新中考背景下数学中考模拟试题命制的实践研究

【摘要】初三数学中考模拟试题应体现数学核心素养和当地数学中考改革要求.本文以一次初中学科命题能力竞赛试题命制为例，从多维细目表的制定、试题选编和命题反思方面进行阐述，以期体现新课标评价要求，引导教学，启发学习.

【关键词】新中考；初中数学；试题命制

中考模拟考旨在帮助初三考生适应中考要求，同时了解学生学习情况，查缺补漏，为教师下一阶段复习教学提供反馈.如何更贴近中考要求，使得模拟题的命制极具挑战性.

2022年4月《义务教育数学课程标准（2022版）》颁布实施，从2023年起广西中考全区统一命题.在这一新中考背景下，数学中考模拟题也应体现新课标要求和中考新方向.我们以《课程标准》和《2023年广西初中数学学业水平考试试题及参考样卷》为依据，命制了一份试题，本文将以这份数学中考模拟试题的命制为例进行阐述.

1 命题准备

1.1 研读新课标，明确命题原则，做好命题规划

《课程标准》在第四学段评价建议中指出，学业水平考试命题应“坚持素养立意，凸显育人导向；遵循课标要求，严格依标命题”“主观题要探索命制问题解决及多学科融合类试题”，“创设合理情境”.从新课标可以看出，在学业水平考试中，除了综合考查“四基”“四能”，还关注学生对数学的本质和通性通法的掌握，着重考查学生的核心素养，以及运用数学知识解决问题的能力.

1.2 研究中考试题及参考样卷，明确试题结构与内容

通过对比发现，2023年广西中考试题及样卷与往年广西各地市中考数学试题的测试时间、总赋分、试题结构保持一致，填空题赋分发生了变化，由原来每题3分改为每题2分，减少的6分则增加在解答题21、22、23题中.从知识内容看，增加了综合与实践题.试题难度总体偏易.从试卷题目看，很多题设置生活情境、数学情境，在情境中融合多学科知识，甚至进行跨学科融合考查.这些背景情境突出了数学源于生活，服务生活的特征，还综合考查学生抽象能力、推理能力、应用能力、模型观念、数据观念、创新意识等数学核心素QHT+mmbcFP9ZIwWrzdXUIdqAc4GscqxW6/7pwOxH9eQ=养.

在本套模拟试题中，试题赋分按照2023年广西中考试题及样卷赋分比例赋分，试题结构也参照这两套试题，题目背景尽量选择当前社会热点和具有数学情境的背景，注重跨学科融合.

1.3 制定多维细目表，搭建命题框架

根据本次命题比赛要求，我们制定了多维细目表，细目表标注了相应题目具体考查的知识内容，这些内容在《课程标准》中的具体页码、学业要求或内容要求、能力要求、核心素养具体表现等，同时也对试题难度进行相应预测，让命题者在试题命制过程中有据可依.

2 命题过程

2.1 以社会热点问题为背景考查“四基”“四能”

例1 2023年11月5日晚上8时，第一届全国学生（青年）运动会开幕式在广西体育中心体育场举行，里面能容纳60000人，数据60000用科学记数法表示为（ ）

（A）0.6×105. （B）6×104.

（C）60×103. （D）6×105.

例2 对下列问题展开调查，适合采用全面调查的是（ ）

（A）中央电视台《开学第一课》的收视率.

（B）某城市居民6月份人均网上购物的次数.

（C）即将发射的鹊桥二号中继星的零部件质量.

（D）某品牌新能源汽车的最大续航里程.

简析 把数学基础知识和基本技能融入社会热点问题中进行考查，激发学生学习兴趣，体现出数学来源于生活，服务于生活的特征，落实立德树人根本任务.

2.2 以学习生活问题为背景考查核心素养

例3 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，在建设比赛场馆期间，某施工方使用A，B两种机器人搬运建筑材料，其中A型机器人每小时搬运的建筑材料是B型机器人每小时搬运的建筑材料的2倍，A型机器人搬运1200kg材料所用时间比B型机器人搬运1000kg材料所用时间少1小时，设B型机器人每小时搬运建筑材料xkg，则下列方程正确的是（ ）

（A）1000x12002x=1. （B）1200x10002x=1

（C）10002x1200x=1. （D）12002x1000x=1.

例4 根据教育部最新发布的《义务教育劳动课程标准》（2022版）要求，从2022年秋季学期起，劳动课正式成为一门独立的课程，学生通过劳动课程学习将获得更多的劳动体验和实践能力.某中学为检测劳动课学习落实情况，组织八年级学生开展劳动知识技能竞赛，现随机抽取部分学生的成绩（百分制），绘制成如下统计图表见表1、表2、图1.

