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基于电场耦合原理的SiC MOSFET开关电压感知探头

2024-09-04白月康建龙刘新宇耿嘉一石亚飞辛振

电机与控制学报 2024年7期

摘 "要:功率器件作为电能变换的核心,准确测量其开关电压可以优化器件的开关行为,评估器件的开关损耗,为功率转换系统的设计提供重要指导。以SiC MOSFET为代表的宽禁带半导体器件具有高速开关特性,传统的商用电压探头难以同时满足低侵扰、强抗扰、高带宽与小体积的测量要求。因此,本文提出了一种基于电场耦合原理的同轴圆柱型电压探头。该探头通过感应电极包围引出端的结构降低侵入电容,应用屏蔽覆铜、过孔阵列与屏蔽铜管的强抗扰结构实现对环境噪声的抑制。此外,本文利用有限元仿真指导了探头参数选取的方案,验证了屏蔽层对噪声的抑制能力,并从原理上详细分析了同轴探头有效降低侵入性的机理。所设计的同轴探头带宽为 280 MHz,量程为-750 V ~ +750 V,侵入电容约为0.92 pF。最后,通过双脉冲实验证明同轴探头可以准确测量ns级的开关时间,满足SiC MOSFET开关电压的测量需求。

关键词:电场耦合;SiC MOSFET;电压测量;抗扰;侵入电容

DOI:10.15938/j.emc.(编辑填写)

中图分类号:TM46 " " " " " " " "文献标志码:A " " " " "文章编号:1007 -449X(2017)00-0000-00(编辑填写)

SiC MOSFET switching voltage sensing probe based on electric field coupling principle

BAI Yue1, "KANG Jian-long1, "LIU Xin-yu1, "GENG Jia-yi2, "SHI Ya-fei1, "XIN Zhen1

(1. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment, Hebei University of Technology,

Tianjin 300130, China; 2. City University of Hong Kong, Hong Kong 999077, China)

Abstract: Power devices are the core of electrical power conversion. Accurate measurement of device switching voltage can optimize switching behavior, evaluate switching loss, and provide important guidance for the design of power conversion systems. Wide bandgap semiconductor devices represented by SiC MOSFETs exhibit high-speed switching characteristics, and traditional commercial voltage probes are difficult to meet the measurement requirements of low interference, strong anti-interference, high bandwidth, and small volume simultaneously. Therefore, this paper proposes a coaxial cylindrical voltage probe based on the principle of electric field coupling. The probe reduces the intrusion capacitance by surrounding the lead end with sensing electrode, and achieves the suppression of ambient noise by applying the strong immunity structure of shielded copper cladding, via array and shielded copper tube. In addition, this paper uses finite element simulation to guide the scheme of probe parameter selection and verify the noise suppression ability of the shielding structure. Moreover, the mechanism by which coaxial probes effectively reduce invasiveness is analyzed in detail from a theoretical perspective. The designed coaxial probe has a bandwidth of 280 MHz, a range of -750 V ~ +750 V, and an intrusion capacitance of approximately 0.92 pF. Finally, the double-pulse test demonstrates that the coaxial probe can accurately measure the switching time at the ns level, meeting the measurement requirements of SiC MOSFET switching voltage.

Keywords: electric field coupling; SiC MOSFET; voltage measurement; anti- interference; intrusion capacitance

0 引 "言

开关电压作为描述功率器件开关特性的关键信息之一,对其精确的感知不仅可以直观的显示器件的开关行为[1],进而为减少高频振铃对器件的负面影响提供指导[2],还可以用于评估器件的开关损耗[3],为功率转换系统的器件选择和热设计提供关键信息[4-5]。随着以碳化硅(silicon carbide, SiC)金属氧化物半导体场效应管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor,MOSFET)为代表的宽禁带器件的广泛应用[6],功率器件的开关过程可以在纳秒内完成,实现了更低的开关损耗与更高的功率密度[7]。然而,SiC器件在开关过程中伴随着高dv/dt与di/dt[8],不仅释放了更强的电磁干扰,而且其开关性能对寄生参数更加敏感[9-10]。因此,用于功率器件开关电压感知的电压探头需要具备低侵扰、强抗扰、高带宽与小体积等特性。

