高中思想政治“逻辑与思维”课程教学中“逻辑符号与公式法”的运用研究

摘 要：在“逻辑与思维”课程教学中运用“逻辑符号与公式法”有可行性，其顺应了课程设置的要求、解决了课程教学中存在的问题、把握了教学改革和学生思维的发展方向。在课程教学中运用“逻辑符号与公式法”主要采用直接转化法、综合分析法和辅助解题法。“逻辑符号与公式法”的运用既要适度又要准确，最终会使学生的科学精神不断增强，实现思想政治课程立德树人的关键目标。

关键词：逻辑与思维；课程教学；逻辑符号与公式法

中图分类号：G633.2 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2024）30-0131-04

2019年，统编版高中思想政治教材将“逻辑与思维”纳入选择性必修模块，作为等级性考试的重要内容之一。该课程既是教学的难点，也是考试的难点，为了更好地进行该课程的教学，需要在教学当中运用“逻辑符号与公式法”。

在阐述“逻辑符号与公式法”前，要明确演绎推理的含义。所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。“逻辑符号与公式法”即将课程中的判断、推理运用大学阶段形式逻辑课程中的逻辑符号的形式表现出来，将用文字叙述的推理形式变成用逻辑符号表示的公式形式，从而使判断、推理形式公式化，便于学生理解。例如，将全称肯定判断记为“SAP”、全称否定判断记为“SEP”、特称肯定判断记为“SIP”、特称否定判断记为“SOP”，将联言判断记为“p∧q”（读作“p合取q”）、相容选言判断记为“p∨q”（读作“p析取q”）、充分条件假言判断记为“p→q”（读作“p蕴涵q”）、必要条件假言判断记为“p←q”（读作“p逆蕴涵q”）、负判断记为“┐p”（读作“非p”）、推论记为“├”（读作“推导”）等。

一、 在课程教学中运用“逻辑符号与公式法”的可行性

（一）顺应“逻辑与思维”课程设置的要求

1. 立德树人的根本需要

思想政治课程的根本任务就是立德树人，必修模块通过对中国特色社会主义以及我国在经济、政治、文化中的大政方针和政策的学习，使学生对国情、党情有了一定了解。通过对哲学的系统学习，广大学生对马克思主义的信仰更加坚定。因此开设“逻辑与思维”课程，帮助学生了解形式逻辑的基本原则，从科学精神角度立德树人，是很有必要的。

2. 科学精神的素养要求

新课程标准明确了高中阶段思想政治课的核心素养为政治认同、法治意识、科学精神和公众参与。自核心素养取代三维教学目标以后，科学精神被摆在了重要的位置。新时代的高中生除了要对中国特色社会主义制度有认同感，对我国法律法规有初步了解，不断提高运用法治思维处理问题的水平，以及有初步参与社会公共活动的能力，还要信科学、讲科学，善于运用辩证思维的方法思考社会问题。学习“逻辑与思维”，也有助于培养演说能力，对高中、大学的课程衔接也有帮助。总之，该课程是落实思想政治核心素养中科学精神的一门重要课程。

3. 文理融合的教学趋势

长期以来，社会各界对思想政治学科的认识始终停留在枯燥无味、背诵量大、文科性质突出等印象，同时传统文理分科的高考模式也固化了这一印象。因此，国家从2017年开始在全国高考逐步推行文理不分科模式，目的就是打破传统模式，培养文理全面发展的学生。

如今，各学科均要进行课程思政建设，在课程中融入思政元素，而思政课程也要探索新的教学模式，主要是跨学科融合特别是将思想政治与数学、物理等传统理科教学方式相融合，“逻辑与思维”就是为了适应这种融合趋势下开设的。

