初中数学习题设计对学生解题能力的影响研究

【摘要】本文旨在探讨初中数学习题设计对学生解题能力的影响.针对各式各样、难度各异的数学题目进行精心构造，并通过实际操作实验，对学生在解决问题的过程中的思考方式和解决手法进行剖析.调研发现，巧妙的数学练习题能显著增强学生的解题技巧，拓展和加深其数学思考，促进他们对数学概念的掌握与应用.经过深入挖掘，揭示若干对学生解题技巧有重大影响的要素，并据此提出具体的教学方案，目标是改进数学练习题的布局与运用，从而显著提高学生的数学学习成果.

【关键词】初中数学；习题设计；解题教学

在初中这个关键的学习时期，学生的数学知识积累至关重要.而数学题目作为教学的基石，对于培养学生的数学逻辑思维和解决问题的技巧具有不可替代的作用.然而，目前常见的数学练习题往往缺乏精准的目标指向和足够的难度，难以有效激发学生的学习热情和挖掘他们的解题潜能，通过设计契合学生认知规律和解答需求的数学练习题，能够有效提高他们在数学问题解决上的技能.

1 解题能力的概念与特征

解决问题的技能是指个人在面对各类难题与挑战时，通过思考、总结、推理论证等智力活动，运用所掌握的知识与技巧，最终达成解决问题的目标.它既是学生求学旅途中的关键目的地，亦是评估其学术成就与成长等级的关键指标之一.锻炼解决问题的技能，不仅是学校教育的核心目标，亦是社会对人才全面素养的关键期待之一.

提升解决问题的技能，这是一个持续的过程，需要有计划地强化和锻炼，提升解题技巧并非一朝一夕之事，它依赖于学习者通过不断地练习和经验累积，逐步优化和丰富自己的解题方法和策略.教师和学生需要携手合作，借助恰当的教学规划和高效的学习策略，逐步增强学生的解题技巧和能力，在培养解题技能的过程中，必须重视学习者的情感波动和主观态度［1］.在学习过程中，学习者对问题的应对心态、对解题过程的自信心，以及对最终解答结果的判定，都将直接影响其解题技能的发挥和增强.它具备广泛的适用性和能力迁移的能力，这需要持续的沉淀与有条不紊的培育，同时，学习者的情绪和立场也会对其产生作用，因此，教师须借助恰当的教学规划和高效的教学策略，全方位培养学生的解疑技巧，增强其整体能力和学习成果.

2 数学习题设计的原则与方法

数学习题设计应注重问题的启发性和探究性.启发性是指习题能够引发学生思考和探究的欲望，激发其主动学习的兴趣和积极性；探究性指的是，在习题的设计上要具备一定的开放性和探索空间，使得学生在解题过程中能够通过自我尝试和探索，深入领会数学知识的本质和内在规律［2］.通过设置既具启发性又需探究的题目，能够培养学生的创新意识和解决问题的技巧，进而提升他们的数学逻辑思维及解题能力.差异化是指在设计习题时应当考虑到学生之间的学习能力与认知差异，打造一套能够满足各个层次学生需求的个性化习题，以适应他们的个别学习诉求.在数学学习的题目构建上，要涵盖数学的不同领域和解答策略，激励学生在解答时将学到的知识和技巧进行整合应用，以此提升他们运用数学概念解决实际问题的综合能力.全方位的系统构建意味着习题应覆盖数学的各个层面与各个分支，打造结构完整、相互联系的学习网络，助力学生全方位的成长与素质提升.

3 不同类型学习题对学生解题能力的影响

3.1 选择题和开放性问题

选择题与开放性问题这两种习题形式，在教学活动中各司其职，对学生的解题技巧和学习成效产生各异的影响.在各类考试题目中，常见题型诸如单选、多选以及判断题，它们共有的特征是设有固定的选项供学生选择，解题结果界限分明、确切无疑.相对而言，开放式问题更着眼于激发学生的思维活力与创新能力，促使他们自主进行深入思考、剖析难题，并自主创新解法，最终得出的解答不固定，呈现开放式多样性.作为考核工具，选择题这种题目形式，擅长测评学生的记忆力和操作技能.利用填空题，教师能迅速掌握学生对知识点的理解程度，助力学生加强对基础知识的记忆，塑造正解的解题方法和逻辑思维技巧.然而，选择题在一定程度上存在局限性，它更多的是考查学生的解题技巧和记忆力，而对于激发学生的创新思考和处理现实问题的能力则不够充分.因此，在教学活动中，选择题应与其他题型配合使用，发挥其补充和检验的功能.

