初中数学合作学习优化策略研究

[摘 要] 小组合作学习是教育发展的产物. 合作学习的形成主要受合作学习理论、建构主义学习理论、马斯洛需求层次理论等影响. 将单一的教学模式转化为课前、课堂与课后相结合的综合模式是优化合作学习的基础，科学分组、问题设计、互助学习与反思评价是优化合作学习的具体措施.

[关键词] 合作学习;分组;问题

小组合作学习是指在集体授课的模式下，将2—6名学生编成一个小组单位进行互动与交流的授课模式，人际合作是它的主要特征，这里的合作涵盖了师生、生生之间的双边互动. 这种学习模式更强调团队的力量，因此对小组合作学习的评价需以小组为单位，而非以个人为单位.

合作学习的理论基础

（一）合作学习理论

从合作学习理论的角度出发，每个学生的认知水平与兴趣爱好各不一样，即使面对同一件事物，不同的学生也会呈现出不同的认识与理解，这种客观存在的认知差异，促使了合作学习模式的产生.

合作学习能将不同学生的认知集合到一起，呈现出如下优势：①让不同水平层次的学生在良好的学习氛围下畅所欲言，释放心理压力，获得共同发展;②让学生产生主动阐述自己观点的欲望，在集思广益中开阔视野，重建认知，发展思维;③取长补短，提升学生的综合能力.

（二）建构主义学习理论

建构主义理论认为有效的学习是学生在原有的认知基础上建构新知与积累经验的过程，该过程并不是教师传递知识，而是以学生的“学”为中心，实施自主学习的过程. 该理论强调教师只是学习意义建构的“协助者”，学生作为认知的主体才是知识意义建构的主人.

在教师的组织与引领下，师生、生生共建学习群体，并针对指定问题展开探索与交流. 学生在和谐舒适的氛围中开发差异资源，深化对知识的理解程度，实现新知的主动建构，这也是优化教学评价体系，发展学生综合能力的主要方式.

（三）马斯洛需求层次理论

马斯洛认为，动机是促进个体成长的内驱力，动机由各种需求所组成，和合作学习相关的需求有求援需求、社交需求、表现需求与游戏需求等. 合作学习就是在学生这些内在心理需求的基础上进行的，它能从很大程度上满足学生情感的发展，驱动学生产生学习的积极性.

拿社交需求来说，人与人的交往是成长的必经之路. 《礼记·学记》记载了这样一句话：“独学而无友，则孤陋而寡闻. ”学生只有在交流中才能真正提高学习效率，这句话淋漓尽致地展现了合作学习的重要性.

优化小组合作学习的策略

（一）优化合作学习模式

传统小组合作学习一般遵循如下流程（见图1）：

这种模式的合作学习成效远远达不到新课标对合作学习提出的要求. 经探索，笔者对合作学习模式进行了优化与创新，具体表现在如下几方面：①优化分组形式，成绩作为分组主要依据的同时还要关注学生特质，阶段性调整成员岗位;②创新监管方式，将课堂监管延伸到课前与课后;③设计合作学习反馈表，包括答疑、纪律、批改与出题等;④制定自评、他评、互评表;⑤记录合作成果与心得等;⑥组内自主命题、答题、批阅等.

小组合作学习模式（见图2）经过笔者多年的实施与优化，取得了不错的成效.

（二）优化合作学习流程

1. 科学分组

科学分组是提升合作学习成效的首要因素. 教师可根据日常测试、调研等情况了解学生的喜好、个人素养、学习状况等，为建立个性化的档案服务，也为合理分组奠定基础. 值得注意的是规模过大的小组，会降低学生在合作过程中的参与度，影响整体成效;规模过小的小组，学生释放出来的信息太少，无法有效启发思维，难以达到预期效果.

分组时，教师应结合学生的实际认知水平、性格倾向等，组成组间同质、组内异质的4～6人组，同时根据学生特点确定每个学生的角色，做好精细化的组内分工. 分工时，教师尽可能发挥每个学生的优势，鼓励学生克服劣势，为每个学生匹配对应的角色，确保整体合作成效的同时更好地促进学生个体的发展.

若将小组成员分为A，B，C，D，可安排A协调组内成员关系，收集、整理组内成员的问题;其他成员积极互动，探索发现问题. 在问题的探索阶段，也可以要求成员A负责成员B，成员B帮扶成员C，成员C帮扶成员D，使得每一名成员都能顺利完成处于自身“最近发展区”的探索任务.

合理分组、明确分工的合作模式，可激发学生合作的热情，实现优势互补，提高探索实效.

2. 设计合作问题

（1）情境创设，催生问题

问题是数学的心脏. 同样，合作学习也离不开问题的支撑. 想要提高合作成效，首先要确保待探索问题的质量. 良好的问题情境常能为学生提供一个舒适的探索氛围，激发学生的认知矛盾，调动学生探索的积极性.

案例1 辨别平行四边形

情境：小明的妈妈是一名教师，周五小明放学后到学校找妈妈，将妈妈办公桌上一张平行四边形纸片剪开了，若想借助两把刻度不清晰的直尺将一分为二的平行四边形复原，该怎么操作呢？

这个情境有效激发了学生的认知冲突，催生了学生的探索欲. 事实证明，学生只有充分发挥自身在课堂中的主观能动性，才能成为真正的创造者. 有学者指出合作学习将是近几十年最重要、最成功的教学改革. 而特定的情境，往往是促使学生展开合作学习的关键.

（2）激疑启思，形成问题

亚里士多德认为：好奇与疑问是促进思维产生的根本，发现问题、提出问题、分析问题与解决问题（简称四能）的能力可有效发展学生的创新意识，提升学生的数学核心素养. 事实告诉我们，提高学生的问题意识是小组合作学习的重要目标之一.

