高速高功率密度无轴承永磁薄片电机设计与优化

摘" 要：

传统无轴承电机在高速和高功率密度之间难以取得平衡，为此围绕高速高功率密度无轴承永磁薄片电机，对其拓扑结构、绕组形式、主要尺寸等方面进行优化设计，在保证转速和功率密度的基础上有效地提升悬浮性能。通过对运行工况的分析，得出电机拓扑结构需具备的基本特点，提出一种采用环形集成绕组的表贴式无轴承永磁薄片电机。在兼顾转矩和悬浮力输出性能、机械防护可靠性的基础上，对电机的电磁气隙长度和永磁体参数等主要尺寸进行优化设计。针对电机饱和、绕组端部伸出等不利因素，分别采取了超前角弱磁、定子略长的性能提升策略，有效地避免了悬浮力的大幅度跌落。搭建20 000 r/min的无轴承永磁薄片电机有限元仿真模型并制造实物样机。通过对电磁转矩和主、被动悬浮力的分析，证明了本文设计的无轴承永磁薄片电机兼具良好的转矩与悬浮力输出性能，单位幅值电流产生的电磁转矩、主动悬浮力分别为0.166 N·m、4.4 N，电机输出功率10 kW、功率密度5.2 kW/kg。

关键词：无轴承永磁薄片电机；高速高功率密度；环形绕组；优化设计；弱磁控制；端部效应

DOI：10.15938/j.emc.2024.06.017

中图分类号：TM32

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2024）06-0171-10

收稿日期： 2022-10-19

基金项目：山东省自然科学基金（ZR2020QE218）

作者简介：李" 健（1999—），男，硕士研究生，研究方向为无轴承永磁电机设计；

陈" 红（1991—），女，博士，讲师，研究方向为永磁电机设计；

李大伟（1989—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为特种电机设计；

裴同豪（1995—），男，博士研究生，研究方向为无轴承永磁电机设计；

刘嘉韵（1997—），男，博士研究生，研究方向为无轴承电机控制。

通信作者：陈" 红

Design and optimization of bearingless permanent magnet slice motors for high speed and high power density applications

LI Jian1，2，nbsp; CHEN Hong1，" LI Dawei2，" PEI Tonghao2，" LIU Jiayun2

（1.College of Electrical Engineering and Automation， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， China;

2.School of Electrical and Electronic Engineering， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China）

Abstract：

Focusing on the design of bearingless permanent magnet slice motors for high speed and high power density applications， the topology， winding structure， main dimensions， control method and process scheme were optimized. Through the analysis of working conditions， the features of the topology can be concluded. As a result， a surface-mounted type bearingless permanent magnet slice motor with dual-three phase toroidal combined windings was proposed. Taking both the torque and suspension force into consideration， the ratio of the internal and external diameter， the length of magnetic gap and the parameters of the permanent magnets were optimized. Besides， to avoid the decrease of suspension force due to saturation and end-winding effect， the control method leading-angle field-weakening was adopted as well as making the stator slightly longer than the rotor. The finite element analysis model and the experimental prototype were set up to evaluate the torque and suspension force performance. It is proved that the proposed model is able to produce the needed torque and suspension force with good performance.

Keywords：bearingless permanent magnet slice motor; high speed and high power density; toroidal winding; optimization; field-weakening control; end-winding effect

0" 引" 言

随着新兴制造业、新能源汽车和航空电气化的快速发展，对高速、高集成度电机系统的需求日益增加，其性能优劣甚至可能成为行业发展的“卡脖子”问题。当前，绝大部分高速电机仍采用机械轴承支撑，其在高速工况下运行时的摩擦严重，导致电机温升增加、损耗增大等一系列问题。为了解决上述问题，气浮轴承、磁悬浮轴承等技术被相继提出，但受气体密封工艺和工作环境的约束，后者会使电机的轴向长度增加，导致系统的集成度和电机的最高转速上限降低。因此，无轴承电机作为一种电机与磁悬浮轴承融合的想法被提出，具有无摩擦、纯净度高等优点，尤其适用于航空航天和医药化工等高精尖领域［1-3］。作为一种高集成度的无轴承电机，无轴承永磁薄片电机（bearingless permanent magnet slice motor， BPMSM）推动了该领域本体结构和控制方法的进一步简化，同时顺应了电机系统高速化、高功率密度的发展趋势，具有良好的应用前景［4］。