请根据以上信息回答下列问题：

（1）若抽取的学生竞赛成绩处在80≤x＜90这一组的数据如下：88，87，81，80，82，88，84，86．根据以上数据求出a和b的值；

（2）已知该校八年级共有学生800名，若将竞赛成绩不少于80分的学生评为“劳动达人”，请你估计该校八年级被评为“劳动达人”的学生人数；

（3）本次参赛学生中的小蕾同学成绩为83分，请你从平均数、中位数中选择一个统计量来说说小蕾的成绩如何？

简析 这两道题均在真实的情境中提出有意义的数学问题，学生在解决问题过程中强化了对数学概念的理解和运用，培养学生的模型观念、数据观念、应用意识等核心素养.

3 以数学文化为背景考查推理能力，传播数学文化

例5 如图2是美丽的“数学海螺”图，细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA22=1+12=2，S1=12;

OA23=12+22=3，S2=22;

OA24=12+32=4，S3=32;

……

（1）OA210=________（直接写出答案）；

（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述规律：OA2n=________;Sn=________;

（3）若一个三角形的面积是 5，计算说明它是第几个三角形；

（4）求出S21+S22+S23+…+S210的值．

简析 本题以“数学海螺”图为背景考查对勾股定理和三角形面积公式的理解与运用，通过由特殊到一般的推导过程考查学生推理能力，既丰富学生的数学知识，又落实核心能力的培养.

4 以跨学科知识融合为背景考查解决问题能力

例6 如图3所示，在某一电路图中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡L1发光的概率是________________．

例7 电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R2，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1=km+b（其中k，b为常数，0≤m≤120），其图象如图4所示；下图图5的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30Ω，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读数可以换算为人的质量m．

温馨提示：①导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I=UR；②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压．

（1）求出R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式并写出m的取值范围；

（2）求出当电压表显示的读数为2V时，对应测重人的质量为多少千克？

简析 这两题均以物理知识为背景，将数学与物理学科知识进行融合，这是新课标将“综合与实践”作为一个独立的知识内容设计后出现的新变化，在本次命题中，笔者也试图通过该题型让师生们重视跨学科知识融合学习，使学生在解决问题过程中逐步提升思维能力，建立模型观念，提升解决问题的能力.

3 命题反思

3.1 立足课标，把握命题尺度

数学中考模拟试题作为学生学习评价的一种载体，试题的命制具有一定的导向性.在新中考背景下，教师在命题中应立足于课标制定多维细目表，明确每个题目考查的知识内容和核心素养，明确考生应达到的能力要求，结合当地中考考试难易度及考生特点做好试题难易程度预测，这样可以避免出现命制的试题都是中档题和难题或者题目难度不够，达不到评价目的的情况；同时，在命题时，命题人应注重试题的新颖性和创新性，在语言科学规范的前提下，创设具有真实合理情境的题目，激发学生的好奇心和求知欲，使试题真正做到落实“四基”“四能”，培养学生核心素养，提高学生运用数学解决问题的能力.

3.2 关注课堂，把握课堂教学的深度和广度

教师的教学对学生的学习具有重要的指引作用.教师在教学过程中除了要教授具体的数学知识和方法，一方面应关注知识间的联系，以大单元教学的设计理念对有关联的知识内容进行加工、整合，帮助学生搭建知识结构框架，强化学生对数学概念、数学本质的理解；另一方面，随着“综合与实践”在课标中作为一项专门的知识内容，并在课时上作相应要求，在课堂教学中教师应注重设计项目式学习所涉及的开放性问题，引导学生掌握解决问题的通法，并能在解决问题的过程中形成自己的思考，最终得到良好的学习成果.

【本文系南宁市教育科学“十四五”规划2022年度课题《新中考背景下中考模拟试题命制的实践研究》（2022C611）成果之一】

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］舒萍.坚持课标为纲 把握中考导向 调整教学行为——以2023年中考数学卷“综合与实践”专题命题分析为例［J］.中小学课堂教学研究，2023（S1）：18-23.

［3］李国凯.新课标视角下中考数学命题趋势分析与教学建议［J］.中学数学教学，2023（01）：16-19.

［4］朱嘉炜，周正峰，任宏章.刍议新课标背景下数学中考模拟试题的命制［J］.初中数学教与学，2023（14）：36-38+25.