实验室中通常利用示波器电压探头获取SiC器件的开关电压波形,根据探头测量原理可分为以下三种类型:无源探头,高压差分探头与光隔离探头[11]。无源探头结构简单,通常用于获得测量点的对地电压。根据耐压不同可分为高阻无源探头与高压单端探头。高阻无源探头价格便宜,带宽可达1 GHz,但耐压通常低于300 V[9]。高压单端探头具备高带宽和千伏级耐压的特点。然而,探头的成本会随之提升,体积也会相应增加,限制了其在高功率密度电路中的应用。高压差分探头可以实现任意两点间电位的测量,具备更高的灵活性。其耐压等级可达千伏,但带宽通常较低,例如Tektronix公司的P5210A可以承受5600 V的高压,带宽仅为50 MHz[12]。光隔离探头可以实现千伏级高共模电压快速变化的情况下对数十伏级小信号的精确测量,并且具有高达GHz的带宽。然而,高达几十万的价格难以满足大多数用户的成本需求[13]。

不同于传统示波器电压探头的测量机制,电场耦合电压探头通过检测变化的电场信号实现电压测量,具有高带宽与低侵入性能,且结构简单、成本低[14]。文献[15]提出了一种基于多级电容并联结构的电场探头,利用PCB(printed circuit board)层间差分式电场感应,实现了10 kV雷电冲击电压的测量。文献[16]报道了一种同轴结构的电场探头,其尖端直径仅为0.2 mm,实现了对GaN漏极电场的测量。文献[17]将电场探头应用于射频电压信号感知,通过后期对探头耦合信号的数字还原处理,实现了GHz的电压信号的测量。文献[18]对电场探头的处理电路进行改进,将混合积分电路应用于感应信号的还原,提高了探头测量低频信号的能力。

由此可见,电场耦合电压探头的结构简单,设计灵活,不仅可以实现千伏级电压信号的测量,还可以通过对其结构进行改进使其具有毫米级的体积,满足狭窄空间下的测量需求。此外,通过对探头处理电路中元件参数合理的选型,其测量电压信号的频率范围可以覆盖低频到GHz。因此,将电场耦合电压探头应用于SiC MOSFET开关电压测量方面具有较大潜力。

本文首先阐述了电压探头在宽禁带功率半导体时代面临的挑战,详细分析了电压探头引入的寄生参数对SiC MOSFET开关过程的影响机理。其次,提出了一种基于电场耦合原理的同轴圆柱型电压探头。通过感应电极包围引出端的结构极大的降低了探头的侵入电容,探头外部设置由屏蔽覆铜、过孔阵列与屏蔽铜管组成的屏蔽层可有效屏蔽环境中的噪声电压。此外,利用有限元仿真明确了探头结构参数的选择方案,验证了屏蔽层的有效性。最后,通过双脉冲实验验证了所提出的电场耦合电压探头可以满足SiC MOSFET开关电压的测量需求。

1 电压探头对开关性能的影响机

电压探头在测量过程中会不可避免的引入寄生参数,导致电压过冲与振铃,进而影响器件的开

关性能,降低器件的暂态稳定裕度。示波器电压探

(1)

头可以简化为RLC元件组成的电路[19],其对被测器件的侵入性如图1所示。其中,Cgd、Cds与Cgs为SiC MOSFET的寄生电容,Cpr和Rpr分别为探头的输入电容和输入电阻,Lpr为探头接地引线引入的寄生电感。

当连接至被测点时,探头的输入电容与输入电阻并联在器件两端。通常探头的输入电阻Rpr为MΩ级别,远大于被测点的电阻。因此,Rpr对测量结果的影响可以近似忽略不计[20]。然而,探头引入的Cpr会增加器件的容性负荷,降低器件的开关性能。在器件开关的过程中,其漏极电压变化率dvds/dt可被式(1)表示[21]。

式(1)中VGG为驱动电压,Vmiller为米勒平台电压,Ls为器件漏极寄生电感,Rg为驱动电阻,gfs为跨导,S为二极管的软度因子,did/dt为电流变化率。可以看出,Cpr并联在Cds两端会降低器件开关过程中的电压变化率,二者成负相关。此外,线路中存在的杂散电感Lo会与器件的输出电容发生高频谐振,导致开关电压波形出现过冲与振铃,而探头引入的Cpr将进一步加剧这一现象,如图2所示。电压震荡的周期T可被表示为[22]

