变式教学法在初中数学教学中的实践价值和实施途径

【摘要】在新课程改革的推行和发展下，初中数学教师必须对自身的教育观念进行更新，主动采用新的教育方式，提升教学效果.变式教学法的运用，既能提升教学效果，又能减轻学生的学业负担，促进其身心健康发展.在运用变式教学法时，初中数学教师可以针对特定的教学内容，将其引入不同的课程之中，以此来激发学生对数学的兴趣，提高课堂效率，使初中数学教学水平得到切实提升.本文从探讨变式教学法在初中数学教学中的实践价值入手，对在初中数学教学中运用变式教学法的途径进行概述，以期对初中数学教学起到一定的促进作用.

【关键词】变式教学法；初中数学；课堂教学

在新课程改革的大环境下，初中数学教学应该突破传统的教科书所给的知识范围，引导学生在掌握基本的数学知识和解题技巧之后，还可以进行举一反三的应用.为此，最有效的办法就是采用变式教学法.所以，教师们要清楚地认识到，在初中数学课堂上运用变式教学法的意义，探讨变式教学法的实施途径，让学生能够从多个方面认识到学习的目标，以此来提升他们的理解和探究能力.

1 变式教学法在初中数学教学中的实践价值

1.1 深化学生对数学基础知识的理解

基础知识对学生而言是非常重要的，在以往的学习过程中，学生往往是靠记忆来学习基础知识，将“变式”教学法引入数学教学中，对加深学生对基础的数学概念的认识有重要作用.

1.2 培养学生举一反三的数学探究思维

数学是一门注重灵活应用的科目，将变式教学方法应用于初中数学课堂，其最大的优点是它能启发学生进行推理探究.例如，教师可以通过一个“数学母题”来指导学生们探索解决问题的方法，再对问题的表面进行变式，将题目中的数量条件或者所求的目标都换掉，让学生运用基础解题方法去思考和解决变式问题，引导学生在变化与关联中寻找规律，摸索出解题的方法，从而让学生在不同的数学问题中找到共通点，并且能够轻松地解决不同的数学问题.

1.3 帮助教师创新数学教学内容

在过去的数学教学实践中，教师往往只是简略地阐述课程的基本理念和实例，然后提供一些练习题，就能顺利完成整个教学流程.这种教学方法对学生来说缺乏新鲜感，而且在实际的教学训练中，其效果也不尽如人意.因此，教师需要对传统教学模式做出适当的改变，采用更加新颖的方式来提高教学效果.变式教学法能引导学生主动思考，在思考中巩固基础知识、加深对知识的理解并灵活运用所学知识，是非常值得初中数学教师尝试的一种教学方法.

2 变式教学法在初中数学教学中的实施途径

2.1 在数学概念中应用变式教学法

数学概念是数学学习的基础，是学生深入学习数学知识和解题的依据.所以，在实践中，对学生进行概念教学是很有必要的.然而，在当前的初中数学教学中，教师对此并未给予足够的重视，造成了学生对概念的认识不深，进而影响了教学质量.为了更好地解决这一问题，教师可以采用变式概念来帮助学生更准确地理解数学概念，这样可以让学生更深入地认识数学的核心特性，并进一步提升他们的数学学习能力.

例如 在讲解“矩形”相关知识时，如果教师只给学生讲解矩形的基本概念，然后就让学生做题，这种教学方式比较单调，不仅会使得学生的学习热情降低，还会阻碍学生对概念的深入理解.因此，教师可以对矩形的概念进行各种变式，比如将矩形四条边的中间点单独相连，就可以获得一个菱形，这种对概念的变式教学，可以激发学生的学习热情，让他们积极地去思考概念中的属性，加强学生对矩形概念的多样性认识，促进学生对知识的理解和掌握.

