例谈中考电学压轴题的科学思维进阶

摘 要：近几年来，南京市中考物理压轴试题的题型都是电学综合试题，可细分为力电综合题、热电综合题、光电综合题等。以2022年南京市中考物理试题为例，该试题以力电综合为主，3个设问思维含量层层递增，能力要求逐层加码，是一道优秀的题目，可为其他地区的中考命题提供借鉴。

关键词：电学压轴题；科学思维；思维进阶

初中学业水平考试属于常模参照考试，命题必须依标据本，需完全符合中考命题的要求，杜绝偏题、难题、繁题、怪题。特别是压轴试题的命制更要如此，题目要让学生能上手，但又必须是具有一定思维含量的综合试题，具备择优选拔的功能，能为高一级学校筛选出优秀的人才，且能够引导教育教学重视对学生核心素养、关键能力的培养。纵观

近年来

南京市中考物理压轴试题，其在科学思维的进阶考查上更是多有创新。

1 原题呈现

例题 （2022年南京卷第28题）综合实践活动中，同学们设计了一种测量液体密度大小的装置，主要结构如图1甲所示，从电流表指针的刻度就可以知道液体密度的大小。AB为长18cm阻值为36Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比。托盘上的小桶中无液体时，滑片P恰好位于电阻丝最上端A处；每次测量时，在小桶内倒入体积恒为20cm3的待测液体后，弹簧增加的弹力F与滑片P向下移动的距离x的关系如图1乙所示。电源电压恒为6V，R0标有“4Ω

0.5A”字样，电流表量程为0～0.6A。不计一切摩擦。

（1）闭合开关，滑片P在A端时，电流表示数为多少？

（2）某次测量时，电流表示数为0.3A，所测液体密度为多少？（g取10N/kg）

（3）若利用电压表（量程为0～3V）示数来显示液体密度大小，其他条件不变，要求液体密度越大，电压表示数也越大。在图丙中接入电压表后与原装置相比，该装置所能测量密度的最大值_______________（填“变大”“变小”或“不变”）。

参考答案：（1）0.15A （2）1g/cm3 （3）不变

命题意图：本题以综合实践活动为背景、以跨学科实践为内容，体现物理学与日常生活、工程设计相结合，贴近学生生活实际，着重考查学生的电学综合能力、推理分析能力与创新能力，能够有效区分学生的物理学习水平，具备一定的甄别选拔功能。

考查要求：①知识要求。理解欧姆定律；知道电压、电流和电阻；认识串联电路；了解串联电路中电流、电压、电阻的关系；会使用滑动变阻器；会使用电流表测电流、电压表测电压；知道数学知识中的正比例函数特点。②能力要求。综合考查学生的科学思维能力、科学探究能力、实验创新能力，运用所学知识解决实际问题的能力。③难度要求。试题中设置了3小问，各小问的思维含量层层加码，对学生的能力要求逐问递增，分值也不同，具有一定的区分度。

分析思路：在第（1）问中，运用欧姆定律I＝UR 和串联电路中的电阻关系R＝RP＋R0即可求出电流表示数的大小。在第（2）问中，需要求解液体密度，首先需要知晓液体的体积V与质量m。V恒定不变，m可用

液体重力G进行求解，G与弹簧增加的弹力F相等，根据题图乙的函数关系，F可通过滑片向下移动的距离x的大小求解，同时RP与x成正比，则根据已知的U、R0、I可求出RP的大小，进而对液体密度进行求解。在第（3）问中，利用电流表示数来显示液体的密度大小，所能测量的密度最大时，ρ液增大，V保持恒定，m增大，G增大，即F增大，RP减小，I增大，此时，电路中的最大电流是0.5A。当利用电压表示数来显示液体的密度大小，所能测量的密度最大时，ρ液增大，m增大，G增大，即F增大，RP减小，I增大，U0增大，此时，要使“其他条件不变，要求液体密度越大，电压表示数也越大”，电压表必须与R0并联。若取电压表最大测量值3V计算，I＝U0R0＝3V4Ω＝0.75A＞0.5A，故电路中的最大电流仍是0.5A，所以该装置所能测量的密度的最大值是不变的。

【解答过程】

（1）R＝RP＋R0＝36Ω＋4Ω＝40Ω，

I＝UR＝6V40Ω＝0.15A。

（2）R总＝UI总＝6V 0.3A＝20Ω，

RP＝R总－R0＝20Ω－4Ω＝16Ω。

此时，滑动变阻器接入电路中的长度为8cm，则滑片向下移动的距离为x＝18cm－8cm＝10cm；再根据题图乙可知，对应的压力为F＝0.2N，即G＝F＝0.2N，

m＝Gg＝0.2N10N/kg＝0.02kg＝20g，

ρ液＝mV＝20g20cm3＝1g/cm3。

（3）不变。

由此，进行如下分析与探讨。

2 试题素材的追根溯源在教材

本试题在《义务教育物理课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）与教材的指引下被有效地编制出来。

