1.1 MW高速内置式永磁同步电机新型转子拓扑设计与强度优化

摘" 要：

大功率高速永磁电机中通常采用绑扎碳纤维护套的方式来降低转子应力，然而护套厚度过大会导致等效气隙增加，电机性能随之降低。针对这一问题，设计了一种具有新型转子拓扑结构的1.1 MW、18 000 r/min的内置式高速永磁同步电机。该结构采用永磁体分段设计，并增设加强筋，分担转子隔磁桥处的应力，使护套厚度得到有效降低。同时，将转子外部隔磁桥处替换为非导磁填充块，阻断漏磁路径，提升永磁体利用率。最后，有限元分析结果表明，相较于初始模型，新型结构电机在等效气隙增大1.5 mm的情况下，输出转矩达到600.44 N·m，增加了16.86 N·m，并且新型转子铁心最大应力降低了496.82 MPa，转子结构的机械强度得到显著提高，可为大功率高速永磁电机转子拓扑设计提供参考。

关键词：高速永磁电机；转子机械强度；碳纤维护套；加强筋；非导磁填充块

DOI：10.15938/j.emc.2024.06.007

中图分类号：TM355

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2024）06-0066-10

收稿日期： 2023-08-01

基金项目：国家自然科学基金区域创新发展联合基金重点支持项目（U21A20145）；国家自然科学基金（52377045）；黑龙江省自然科学基金重点项目（ZD2022E006）

作者简介：谢" 颖（1974—），女，博士，教授，博士生导师，研究方向为电机内综合物理场计算、新能源汽车用电机设计及多目标优化；

王泽兵（1999—），男，硕士研究生，研究方向为高速永磁同步电机的设计与优化；

蔡" 蔚（1959—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为驱动电机、功率电子控制器及汽车电动化电驱动系统、低振动噪声电机等；

李道璐（1998—），女，博士研究生，研究方向为永磁同步电机的设计及振动噪声计算分析；

杨艳会（1996—），女，硕士研究生，研究方向为高速永磁同步电机的设计与优化；

张" 燚（1999—），男，硕士研究生，研究方向为磁场调制式复合电机。

通信作者：谢" 颖

Novel rotor topology design and strength optimization of 1.1 MW high speed interior permanent magnet synchronous motor

XIE Ying，" WANG Zebing，" CAI Wei，" LI Daolu，" YANG Yanhui，" ZHANG Yi

（School of Electrical and Electronic Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：

In high-power and high-speed permanent magnet motors， carbon fiber banding is commonly used to reduce maximum rotor stress. However， the retaining sleeve may enlarge the thickness of equivalent air-gap， resulting in a decrease in motor performance. To solve this problem， a 1.1 MW， 18 000 r/min interior permanent magnet synchronous motor with a novel rotor topology was designed. In the structure the permanent magnet segment design was adopted， and the strengthening rib was added to disperse the stress at the magnetic bridge， so that the thickness of the retaining sleeve can be effectively reduced. At the same time， the external magnetic bridge was replaced with non-magnetic fillers to block the magnetic leakage path， so as to improve the utilization of permanent magnet. Finally， the finite element method analysis results show that compared with the initial model， under the condition of the equivalent air-gap of the novel structure motor is increased by 1.5 mm， the output torque reaches 600.44 N·m， an increase of 16.86 N·m. In the meanwhile， the maximum stress of the novel rotor is reduced by 496.82 MPa， the rotor mechanical strength of the novel structure motor is significantly improved， which can provide reference for the rotor topology design of high-power and high-speed permanent magnet motors.

Keywords：high speed permanent magnet motor; rotor mechanical strength; carbon fiber retaining sleeve; strengthening rib; non-magnetic filler

0" 引" 言

高速永磁电机具有体积小、功率密度和效率高、可直接与高速负载或原动机相连、低振噪和高可靠性等优点［1-2］，在电动汽车、航空航天、分布式发电系统、离心式压缩机以及飞轮储能等诸多高速驱动装备领域具有广泛的应用前景［3-5］。