（二）解决“逻辑与思维”课程教学中存在的问题

1. 解决教师讲解得不透彻问题

对课本基础知识，例如概念的周延、概念的关系以及性质判断的换质和换位推理、三段论推理规则的讲解以文字叙述为主，导致教师的讲解不透彻，甚至出现讲解错误、自相矛盾现象，对这些基础知识如果讲解不到位，后续的演绎推理方法则会一错再错。对一些考试题型，教师也不能做到举一反三地讲，只是就题论题、见题拆题，致使学生成绩低下，从而最终会失去对该课程的学习兴趣。

在教学中采用“逻辑符号与公式法”有助于教师明确教学重点、难点，将复杂的文字语言转化为简洁的符号公式，使广大概念、推理规则公式化，便于教师讲解，从而提升学生的学习兴趣。

2. 解决学生理解得不准确问题

教师讲解得不透彻，导致学生对基本概念理解不清晰，诸如是否周延问题，即概念能否反映其全部外延，这一概念贯彻性质判断推理始终，理解不清楚这一概念，就无法进行后续性质判断的学习。此类基本概念还有很多，每一个所学知识都为后续知识的学习奠定了基础，如果学生理解不准确，则该课程的学习最终会陷入困境。

在教学中采用“逻辑符号与公式法”有助于学生准确掌握形式逻辑的本质、掌握推理规则、掌握知识重难点，从背诵大量的文字规则转向背诵少量的符号公式，节省学习时间，提高学习效率，从而摆脱学习困境。

3. 解决答题方法的不到位问题

在本课程的答题方法尤其是演绎推理部分一直存在就题论题、见题拆题现象，未形成系统全面的答题方法，有的学生做一道简单的推理选择题就会耗费大量时间，教师讲一道题目也需要大量的时间，甚至还出现无论教师怎么讲解，学生始终不明白的现象。

在教学中采用“逻辑符号与公式法”能够多快好省地整理答题方法，将所有的演绎推理题目变成逻辑符号和公式，达到举一反三，只要掌握最基本的公式，便能应对多种多样的题目，万变不离其宗，形式逻辑最根本的就是推理公式，从而减少学生答题时间，有利于学生提高成绩。

（三）把握教学改革和学生思维的发展方向

1. 顺应高考改革趋势

新一轮高考改革主要目的就是打破传统模式，培养文理兼备的新时代优秀学生。目前选择“物理、化学、思想政治”组合的学生越来越多，这类学生主要以理科学习思维为准，更能适应在课程教学中采用“逻辑符号与公式法”，更能准确地把握公式运用的条件、具体要求等，从而做到事半功倍。而对以文科思维为主的学生，引入“逻辑符号与公式法”能够锻炼其数学思维，帮助其提高整体学习成绩。

2. 符合教学改革要求

目前教学改革主张跨学科融合、大单元教学，不再局限在自己的小圈子里搞研究，而“逻辑与思维”课程能够较好地和数学、物理学相联系，是跨学科教学最突出的一个板块。“逻辑符号与公式法”的使用，是将理科教学方法引入思想政治学科的一次重大尝试，有助于教学更加生动，使原本枯燥的逻辑知识变得灵活起来，有助于学生理解，提升学生学习兴趣，不断探索新的思想政治教学模式。

3. 适合学生思维特点

大多数高中生可以使用理论假设来思考，脱离具体的东西，用抽象的概念来进行逻辑思考，由于抽象逻辑思维更具有科学性和理论性，使得其思维步骤更完整，因此高中生的思维预见性更强，他们的生活经验比初中时代更加丰富，文化和科学相关的知识逐渐增加，他们对事物之间的内在联系有着更加深入的理解。“逻辑符号与公式法”的运用正适合了高中生这些思维特点，把抽象的公式摆在学生面前，更能引起学生的共鸣和认同，学生记忆公式的能力远远强于记忆文字的能力。