相较于封闭式问题，那些能够让学生自由思考和发挥想象的问题，更能深入地提升他们的解决问题的技巧和学习成绩，具有挑战性的提问往往以生动的场景为背景，引导学生从不同视角剖析问题，陈述个人的观点和处理策略［3］.面对开放式问题的处理与评判，教师须投入更多的时间和精

力，此过程中易于引入主观判断，且评判准则有时并不明确.在教学活动中，根据所设定的教学任务和学生的学习要求，适宜地采用选择题或开放性问题，两者均各具特色和优点.选择题是用来考查学生基础理解和解决问题能力的快速测验，它们在学习进展中扮演着辅助性的角色；提出能够自由探讨的疑问，更能激发学生深入探究和领会，进而培育他们独立思考与创新的能力.教师需要巧妙地使用各类练习题，将课程要点与教学目标紧密结合，全方位提高学生的解题技巧和学习成效.

3.2 应用题和抽象题

在数学学科的研习过程中，实务应用类题目与理论抽象类题目是两种频繁出现的题目种类，它们在教育活动中扮演着各自独特的角色，并具备各自的实践与应用价值.

例如 以山东教育出版社初中数学教材中的“一次函数”为例，应用题就是那种把数学理论与现实生活或特定场合相融合的题目，它需要学生运用数学方法来解决现实问题.“一次函数”能描绘商品价格随时间波动的趋势，也能帮助我们分析出行车距离与所需时间之间的相关性.利用具体案例来解题，让学生将抽象的数学理念和日常生活场景相结合，从而更深刻地掌握数学知识，并提升运用这些知识解决现实问题的技能和培养解决问题的思维模式.通过解实际问题，可以点燃学生对数学的热情，提升他们主动探索和积极参与学习的动力，抽象题目主要考查对数学概念和定理的深入理解和灵活运用，通常不涉及现实情境或具体问题.在初中数学教材中的“一次函数”单元中，遇到的抽象题目往往关乎线性函数的特性、图表面貌，以及表达式等元素，了解这类抽象题目，有助于学生深刻把握数学的基本概念与原理，进而锻炼和提升他们的抽象思考及逻辑推断技能.

3.3 单步题和多步题

在数学教学中，单步题与多步题这两类题目，各自在教学的舞台上扮演着独特的角色，展现出不同的魅力与作用.与单一步骤的题目相较，需要学生跨过数个阶段、历经心思周折的题目，往往融汇了众多理论和操作技能，在数学学科的学习过程中，单步题作为一种根本的练习形式，主要目的是加强对基本理念的掌握和应用，同时它还是提升学生计算和动手解决问题能力的关键途径.通过逐步解答练习题，学生能够迅速学会基本的算术技巧和解决问题的策略，从而深化对数学概念的理解并提高运用能力.解这类逐步题目能够让学生更添信心和热情，轻松掌握问题解决技巧，进而提升学习的热情，复杂的多阶段问题往往包含多个层面和解决步骤，需要学生在解决问题的过程中展现连环思维和综合应用多个知识点和技能.与仅需单一步骤解答的题目相比，需要多个步骤解决的问题更着重于学生综合素质与策略的应用，这样的练习能有效提升学生的逻辑推理及解决问题的技能.学生解决一系列复杂数学问题时，必须整合其学到的知识和技能，进行深入的问题解析、策略决策、数值计算和逻辑推理等思维过程，这有助于拓展他们在数学领域的思考深度与广度.进一步来说，将涉及多个步骤的问题应用于现实情境中，可以协助学生将抽象的数学概念与日常生活紧密相连，进而kK84j2IdEMXaVNNWgQ8SXLwIwjtDVXmJ08NWSsOiNng=培育他们解决现实难题的技能和思考模式.

