学生学习过程中的引导者、支持者和合作者，并在教学指导环节采用创设问题情境、组织合作学习、提供学习资源等方式，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力。同时，教师还应关注学生的情感需求，营造积极的学习氛围，使学生在学习数学的过程中不仅获得知识，还能体验到数学的乐趣和价值。

（二）实践性与应用性相结合原则

数学是具有广泛应用性的学科，新高考背景下的数学教学应更加注重数学知识的实践性和应用性。教师遵循实践性与应用性相结合原则开展教学活动，应将抽象的数学理论与生活实际问题相结合，引导学生借助观察、实验、推理等活动，探索数学规律和解决实际问题的方法。例如：在三角函数教学内容中，教师可以设计贴近生活的案例，让学生在解决实际问题中理解和掌握数学知识，还可以组织数学建模、数学实验等活动，提高学生的数学应用能力和创新精神。如此，遵循实践性与应用性相结合原则探索理论与实践教学的有机结合，不断改革教学指导体系，不仅可以增强学生的学习兴趣，还能培养他们的数学思维和解决问题的能力。

（三）层次性与个性化教学原则

新高考背景下，数学教学需要关注学生的个体差异，实施层次性和个性化的教学策略。同时层次性和个性化教学原则强调，教师应根据学生的数学基础、学习能力和兴趣爱好等因素，将学生分成不同的层次，并针对不同层次的学生制订相应的教学计划和辅导方案。对于基础较好的学生，教师可以提供更高层次的数学挑战，如数学竞赛训练、深入研究等；对于基础薄弱的学生，则应注重基础知识的巩固和基本技能的训练，帮助他们建立信心，逐步提高数学能力。同时，教师还应关注学生的个性化需求，提供个性化辅导，以促进每个学生的全面发展。如此就能发挥层次化和个性化教学原则的优势，引发学生对数学知识的思考和探究，能逐步改善教学指导成效，为学生全面发展助力，使学生对数学知识的自主学习能力进一步优化。

二、新高考背景下高中数学课程教学创新策略

基于新高考背景的影响，高中数学教师在数学课堂上，应准确定位新高考改革的需求，积极探索教学模式改革创新措施，确保能突出教学指导成效，引导学生对三角函数知识自主学习和探究，从而锻炼学生对课程知识的自主学习能力。下面就以三角函数教学为例针对课程教学方法的创新进行分析：

（一）解析新高考要求，科学设定教学目标

新高考对数学课程提出了更高要求，促使教师在教学中不仅关注学生的知识储备，更加注重学生的能力发展和思维拓展，希望能借助数学教学培养学生综合素质。因此，在教学目标的设定上，教师应深入解析新高考的具体要求，明确其对学生能力层次的期望，并以此为依据，科学合理地规划教学目标。在对教学目标进行改革的过程中，高中历史教师应明确新高考对数学学科知识点的掌握要求，并有意识地将这些知识点细化，分级设定教学目标，确保学生能逐步构建起完整的数学知识体系。同时，教师所设计的教学目标应明确对学生逻辑思维、推理分析能力的培养，注重引导学生在解决问题的过程中锻炼数学思维能力。

例如：在高中三角函数教学中，根据新高考教学的要求，教师就可以科学设定教学目标，指引各项教学活动系统实施，确保能激发学生对三角函数知识的学习兴趣，优化教学指导训练效果，促进学生深度思考和系统探究[1]。具体分析，新高考政策实行“3+1+2”模式，对数学科目的考查更加注重基础知识的掌握和实际应用能力的培养。在三角函数部分，新高考要求考生熟练掌握三角函数的基本概念、性质和图像，能够运用三角函数解决与现实生活相关的实际问题。因此，在教学过程中，教师应注重三角函数的实际应用，培养学生的数学建模能力和问题解决能力。以此为基础，数学教师在设计三角函数课程教学目标的过程中，可以结合新高考要点对目标进行细化，具体目标如“使学生熟练掌握正弦、余弦、正切等三角函数的基本概念和性质，了解三角函数的图像特征；培养学生运用三角函数解决实际问题的能力，让学生掌握三角函数公式，并能进行简单的恒等变换”；“引导学生通过探究和实践活动，自主发现三角函数的性质和规律，培养学生的探究能力和创新精神”；“教会学生利用数形结合的思想方法，理解三角函数的图像和性质，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力”；“使学生认识到数学在现实生活中的应用价值，增强他们的数学应用意识”“激发学生学习数学的兴趣和热情，培养他们对数学的积极态度”。

（二）面向综合素质训练，精心筛选教学内容

在新高考的背景下，高中数学课程的教学内容应更加注重学生的综合素质训练，深化学生对数学知识的理解和掌握能力，促进学生数学核心素养高效化培养。因此基于新高考背景的影响，高中数学教师在选择教学内容的过程中，应确保教学内容涵盖新高考要求的所有核心知识点，并基于合理化教学指导使学生能熟练掌握并灵活运用这些知识点。同时，由于数学不是公式和定理的堆砌，而是逻辑严密、推理严谨的科学，因此教师在筛选教学内容的过程中，应尽量筛选丰富的数学思想和解题策略，帮助学生建立起科学的数学思维方式，有效促进学生对数学知识进行探究和思考，使学生深度感受和体会数学知识点的价值、魅力，切实优化教学效果，为学生在深度探究中提高对课程知识的理解能力奠定基础[2]。

