高中数学概念教学中渗透数学文化的策略研究

摘 要：数学这一学科随着思想、精神、观点、方法等的逐渐成形，历经数千年的发展，已经成为一种文化，可称之为数学文化。数学文化在人类历史中随处可见，作用不可或缺，还影响着社会的发展与科技的进步。随着数学教育的不断发展，数学文化的作用也日益凸显。高中数学概念教学作为数学教育的重要环节，如何与数学文化相结合，已是数学教学的一大热点。本文阐述了数学文化的价值并提出了将其融入教学的几点策略，以供参考。

关键词：高中数学；概念教学；数学文化；渗透策略

数学文化对于教师开展高中数学教学具有重要的支持作用，根据笔者调查，当前高中数学教学中，部分教师对数学文化的重要性认识不足，觉得数学文化没有讲授的必要，反而耽误学生学习的时间，因此很少在教学中渗透数学文化。还有些教师在渗透数学文化时，方式比较单一，只是给学生讲述数学史任务，造成课程枯燥，缺乏多样性和创新性，学生无法产生了解的兴趣。再就是部分教师把数学文化当成独立的课时，不能把数学文化渗透到数学概念的教学之中，不能充分发挥数学文化的作用。因此，教师需要大力开发数学文化在高中数学概念教学中的渗透策略。

一、数学文化的价值

高中数学相比于义务教育阶段的数学内容，其知识内容更加深奥、更为抽象，同时蕴含的数学文化、数学思想更加丰富，这些数学文化可以为学生对抽象的数学知识、概念的理解提供有力支持，使学生的数学思维得到培养，并且通过数学名人事迹还可以增长学生的见闻，激发学生对高中数学的学习兴趣，提升学生的文化素养。可见数学文化的价值体现在多个方面，教师必须重视数学文化体现的价值，具体价值如下：

（一）激发学生学习兴趣

数学文化就像一部长篇巨著，它蕴含着丰富的故事，有趣的历史见闻。这些故事和见闻能引起学生的兴趣，改变数学概念的单调与枯燥，让数学课堂变得充满生机。如给学生讲述伟大数学家发现公式的过程，可以激发学生的好奇心和崇拜心，励志好好学习[1]。数学文化中关于生活的部分，则能让学生见识到生活中的难题是怎么被数学简简单单破解的，从而主动学习数学。如鸡兔同笼的问题，很容易让学生产生解决问题的成就感。数学文化中的对称之美等美学元素，如果展示给学生，也会很快吸引学生的注意，让他们欣赏数学美的所在，进一步激发学习兴趣。

（二）促进概念理解

数学文化可以将学生与数学概念的历史及应用紧密相连。了解了数学概念的起源和演变过程后，学生更容易从宏观的视角去理解概念的意义。这种本质上的理解，可以让学生更牢固地记忆数学概念，而不再是机械地记忆数学概念。数学文化还能为学生提供丰富的思维方法。数学发展的不同时期，都有不同的主流数学思维。了解并运用这些思维，可以让学生在学习数学概念时如鱼得水。不同的思维方式，能够开阔学生的思维视野，让学生学会从不同的角度解决问题。与此同时，学生在对不同的数学实例和数学案例分析之后，可以在现实情境中感受数学概念的存在，从而加深对概念的理解。这种理论与实践相结合的方式，也会让学生感受到数学的乐趣。

（三）培养数学思维

数学文化中包含着多种多样的数学思想和方法。通过对这些思想和方法的学习，学生能接触到各种不同的数学思维，像逻辑思维、归纳思维、抽象思维等[2]。掌握这些思维方式，学生在以后的学习上将会如履平地。数学文化的学习过程也是学生数学思维慢慢养成的过程。解决一个又一个的数学问题时，学生需要不断地分析问题、提出假设、推理问题、验证问题。这个过程可以让学生的数学思维得到锻炼和提升，最后形成自己独有的数学思维。数学文化中不仅有数学，还包含着与其他学科的联系。通过学习数学文化，学生可以意识到数学不是孤立的学科，它与各个学科能相互渗透，相互影响。在数学文化的学习过程中，学会综合思维的方法，培养出综合解决问题的能力。

（四）提高文化素养

学生在数学文化的熏陶中，会接触到丰富的历史、哲学和人文内涵，了解到不同文化背景下的数学思想和成就。从而拓宽自己的文化视野，掌握不同时代的数学智慧，丰富自己的精神世界。在数学文化的学习中养成的各种思维方式，也可以帮助他们解决其他领域的难题，让他们更加透彻地理解事物的本质。数学思维的养成还能让学生在处理问题时更加严谨和有条理。数学文化中的美学元素可以培养学生审美能力，让学生在日常生活中更加敏锐地感受到美好的事物，对生活充满热情。追求美好的事物，可以激发学生的创造力，为文化艺术的发展提供灵感。

