五电平ANPC变换器多目标优化调制技术研究

摘" 要：

针对五电平有源钳位型变换器现有的调制策略存在SPWM直流侧电压利用率低，中点电压控制的计算复杂，SVPWM数字化实现难度大等问题，研究了一种操作简单，满足电压利用率高、中点电位平衡、悬浮电容电压稳定、共模电压较小等多目标优化的五电平新型SPWM调制算法。首先通过研究SVPWM与SPWM的本质联系，将SVPWM等效至PD-SPWM，其次分析不影响中点电位平衡的共模电压抑制边界，重构五电平低幅值共模电压矢量空间，并采用注入零序电压自由选择开关序列、实时切换等效PD-SPWM种类等方法实现多目标优化。最后搭建了实验样机，应用仿真和实验等手段对多目标优化算法进行了验证，试验结果表明在保证中点电压平衡、悬浮电容电压稳定可控的同时，共模电压幅值减小约32.8%，表明了优化的有效性。

关键词：五电平有源钳位型变换器；新型调制策略；多目标优化控制；悬浮电容电压平衡；中点电位平衡；共模电压抑制

DOI：10.15938/j.emc.2024.06.015

中图分类号：TM315

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2024）06-0152-11

收稿日期： 2022-08-17

基金项目：

作者简介：汪丁泉（1996—），女，硕士，研究方向为电力电子与电力传动；

江可扬（1990—），男，博士，研究方向为电力电子与电力传动；

邱长青（1982—），男，博士，高级工程师，研究方向为电力电子与电力传动；

华" 斌（1977—），男，博士，研究员，研究方向为船舶电力推进系统；

邵俊波（1991—），男，硕士，工程师，研究方向为船舶电气工程。

通信作者：江可扬

Research on multi-objective optimal modulation technology of five-level ANPC converter

WANG Dingquan，" JIANG Keyang，" QIU Changqing，" HUA Bin，" SHAO Junbo

（National Key Laboratory of Electromagnetic Energy，Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion，Wuhan 430064， China）

Abstract：

In view of the problems of low DC-side voltage utilization rate of SPWM modulation strategy， complex calculation of neutral point voltage control， and difficulty in digital implementation of SVPWM for the existing five-level active clamped converter， a new SPWM modulation algorithm with multiple optimization goals of high voltage utilization rate， neutral point voltage balance， stable floating capacitor voltage， and small common-mode voltage was studied. Firstly， by studying the intrinsic relationship between SVPWM and SPWM， SVPWM was equivalent to PD-SPWM. Then， the common-mode voltage suppression boundary that does not affect neutral point voltage balance was analyzed， and the low-amplitude common-mode voltage vector space of the five-level converter was reconstructed. The method of injecting zero-sequence voltage to freely select switching sequences and switching the equivalent PD-SPWM types in real time was used to achieve the multi-objective optimization. Finally， an experimental prototype was built， and simulation and experimental means were used to verify the multi-objective optimization algorithm. The experimental results show that the common-mode voltage amplitude is reduced by about 32.8% while ensuring neutral point voltage balance and stable floating capacitor voltage， which demonstrates effectiveness of the optimization.

Keywords：five-level active neutral point clamped （5L-ANPC） converter; multi-objective optimization; new modulation algorithm; floating capacitor voltage balance; neutral point potential balance; common mode voltage rejection

0" 引" 言

随着变换器输出电压等级的不断升高，两电平或三电平拓扑中单个功率器件需承受的电压应力过高，现有单管电力电子器件已经无法承受［1］。可以通过使用更高电平的拓扑降低单管器件的电压应力［2-4］。五电平有源钳位型（five-level active neutral-point-clamped，5L-ANPC）变换器具有悬浮电容个数少，只有一个中点电位的特点，相较于其他五电平拓扑，具有控制相对容易的优势，在高压大容量领域中倍受关注［5-8］。