例如：在高中数学三角函数教学中，教师应该准确定位新高考背景的影响，然后根据新高考的要求对教学内容进行精心筛选，构建完善的教学指导体系，辅助学生对数学知识探索和思考，从而提高学生思想认识高度。在教学活动中解析新高考的要求，能看出新高考强调对三角函数基础概念的深入理解，倾向于考查学生运用三角函数解决实际问题的能力，因此教学中应注重理论与实践的结合。同时，三角函数在物理、工程等领域有广泛应用，新高考可能涉及跨学科的知识融合，所以要求学生能够灵活运用三角函数知识解决相关问题。根据新高考要求和培养学生数学综合素质的现实需要，数学教师在教学实践中应对教学内容进行精心选择，可以整合如表1所示的教学内容体系，丰富教学素材，引导学生从不同视角针对三角函数知识进行探索和学习，掌握应用技巧，提高学生解决三角函数类型问题的能力。

（三）解析新高考题型，实施例题深度解析

新高考的题型设计更加注重对学生综合能力的考查，要求教师在教学中对例题进行深度解析，帮助学生理解和掌握解题的关键。在实际开展数学教学指导的过程中，数学教师应对新高考的题型进行细致的分析，了解各种题型的解题思路和答题技巧，然后针对不同类型的题目，如选择题、填空题、解答题等，总结相应的解题方法和步骤，以便在教学中有针对性地指导学生[3]。在对学生实施新高考题型训练环节，数学教师还可以尝试引入深度分析类型的例题解析活动，一步步引导学生理解题目要求、分析已知条件、确定解题思路并最终求解问题，使学生能够逐渐掌握解题的方法和技巧，逐步帮助学生建立起完整的解题思路。此外，在解题训练中，数学教师也应注重培养学生的举一反三能力，即引入相关或类似的题目进行拓展练习，帮助学生巩固所学知识点并提高他们的解题灵活性，使学生能从不同的角度进行探索和分析，提高学生解题能力，使学生解题正确率逐步优化。

例如：在高中数学三角函数教学中，教师就可以根据学生学习数学知识的状态和基本情况，从对学生实施多元化数学解题训练指导的视角入手，设计典型的高考题，对学生实施针对性三角函数训练，引导学生综合学习和实践探究，确保学生在深度学习中加深对数学解题知识的理解和认识。具体根据三角函数教学指导的现实需求，教师可以为学生CVCVPJKaGgmihAGwMHSY0g==提供相应的技术训练题，如“某港口O要将一个重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°。且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/小时的速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇。（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（2）假设小艇的最高航行速度为30海里/小时，在（1）的条件下，试设计航行方案（即确定航行方向与航行时间），并说明理由。”在提供应用题后，教师就可以根据解题指导的需要，鼓励学生应用三角函数相关知识点对数学问题进行分析和探究，找到解决问题的思路和方法，具体解题思路如：（1）先建立两船的位置关系，利用余弦定理求出关系式，再利用二次函数的性质确定vt的最小值；（2）先根据

（1）求出，再根据正弦定理求出航行角度，即可得到航行方案。在此基础上，数学教师对学生实施解题指导训练，就能保障学生逐步加深对解题知识的理解，进一步提升学生解题素养，促使学生更加适应新高考环境，使学生能在新高考中取得理想成绩[4]。

（四）根据学生学习需求，开展多元变式训练

在新高考背景下，学生的学习需求呈现出多样化的特点，教师在课堂上为了满足不同学生的需求，应开展多元变式训练，提供个性化的学习路径。在具体教学活动中，教师应充分了解每个学生的学习状况、兴趣点和薄弱环节，以便为他们量身定制合适的训练计划。对于基础扎实的学生，教师可以设计更具挑战性的变式题目，激发他们的求知欲和探索精神；对于基础相对薄弱的学生，教师则应从基础题型入手，逐步提高他们的解题能力[5]。同时，教师所开展的多元变式训练不仅包括题目的多样化，还应涉及解题方法的多样化，在教学中综合利用引导学生尝试不同的解题方法和思路，培养他们的发散性思维和创新能力，有效鼓励学生进行小组讨论和合作，让他们在交流中互相学习、共同进步。