3.4 直观题和抽象题

具体示例和抽象概念题目是数学教育中的两类主要题目，它们在教学过程中展现各异的特性和作用.面对的通常是和生活密切相关的图形题目，它们所展现的是直接且容易通过观察把握的情景，学生可以通过观察来掌握问题的实质，并设计出相应的解决策略.与具体题相比，抽象题目更注重对数学概念和定理的深入理解和实际运用，通常涉及符号或符号化的表述，这类题目往往更为抽象和偏重理论.

形象化的数学题目对于学生的数学科研至关重要，它们助力学生将空泛的数学理念与具体生活实例紧密结合，从而深化对数学术语的领会及其运用技巧.借助视觉题目，学生可以通过观察、感知和实践的过程，深入挖掘数学的规律与关系，进而塑造自身的几何直觉和图形思维能力.在中学阶段的数学学习中，形象化的题目往往包含图形的转换、几何图形的特性等元素，学生通过观摩与实操，能够辨识并洞察图形间的逻辑与联系，从而深化对几何概念的掌握及其运用.具体形象的题目往往与我们的日常生活紧密相连，这种联系能够激起学生的好奇心和求知欲，让他们在学习过程中变得更加主动和热情［4］.在面对抽象题目时，学生需要更深入地掌握数学的概念和定理，并且能够运用符号或符号化表达来阐述问题及其解决方法.涉及代数、逻辑推理等方面的题目通常要求学生具备抽象思维和逻辑推理能力，解这类抽象题目，让学生深刻把握数学的基本概念与法则，增强其抽象思考和逻辑推断技巧，从而提升他们在数学问题求解上的能力与效率.在中学阶段的数学学习中，通过教材中的符号语言，学生能对涉及方程、不等式以及函数等概念的复杂题目进行深入挖掘，探寻数学问题背后的根本属性和运行规则，强化对数学概念的深度把握及其在实际问题中的应用能力.

4 数学学习题设计的优化策略

将数学概念和日常生活中的实例紧密融合，打造出身临其境的学习练习题，巧妙布局能够点燃学生求知的火苗，增强他们探索的欲望，并助力他们将深奥的数学理论与社会实践相结合，强化对数学原理的领悟及实际运用技巧.该创新教学方案能够点燃学生的智力火花，锻造其独立思考与问题破解的技能，从而有效提升学生的学业成就和解决问题的能力.针对学生的个性化学习能力和理解特点，创制一套具有区分度的练习题目，旨在适应并提升各个层次学生的学习要求.这种创新方案能更有效地促进学

生发展，激发他们的学习热情和提升学习成果，编制一套涵盖广泛学科要点与多元解决问题手段的练习题，激励学生在解决问题的过程中全面整合掌握的各类知识和能力［5］.这种创新方案可以锻炼学生整合知识和解决问题的技能，进而提升他们在数学领域的思维深度与解题速度，从基础到高阶，系统性地构建练习题库，引导学生逐步深入掌握数学知识和解题技巧.这种规划能让学生对数学有全面而系统的了解，从而提升他们的学习成效和解决问题的技巧.打造互动式数学习题，引导学生通过探索和交流来掌握数学原理，该方案巧妙地激发了学生的学习热情和积极性，推动了他们主动探索和团队协作，进而提高学习成效和解决问题的能力.

5 结语

在初中数学教学中，练习题的设计对学生解题能力的影

响是一个全方位的过程，它涵盖了激发学习热情、增强解题技巧以及提高逻辑思维能力等多个层面.深入探讨数学练习题的精心设计，优化方法，能有效促进学生全方位成长与学习成果的显著提高.

参考文献：

［1］罗振军.初中数学例题与习题设计策略探究［J］.数码设计，2021（10）：206-206.

［2］郝占峰.规不正，不可为圆——以初中数学“圆”的解题为例［J］.中学数学，2023（22）：74-75.

［3］陈秀海.设计初中数学习题链，促进学生解题能力提升［J］.中学数学，2023（20）：42-43.

［4］孔婷薇.初中数学学生解题能力的培养研究［J］.数学学习与研究，2023（08）：146-148.

［5］庄贵容.初中教学中学生数学解题能力的培养路径探讨［J］.试题与研究， 2023（21）：1-3.