常见的五电平调制技术有两种：1）基于载波的脉宽调制技术（sinusoidal pulse width modulation，SPWM），易于实现，包括载波移相调制（phase shifting SPWM，PS-PWM）和载波层叠调制（phase disposition SPWM，PD-PWM）等，其中PS-PWM在理论上具有一个基波周期内的电容自均压能力［9］，而被广泛应用于5L-ANPC变换器。2）五电平空间矢量调制（space vector pulse width modulation，SVPWM），具有更宽的调制范围，提升直流电压利用率。但发展到五电平，矢量空间已经非常复杂，共有125个空间电压矢量，并且拓扑自身还存在冗余开关模态［12］。

在实际应用中，五电平PS-PWM调制技术的电容电压平衡控制算法复杂。文献［10-11］通过对母线电压和悬浮电压偏移的原理分析，提出了一种基于零序电压注入的控制方法。这种算法的关键在于零序电压的求解，需要用到数值分析等复杂数学方法。而五电平SVPWM存在数字化实现困难的问题，文献［13］和文献［14］分别提出了基于gh坐标系和基于线电压坐标系的空间矢量调制算法，都能避免复杂的三角函数计算，简化矢量选择和矢量作用时间的计算。但五电平ANPC逆变器的开关器件众多，且在输出某些电平时，有多种开关模态与之对应，很难获得各个开关管动作的占空比，导致五电平SVPWM十分难以数字化实现。

三电平SVPWM的数字化实现难以推广至五电平运用。三电平SVPWM可以对小三角形扇区的类型和矢量所在区域进行分类总结，预判出所有情况的比较寄存器配置方案，使用时直接按表输出即可。但在五电平矢量空间中，三角形扇区类型多，且包含非常多的冗余矢量，其拓扑本身还具有冗余开关模态，预判比较寄存器配置方案十分复杂，实现困难。对于三电平SVPWM，文献［15］提出了一种按输出电平跳变情况，将三电平SVPWM分成两个两电平SVPWM，将每一相的开关管分为两组，按照两电平SVPWM的方法分别输出它们各自的寄存器配置时间。这种方法也是建立在三电平矢量空间较为简易的基础之上的，无法推广至五电平。而现有对五电平SVPWM调制的研究文献中，大多只对如何简化矢量选择的过程和矢量作用时间的求解进行了讨论研究，却没有提出简化数字化实现过程的方法。

目前五电平有源钳位型变换器的控制策略一般都围绕某一方面的性能优化，对多目标优化控制策略较少。文献［16］针对使用零序电压注入的PS-PWM调制，提出了一种同时优化中点电位和共模电压的多目标优化策略。文献［17］则针对SVPWM调制，选取了和文献［16］相同的优化目标，但采用的模型预测算法使原本就复杂的SVPWM调制更加复杂。

本文针对五电平SVPWM数字化实现困难的缺点，结合SVPWM和SPWM的本质联系，将SVPWM等效至SPWM实现，并开展多目标优化控制策略研究，选取母线中点电压、悬浮电容电压以及共模电压为控制目标，提出一种实现多目标优化的新型SPWM调制算法。既保留SVPWM调制的高自由度，高直流侧利用率的优点，又应用SPWM易于数字化实现的优势，同时，不仅能在动态过程中有效维持拓扑电容的电压平衡，还能实现共模电压输出幅值的有效抑制，且十分易于数字化实现，具有一定的工程实践价值。

1" 基于等效原理的新型调制策略

三相五电平有源钳位型变换器的拓扑结构如图1所示。

三相桥臂共用一个直流母线，上下母线侧各有一个母线电容，记为Cd1和Cd2，分别承担一半直流母线电压。x表示相位，每相桥臂各有一个悬浮电容，记为Cfx。其中直流母线侧的串联双管必须保持同时开通和关断。

用E表示单位电平，悬浮电容承担电压为E，两个母线电容分别承担2E电平，电流以流出桥臂的方向为正方向。用0和1分别表示开关管S的关断和开通，具体的开关模态表如表1所示。

开关模态表中列举了由五电平有源钳位型拓扑本身带来的冗余开关模态。而载波层叠调制中不需要全部使用所有的冗余开关模态。根据开关模态转换过程，让输出电压的变化充满整个五电平调制区间，共有16种载波层叠调制方法，这意味着有多种冗余等效调制方法，其中中间级管和末级管动作次数相近的共有4种，如图2所示。