例如：在高中数学三角函数教学活动中，教师就可以结合不同层次学生的需求情况，围绕例题开展多元化变式训练，确保能发挥综合训练的作用，使学生适应新高考的要求，能在数学学习中产生对数学知识的深刻理解和认识。在具体对学生实施三角函数综合教学指导的过程中，根据具体训练题的要求教师就可以设计多层次变式训练题，从不同视角引发学生对问题的思考和探究，切实强化学生数学解题能力。具体分析，基础层次变式训练题如“某港口需要向一艘正在航行的货轮传递重要物资。货轮在港口的北偏东45°方向，距离港口25海里处的点，并以25海里/小时的速度沿正南方向航行。小艇从港口出发，以固定速度海里/小时沿直线航行，欲与货轮在最短时间内相遇。问小艇应以何种方向和速度航行，才能在最短时间内与货轮相遇？”此题要求学生运用三角函数和速度、时间、距离的关系，采用作图分析的方式确定小艇的最佳航行方向和速度，能锻炼学生数学解题思维能力。在基础上，教师可以适当地提高变式训练难度，适当地设计中级层次的变式训练题，即“一艘游艇从点出发，以匀速向正北方向航行。同时，一艘货船从点的正东方向30海里的点出发，以20海里/小时的速度向正南方向航行。游艇需在货船到达点（点在点的正南方向，距离点20海里）之前与货船相遇。求游艇的最小速度，以及相遇时游艇的航行方向。”此题涉及相对运动和时间限制，教师在解题指导中应鼓励学生解析三角函数和速度、时间的关系，求解游艇的最小速度以及相遇时的具体航行方向。在学生形成对课程内容和解题训练的深刻认识后，还可以尝试设计高级变式训练题，即“两艘船分别从、两点出发，点在点的西北方向，距离点40海里。船以30海里/小时的速度向东南方向航行，船以25海里/小时的速度向某个方向航行。两船需在点相遇，点在点的正东方向，距离点30海里。求船的航行方向和所需时间。”此题是更复杂的相对运动问题，涉及多个方向的速度和距离计算，教师在教学指导环节可以鼓励学生分析三角函数、勾股定理以及速度、时间、距离的关系，综合求解船的航行方向和所需时间，锻炼学生解决数学复杂问题的能力，为学生全面发展创造条件。

（五）模拟新高考场景，优化心理适应指导

新高考不仅考查学生的知识水平，还考验他们的心理素质和应试技巧，因此在高中数学课程教学中，教师应模拟新高考场景并进行心理适应指导，提高学生心理素质，为学生参加数学新高考实践探究做好准备。在实际推进教学改革活动的过程中，数学教师应组织模拟考试，让学生提前感受高考的紧张氛围和答题节奏。在模拟考试中，教师应严格按照高考的要求和标准进行命题、监考和阅卷，以便让学生更真实地体验高考过程，还应根据模拟考试的结果，帮助学生分析自己的优势和不足，制订针对性的提升计划。除了模拟考试外，教师也应关注学生的心理状态，提供必要的心理辅导和支持，即面对高考的压力和挑战，学生可能会出现焦虑、紧张等情绪，教师可以开展心理健康教育、组织团体心理辅导等活动，帮助学生调整心态、缓解压力，也可以教给学生一些应试技巧和时间管理方法，帮助他们在高考中更好地发挥自己的水平。例如：在高中数学三角函数教学中，根据教学要点和对学生实施思维训练的现实需求，教师就可以应用虚拟技术对教学场景进行还原，然后为学生提供比较典型的三角函数综合训练题，引导学生在虚拟场景中学习。在学生形成对课程知识的初步认识后，教师可以引导学生通过深呼吸、冥想等方式来放松身心，减轻考试压84rAGWnPid6/n6ft9y4ISgyHYbIo0X0LDzD5Af68OTI=力，并鼓励学生相信自己，以积极的心态面对挑战。同时根据学生的表现教师还应教会学生如何在有限的时间内合理分配答题时间，特别是在面对复杂的三角函数问题时，如何迅速找到解题思路并准确作答，提高学生对新高考环境的适应能力，使学生在考试环境中沉着冷静分析数学问题，取得良好线上学习成绩。如此，教师根据学生应对新高考考核的现实需求，积极探索教学活动创新设计和全面规划，能优化教学指导成效，引发学生多元化思考，使学生新高考适应能力进一步提升。

结束语

综上所述，在新高考改革背景下，高中数学教师在对三角函数教学进行创新设计的过程中，应根据三角函数课程内容和教学需求，积极探索全新教学模式的科学设计和应用，确保能直接凸显教学指导特色，引发学生对三角函数知识的思考，提高学生解题能力，使他们在新高考中取得理想数学成绩。唯有如此，高中数学教学实践中三角函数教学才能展现其价值和作用，有效促进学生深度探究，为高中生数学核心素养的培养创造条件。

参考文献

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[2]黄昌毅.单元整体视角下高中数学问题解决的价值与路径：以“三角函数”单元教学为例[J].福建基础教育研究，2023（11）：8-10.

[3]张国文.大单元背景下高中数学三角函数教学[J].家长，2023（33）：25-27.

[4]梁茸茸.换元法在高中数学解题中的应用技巧[J].数学学习与研究，2023（31）：110-112.

[5]姜勇钢.高中数学三角函数题型的解题[J].数理天地（高中版），2023（21）：48-49.