润心启

[摘 要] “结构式板书”是教师“学材再建构”能力的体现. 随着“让学+”数学课堂教学过程的推进，“结构式板书”渐次呈现、优化、完善，是“让学+”数学课堂的精髓所在. 它承载着知识的传递、研究方法的渗透，伴随着教学进程的渐次生成. 它在“让学+”数学课堂中实现着润心启智的育人价值，其重要育人作用不言而喻.

[关键词] 结构式板书;“让学+”课堂;育人;

进入信息化时代，数学课堂不再纯粹是一支粉笔写知识的课堂. 各种先进的现代教学媒体，如希沃、鸿合、多媒体讲台、智慧课堂等智能教学设备平台都纷纷被引入了数学课堂. 图文、音像和动画等多种表现形式聚于一体的功能，让数学抽象理论更形象、文字描述更显性，缓慢演变的结果可以通过动画加以展现，工作流程可以通过视频图像进行演示，这些让数学课堂表达更直观鲜活.

在此智能大背景下，多媒体技术给数学教学带来的便利显而易见. 但笔者认为在 “让学+”数学课堂教学中，利用黑板板书的育人作用还是不可替代的. 在“让学+”数学课堂中，教师在充分建构学材、教材的基础上，精心构思、设计、优化“结构式板书”，科学合理地使用传统教学手段与多媒体教学设备. 随着“让学+”数学课堂教学的推进，“结构式板书”渐次呈现、优化、完善，是整堂“让学+”数学课的精髓体现. 它承载着知识的传递、研究方法的渗透，伴随着教学进程的渐次生成，起着播种、萌发和唤醒的作用，能激发学生持久的学习动力，其重要育人价值不言而喻. 在“让学+”数学课堂中，“结构式板书”润心启智的育人价值正被大力推广.

笔者有着多年的初中数学教学经验，在实践中深深感受到“结构式板书”对“让学+”数学课堂的润心启智的积极作用. 下面笔者结合实例，就不同形式的“结构式板书”对“让学+”数学课堂的启智赋能作用谈谈自己的理解.

“框架式”结构板书：层次鲜明，

形成体系

“框架式”结构板书是数学课堂中教师经常使用的数学板书结构，主要采用“线”将知识点串联，将知识上下、前后贯通，形成完整的知识体系. 学生在建构知识的同时发展数学核心素养.

“结构式板书”案例1：点、线、面、体（图1）

设计意图 在上课伊始，从学生已有经验出发，运用希沃平台，预设大量的生活动态场景，让学生直观感受生活中“点、线、面、体”的运动，用语言互动推动数学思维互动，抽象出数学中的“点、线、面、体”的运动. 以体验、感知为主线，让学生经历“观察—操作—想象—归纳—交流—展示”等过程，理解数学中“点、线、面、体”的运动. 板书设计随着教学进程不断生成，体现出“点、线、面、体”的运动过程及运动结果. 因此笔者用“线”体现变化过程，用“框”表示变化结果，让学生从运动的角度感悟点、线、面、体的关系，用发展的眼光、联系的观点认识图形，培养观察、分析问题的能力，积累活动经验，提升数学核心素养，为进一步学习几何奠定基础.

“流程式”结构板书：思维可视，

表达有迹

“流程式”结构板书的重点在于“流程”，用“流程”来体现知识之间的联系，还原知识形成的来龙去脉，让思维过程直观可视，提高学生的数学核心素养.

“结构式板书”案例2：二次根式（图2）

设计意图 学生在前期学习了整式、分式的基础上学习二次根式. 笔者运用“自学·议论·引导单元教学法”，进行学材再建构，类比整式和分式的学习思路，按照“定义→性质→运算”的路径引导学生自主生成新知. 板书在师生共同对话中逐渐呈现，知识的形成、数学思想方法的渗透在教学进程中渐次生成. 在“让学+”数学课堂中，教师以一颗颗珍珠似的问题联结，以一系列问题激发学生的积极思维，以思维互动推进情感互动，将“让学+”数学课堂承载的育人价值得以充分体现.