案例2 打折销售

想要探索这个问题，教师可设置由浅入深、由简单到复杂的情境，将学生的思维迁移至已知的知识范围中来.

超市购进了一批饮料，这种饮料的进货价格为3元，在进价的基础上提升20%出售. ①这种饮料的零售价是多少？②卖一瓶饮料能赚多少？③这种饮料的销售利润是多少？④这种饮料的进价、零售价与利润之间具有怎样的关系？⑤利润的计算方法是什么？⑥若这种饮料滞销了，准备在零售价的基础上降20%的价格出售，此时的零售价是多少？⑦若某一商品在进价的基础上加20%售卖，促销活动时，按照零售价的80%出售，求该商品的利润.

以上问题由浅入深地引发了学生的思考，让学生的思维经历了循序渐进的发展过程. 学生通过合作学习，逐个突破以上问题，不仅有效掌握了打折销售相关知识，还进一步提升了自身的综合素养.

（3）开展实验，分析问题

数学实验能让学生在具体操作中掌握概念、定理与法则等. 研究发现，借助生活情境与数学实验揭露数学问题，往往能引导学生自主进入问题本质的探索中去. 然而，当前有部分教师忽略了学生主动探索问题的过程，而是将知识直接传授给学生，导致学生对知识的认识始终停留在表面.

案例3 探究实验活动

猜想并计算如下问题：①已知一张A4纸的厚度为0.09 mm，需要叠加多少张这种纸就能达到你的身高？②将这种纸连续对折7次，厚度是多少？③继续对折，需要折多少次与你的身高一样？

活动准备 将班级学生组建成多个4人小组，每组准备一张A4纸.

操作步骤 学生按照要求进行合作交流，进行记录与分析，探索规律，解决问题.

各组学生在很短的时间内就完成了问题①;处理问题②时，制作了表1;经互动发现规律，解决了问题③.

3. 组内自学互助

组内自学互助主要有独立自学、对学群学、组内合作三种模式. 独立自学，顾名思义就是组内成员独立完成学习任务，教师根据学生独学的情况及时调整合作学习的内容，确保让每个学生都有问题可以探索，必要时，做好引导与点拨. 对学群学是指组内成员结对探索或组组之间互相交流探索. 群学讨论时，学生群策群力探寻解决问题的方法，完善问题的结论. 组内合作是指遇到实践探究性问题时，教师给予学生充足的时间与空间学习，让学生在探索中体验学习的乐趣，提高学习成效.

4. 展示合作成果

学习成效的展示分为组内展示与组间展示. 组内展示是指组内成员将自己的观点阐述出来，大家一起讨论交流，这也是学生吸取同伴优点、开阔思维的过程. 组间展示是指各组将研究成果展示给全体学生，受课堂时间的限制，组间展示的模式为教师挑选几个具有代表意义的结论进行全班展示.

案例4 “多边形内角和”的探索

关于多边形的内角和，一般都是从最简单的三角形着手，而后增加图形角的个数，逐个探索内角和，分析其中存在的规律.

探索一：如图3，连接任意四边形的一条对角线，可将原图形分成什么图形？原四边形的内角和是多少？

毫无悬念，学生在没有合作交流的情况下，快速获得该四边形的内角和为180°×2=360°. 在此基础上，教师要求学生以合作交流的方式分别探索5，6，7，…，n边形的内角和.

学生在合作过程中经过画图分析，五边形可以作出两条对角线，将原图形分割为三个小三角形，因此它的内角和为180°×3=540°;六边形可作出三条对角线，将原图分割为四个小三角形，内角和为180°×4=720°……

经探索，学生自主发现n边形可作n-3条对角线，将原图分成n-2个三角形，内角和为180°·（n-2）.

探索二：笔者在巡视时发现有一个小组呈现的探索过程与众不同. 如图4，在五边形ABCDE中任取一点O，连接五边形各个顶点与点O，获得五个小三角形. 计算内角和时，可将五个三角形的内角和计算出来，即180°×5=900°，减掉点O位置的一个360°，即可获得五边形的内角和为540°.

根据这种探索方法，也可推导出n边形的内角和公式为180°·（n-2）.

当然，学生所呈现的结论并不止这两种，在此不一一赘述. 从学生所呈现的结论来看，合作学习模式成功地发散了学生思维，增强了学生自信. 实际合作交流时，也有部分学生对研究性问题有着畏难心理. 遇到这种情况，教师应想方设法提升学生探索的内驱力，提升学生的信心.

5. 教学反思评价

小组合作学习的目的就是从组内合作延伸到组间竞争，教师在考核合作成效时，应以小组为单位进行计分统计，而非针对个人的表现确定合作效果. 实施教学评价与反思时，教师应将学生在合作之前的平均成绩作为基础分，据此分析开展合作模式后所形成的提高分，从学生进步程度来判断合作成效，及时反思，为进一步调整教学计划奠定基础.

小组合作学习的考核评价可分为个人考核、小组考核等，多种考核方式联合应用往往能更好地反映出合作成效. 同时，对于小组成员的考核主要从探究的主动性、参与度、融入情况等方面进行判断.

对学生的监察与监督一般都体现在课后练习上，学生练习成果直接反映了合作成效. 练习形式可丰富一些，除了常规练习之外还可以安排一些实操训练，以更好地检验小组合作质量，及时发现存在的不足，从而不断完善合作学习模式，提高合作实效.

俗话说“一根筷子易折断，十双筷子抱成团”，学习亦如此，团队学习的收获远远大于个人学习的收获. 作为新时代的数学教师，我们应意识到合作学习对学生个体成长的重要性，及时更新理念，优化合作学习模式，提高合作学习成效.