使用线电压坐标系的五电平SVPWM的空间矢量图如图3所示，其3个坐标轴有非常明确的物理意义，分别为3个相间线电压。图3中圆圈内的数字组代表开关状态组，每个数字分别表示三相输出电平，0～5依次表示-2E～2E电平。

以图3中Vref为例，选择最近三矢量所在矢量三角形A，并采用“七段式”矢量合成法，共有7中冗余开关序列，如表2所示。除了冗余开关序列这一自由度，“七段式”矢量合成法还拥有复用矢量作用时间调节自由度。开关状态组用G表示，每个开关序列由4个开关状态组组成，引入调节因子k，用于调节G1和G4的作用时间。

SVPWM在本质上可以等效为增加零序电压的SPWM调制［18］。以表2中“L=3”的开关序列为例，可见半个采样周期内的输出电平依次增加，与载波同同相层叠的输出结果相匹配。故将五电平空间矢量调制与五电平同相载波层叠调制等效。一个采样周期内，SVPWM三相等效调制波（V*a，V*b，V*c）可以用三相正弦调制波加零序电压（Va+VZ，Vb+VZ，Vc+VZ）表示，表2中“L=3”的开关序列输出脉冲的等效示意图如图4所示。其中Ts表示载波周期，T0～T2表示对应开关状态组作用的时间。而等效的关键在于如何求取等效零序电压VZ。

由表2可以发现开关序列两个变化规律：1）同一个开关序列，G4每相输出电平都正好比G1高一个电平，因此，调节因子k越大，等效零序电压Vz越高；2）开关序列按电平升高的顺序排序，序号每增加3，整个序列的输出电平全部正好升高一个电平。

序号为0，且k=0的开关序列等效的零序电压最小，其余情况的等效零序电压都可根据与最小开关序列的关系求解。用（x，y，z）表示最小开关序列中G1输出的电平，用T01和T02分别表示G2、G3的作用时间，T00=Ts

Symbolm@@T02，最小零序电压可以写为

VZ0=2T02+T01TSVdc+（x+y+z）Vdc3。（1）

根据开关序列的两个变化规律，所有开关序列的等效零序电压表达式如表3所示，其中Rem（L，3）表示L除以3的余数。

基于等效原理的新型调制策略将五电平SVPWM等效至PD-SPWM中实现，保留SVPWM高电压利用率、控制高自由度的同时，有效利用了SPWM操作简单、易于实现的优点。

2" 悬浮电容电压平衡控制

从表1所示的五电平ANPC开关模态中可以看出，只有V1、V2、V5、V6这4种开关模态会有电流从悬浮电容流通。当4种开关模态不平衡使用时，就会导致悬浮电容充放电不均衡，从而导致悬浮电容电压不平衡稳定。

其中在同样的电流流通情况下，输出同一个电平的两种冗余开关模态对悬浮电容电压的影响正好相反。例如，当电流从桥臂流出时，输出E电平的V5会使悬浮电容电压降低；而输出E电平的V6则会使悬浮电容电压升高。因此可以通过交替使用同一种输出电平的冗余开关模态来实现悬浮电容电压的平衡控制。

通过图2所示的4种载波层叠方法，可以看出在一个基波周期内，一种载波层叠方法在输出-E和E电平时，只使用一种冗余开关模态，单一的载波层叠调制难以维持悬浮电容电压的平衡。

基于等效原理的新型调制策略将冗余开关模态的自由度转化成冗余等效PD-SPWM调制方法选择的自由度。例如图2（a）中的方法使用了V1、V5；而图2（d）中的方法使用了V2、V6。当电流从桥臂流出时，V1、V5都会导致悬浮电容电压降低；而V2、V6都会导致悬浮电容电压升高。同样的，当电流从桥臂流入时，V1、V5都会导致悬浮电容电压升高；而V2、V6都会导致悬浮电容电压降低。两种冗余PD-SPWM调制方法对悬浮电容电压的影响正好相反。因此，可以通过判断悬浮电容电压的偏移量和单相电流的方向，切换冗余等效PD-SPWM调制方法实现悬浮电容平衡控制。