“艺术式”结构板书：具象直观，

展现美感

教师通常将“艺术式”结构板书用于几何教学，板书线条简洁，前后衔接，展现写意美观. 通过简约的板书结构，学生能体悟数学知识的相互关系.

“结构式板书”案例3：相似三角形复习（一）（图3）

设计意图 本节课出现在初三一轮复习. 整节课内容饱满、几何模型方法多样. 怎样在40分钟内完美呈现相似三角形的基础知识和重要几何模型的运用？笔者在设计时结合“学材再建构”理论. 对相似三角形的基础知识以师生相互对话为主，在板书中仅以“定义、性质、判定”六个字简单带过. 对重点的相似基本模型：A型和X型，笔者做了重点的规律探索. 在板书“基本规律”中，笔者重点呈现了这两种相似基本模型的相互关系、转化和生成. 对“结构式板书”的“连接线”，教师不一定在教学中即时“连接”，也可在课堂小结升华内容时“连接”，这会让学生看清基本模型间的“源流”关系，对本节课中所学数学知识、模型之间的结构化关系有更深刻的印象和更深入的理解. 几何单元复习课的“结构式板书”，必须立足高远，以单元整体复习为路径，通过层层递进的数学活动，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生自主复习的能力. 只有这样，数学复习课才能真正起到帮助学生巩固单元知识，培养数学思维品质，实现发展数学核心素养的高远目标，才能真正实现“让学+”课堂的育人价值.

“丰盈式”结构板书：内容完备，

构建体系

“丰盈式”结构板书是适用于知识点多且细的新授章节. 这样的板书结构完整且有梯度，便于学生突破知识难点，构建知识体系.

“结构式板书”案例4：垂径定理（图4）

设计意图 “垂径定理”是学生学习“圆”章节中接触的首个重要定理. 对学生来说，内容抽象，不易理解. 新授课时，笔者在黑板上进行完整的几何定理文字及符号的板演，给予学生详尽的示范. 同时，对“垂径定理”中基本模型的构造、辅助线的常见添法，笔者进行了详细的板书，便于学生课后复习，更重要的是让学生学会研究“陌生问题”的方法，促进学生思维系统性、发散性、深刻性的发展.

“精炼式”结构板书：简明扼要，

发展想象

“精炼式”结构板书适用于内容较少，知识前后联系较紧的课型. 这样的板书简明扼要、突出重点，有更多的空间给学生“留白”，利于学生挖掘自身的几何能力.

“结构式板书”案例5：相交线（图5）

设计意图 学生在学习了几何图形认识初步的基础上学习相交线. 这节课内容不多、难度也不大，因此笔者以学生自主学习、小组合作学习、师生共同归纳升华这一脉络推进课程. 板书简单明了，只有重要的知识脉络，并给学生留有学习后续知识的期待. 板书上“平行”一栏的“？”就是留给学生的悬念，让学生产生期待的同时能自主研究、合作研究. 通过“精炼式”结构板书可以让知识更有序，尤其突出了几何味道. 在几何入门阶段把学生领进几何大门，这是更高的教学立意.

“让学+”数学课堂，以落实“立德树人”为根本任务，聚焦学生的学习方式，实现“育人方式”从“知识本位”向“核心素养”发展的根本转变. 教师在“学材再建构”基础上精巧构思“结构式板书”，让知识更具象、重点更明了、思维更可视. “结构式板书”基于教学目标、教学重难点，不仅呈现了知识本身，更呈现了知识的来龙去脉，将前后知识贯穿. 在“让学”基础上，教师要做到巧加合格链，夯实“让学”基础;聚焦对话链，细化“让学”路径;网化情感链，优化“让学”进程;导向思政链，提升“让学”品质.

在“让学+”数学课堂中，师生共同回归数学之本、经受逻辑之训、感受数学之美、体会数学之用，让“结构式板书”的育人价值在“让学+”数学课堂中喷薄而出.