二、渗透数学文化的策略

数学文化对于高中数学教学的开展起到重要的支持作用，对于培养学生的数学思维、文化素养，增强学生的学习兴趣均具有重要的价值。基于数学文化的价值所在，教师在开展高中数学概念教学时，应该充分将数学文化渗透其中，使数学文化的价值和作用得到充分发挥。笔者结合自身实际教学经历，从挖掘教材、开展数学文化主题活动、信息技术的应用展示、联系实际生活四个方面制定渗透数学文化的具体策略，这些策略的具体内容如下：

（一）挖掘教材中的数学文化元素

高中数学概念中隐藏着许多数学元素。由于数学文化的博大精深，只要好好思考，便会发现数学文化的所在。这不仅要求教师要熟知各种数学文化，还需以敏锐的洞察力对教材进行细致的剖析，用心去发现那些隐藏在数学概念背后的数学文化宝藏[3]。如某些数学概念的演进历程，它们是如何在时间的长河中逐渐形成的；还有那些为数学发展做出杰出贡献的著名数学家们的故事，他们的成长史令人钦佩；以及数学在各个历史时期的重要应用等。在实际教学中，教师应巧妙地将这些数学文化元素融入其中，采用生动有趣的方式传授给学生。可以通过讲述精彩的故事、展示珍贵的历史资料、进行有趣的互动等多种手段，让学生亲身感受到数学文化的魅力。

例如：在讲解“三角函数”这一概念时，教师可以给学生讲述一下三角函数的历史起源。如：讲述古希腊数学家希帕索斯在那个各种设备匮乏、时局动荡的年代是如何发现了无理数。教师还可以展示三角函数在天文学中的应用。如在网上找一些视频，展示天文学家如何利用三角函数计算行星的位置和轨道，并指出视频中哪些部分用到了现在所学的三角函数。如此让学生了解三角函数在实际生活中的应用。教师还可以讲解一些著名的数学定理和公式，如正弦定理和余弦定理，并介绍它们各自被推导的过程和历史背景，并鼓励学生好好学习，以后自己寻找三角函数新的定理。这样不仅可以让学生更好地理解三角函数的概念，还让学生知道这些概念如何而来，加强了学生对概念的认知。

（二）开展数学文化主题活动

开展主题文化活动，可以让学生进入数学文化的海洋，了解文化的瑰丽。可以通过策划一些数学文化的活动，联合学生一起想创意，一起举办活动，让学生在学习数学文化的同时，提升参与感，培养组织能力。活动中，可以邀请一些专家学者给学生讲述有趣的故事，让学生在聆听中全面了解数学文化。还可以找一些数学名著、珍贵的文献典籍等，丰富学生的视觉，让学生体会到数学文化的无边魅力。开展数学文化知识竞赛也是一种很好的方式。竞赛中，学生为了取胜，会积极主动地学习数学文化，孜孜不倦地寻找可能的出题点。这样可以提高他们的学习热情和竞争意识。还可以组织实践活动，像数学建模，在高中时就接触了解数学建模，不仅能丰富学生的数学文化知识，还能让学生进入大学会快速适应社团生活。

例如：笔者曾经以“数学与艺术”为主题来组织过一场别开生面的数学文化活动。活动前，先了解了学生对什么样的艺术比较有兴趣，然后挑选几个学生一起设计了活动。活动伊始，安排一场关于数学与艺术相互关系的讲座。邀请艺术家，详细讲解数学在绘画、雕塑、建筑等艺术领域中的应用。比如：绘画时，黄金分割比例的应用可以让画作看上去达到最美的效果；在建筑设计中，对称几何图形不仅使得建筑物坚固牢靠，还能让建筑物十分美观等数学文化问题。听后学生们对数学这一学科更加重视。下一步，组织学生进行艺术创作活动。让学生运用所学的数学概念，如对称、比例等，来设计自己的艺术作品——一幅绘画、一个雕塑模型、一张建筑设计图。在创作过程中，学生不仅能更深入地理解数学概念，还能在自己创造艺术品的过程中，体验到数学与艺术融合带来的乐趣。之后可以举办作品展览。将学生的作品展示出来，让大家互相欣赏和交流。在展览过程中设置了些互动环节，如让学生讲解自己作品中所蕴含的数学元素和创作思路，进一步加深对数学文化的理解。