以A相为例，当iagt;0且ΔUfxgt;0或ialt;0且ΔUfxlt;0时，切换至图2（a）所示的PD-SPWM控制各个开关的动作；当ialt;0且ΔUfxgt;0或iagt;0且ΔUfxlt;0时，切换至图2（d）所示的PD-SPWM控制各个开关的动作。图5为悬浮电容平衡控制流程图。

3" 母线中点电位平衡控制

由五电平ANPC开关模态表可知，不同冗余开关模态在相同电流方向对中点电位的影响相同：当电流从桥臂流出时，与中点电位相关的冗余开关模态都会使中点电位下降；当电流从桥臂流出时，与中点电位相关的冗余开关模态都会使中点电位上升。因此，无法再从单相层面上解决母线中点电位失衡问题。

基于等效原理的新型调制策略保留了SVPWM调制中冗余开关序列的自由度，可以从序列中的开关状态组来判断三相负载连接母线中点的情况，分析母线电容的充放电状况，来判断整个冗余开关序列对母线中点电位的影响情况。

开关状态组表示的是三相输出电平，单从开关序列来分析，不能判断母线中点电位的升降，还需确定使用的冗余开关模态。例如，输出E电平的开关模态V1不会影响中点电位，但其冗余开关模态V2则会根据电流的方向改变中点电位。因此，母线中点电位平衡控制算法需在悬浮电容电压平衡控制算法之后，确定了冗余等效PD-SPWM调制方法后，即确定了E和-E电平使用的冗余开关模态。0电平的两个冗余开关模态对中点电位的影响相同，可以忽略。

使用具体开关模态改写开关序列后，可以很清晰的分析出每个开关状态组与正母线、母线中点、负母线的连接情况，从而可以判断使用它会产生的中点电位偏移。一共可以分为4种类型：

1）若三相电流都没有从母线中点流通，显然母线中点电压不会产生偏移。

2）若三相电流都从母线中点流通，则不论是上母线电容还是下母线电容都不会产生充放电回路，母线中点电压不会产生偏移。

3）若三相电流有两相从母线中点流通，另一相电流从上母线流通时，如图6（a）所示，上母线电容放电，母线总电压不变，中点电压升高；另一相电流从下母线流通时，如图6（b）所示，下母线电容放电，母线总电压不变，中点电压降低。

4）若三相电流有一相从母线中点流通，另两相电流都从上母线流通时，如图7（a）所示，上母线电容放电，母线总电压不变，中点电压升高；另两相电流都从下母线流通时，如图7（b）所示，下母线电容放电，母线总电压不变，中点电压降低；另两相电流分别从上下母线流通时，如图7（c）所示，三相对称负载的上下两回路的平均电流相同，中点电压小幅度波动。

通过以上分析，可以预测出各组开关状态组对母线中点电位的影响。引入标志位y，当该开关状态组使母线中点电位升高，则记为1；当该开关状态组使母线中点电位降低，则记为-1；当该开关状态组对母线中点电位影响不大，则记为0。一个开关序列包含4个开关状态组，将4个标志位y的和记为该开关序列的中点电位影响标志位L_y，用于表示该冗余开关序列对中点电位的影响程度。

从图4所示的脉冲示意图可知，基于等效原理的新型调制策略的一个开关周期内，4个开关状态组的作用时间分别为（1-k）T0、T1、T2、kT0，按顺序标记4个开关状态组的标志位y（x），x=1，2，3，4，中点电位影响标志位L_y可以表示为

L_y=y（1）（1－k）T0+y（2）T1+y（3）T2+y（4）kT0。（2）

将目标矢量的所有冗余开关序列按L_y的大小重新排列，按中点电位偏移的程度选取合适的冗余开关序列：当母线中点电位偏移量ΔU0gt;0时，选L_y≤0的开关序列，ΔU0越大，选L_y越小的开关序列；当母线中点电位偏移量ΔU0lt;0时，选L_y≥0的开关序列，ΔU0越小，选L_y越大的开关序列。