(2)

由式(2)可知,探头的高输入电容会增加信号震荡的周期,加剧电磁干扰,影响器件的可靠性。

探头的接地引线电感Lpr为影响器件开关性能的另一因素,其通过与探头的输入电容形成串联谐振网络,从而加剧测量信号的振荡。同时,地线越长,引入的寄生电感越大,信号震荡失真程度越明显,如图3所示。此外,过长地线的电感还会抑制器件输入电容的充电电流,限制脉冲信号上升时间[1]。

由此可见,探头引入的寄生参数会改变测量电路的阻抗,导致器件开关电压波形畸变,影响器件开关性能的评估,甚至降低器件的可靠性。因此,为准确测量SiC MOSFET的开关电压波形,充分发挥器件的应用潜能,亟需研制一款兼具低侵扰、强抗扰、高带宽与小体积等特性的电压探头。

2 电场耦合电压探头的设计

SiC MOSFET开关瞬态的漏源极电压可以实现纳秒内千伏的转换,空间电磁场变化剧烈。因此,通过检测变化电场实现电压测量的电场耦合探头在SiC MOSFET开关电压测量方面具有较大潜力。

电场耦合电压探头通常由感应电极和接地平面组成[23],其测量结构如图4所示。在测量过程中,探头通过感应电极与被测物体之间形成的耦合电容Cm来实现电压的间接测量。当被测物体表面电压vi发生变化时,感应电极上会产生相应变化的电荷,并形成感应电流im。该电流分为iR和ii分别流过探头的接地电阻Ri和接地电容Ci,最终形成探头的输出电压vo。

为了进一步阐述电场耦合电压探头的测量原理,对图4所示的简化电路模型应用基尔霍夫电流定律,则感应电流im可以表示为

(3)

根据电流的定义,式(3)可以进一步被表示为

(4)

因此,探头的输出电压vo可以推导为

(5)

电场耦合电压探头的增益曲线如图5中的曲线2所示。在测量过程中,通过改变探头的截止角频率ωo可以使其分别运行在微分模式和自积分模式。根据式(5),探头的截止角频率可以被推导为

(6)

当Ri为低阻抗时(ω lt; ωo),感应电流主要流经接地电阻Ri。因此,Ci可以被认为是断路,探头的输出电压被表示为

(7)

此时,探头运行于微分模式,输出电压为测量电压的导数形式,需要利用积分器对探头输出电压进行还原来获得正比于测量电压的信号。常用的积分器包括无源积分器[24]与有源积分器[18]。图5(a)中的曲线3显示了经过无源积分器处理后探头的实际增益,可以看出此时探头的带宽不仅受到原始截止角频率ωo的限制,还会受到无源积分器截止角频率ωi的限制。不同于无源积分器,有源积分器包含两个截止角频率,分别为上限截止角频率ωj和下限截止角频率ωk,如图5(b)所示。频率位于ωj和ωk之间的电压信号将被积分还原,位于ωk之后的信号将由探头自身的增益所决定。同时,使用有源积分电路时还需要在电路末端增加一个截止角频率为ωt的高通滤波电路,以滤除积分器引入的直流增益。

相反的,当Ri为高阻抗时(ω gt; ωo),流过接地电容Ci的电流通常远大于流过接地电阻Ri的电流。因此,Ri可以被认为是断路,式(7)被简化为

(8)

此时,探头运行于自积分模式,其输出电压正比于被测电压,无需使用额外的积分器进行信号还原处理[12]。此外,探头的带宽下限仅受自身的截止角频率ωo所决定,且理论上其带宽没有上限。

2.2 nbsp;同轴圆柱型电场耦合电压探头的设计

同轴结构的电场耦合电压探头由顶部传输端、同轴耦合端和底部固定端三部分组成,其结构如图6所示。

1)同轴耦合端

用于信号感知的同轴耦合端的结构如图7所示,包括外层铜管、外层绝缘介质、内层铜管、内层绝缘介质和Pogopin连接器五部分。Pogopin连接器作为被测信号引出端由连接在一起的底端和顶端两部分组成,两者均为圆柱结构,且顶端圆柱半径大于底端圆柱半径。底端与被测物体直接相连以将待测电压传输至顶端,使顶端具备与被测点相同的电位并产生高频电场。内层铜管用于感应连接器顶端所产生的电场。外层铜管与参考地相连,使探头具备对水平方向噪声的屏蔽能力。内层绝缘介质与外层绝缘介质用于保证连接器、内层铜管与外层铜管之间的绝缘。绝缘介质选用聚四氟乙烯(PTFE),其相对介电常数为2.1,击穿场强大于12 kV/mm。