二、 在课程教学中运用“逻辑符号与公式法”的具体方法

（一）直接转化法

直接转化法是“逻辑符号与公式法”的基本方法，主要是直接将文字形式的判断、推理转化为符号公式形式的判断、推理。

直接转化法在性质判断的换质推理和换位推理中显得尤为便捷。根据性质判断的换质推理规则，可得出性质判断进行换质推理的公式。全称肯定判断进行换质推理为“SAP→SE┐P”；全称否定判断进行换质推理为“SEP→SA┐P”；特称肯定判断进行换质推理为“SIP→SO┐P”；特称否定判断进行换质推理为“SOP→SI┐P”。

根据性质判断的换位推理规则，可得出性质判断进行换位推理的公式。全称肯定判断进行换位推理为“SAP→PIS”；全称否定判断进行换位推理为“SEP→PES”；特称肯定判断进行换位推理为“SIP→PIS”。根据规则，特称否定判断无法进行换位推理。

掌握了以上推理公式后，还可将性质命题的换质位推理和换位质推理用公式表示出来。

换质位推理的所有形式为：

①“SAP→SE┐P→┐PES→┐PA┐S→┐SI┐P→┐SOP”。

②“SEP→SA┐P→┐PIS→┐PO┐S”。

③“SOP→SI┐P→┐PIS→┐PO┐S”。

换位质推理的所有形式为：

①“SAP→PIS→PO┐S”。

②“SEP→PES→PA┐S→┐SIP→┐SO┐P”。

③“SIP→PIS→PO┐S”。

除此之外，直接转化法在假言推理过程的运用也尤为重要。例如，对一个充分条件假言判断“如果今天下雨，那么路面是湿的”，首先将“今天下雨”记为判断“p”，“路面是湿的”记为判断“q”，其次将该充分条件假言判断记为“如果p，那么q”，最后转化为逻辑符号与公式形式后表示为“p→q”。根据充分条件假言推理的肯定前件式、否定后件式的规则，如果今天下雨为真，那么路面是湿的也为真，如果路面是湿的为假，那么今天下雨也为假。直接运用“逻辑符号与公式法”将该推理过程就可表示为“p→q，p├q”和“p→q，┐q├┐p”，这就是充分条件假言推理的形式，适用于各类题型。同理，根据必要条件假言推理的肯定后件式和否定前件式，必要条件假言推理形式即为“p←q，q├p”和“p←q，┐p├┐q”。

直接转化法也可运用在联言推理、选言推理的过程，即联言推理的公式为“p，q├p∧q”和“p∧q├p，q”，相容选言推理的公式为“p∨q，┐p├q”和“p∨q，┐q├p”。

（二）综合分析法

综合分析法是将文字形式的推理规则和符号公式形式的推理过程相结合的运用方法，主要运用在三段论推理当中。

想要运用好三段论推理，就需要掌握三段论推理中有几种形式，这里需要运用综合分析法。按照语言描述的顺序决定的大项、小项、中项（大项记作“P”、小项记作“S”、中项记作“M”）在三段论中不同的位置分布，三段论有四个格，分别为第一格：大前提“M—P”、小前提“S—M”、结论“S—P”；第二格：大前提“P—M”、小前提“S—M”、结论“S—P”；第三格：大前提“M—P”、小前提“M—S”、结论“S—P”；第四格：大前提“P—M”、小前提“M—S”、结论“S—P”。

可以看出，结论中的性质判断其主项与谓项有固定不变的位置，那么这些格的最重要区别就是大前提和小前提中性质判断的中项的位置是有所不同的。另外，同一格中的三段论表述也有一定区别，因为它们的前提和结论中的性质判断可以是全称肯定判断、全称否定判断，也可以是特称肯定判断、特称否定判断，因此它们的式也是不同的。

在三段论的每一个格中，由于全称肯定、全称否定、特称肯定、特称否定四种判断都可以分别作为三段论的大前提、小前提、结论使用，所以每一个格可以有64个式。由于三段论有且仅有四个格，所以理论上三段论有256个式，但是三段论的式有很多都是无效的，仅有部分是有效的、让学生掌握的公式。