又如，在教授“数轴”这一知识点时，在课堂教学过程中，教师需要通过一些有效措施，帮助学生更容易地掌握这一知识点，让学生能够熟练掌握数轴的三个核心要素：原点、正方向和单位长度，从而更好地理解和掌握数轴这一概念.但是，对于刚开始接触这一概念的初中学生来说，他们往往对这三个要素缺乏清晰的认识，这可能会导致他们陷入一种固定的思维模式，例如，经常将0的位置视为原点，将数向右的方向视为正方向.如果让学生陷入这种思维误区，他们就很难对数轴的概念有清晰的理解.此时，教师可以通过变式的方式，对数轴这一概念中的非核心要素进行修改，比如使用电子白板对数轴进行动态显示，将数轴的方位在左侧进行定位，对单位长度进行调节，有助于学生们对数轴的核心概念有更好的认识，从而促进他们对数轴的理解.从这一点可以看出，变式教学既能让学生在各种不同的情况下对数学观念有更深层次的认识，也能让他们对数学观念的关键部分有切实的了解，从而大大提高数学课堂的教学效率.

2.2 在数学例题中应用变式教学法

在初中数学课堂上，教师会大量讲解例题，使学生能够更好地运用所学的知识，此时正是运用“变式”的好机会.一般情况下，数学例题都有两种或更多的解答方法，也可以对相关数学例题的内容和形式作适当的改变，使学生从多个层次、多个角度来看待相关的数学问题.在进行数学例题的变式时，初中数学教师要充分地剖析数学例题，把握好多解、多变的时机，让学生在对数学例题的研究中，培养发散思维能力；也要能熟练地运用变式教学方法，提升自身的教学水平.在对学生进行变式教学时，教师可以从一道题的多解法开始.

例如 在教学中，教师可以为学生制定如下学习任务：给出一道例题，让学生通过小组合作探索该题的各种解决方案，然后让他们把相关的解题方法和过程列出来.教师在了解了学生们的各种解答方式之后，将每一种解答方式的重点和利弊进行归纳.教师也可以让学生们学习如何使用A种方法来验证B种方法的答案，这种方式能够将积极的思维与反向思维相融合，有助于培养他们的灵活思考能力.其次，一题多变也是一种变式教学方法.比如，教师在对一道母题进行说明之后，可以对母题的内容、对应的条件或关系进行修改，比如把母题中的已经知道的条件进行变换，把它设定成未知的，或是把母题中的隐性条件设定成已知的条件，让学生重新去发掘和剖析这道题.教师可以对变形前后的解题方式进行指导，以此来激励学生归纳出解题规律.另外，当教师将变式的教学方法用于数学实例的讲解时，也要让学生有足够的时间进行独立思考和自主探究，允许学生针对自己的学习情况提出一些有针对性的问题.在对数学实例进行指导的过程中，数学教师也要有意识地为学生讲解这些例子中的基础知识，让他们明白知识点之间的相互联系，以便将来遇到相关数学问题时，可以利用这些知识点去解决问题.与此同时，教师在变式的过程中也要设定一些难度，这样才能逐渐培养学生的思考能力，让他们体验到“变式”的快乐.

2.3 在数学代数教学中应用变式教学法

在初中数学课堂上，“代数”是一个非常重要的知识板块，也是“变式”教学的一个主要载体.学生在学习代数的时候，最大的困难是代数表示、运算等问题，教师在运用变式教学法的时候，可以根据具体的情况，对代数问题进行设置，或者替换代数操作的数值与符号，指导学生灵活使用代数变量，学会代数表示与运算，帮助学生走出代数的学习困境.

首先，应该在日常生活的代数表达中采用变式.代数常用于描述日常生活中的各种事物，因此，在进行变式教学时，应从实际生活中的应用场景出发.