同轴耦合端的剖面图如图7(b)所示,在设计时应保证内、外层铜管与绝缘介质之间均没有空隙,避免实验过程中探头结构即耦合电容Cm发生变化,进而影响实验的测量结果。图中所示参数及取值在表1中显示。

2)顶部传输端

顶部传输端由双层PCB构成,主要用于信号的传输,其顶层与底层的结构如图8所示,剖面图如图9所示。顶部传输端的底层包括内层圆环和外层圆环两部分,圆环表面均采用覆铜处理且不放置阻焊层,圆环之间通过PCB绝缘介质FR4相隔。内层圆环与同轴耦合端的内层铜管连接,共同组成探头的感应电极,感应Pogopin连接器顶端所产生的动态电场,并通过中间过孔传输至PCB的顶层。外层圆环与同轴耦合端的外层铜管连接,使顶部传输端具有参考地电位。

顶部传输端的顶层利用与中心过孔相连的MMCX连接器来实现探头内部电场耦合信号的向外传输,其余部分采用全面覆铜处理。此外,在边缘布置交叉排列的过孔阵列结构,将顶层的屏蔽覆铜与底层的外层圆环连接在一起,使其同时具备参考地电位以形成抗扰结构,从而削弱外界干扰对同轴探头内部电场耦合的影响。

3)底部固定端

底部固定端由4层PCB构成,用于支撑同轴耦合端,并屏蔽来自探头下方和侧方的干扰信号,其PCB层间分布如图10所示。底部固定端设有两个过孔,中心过孔用于放置Pogopin连接器,过孔的直径需要大于连接器底端圆柱的直径,小于连接器顶端圆柱的直径,从而保证连接器可以固定在底部固定端正上方。侧边过孔为接地过孔,通过单排铜针与被测电路的参考地相连,从而将参考地电位引入底部固定端。

底部固定端的顶层边缘为一个未设置阻焊层的覆铜圆环,该圆环与底部固定端的接地过孔和同轴耦合端的外层铜管同时连接。此外,圆环中设置有两排交叉排列的过孔阵列,用于屏蔽侧方水平方向噪声。第二层设计为屏蔽层,通过过孔阵列与顶层的覆铜圆环相连,实现对下方垂直方向噪声的抑制。第三层与底层设置为空层,用以增加屏蔽层与被测信号的距离。最后,在底层固定端下方增加一个绝缘的固定端子,如图11所示。一方面,可以避免在测量过程中过孔阵列与被测电路的带电导体发生触碰,导致被测电路短路。另一方面,增加了干扰源与同轴耦合端内层铜管的间距,进一步提高了探头的抗扰能力。

由图11可知,底部固定端中第二层覆铜圆环的内径应在保证探头绝缘性能的前提下,尽量选取较小的值。利用ANSYS Q3D搭建同轴探头的三维物理模型,在探头正下方增加干扰源,改变圆环内径ls,通过仿真干扰源与内层铜管之间形成的耦合电容来模拟干扰源对探头内部电场耦合的影响,进而确定圆环内径的尺寸。仿真结果如图12所示,当ls的值低于2 mm时,干扰源与内层铜管之间形成的耦合电容较小并且变化的趋势较缓,说明干扰源对探头内部电场耦合的影响较小。当ls超过2 mm时,耦合电容值大幅增加,探头屏蔽噪声信号的能力急剧下降。因此,本文选取圆环内径ls为2 mm。

2.3 "处理电路的拓扑结构

感应电极所耦合的信号通过传输线传输至处理电路,如图13所示,其中Ccou为感应电极与屏蔽层之间的耦合电容,Cc为传输线的寄生电容,Cs为焊接的电容,用于灵活调整因探头制作误差或电路寄生电容导致的增益差异,上述三者共同构成了探头的接地电容Ci。根据式(6),为确保被测电压信号处于探头自积分模式的范围内,并提高探头检测低频信号的能力,选择高阻值的电阻Ri以获得较低的ωo。此外,为了保证信号还原效果不受电路中其他阻抗的影响,引入电压跟随器,并设置Rc为100 Ω,用于消除运算放大器产生的噪声信号。焊接电阻Ra和示波器的内阻抗Rb均选择为50 Ω,以达到阻抗匹配的效果。