基于等效原理的新型调制策略还保留了SVPWM调制中复用矢量调节因子k的自由度。但复用矢量作用的总时间短，k对母线中点电位影响的程度没有不同冗余开关序列对母线中点电位影响的效果大。可以在选择了合适的冗余开关序列后，再使用k进行微调。其中k值可通过一个限幅为［0，1］的PI控制器调节，让上母线电容电压与下母线电容电压的差值跟踪0。

4" 共模电压抑制

五电平ANPC变换器一般应用于中压大容量的场合，电压等级较高，导致共模电压的幅值也较大。过高的共模电压会引起过高的轴电流和轴电压，导致电动机轴承烧毁。同时还会产生电磁干扰问题，降低系统的可靠性［19］。共模电压的危害是工程实际中无法忽略的问题，必须采取措施抑制共模电压幅值。

在SPWM调制中，一般采用异相调制法降低5L-ANPC变换器的共模电压幅值，但会降低输出波形质量；在SVPWM调制中，一般通过筛选使用产生0共模电压的矢量［19］，实现共模电压消除，但0共模电压的仅有19个，这种方法大幅度缩减84.8%的备选电压矢量，导致使用冗余电压矢量这一自由度控制的电容平衡效果不理想，不能满足高动态性能的调制需求，由于无法采用最近三矢量，在五电平ANPC拓扑下还可能会导致跨电平跳变的现象，过高的dv/dt会对负载产生冲击，危害系统稳定性。还有研究针对五电平NPC_H桥型变频器，提出了一种将五电平零共模空间矢量等效为两个三电平零共模空间矢量的零共模调制方法［20］，然而这种方法是建立在H桥级联型拓扑结构可以分解为两个三电平NPC并联的特殊结构上的，不能应用于五电平ANPC拓扑上。

多目标优化控制需要寻找电容平衡控制和共模电压抑制控制的边界，保证电容动态平衡的前提下实现共模电压幅值下降。

其他低电平变频器的情况类似，五电平ANPC变频器可以定义为负载中性点到参考地之间的电压。因此，共模电压的表达式可以写为

Ucom=Uao+Ubo+Uco3。（3）

其中Uao、Ubo、Uco分别为三相对参考地的输出电压。五电平共模电压峰峰值与直流母线电压相等。图3所示的五电平空间矢量图中，开关状态组用0～5分别表示-2E～2E电平，每相开关状态用S·x表示，x表示相位，因此共模电压可以改写为

Ucom=（S·a+S·b+S·c－6）E3。（4）

因此，可以按照开关状态组将共模电压幅值画入五电平空间矢量图中，如图8所示。

产生共模电压高的开关状态组都围绕在原点附近，远离原点的开关状态组不产生高幅值共模电压。在调制比较低时，易出现高幅值的共模电压尖峰。

但越靠近原点，冗余开关状态越多，产生高幅值共模电压的矢量都存在着较多冗余开关状态。

由第3节的分析可知，母线中点电位平衡控制有冗余开关序列和复用矢量调节因子k两个自由度。而调制比约大，参考矢量离原点越远，冗余开关序列的数量越少，当m=1时，甚至只有一个开关序列。高电压利用率的应用特点要求调制策略在调制比极限处也拥有良好的电容电压控制特性。

为了保证至少存在复用矢量调节因子k这一个自由度用于中点电位平衡控制，矢量空间六边形6个角上的12个矢量三角形必须保留4个开关状态组，即必须保留到产生E电平共模电压的开关状态组。

只删除高共模电压的开关状态组，重建五电平矢量空间如图9所示。仍然保留了足够的冗余开关状态，并能使共模电压幅值抑制到原来的一半，将共模电压峰峰值降低到1/2直流母线电压，实现多目标优化。

综上所述，五电平ANPC变换器多目标优化新型调制算法流程图如图10所示。

5" 仿真研究与实验验证

5.1" 仿真研究

为验证上述基于多目标优化的五电平ANPC变换器新型调制算法的正确性，首先搭建了三相五电平ANPC变频器带星型对称阻感负载的仿真模型，在仿真中验证多目标优化控制效果。具体的仿真参数如表4所示。

