混合级联H桥逆变器的新型SHEPWM功率均衡控制策略

摘要：对于直流侧电压比为1：1：2的混合级联H桥逆变器，传统的指定谐波消除脉宽调制法（SHEPWM）存在各单元间输出功率不均衡问题，针对该问题，提出一种双层功率均衡调制策略。该调制策略首先通过对消谐方程组中的基波幅值方程表达式进行等效拆分，使2个低压H桥单元的输出电压基波幅值之和与高压H桥单元的输出电压基波幅值相等，实现了高低压H桥单元间的功率均衡，即外层功率均衡。其次利用逻辑运算的方法对低压单元的初始驱动信号进行逻辑重组，实现2个低压单元间的功率均衡，即内层功率均衡。然后使用改进的实数型遗传算法（IRCGA-2）求出消谐方程组的解，消除指定的谐波，得到高质量的输出电压。最后通过仿真和实验证明该调制策略的正确性与有效性。

关键词：混合级联H桥逆变器；指定谐波消除；双层功率均衡；基波幅值；逻辑运算；改进的实数型遗传算法

中图分类号：TM 464 " " " " " " 文献标志码：A " " " " "文章编号：

Novel SHEPWM power balancing control strategy for hybrid cascaded H-bridge inverter

GU Jun， DING Chao， BU Rongrong， CAI Runzhe ， WANG Weijian

（School of Electrical and Information Engineering， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001）

Abstract： For a hybrid cascaded H-bridge inverter with a DC-side voltage ratio of 1：1：2， the traditional SHEPWM method faces an issue of unbalanced output power among different units. To address this issue， a dual-layer power balancing modulation strategy is proposed. This modulation strategy first achieves power balancing between high-voltage and low-voltage H-bridge units， referred to as outer-layer power balancing， by equivalently splitting the fundamental wave amplitude equation in the harmonic elimination equation set so that the sum of the output voltage fundamental wave amplitudes of the two low-voltage H-bridge units is equal to the output voltage fundamental wave amplitude of the high-voltage H-bridge unit. Secondly， it utilizes logical operations to logically reorganize the initial driving signals of the low-voltage units， achieving power balancing between the two low-voltage units， referred to as inner-layer power balancing. Then， an improved real-coded genetic algorithm （IRCGA-2） is used to solve the harmonic elimination equation set， eliminating specified harmonics and obtaining high-quality output voltage. Finally， simulations and experiments prove the correctness and effectiveness of this modulation strategy.

Keywords： hybrid cascaded H-bridge inverter; selective harmonic elimination; double-layer power equalization; fundamental amplitude; logical operations; improved real-numbered genetic algorithm

0引言

级联H桥逆变器由于其具有输出电压谐波性能好、电磁干扰小、易于模块化制造等优点[1]，目前在中高压大功率领域得到了广泛的应用[2-4]。

与传统对称级联H桥逆变器不同，直流侧电压不相等的混合级联H桥逆变器能够以相同的单元数输出更高电平的输出电压，从而获得更高质量的电压波形。混合级联H桥逆变器按照直流侧电压比的不同可以分为多种结构，有电压比为1：2的Ⅱ型拓扑[5-7]、电压比为1：3的Ⅲ型拓扑[8]，也有电压比为1：1：2的多低压单元拓扑[9]。

在混合级联H桥多电平逆变器常用的调制方法中，指定谐波消除脉宽调制法（selective harmonic elimination pulse width modulation，SHEPWM）能够在低开关频率的条件下消除指定的谐波，从而获得更高质量的波形[10-12]。然而，在使用该方法时，逆变器各单元输出功率并不均衡[13-16]。针对该问题，文献[13]和文献[14]提出的脉冲分配法和随机分配法能够实现各输出单元间的功率均衡，但是其控制较为复杂且功率均衡所需要的时间较长。文献[15]提出一种以1/4输出周期互换各单元开关角的方法，但是该方法只适用于直流侧电压相等的多电平逆变器。文献[16]针对Ⅱ型不对称级联H桥电路，提出一种拆分基波幅值方程表达式的方法，使得各单元输出电压基波幅值比为1：2：4，能够实现输出功率在一个周期均衡，但是该方法少了2个消除谐波的自由度。