三段论推理规则均为文字形式，无法用逻辑符号与公式的形式表达出来，但是根据这些规则推导出的三段论的有效式是可以用公式形式表达的。根据三段论推理的七条规则，在三段论的256种可能式中，有且仅有24个有效式，分别为第一格“AAA、EAE、AII、EIO、（AAI）、（EAO）”；第二格“AEE、EAE、AOO、EIO、（AEO）、（EAO）”；第三格“AAI、EAO、AII、EIO、IAI、OAO”；第四格“AAI、EAO、AEE、EIO、IAI、（AEO）”。

在课程教学中，教师可以通过这样的讲解，使学生掌握如果一个三段论是有效的，那么它一定是这24个式中的一个。但是在上文所示的24个式中，有5个式是弱式，即第一格的（AAI）和（EAO）、第二格的（AEO）和（EAO）、第四格的（AEO）。弱式是指通过三段论的演绎推理能够得出全称肯定判断或全称否定判断，但仅仅得出特称肯定判断或特称否定判断，这样的推理结果在日常运用中是没有什么用处的，所以可以把弱式排除在独立的有效式之外，并且在推理过程中一般也不会运用这样的推理公式，因此三段论可以一般明确为有19个有效公式。这样，在进行三段论推理时，学生可以将文字形式的推理规则和符号形式的推理公式相结合记忆，从而做到节约时间、准确作答。

（三）辅助解题法

辅助解题法主要在学生答题时运用，即将题干中的判断和推理转化为逻辑符号和公式，便于学生解题，减少作答时间。辅助解题法本质上就是将直接转化法和综合分析法相结合，做到事半功倍。

教师在进行题目讲解以及学生在作答题目尤其是选择题时，可以充分运用“逻辑符号与公式法”。在这里仅举一个例子来展示辅助解题法的运用。

例如“有网友说，有的国家是不遵守国际交往规则的。基于现实，该判断必然为真，那么①②③④判断哪几项为真，①有的国家是遵循国际交往规则的，②有的国家不是遵守国际交往规则的，③国际交往规则是有的国家遵守的，④国际交往规则是有的国家不遵守的”。在这里可以把题干中“有的国家是不遵守国际交往规则的”转化为“SIP”，①转化为“SI┐P”，②转化为“SO┐P”，③转化为“┐PIS”，④转化为“PIS”，根据性质命题的换质位推理规则，可以得出②④为正确答案。

尽管运用“逻辑符号与公式法”能够提升教学质量和学生学习水平，但是运用既要适度又要准确，课堂教学还应以教材知识为主，即文字叙述为主，辅助运用“逻辑符号与公式法”，避免喧宾夺主，只有将教材文字讲解和“逻辑符号与公式法”配合使用才能达到最好效果。由于“逻辑符号与公式法”类似于理科教学方法，学生在记忆符号和公式时可能会有偏差，因此需要教师准确运用公式，尤其是三段论推理的格与式，一定要结合习题讲解，使学生能够更加明白公式是如何运用的。学生在解题时也应合理准确运用“逻辑符号与公式法”，以文字题干为主，最终呈现在答案上的还应是文字形式的推理，公式可以用作检验，这样会使学生的成绩有所提高。

只要适度又准确地运用好“逻辑符号与公式法”，最终会攻克“逻辑与思维”的教学难点，使学生的科学精神不断增强，实现思想政治课程立德树人的关键目标，从而培养一代又一代社会主义事业的合格建设者和接班人，为实现中华民族伟大复兴的中国梦凝聚力量。

参考文献：

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［4］梁倩仪.高中思想政治选择性必修三《逻辑与思维》教学策略研究［D］.海口：海南师范大学，2022.

作者简介：颜烁（1997～），男，汉族，河北唐山人，天津市武清区城关中学，研究方向：中学思想政治课程教学。