例如 在讨论坐标法在代数中的应用时，教师可以向学生展示一个校园建筑的示意图，然后指导他们仔细查看简图，以确定各个建筑物的具体位置和它们之间的距离，然后邀请学生共同分析简图中的参考对象，并以这些参考对象为出发点，构建一个平面直角坐标系，利用坐标图象来准确表示学校建筑的具体位置.当学生完成了地图的绘制，并掌握了使用坐标来描述地理位置的方法后，教师为他们分配一个任务：“你们都绘制得非常出色，老师这里有一张描述我们这个区域的地图，同学们是否也可以按照这个方法来创建一个平面直角坐标系？”在进行变式训练时，教师应鼓励学生重视比例尺的选择与转换，并在确定坐标的原点时，尽量挑选一个位于中间的比较位置.一旦学生成功地完成了一个平面直角坐标系的构建，教师便可以让他们之间进行有效的沟通和交流，以便准确地读出每个坐标点代表的建筑物的地理位置.此外，学生们也可以提出关于建筑物所处的方向和它们之间的实际距离的问题，这有助于他们在日常生活中更好地应用代数.

其次，对于代数运算中的数字和符号，可以进行相关的变式.这种特殊的变式教学方法旨在培养学生的代数运算技巧，并增强学生们在实际场景中的应用能力.

例如 在教授整式加减运算时，如果学生已经对合并相似项的技巧和去括号的规则有了初步了解，教师就可以将3～4个多项式展示在黑板上，并在括号前添加“+”或，将相同的项目设置为不同的数值.然后，教师可以让学生求解这些多项式.学生们交流后回答：“在开始计算之前，这些多项式都可以先进行简化.”在对学生的答案表示赞同后，教师可以鼓励他们进行简化运算：“现在，请同学们以小组为单位进行协作，首先，先对每一种多项式应该采取什么样的简化方法进行分析，然后运用相应的化简方法和规则，对多项式进行求解.”在确定每个多项式的简化方法后，教师可以指导学生使用相应的简化方法和规则，对多项式进行求解.当学生做变式运算习题时，教师可巡视课堂，指导学生边做习题边说多项式去掉括号以后符号变化的规律，最后，对类似的项目进行区分和合并，每一个小组都要检查去括号、变号、合并类似项的过程以及操作结果.在此基础上，通过对代数运算变式进行教学，使得学生的简化意识、熟练程度以及准确性都得到大幅度提升.

2.4 在定理与公式中应用变式教学法

数学题的解答过程离不开定理与公式，只有让学生充分理解定理与公式，才能够将其运用到练习题的分析与实际运用当中去.同时，公式与概念之间存在着密切的联系，为让学生对其之间的联系有更深刻的理解，教师应该引导学生进行多方面的学习和思考，从而将其联系理出头绪，发散学生思维，促进其数学综合素质的提高.所以，在初中数学课堂中，教师可运用定理与公式开展变式教学，以启发学生思维，使其主动探究所学内容，更深刻地理解某些数学中的定理、公式，以更好地运用所学内容.

例如 在进行“勾股定理”的教学过程中，教师应充分向学生展示出“勾股定理”作为数形结合重要纽带的魅力，当学生理解勾股定理后，教师可对图形进行变换，引导学生通过不同的方法去证明勾股定理，并推理延伸出相关的三角形公式和定理.所以，在对数学定理和公式进行教学时，教师要在学生能听懂的情况下，把有关的定理和公式进行变式，这样才能实现教学方式上的改变，让学生对数学定理和公式有更深刻的了解，促进学生的综合发展.

3 结语

总之，将变式教学法运用于初中数学教学中，既可以让学生加深对数学知识的了解，又可以让他们的思考能力得到很好的发展，也可以让教师的教学内容有所革新，从而促进初中的数学教学水平的提升.然而，在变式教学法的应用中，需要将现代信息科技和探究型教学相结合，使变式教学法发挥更大作用.此外，初中数学教师还应充分了解学情，在数学概念理解与数学实例教学中应用变式教学方法，不仅要使学生学习到基础数学知识，还要使其思维更加开阔，这样才能够使其学习能力得到有效的提高.

参考文献：

［1］刘烨.初中数学概念教学中变式教学法的具体运用［J］.求知导刊，2023（27）：89-91.

［2］盛一凡.变式教学在初中数学教学中的应用［J］.数学学习与研究，2022（09）：62-64.

［3］刘洁.分层递进法在初中数学课堂教学中的应用研究［J］.中学课程辅导，2024（11）：30-32.