本文以1：1：2混合级联H桥多电平逆变器为研究对象，提出一种基于双层功率均衡SHEPWM控制策略，实现了各级联H桥单元间的输出功率均衡，并通过改进的实数型遗传算法快速求解双层功率均衡控制方程组，得到了调制度与开关角度的轨迹图，最后通过仿真与实验证明了该方法的有效性。

1混合级联H桥逆变器开关拓扑以及传统SHEPWM消谐模型

图1为混合级联九电平逆变器拓扑，该拓扑由3个H桥单元串联组成，3个H桥单元直流侧电压分别为E、E、2E，交流侧输出电压分别为uH1、uH2、uH3，输出相电压为uAN，电网电压为ug。其中

（13）

由式（12）和式（13）可知，P信号的作用是将开关管的初始驱动信号以1/4输出电压周期进行逻辑重组，使得低压单元H1，H2在1/2周期内，输出电压的幅值以及开关管导通时间相同，因此输出功率平衡。

综上所述，通过双层功率均衡SHEPWM控制，能够实现各级联单元的输出功率均衡。

3非线性方程组求解

为了解决传统牛顿法求解非线性方程组依赖开关角度初值问题[17]以及提高智能算法求解速度和精度[10-12]，本文采用改进的实数型遗传算法（improved real-coded genetic algorithm-2，IRCGA-2）[21]离线求解消谐方程组。首先将消谐方程组转化成F（α）=0形式，其中α=（α1，α2，α3，α4，α5，α6），F=（ f1（α），f2（α），f3（α），f4（α），f5（α）， f6（α））T，再通过罚函数将消谐方程组转化成无约束问题，即

（14）

式中：y（α）为适应度函数；m为惩罚因子；q为开关角度约束条件的数量；g（α）为开关角度约束条件。

m通常设为一个很大的数，当开关角度不满足约束条件时，式（14）中的第二项将会变得很大，这相当于对非可行解的“惩罚”。当开关角度满足约束时，适应度函数y（α）的值取决于f（α）的大小， F=（0，0，0，0，0，0）T时，y（α）取最小值0，此时α为方程组的解。

IRCGA-2具有种群多样性好，收敛速率快，可以控制解的精度等优点。具体的流程图如图4所示。

将式（2）和式（12）转化成无约束函数f1和f2、文献[10]提出的遗传算法记为GA（genetic algorithms）、文献[12]提出的遗传算法与牛顿拉夫森法的结合记为HNRM（hybrid Newton Raphson method）。3种方法求解f1与f2的计算数据如表1所示。

由表1可得，在平均迭代次数和平均求解精度上IRCGA-2都优于GA，在同等求解精度的前提下，IRCGA-2在迭代次数上要优于HNRM。

通过IRCGA-2求解SHEPWM消谐方程组，分别求出混合级联九电平逆变器在传统SHEPWM和双层功率均衡SHEPWM控制条件下开关角度随调制度M的部分变化轨迹，如图5、图6所示。

4仿真分析

为了验证本文所提方法的可行性以及开关角度计算的准确性，搭建了基于混合级联H桥拓扑的并网逆变器仿真模型，仿真模型的参数如表2所示。

使用IRCGA-2计算出在M=0.7时，传统SHEPWM控制下6个开关角依次为α1=16.980 8、α2=37.126 3、α3=64.388 8、α4=31.721 0、α5=39.5295、α6 =54.142 8。双层功率均衡SHEPWM控制下6个开关角依次为α1=16.457 1、α2=43.887 1、α3=65.1356、α4=33.190 6、α5=45.652 6、α6=52.890 5。

当M=0.7时，图7和图8分别为模型在传统SHEPWM控制和双层功率均衡SHEPWM控制下输出电压波形。从图7和图8可以看出，在传统SHEPWM控制以及双层功率均衡SHEPWM控制下混合级联H桥逆变器输出相电压均为1/4周期对称的九电平波形。图9为传统SHEPWM控制下各个H桥单元输出功率波形以及1个周期内输出的有功功率数值。图10为双层功率均衡SHEPWM控制下各个H桥单元输出功率波形和在1个周期内输出的有功功率数值。