目前针对BPMSM的研究，也主要围绕高速化和高功率密度两个角度展开。文献［5］提出了一种采用环形绕组的无槽定子结构的BPMSM拓扑，有效地降低了高速运行时电机的铁损耗，实验验证其能够运行于20 000 r/min的高速工况。文献［6-7］通过缩小电机尺寸、采用碳纤维热套防护等措施，将该类BPMSM拓扑的转速分别提升至了115 000 r/min和150 000 r/min。文献［8］提出了一种转子外径仅有4 mm的微型BPMSM拓扑，并通过克服逆变电路功率器件的限制，将电机的转速上限提升至了760 000 r/min。但是，上述结构的转矩输出能力较弱，系统功率等级较低。为了提升BPMSM的功率密度，文献［9-10］提出了一种L型定子齿结构。该结构中，绕组缠绕于定子齿部且其轴线平行于转子铁心轴线，可以充分利用轴向磁路提升电磁负荷。文献［11-12］提出了一种采用辅助齿的游标式BPMSM拓扑，该结构引入了磁场调制效应，利用其多工作磁场谐波的特性能够提高电机的输出转矩。文献［13-14］提出了一种宽气隙定子分段结构的BPMSM拓扑，其最大输出转矩和悬浮力分别能够达到20 N·m和160 N。但是，上述结构的转速受到比较大的限制，基本上运行于1 000 r/min的转速等级。

因此，设计同时满足高速、高功率密度的BPMSM是一种耦合度较高的复杂问题，关于该方面的研究较少。本文围绕高速高功率密度无轴承永磁薄片电机的设计，针对拓扑结构、绕组设计、主要尺寸等方面进行优化，提出一种采用环形集成绕组的表贴式BPMSM。首先分析电机的应用场景，确定电机拓扑结构的基本特点；其次对电机的电磁气隙长度、永磁体极弧系数和厚度等主要尺寸进行优化设计；然后针对电枢反应引起的饱和效应导致悬浮力下降的问题，采取超前角弱磁的策略并对该角度进行优化，同时考虑薄片式结构对绕组端部伸出较为敏感的现象采取定子略长的加工方案；最后搭建20 000 r/min的无轴承永磁薄片电机有限元仿真模型并制造实物样机。通过对电磁转矩和主、被动悬浮力的分析，证明本文设计的无轴承永磁薄片电机兼具良好的转矩与悬浮力输出性能。

1" BPMSM工作原理

在同时通入转矩电流成分和悬浮电流成分的工况下，BPMSM能够同时产生转矩与悬浮力，其转矩的产生原理与普通永磁电机相同。根据经典电机设计公式，电机转矩和主要设计参数之间的关系为

T=BmATVR。（1）

式中：Bm，AT分别为磁负荷和转矩绕组电负荷；VR为转子体积。

另一方面，无轴承电机区别于传统电机的最大特点是其除了控制转子z轴旋转自由度从而控制转矩输出外，还需要平衡如图1所示的其他五个自由度，包括沿 x、y、z 轴的平移自由度以及绕 x、y 轴的翻转自由度。本文所研究的BPMSM在图中1、2两个自由度上能够实现主动悬浮，在3、4、5三个自由度上能够实现被动悬浮。