此时,探头的输出电压vo可以表示为

(9)

本文所设计的电场耦合电压探头的衰减倍数为300倍,低频截止频率设置为低于10 Hz。表2中列出了所选元件的规格。

3 同轴探头的性能评估

3.1 "同轴探头的量程及带宽测量

探头的量程与运算放大器的耐压和供电相关,本文选用的高带宽运放ADA4817具有5 V到10 V的宽供电范围,当运放以±5 V供电时,所设计探头量程为-750 V ~ +750 V。此外,探头量程还可通过设计同轴耦合端的尺寸以调整耦合电容Cm来进行改变,或通过改变接地电容Ci从而实现灵活调整。

利用Maxwell有限元仿真软件搭建探头的三维模型,验证当前最高量程750 V时探头内部场强是否满足绝缘要求,仿真结果如图14所示。从图中可以看出当前探头内部最高场强约为3.4364 kV/mm,其值远低于探头选用的绝缘材料 PTFE(12 kV/mm)和FR4(30 kV/mm)的击穿场强。因此,当前的量程满足探头的绝缘条件。此外,可以适量增加同轴耦合端内层绝缘介质的厚度和底部固定端第二层圆环的内径来降低探头的内部场强,避免介质击穿。

为获得同轴探头的带宽,设计了一个传输特性的测量系统,该系统由矢量网络分析仪(VNA)、微带线和电场探头组成。实验所用矢量网络分析仪包括Bode100和TTR503A,其测量带宽范围分别为1 Hz–50 MHz和100 kHz–3 GHz。测量系统的原理如图15所示,微带线的一端连接OUTPUT端口用于接收VNA发出的不同频率的正弦电压信号,另一端连接CH1将接收的信号反馈给VNA。同轴探头的Pogopin连接器与微带线的中心迹线相连,底部固定端中与接地过孔相连的单排铜针与微带线的参考地相连。探头的输出经处理电路连接至CH2,CH2与CH1的比值即为同轴探头的传输特性。

如图16所示,探头的带宽(-3 dB)为120 MHz,同时可以看出,探头接地电容Ci与传输线寄生电感在高频下的谐振会导致传输特性出现尖峰,设置阻尼电阻Rd可改善这一问题,如图15虚线框所示。当Rd较小时,会出现对谐振的阻尼不足而导致探头的带宽无法有效提高的情况。相反,当Rd较大时,过度阻尼会使探头的增益明显下降。最后,当Rd取值适度为120 Ω,同轴探头的带宽可以达到280 MHz。

3.2 "同轴探头的抗扰性能验证

为了验证同轴探头底部固定端第二层对外界环境中噪声的抑制能力,利用有限元仿真软件Maxwell模拟了强干扰环境下探头内部受干扰电场影响的情况。干扰源放置于探头底部,干扰电压设置为50 V至500 V,仿真包围于内层铜管0.1 mm曲线上的电场,仿真结果如图17所示。

从图中可以看出,相比于内层铜管下方没有屏蔽层的情况,具有屏蔽层的内层铜管周边干扰电场的幅值更低。此外,图中两曲线均出现了电场峰值,这是由于内层铜管底部直接与干扰源耦合导致的,并且电场在峰值附近迅速下降,证明干扰源通过边缘电场对内层铜管的内壁与外壁造成的影响较小,因此,减小内层铜管与干扰源之间的正对面积是提高探头抗扰性能的关键,同时也进一步证明了底部固定端第二层的抗扰效果。

3.3 "同轴探头的侵入性分析

SiC MOSFET具有高速开关的特性,其开关过程中伴随的高dv/dt与di/dt会导致电路中杂散参数对开关电压波形的负面影响变得更加明显。因此,为准确测量器件的开关电压波形,探头需要具备极低的侵入性,主要指具有极低的侵入电容。提取本文所设计的同轴探头的电容参数,可得侵入电容拓扑如图18所示。

由上图推导探头所引入的侵入电容Ccin为

(10)