2.1 《课程标准》依据

在科学内容“能量”部分的电磁能中指出——知道电压、电流和电阻；探究电流与电压、电阻的关系，理解欧姆定律；会使用电流表和电压表；会看、会画简单的电路图；会连接简单的串联电路和并联电路；能说出生产生活中采用简单串联电路或并联电路的实例；探究并了解串联电路和并联电路中电流、电压的特点。其中，“理解欧姆定律”是《课程标准》中对学生学习要求最高的三个“理解”层次之一。本试题还考查了学生必做实验中的5个方面（3个测量和2个探究）：用电流表测量电流；用电压表测量电压；用电流表和电压表测量电阻；探究串联电路和并联电路中电流、电压的特点；探究电流与电压、电阻的关系。［1］

2.2 教材依据

义务教育物理教材苏科版（其他版本的教材也均有此内容）九年级上册第十四章第三节“欧姆定律”中“学生实验 探究通过导体的电流与电压、电阻的关系”的“实验设计”部分插图如图2所示。［2］此图中串联电路与试题电路高度相似，也是本文后续探讨压轴题的“源头”，笔者称之为“源电路”。

3 试题命制的科学思维进阶

3.1 推理＋控制变量

变式题1 如图3所示，电源电压为U且恒定，闭合开关，当滑片P向a端滑动时，电流表A示数将_______________，电压表V1示数将_______________，电压表V2示数将_______________。（均填“变大”“变小”或“不变”）

参考答案：变大 变大 变小

【分析推理】

此题在“源电路”的基础上在滑动变阻器两端增加了一个电压表，其分析方法有两种思路。

方法1：当滑片P向a端滑动时，R2减小，I增大，电流表A示数增大，U1增大，总电压不变，导致U2减小，所以电压表V2示数减小。

方法2：当滑片P向a端滑动时，R2减小，R1“抢”得更多的电压，所以电压表V1示数变大，电压表V2示数变小，由于总的电阻值减小，所以电流表A示数增大。

说明：方法2中形象地用“抢”字，便于学生记忆、理解与快速有效的解答问题，比方法1更简便。方法2运用了串联分压原理，限于初中阶段的学习内容，可以让学生根据“串联电路中电压分配跟电阻成正比”来理解，即串联电路中电阻越大的用电器“抢”的电压越多。但需要跟学生说明的是，由于滑动变阻器的电阻在变化，导致电路中的电流也在变化，故而它“抢”到的电压跟电阻是不成正比的。

【主要思维方法：推理＋控制变量】

推理论证是科学思维的重要组成要素。本试题中运用物理电学基础知识进行合理的推导与分析，抓住一个根本变量（滑动变阻器R2）和两个不变量（电源电压U和定值电阻R1）。

3.2 推理＋控制变量＋建立模型＋等效

在“源电路”和变式题1的基础上，我们做以下改进：将试题与工程学相结合，把滑动变阻器改为半导体传感器，比如压力传感器、湿度传感器、温度传感器、气敏传感器、光敏传感器等。

变式题2 我国法律规定，驾驶员醉酒驾驶机动车要负刑事责任。为了判断驾驶员是否酒后驾车，交警需要用酒精测试仪对驾驶员进行检测。如图4所示是酒精测试仪的原理图，图中R1为定值电阻，R2为酒精气敏电阻，电源电压保持不变，R2的阻值随酒精气体浓度的增大而减小。闭合开关，当酒精气敏电阻测试到酒精气体浓度增大时，电压表示数_______________，电流表示数_______________。（均填“变大”“变小”或“不变”）

参考答案：变大 变大

【分析推理】

酒精气体浓度增大，R2减小，R1大小不变，R总减小，由于电源电压大小不变，所以电流I变大，电流表示数变大，电压表测R1两端电压，所以电压表V示数变大。

本题在“源电路”和变式题1基础上进行改进，将滑动变阻器改为酒精气敏电阻，更加切合实际，在育人层面上效果又有所提升。

【主要思维方法：推理＋控制变量＋建立模型＋等效】

本题以“源电路”和变式题1为模型，把题中的酒精气敏电阻看成滑动变阻器，“酒精气体浓度增大”相当于“滑片P向a端滑动”，分析与推理由它引发的电路中电压表的示数变化。通过这种简单的改变，降低了学生的认知难度，让学生更容易接纳并与老师产生共鸣。另外，“源电路”中的滑动变阻器还可以替换成如变式题3中的光敏电阻或其他半导体传感器．

变式题3 某同学设计了一种烟雾报警装置，其原理电路如图5所示，R0为定值电阻，R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大。开关S闭合后，当烟雾遮挡程度增大时，电流表的示数_______________，电压表的示数_______________。（均填“变大”“变小”或“不变”）