（三）利用信息技术展示数学文化

从当前来看，信息技术已经在社会生活的各方各面得到应用。信息技术以它多样性的手段，丰富形象的内容，储存和观看的便捷性，深受人们好评。通过信息技术，可以将抽象的数学概念以生动、直观的形式呈现给学生。利用多媒体展示数学史上的发展历程，可以让学生仿佛置身于时空穿梭机，亲身经历那些伟大的时刻。动态的视频等能够让学生清晰地看到数学概念的形成过程，感受到数学家们的伟大创造力[4]。信息技术还能为学生提供大量的资源。网络上有大量的数学文献、资料、故事等，学生可以自己根据喜好去下载观看，拓宽自己的数学视野。信息技术还可以加强学生之间的交流。现在很多学生都有微信和QQ，可以建立一个数学文化交流群，学生在群里分享自己对数学文化的理解和感悟，共同探讨数学的魅力所在。这种互动不仅能够加深学生对数学文化的认识，还能培养他们的交流能力。

例如：以“解析几何”这一概念的教学为例，在课堂教学时，教师可以通过播放亲手制作的视频，或者网上搜集的该方面的资源，生动地展示解析几何的发展历程。从古希腊数学家对几何问题的探索，到笛卡尔创立坐标系，再到现代解析几何在工程学、物理学等领域的广泛应用，让学生亲身感受到数学文化的源远流长。课后教师还可以利用交互式软件，让学生亲自参与到数学文化的体验中。如让学生亲自动手，通过软件模拟笛卡尔坐标系的建立过程，感受坐标的变化与图形的关系。这样学生可以在虚拟的环境中实践操作，观察各种图形的形成和变化，进一步加深对解析几何概念的理解。网上还有许多数学文化网站和在线博物馆。教师可以推荐给同学们去观看。在那里，学生可以欣赏到珍贵的数学古籍、手稿，了解古代数学家的智慧和成就。他们还能通过弹幕与其他学生在线交流，分享自己对数学文化的感悟和理解，形成良好的学习氛围。

（四）结合实际生活渗透数学文化

数学文化教学结合实践，可以让学生在平时熟悉的日常生活场景中，直观且亲身地感受到数学文化的存在，从而熟悉数学，不再对数学充满陌生感[5]。数学并非孤立于生活之外的理论，而是与日常生活紧密相连的。将数学概念与实际生活相结合，能够让学生更深刻地理解数学的本质，体会到数学的魅力。教学讲究的是学以致用，当学生见识到了数学文化的用处，通过数学解决各种各样的问题后，便会积极主动去学习数学，了解数学文化。这种策略激发了学生学习数学的兴趣，让他们从被动学习转变为主动探索。将数学文化与实际生活相结合的渗透策略，为数学概念教学添加了新的生机，让学生在生活中理解数学、应用数学、享受数学，实现了数学教育的真正价值。

例如：以“数列”这一概念的教学为例，教师可以引导学生观察生活中的现象。如平时喜欢金融的学生，让他们观察银行存款的利息计算，这就是一个与数列密切相关的实际问题。教师还可以向学生介绍银行存款的复利模式，让学生了解利息是如何按照一定的规律逐期增加的。通过计算不同存款期限的本息和，学生就能够感受到数学在经济生活方面的巨大作用。那些对建筑感兴趣的学生，教师可以以楼层的高度排列为例，让学生思考为什么楼层的高度通常会按照一定的规律递增或递减。通过分析这些实际案例，学生能够明白数列不仅是抽象的数学概念，更是与日常生活息息相关的实用工具。课后，教师还可以组织学生进行实地考察，如参观建筑工地、商场的促销活动等。在这些活动中，学生可以亲身感受数学文化在实际生活中的生动体现，进一步激发他们学习数学的兴趣和热情。通过将数学概念与实际生活相结合，学生能够更加直观地理解数学的意义，同时也有助于培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。

结束语

综上所述，高中数学概念教学有了数学文化的加入，不仅不会让学习更加复杂，反而有利于学生理解数学概念，对数学产生浓厚的兴趣，还能培养他们的思维能力，进而提高他们的个人素养。以后，要更加关注学生的成长，关注教师自身的发展，提高自身的职业技能水平。同时，对于社会上的新鲜事物，也要去主动接触和学习，尽可能地让其与教学工作相结合，丰富教学手段，提高学生兴趣，加速教育发展。

参考文献

[1]颜培振.数学文化在高考题中的渗透及其融入高中数学教学的策略研究[J].高考，2023（13）：79-81.

[2]张春辉，张汉川.高中数学教学中渗透数学文化的意义与实践研究[J].学周刊，2023（17）：55-57.

[3]周广胜.高中数学教学中渗透传统文化的策略研究[J].新课程，2022（16）：26-27.

[4]谢承斌.试谈数学文化在数学教学中的渗透[J].师道·教研，2022（7）：91.

[5]孔令梅.如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化[J].读写算，2023（27）：59-61.

本文系河北省教育科学“十四五”规划2023年度课题“高中数学概念教学中渗透数学文化的策略研究”（课题编号：2304277）的研究成果。