1.1" 主动悬浮原理

BPMSM的主动悬浮是在绕组中增加悬浮电流成分，由其产生的磁场与原有磁场相互作用从而产生图1中1、2两个自由度上的主动悬浮力，大小和方向由悬浮电流的大小和相位决定。恒定主动悬浮力的产生条件［15］为：

ps=pm±1；

ωs=ωm。（2）

式中：ps，pm分别为悬浮磁动势基波极对数和永磁体极对数；ωs，ωm分别为悬浮电流电角频率、永磁磁动势电角频率。

根据麦克斯韦应力张量法，主动悬浮力可由下式确定：

Fx=∮B22μ0RLcosθdθ；

Fy=∮B22μ0RLsinθdθ。（3）

式中：R，L分别为转子外径和转子轴向长度；B为合成气隙磁密，其所包含的成分可由下式确定：

Bm=μ0δe（θ）kmImcos（ωmt－pmθ）；

Bs=μ0δe（θ）ksIscos（ωst－psθ－φ）。（4）

式中：δe为电磁气隙，其可能随转子位置而变化；km、ks分别为永磁磁动势常系数和悬浮磁动势常系数；Im、Is分别为等效励磁电流和悬浮电流幅值；φ为悬浮电流初始相位。

1.2" 被动悬浮原理

BPMSM的被动悬浮是依靠磁阻力产生图1中3、4、5三个自由度上的回复力或回复力矩［16］，这是其转子长径比较小的特点带来的优势。回复力（矩）的大小由转子电磁结构和各自由度运动量决定，方向与各自由度运动方向相反，如图2所示。

2" 拓扑设计与参数优化

2.1" 拓扑构造

本文提出的BPMSM拓扑如图3所示。转子永磁体采用表贴式结构，通过碳纤维护套保证高速运行可靠性，如图4所示。定子绕组采用环形结构，如图5所示，其充分利用了BPMSM长径比小的特点减轻绕组端部的重量、减小铜损耗从而提升功率密度。

2.2" 绕组设计

传统无轴承电机采用两套绕组结构，转矩绕组与悬浮绕组共用一个槽。因此，转矩的输出能力会受到槽面积分配的限制［17-18］。同时，还会导致电机铜损耗增加、绕线工艺复杂等一系列问题。

为避免上述问题，本文仅采用一套集成绕组同时通入两种电流成分，实现转矩和主动悬浮力的输出，其连接方式如图6所示。

上图中，绕组采用双三相结构形式，并联支路数为2，各线圈组ua-wb中通入的电流情况为：

iu=itu+isu；

i′u=itu－isu；

iv=itv+isv；

i′v=itv－isv；

iw=itw+isw；

i′w=itw－isw。（5）

式中：itu～itw为各相绕组通入的转矩电流成分；isu～isw为各相绕组通入的悬浮电流成分。

接着需要选取一种较优的极槽配合，使得集成绕组的转矩、悬浮基波系数尽可能地高，低次谐波系数尽可能地低［19-20］。本文选取转子永磁体极对数为2，悬浮基波极对数为1。在合理的槽数范围内，对绕组系数进行了分析，如表1所示。表中单元格上层为转矩系数、下层为悬浮系数。

由该表得出，采用分数槽分布式绕法，即定子槽数为18槽或30槽时，最符合极槽配合选取的目标。本文以基波绕组系数为主，选取定子槽数为30。

最后，需要确定各线圈组所包含的槽号，即确定各线圈组转矩电流和悬浮电流的相位。本文提出了一种基于槽号相位图法的设计思路，该方法仅需绘制pm=2、ps=1对应的两张槽号相位图，避免了槽数较多时槽矢量星形图存在的绘制复杂等问题。此外，该方法具备更好的可编程性，能够实现快速自动化设计。具体过程如下：

首先，计算pm=2对应的槽号相位图的基本参数［21-22］。其横行数为2pm=4，每一横行所跨为360°电角度；每一横行所含小格数为30；相邻槽号在图中的位移小格数为2；同一槽号正负两格之间相差为180°电角度。绘制对应的槽号相位图并进行三相分相，如图7（a）所示。