通常探头被设计为高衰减倍数,由式(5)可知,Ci为Cm的数十倍以上。因此,式(10)可以简化为

(11)

根据式(11),探头的侵入电容主要由Cp和Cm组成。Cm通常与探头设计的衰减倍数相关,难以大幅改动,而Cp则可以通过对探头结构的合理设计来进行优化。同轴探头的剖面图如图19所示,从图中可以看出同轴耦合端的内层铜管与顶部传输端的内层圆环连接在一起,共同包围于Pogopin连接器的外侧,减小了连接器与屏蔽层之间的直接耦合,达到削弱Cp的效果,进而降低了探头的侵入电容。

通过有限元仿真得到Cp的值为0.52 pF,结合表2计算探头理论侵入电容值为0.89 pF,然后通过阻抗分析仪E4990A测量探头实际侵入电容为0.92 pF,两者基本相同,证明理论计算的正确性。

最后,利用阻抗分析仪E4990A对典型的示波器电压探头和自研同轴探头的输入阻抗进行测量,所选用的电压探头参数如表3所示。图20显示了探头输入阻抗对比图,从图中可以看出,探头的输入电容越大,自身的输入阻抗越低。自研同轴探头具有较低的输入电容,较高的输入阻抗,因此,进一步证明了自研探头在测量过程中可以引入更低的寄生参数。

图21展示了自研同轴探头与商用示波器电压探头输入电容和带宽的对比。从图中可以看出,自研同轴探头的带宽优于大部分商用电压探头,同时,0.92 pF的输入电容也远低于现有的商用探头。此外,自研同轴探头的体积远小于商用探头,在高功率密度的应用中具有较大潜力。

3.4 "双脉冲测试验证

双脉冲测试作为评估功率器件动态性能的重要方法,其测量结果可以量化器件开关性能,为转换器设计提供理论基础。因此,为验证本文所提出同轴探头的测量性能,搭建了用于SiC MOSFET开关电压测量的双脉冲实验平台,如图22所示。SiC MOSFET型号为CREE公司的C3M0075120K,栅极驱动电阻为5 Ω,续流二极管型号为CREE公司的C4D20120D,电路负载电感为470 μH。

在测量SiC MOSFET漏源电压时,需要将同轴探头的Pogopin连接器与SiC MOSFET的漏极相连,底部固定端中与接地过孔相连的单排铜针与SiC MOSFET的源极相连。同轴探头的感应信号通过处理电路还原并在示波器上显示。选择Tektronix公司的高压单端探头TPP0850(带宽800 MHz,侵入电容1.8 pF)进行实验对比。

双脉冲的测量结果如图23所示,从图中可以看出,TPP0850所测量的开关电压波形为120 V/div,同轴探头测量的开关波形为400 mV/div,证明所设计同轴探头的实际衰减倍数与理论值完全相符。另外,在SiC MOSFET开通和关断期间,同轴探头与商用探头TPP0850均测量到其电压下降时间为16 ns,电压上升时间为9 ns,电压振震荡周期最低为15 ns,测量电压波形一致,验证了本文所提出的电压探头可以满足SiC MOSFET开关电压的测量需求。

4 结论

本文提出了一种同轴圆柱型的电场耦合电压探头,通过感应电极包围引出端的结构实现了极低的侵入电容,并通过屏蔽层有效的提高了探头对噪声的抑制能力。文中阐述了探头各部分的实现方式,通过搭建探头的三维物理仿真模型给出了探头参数选择的方案,并验证了探头的抗扰性能。此外,详细分析了同轴探头降低侵入性的机理,利用仿真与实验证明了所提出的电场耦合电压探头侵入电容远低于商用电压探头。所设计的探头衰减倍数为300 倍,量程为-750 V ~ +750 V。通过有限元仿真验证了当前量程满足探头的绝缘要求,并给出了提高探头绝缘能力的方式。该探头具备0.92 pF的侵入电容、280 MHz的带宽与强抗扰的屏蔽结构,使其适用于SiC MOSFET高速开关特性与线路密集电磁干扰强烈的场合。最后,搭建双脉冲实验平台,通过与商用示波器电压探头TPP0850对比,证明了所提出的电场耦合电压探头可以实现SiC MOSFET开关电压的准确测量。

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(编辑:刘素菊)