参考答案：变小 变大

3.3 推理＋控制变量＋建立模型＋等效＋转化

为了使此类试题在能力考查上再进一步综合与创新，我们还可以在变式题2、3的基础上，将两题中文字表述“R2的阻值随酒精气体浓度的增大而减小”与“R为光敏电阻，其阻值随光照强度的减弱而增大”进行放大与转化，结合数理方法，以表格、图像、函数等形式呈现。

变式题4 （2021年南京卷第19题）现有一热敏电阻，其阻值R随温度t的升高而减小，部分数据如表1所示，利用它可以制作温度报警器，其电路的一部分如图6所示，图中两个虚线框内一个接热敏电阻，一个接定值电阻，电源电压恒为12V。当图中的输出电压达到或超过8V时，便触发报警器（图中未画出）报警，不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过40℃时开始报警，则热敏电阻应接在虚线框_______________（填数字）内，另一虚线框内定值电阻阻值为_______________kΩ。若将虚线框内两元件对调，则报警器报警的最高温度为_______________℃。

参考答案： （1）2 （2）2.2 （3）10

【分析推理】

本题以前述试题为基础，进一步提高对学生的推理分析能力的要求，学生解题时必须具备一定的物理学科思维才能得心应手。

【主要思维方法：推理＋控制变量＋建立模型＋等效＋转化】

本题的思维含量进一步增加，学生必须具备综合的思维方法与能力，并将之运用到解题中，才能顺利作答。试题以表格的形式呈现出“热敏电阻的阻值随环境温度的升高而减小”。当然，在命制试题时还可以将表格转变为图像或数学函数关系式。

4 学科素养的提升

《21世纪学生发展核心素养研究》中指出：“核心素养”归根到底是一个“培养什么样的人”的问题，而人的发展存在不同层面的表现。［3］

在这样的背景下，一道精彩的压轴试题要能够巧妙地综合多种知识、能力、过程与方法等要素，体现学科育人的价值。再回到本文开篇列出的2022年南京中考压轴试题，评析如下。

4.1 亮点

第一，试题图文并茂，阅读量适中，以综合实践活动为背景，亲切自然。第二，试题依标据本，以教材“源电路”为模型，题中的串联电路含一个滑动变阻器、一个定值电阻、一个电流表，简单明了，学生不感到陌生。第三，试题考查内容丰富、知识全面，教材中串联电路、电流、电压、电阻及欧姆定律等电学主体部分内容几乎全面考查，并且没有超出《课程标准》要求。第四，试题对能力的考查要求高，充分体现出对学科核心素养、学科育人的价值，对教育教学具有一定的指导作用，也给广大命题者提供了一种示范。第五，试题的题干与设问设置科学合理，题干研究的问题干净清爽，没有人为地设置障碍让学生难以下手，且3小问层层递进，思维逐步进阶。第六，试题具有一定的区分度，综合能力要求高，能为高一级的学校筛选出优秀的人才。

4.2 思维特色

在第（2）问中，学生需要厘清各物理量之间的关系并通过科学思维进行模型建构、推理论证与质疑创新，在分析中学会运用推理转化的思维方式——将密度转化为力、将力转化为距离、将距离转化为电阻，试题也在这种变化中变得更加精彩，达到分层与甄别的效果。在第（3）问中，主要用到了控制变量的思维方法，抓住推理过程中的不变量，在“不变”中找“变化（自变量和因变量）”。

除了以上几种主要的思维方法外，我们还可以再加一种“分类”的思维。在以上探讨过程中，“分类”思维均贯穿其中。其实，生活中的诸多思维也是如此，正所谓“生活即物理，物理即生活”。

综上所述，中考命题要与一线教师的“教”和学生的“学”正相关，特别是压轴题，情境的创设必须真实有效，可以将“跨学科实践（物理学与日常生活、物理学与工程实践、物理学与社会发展）”内容作为命题的重要素材（如酒精测试仪、烟雾报警器等）。命题人不能让学生错误地认为只需要将相关的概念和规律进行罗列和整理，然后按图索骥地代入和套用就能够解题得分，特别是压轴综合试题需要学生自己去寻找“题眼”进行建模，再激活学生存储在头脑中的物理观念并使之具体化，找到与题设情境相对应的先行组织者并迁移到问题解决中来，以培养解决高于知识点的复杂物理问题的能力。［4］任何一项命题工作都是一次探索的过程，无论是专业命题人员还是一线的教师都需要不断地研究、探索与积累。

参考文献

［1］ 中华人民共和国教育部.义务教育物理课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022：21-30．

［2］ 刘炳昇，李容.义务教育教科书 物理 九年级 上册［M］.南京：江苏凤凰科学技术出版社，2013：96-98．

［3］ 林崇德.21世纪学生发展核心素养研究［M］.北京：北京师范大学出版社，2016：24．

［4］ 徐卫华.命题如烹小鲜——借助命题促进核心素养落地例析［J］.物理教师，2018，39（9）：22-24．