其次，计算ps=1对应的槽号相位图的基本参数。其横行数变为2ps=2；每一横行所含小格数仍为30；相邻槽号在图中的位移格数变为1。绘制对应的槽号相位图，按照上述分相结果进行标注，如图7（b）所示。

然后，选定u相反向的线圈为：-24，-25，1，2，3。v相滞后u相120°电角度（即图中左移10格），其反向的线圈为：-14，-15，21，22，23。w相即对应图中右移10格，其反向的线圈为：-4，-5，11，12，13。最终的槽号分配结果如表2所示。

2.3" 参数优化

BPMSM的参数优化需要同时考虑功率密度和主/被动悬浮力等多方面，是一个复杂的耦合问题。本文研究的高速高功率密度BPMSM的设计目标如表3所示。

根据表中设计目标，本文选取的初始电磁参数如表4所示。

由式（1）、式（3）可以得出转矩和主动悬浮力与各参数之间的关系为：

T∝R2LδehpmαpmIt；

Fx，y∝RLδeαpmIs。（6）

根据该式，本文在保持转子体积和转矩、悬浮电流不变的前提下，对其他相关尺寸参数进行优化。转矩和主动悬浮力的优化基准值由式（1）、式（3）确定。

1）电磁气隙长度优化。

本文所研究的BPMSM电磁气隙长度δe包括物理气隙δm和护套厚度δh。根据式（6）可知，δe越小对转矩和主动悬浮力越有利。但是，对于高速电机，机械防护是重要的设计因素，δe的减小会使得其可靠性降低。因此，δe的优化对于性能和防护两个方面的影响是耦合的，需要综合考虑。

本文保持物理气隙δm=1 mm，对护套厚度δh进行优化，如图8所示（各指标均已标幺化），并提出了防护可靠性系数指标，定义为

c=FHδ′hδhB。（7）

式中：FH为护套所受环向总应力的基准值；δhB、δ′h分别为护套厚度的基准值和实际值。

图8验证了推断：随δh增大，转矩和主动悬浮力下降而防护可靠性增强。综合考虑，本文δh的选择值如图中所标示。特别地，主动悬浮力在图中a点处并未按预期呈下降趋势，其原因是定子铁心饱和程度的下降。因此，饱和对主动悬浮力的影响可能大于尺寸参数对其的影响，是值得关注的问题。

2）永磁体厚度优化。

根据式（6）可知，永磁体厚度hpm越大对转矩越有利。但是，永磁体作为气隙磁路的一部分，hpm的增大可能会导致主动悬浮力下降。本文对hpm进行了优化，如图9所示。

图9验证了推断：随hpm增大，转矩增大而主动悬浮力下降，几乎呈线性变化。本文以功率密度为首要因素，选择值如图中所示。

3）永磁体极弧系数优化。

根据式（6）可知，永磁体极弧系数αpm越大对转矩和主动悬浮力越有利。但是，在极弧系数增大的同时可能会导致饱和程度增加，带来负面的影响。本文对αpm进行了优化，如图10所示。

图10验证了推断：随αpm增大，转矩增大。但是，主动悬浮力却随αpm的增大而减小。综合考虑转矩和主动悬浮力，本文选择值如图所示。特别地，在选择值以后，主动悬浮力下降速率加快，其原因是饱和程度的增加。

综上所述，对于本文研究的高速高功率密度BPMSM而言，参数优化的过程伴随着转矩、主动悬浮力、机械防护可靠性等因素之间的耦合，需要综合衡量。此外，饱和对主动悬浮力的影响不可被忽略。通过优化后更新的主要尺寸参数如表5所示。

3" 性能提升策略

3.1" 降低饱和程度

上述优化是基于Id=0的前提进行的，其引起的饱和现象对主动悬浮力的负面影响明显，需要采取措施进行抑制。

因此，本文研究的BPMSM采用凸极转子，利用其d-q轴电感不等的特点，实现弱磁抑制饱和的同时保持转矩输出能力。基于表5给出的参数，改变弱磁超前角β，得出转矩和主动悬浮力随其变化的曲线，如图11所示。