由图9可知，在1个周期内，3个H桥单元输出的有功功率分别为738.6、829.6、1 923.0 W，输出功率比约为1：1.12：2.60，输出功率不均衡。由图10可知，在1个周期内，3个H桥单元输出的有功功率分别为878.4、864.4、1 737.0。输出功率比约为1：1.02：2.01，输出功率达到均衡。

图11（a）和图11（b）分别为在传统SHEPWM控制下模型输出相电压uAN和输出线电压uAB的频谱图。由图11（a）可知，在传统SHEPWM控制下，输出相电压uAN波形中5、7、11、13、17次谐波均被消除，但其存在3倍频次谐波，总的谐波失真率为22.05%。由图11（b）可知，输出线电压uAB波形中3倍频次谐波也被消除，总的谐波失真率为8.27%，消谐能力较好。

图12（a）和图12（b）分别为在双层功率均衡SHEPWM控制下模型输出相电压uAN和输出线电压uAB的频谱图。

由图12（a）可知，在双层功率均衡SHEPWM控制下，输出相电压uAN波形中5、7、11、13次谐波均被消除，但其存在3倍频次谐波，总的谐波失真率为21.89%，由图12（b）可知，输出线电压波形uAB中3倍频次谐波也被消除，总的谐波失真率为7.83%，消谐能力较好。

由图11和图12对比可以看出，在该调制度下采用双层功率均衡SHEPWM控制，其17次谐波未被消除，但总的谐波失真率优于传统SHEPWM控制。

5实验验证

为了进一步验证上述双层功率均衡SHEPWM控制的可行性，搭建了电压比为1：1：2的混合级联H桥逆变器实验平台，如图13所示。当M=0.7时，对求出的2组α角分别进行了实验验证。该平台采用DSP28335对主电路进行控制，各单元输出电压分别为24、24、48 V，滤波电感为5.6 mH，由于实验条件限制，电网电压由25 Ω的电阻代替，输出电压频率为50 Hz。。

图14（a）为传统SHEPWM控制下的各单元输出电压以及输出相电压uAN波形，图14（b）为输出相电压频谱图，由示波器导出数据经MATLAB处理后产生。从图中可以看出在传统SHEPWM控制下逆变器输出相电压uAN为1/4周期对称的九电平波形，其中5、7、11、13、17次谐波均被消除，达到了预期的实验效果。

图15（a）为双层功率均衡SHEPWM控制下的各单元输出电压和输出相电压uAN，图15（b）为输出相电压频谱图。从图中可以看出，在双层功率均衡SHEPWM控制下逆变器输出相电压uAN为1/4周期对称的九电平波形，其中5、7、11、13次谐波均被消除，实验效果与理论一致。上述证明了IRCGA-2计算出来的角度是正确的。

传统SHEPWM控制下的各单元输出功率如图16所示。通过计算可得，3个单元在一个周期内平均输出功率分别为21.2、25.9、70.9 W，其平均输出功率比约为1：1.22：3.34，输出功率显然不均衡。

双层功率均衡SHEPWM控制下的各单元输出功率如图17所示。通过计算可得，3个单元在1个周期内平均输出功率分别为26.6、26.8、57.8 W，其平均输出功率比约为1：1.01：2.17，由于实验条件限制，输出功率受到3倍频次谐波的影响，出现部分误差，排除掉该误差，可以认为输出功率达到均衡。

6结 "论

在传统的SHEPWM的调制策略下，混合级联九电平逆变器各单元间的输出功率并不均衡。为了解决该问题，本文提出一种双层功率均衡SHEPWM控制，通过仿真分析和实验验证得到了以下结论：

1）本文提出了双层功率均衡SHEPWM控制方法，可以有效的解决混合级联九电平逆变器在传统SHEPWM调制时输出功率不均衡问题。

2）本文采用IRCGA-2求解消谐方程组，该方法能够避免传统牛顿迭代法需要合适的初值这一问题，具有收敛速率快、解的精度可控等优点。

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