悬浮电容电压通过冗余等效PD-SPWM调制方法自由度实现优化平衡控制，与中点电位和共模电压采用的自由度不一致，可独立实现优化平衡。母线电压为200 V，则单个电平E为50 V，

设置悬浮电容电压初始值为60 V，使用多目标优化新型调制算法的悬浮电容电压平衡控制效果仿真如图11所示。0.1 s前单一使用图2（a）所示的PD-SPWM调制实现方法，0.1 s后切换至使用冗余等效PD-SPWM。

可见只使用一种PD-SPWM调制实现方法时，悬浮电容电压无法稳定，逐渐发生；使用冗余PD-SPWM调制实现方法后，可迅速使不平衡的悬浮电容电压恢复平衡，并能持续维持平衡状态。基于等效原理的新型调制策略能快速实现悬浮电容电压平衡控制。

单一优化母线中点电位时的仿真波形如图12所示，调制比取0.6，令两个母线电容电压初始分别存在±5%的偏差。

中点电位优化平衡控制使母线电容电压在0.01 s以内恢复至平衡，并一直稳定在100 V左右，上下波动幅值不超过±1 V。但共模电压随着冗余开关序列的自由选取，出现不规则的电压尖峰。

采用多目标优化调制技术的仿真波形如图13所示，调制比取0.6。同样，令两个母线电容电压初始分别存在±5%的偏差。

与图12所示的单目标母线中点电位平衡控制的波形对比，多目标优化策略母线电容电压恢复平衡需要的时间略长，但依然能在0.01 s内达到平衡。稳定后，母线电容电压也能维持在100 V左右，且上下波动幅值不超过±1 V。但共模电压幅值被控制在［-E，E］区间内，电压峰值减小了40%。

5.2" 实验验证

本文还搭建了一套五电平ANPC变频器样机，通过样机实验对多目标优化调制技术进行实验验证。实验参数与仿真参数保持一致，功率开关器件采用FZ1200R17HE4型号的IGBT，调制比设为0.6。图14为五电平ANPC变频器样机的单相桥臂。

采用多目标优化新型调制算法与单母线中点电位平衡目标优化算法的共模电压对比图如图15所示。其中共模电压测量的是负载中性点到水冷板之间的电压。

由于负载与实验样机控制柜的距离较远，连接负载中性点的线太长，导致共模电压波形受到干扰，不能看清电平个数，但可以清晰的看出共模电压幅值得到了明显抑制。在单目标优化中，共模电压的幅值范围为［Symbolm@@61 V，55 V］，而在多目标优化中，共模电压幅值范围减小到［Symbolm@@37 V，41 V］，减小约32.8%。

采用多目标优化新型调制算法的母线电容电压、线电压与相电流波形如图16所示，并将母线电容电压放大重画于图17。

可见母线电容电压能稳定在100 V左右，且波动幅值不超过（-7 V，5 V）。

采用多目标优化新型调制算法的悬浮电容控制效果如图18所示。

悬浮电容采用冗余等效PD-SPWM调制方法自由度进行控制，可以稳定于不同的给定电压参考值。通过变换参考值，令悬浮电容电压高于1/4母线电压5 V，给出恢复指令0.2 ms后稳定于50 V。

对母线中点电位平衡目标优化算法和多目标优化新型调制算法的输出电压分别进行傅里叶分析，如图19所示。单目标优化时，总谐波含量THD=27.47%。多目标优化时，总谐波含量THD=29.16%，稍有增加，但只增加了1.69%，多目标优化新型调制算法对线电压波形质量的影响较小。

通过上述波形能很好的证明五电平ANPC变换器多目标优化新型调制算法既能有效维持拓扑电容的电压平衡，又能实现共模电压输出幅值的有效抑制，且不会对输出电压质量产生较大影响。

6" 结" 论

本文在易于工程实现的五电平ANPC变换器新型调制的基础上，开展悬浮电容电压平衡、中点电位平衡、共模电压抑制多目标优化控制策略研究。通过重建低共模电压矢量空间、切换冗余等效载波调制方法、选择合适的冗余开关序列等一系列方法实现多目标同时优化。最后通过实验验证了该多目标优化算法的有效性。

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（编辑：刘素菊）