由图11可知，随着弱磁超前角β增加，主动悬浮力随其近似线性增加。因此，降低饱和程度是提升主动悬浮力的有效策略。同时，转矩在图中a点处达到最大值，其对应磁阻转矩与永磁转矩之和最大的点。为了兼顾转矩和主动悬浮力，本文选择的超前角如图所示。

3.2" 抑制端部效应

由于BPMSM长径比小的特点，其对绕组端部伸出导致的端部效应更加敏感，可能会对转矩和主动悬浮力带来负面影响。因此，对端部效应进行抑制是BPMSM设计时需要特别关注的问题。

在实际加工中，定转子通常是不等长的，本文对比了定转子等长（图中2D）、转子略长和定子略长三种方案下转矩、主动悬浮力的变化情况，如图12所示。

由图12（a）可知，端部效应对转矩的影响小，最大降落仅有6.2%。由图12（b）可知，端部效应对主动悬浮力的影响大。对比定转子等长和转子略长的情况，最大降落有38%，这是因为绕组端部伸出正对转子铁心，增强了端部效应的影响。采用定子略长的方案，最大降落仅有17%，能够有效抑制端部效应带来的负面影响。因此，本文所研究的BPMSM在加工时采用定子略长的方案。

4" 性能仿真分析

4.1" 电磁性能仿真分析

对于图12所展示的定子略长的转矩和主动悬浮力波形而言，转矩平均值约5.7 N·m，转矩脉动约8.7%；悬浮力平均值约22 N，悬浮力脉动约24%。

此外，需要分析设计BPMSM的被动悬浮性能。为此，将转子分别沿Z轴平移1 mm、沿X轴翻转1°，得到Z方向回复力和X方向回复力矩的波形，如图13所示。

由图13可知，Z方向回复力几乎不变，其真实值约-13 N，方向与转子平移方向相反；X方向回复力矩随转子旋转略有波动，其平均值约-0.33 N·m，方向与转子翻转方向相反。因此，回复力、力矩的存在，使得BPMSM在Z和X/Y扭转自由度上能够实现稳定的被动悬浮。

电磁性能总结如表6所示。

4.2" 温度场仿真分析

由于本文提出的BPMSM运行转速高、预期输出的功率密度高，电机的电、磁负荷都比较大，因此电机的散热是需要重点考虑的问题［23］。本文采取机壳水冷为主、转子开设腰形孔风冷为辅的冷却方式，对电机的温升进行了仿真，结果如图14所示。

由上图可知，电机温升最高处为绕组及其端部的中心，约113°，考虑安全裕量，采用绝缘等级为F级的导线较为合适。配合该冷却方式的电机完整机械结构和实物图片如图15所示。

5" 结" 论

本文提出了一种高速高功率密度无轴承永磁薄片电机拓扑，其采用外加碳纤维护套的表贴式永磁体结构和环形集成绕组，并提出了一种基于槽号相位图的集成绕组快速设计方法。在综合考虑功率密度、悬浮性能、高速机械防护等因素的基础上，本文针对所提出的拓扑中可能导致各因素耦合的尺寸参数进行了优化设计。此外，为了解决电枢反应引起的电机饱和、绕组的端部伸出引起的端部效应等导致悬浮力下降的问题，本文分别采取超前角弱磁控制、定子比转子略长的性能提升策略，有效地抑制了悬浮力的下降。

电磁转矩与主、被动悬浮性能的有限元分析表明，本文所设计的无轴承永磁薄片电机在20 000 r/min的高速工况下运行时，单位幅值电流产生的电磁转矩、主动悬浮力分别为0.166 N·m、4.4 N，电机输出功率10 kW、功率密度5.2 kW/kg。本文的拓扑设计、参数优化流程、性能提升策略等，对高速高功率密度无轴承永磁薄片电机的设计与控制具有普遍性的指导意义。

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（编辑：刘素菊）