电机高速运行时转子部件会承受巨大的离心力，有可能导致转子结构损坏，影响电机的正常运行，因此众多学者围绕高速永磁电机转子机械强度问题开展了相关研究。文献［6］基于一台8 kW、40 000 r/min的高速永磁电机，分析了永磁体层数及每层加强筋数量对电机电磁特性和转子强度的影响，相较于表贴式转子结构磁钢用量减少了约53%，但该转子结构加工难度提升。文献［7-8］分析了永磁体不同分段数对转子应力和电机电磁性能的影响，然而永磁体分段后在改善转子应力分布的同时电机漏磁也会随之增大。在一些高速应用场景，仅靠内置式永磁转子本身的结构强度可能无法满足要求，可借鉴表贴式永磁转子绑扎碳纤维护套的保护措施［9-11］，保证永磁转子高速工况下的安全运行。文献［12-14］采用有限元法，研究了护套厚度、过盈量和永磁体极间填充块对护套设计的影响。但保护套一般为非导磁材料，这样会增加电机的等效气隙从而降低永磁体的利用率。为了提升电机性能，文献［15-18］采用参数化扫描的方法分析了护套厚度和过盈量对转子应力的影响，并以此为基础确定了满足强度要求的最小护套厚度和过盈量。文献［19］以一台250 kW、25 000 r/min的高速永磁电机转子为例，提出一种护套厚度最小化的快速设计方法，并通过有限元方法验证了设计结果的准确性，此方法仅针对表贴式永磁转子。

本文首先设计一台1.1 MW、18 000 r/min内置式V型高速永磁同步电机，利用有限元法初步验证电磁设计的合理性。为了保证转子结构的机械强度以及解决仅采用绑扎碳纤维护套导致电机的等效气隙过长从而使电磁性能下降的问题，对电机转子结构进行拓扑优化。首先，将永磁体分段，增设非导磁高强度加强筋，分担隔磁桥上的应力，有效减小护套厚度。然后，对外部隔磁桥进行断桥结构设计，断桥间隙嵌入非导磁填充块，在不影响转子机械强度的前提下阻断永磁体极间漏磁路径。最后，对优化前后电机性能进行对比分析，验证本文提出的新型电机结构在电磁性能和转子机械强度方面的优势。

1" 电机结构设计与电磁性能分析

本文设计了一台兆瓦级高速内置式永磁同步电机，记此电机为模型Ⅰ，拓扑结构如图1所示，设计参数如表1所示。电机定子采用矩形槽结构，在定子槽靠近转子侧预留一定高度的通风道来加强电机的散热能力。由于内置式V型磁路结构不对称，能够产生磁阻转矩，有利于提高电机的功率密度水平［20］，并且转子机械强度高，适合于高速永磁电机运行［21］，因此电机转子选用内置式V型磁极结构。

利用有限元法对模型Ⅰ进行电磁特性仿真，模型Ⅰ额定转速运行时的空载反电势（back electromotive force，back EMF）曲线如图2所示，空载反电势呈平顶波，有效值约为1.67 kV，满足性能需求。

模型Ⅰ额定工况下的输出转矩曲线如图3所示，负载转矩在577.97～590.24 N·m之间波动，平均值约为583.58 N·m，转矩脉动约为2.1%。其中，转矩脉动计算公式可表示为

Tripple=Tmax－TminTavg×100%。（1）

式中：Tmax为电机转矩最大值；Tmin为电机转矩最小值；Tavg为电机平均转矩。

2" 转子机械强度分析

内置式永磁同步电机高速运行时，转子各部件受到巨大的离心力作用，隔磁桥由于宽度较小同时承受着永磁体和极靴引起的离心力，严重情况下会发生断裂，损坏转子结构。考虑到本文所设计的电机为1.1 MW、18 000 r/min，转子强度问题更为突出，为此需要对转子结构的机械强度进行校验。

2.1" 转子机械强度理论分析

永磁转子高速旋转所产生的离心力为

F=mrω2。（2）

式中：m为转子质量；r为转子半径；ω为转子角速度。

转子所受离心应力为

σ=FA。（3）

式中A为离心力作用面积。

为保证永磁转子的安全运行，离心应力受转子材料属性的约束，即

σ≤［σ］=σsS。（4）

式中：［σ］为转子材料许用应力；σs为转子材料屈服强度；S为安全系数。

若采用碳纤维护套对转子铁心进行绑扎，碳纤维的应力与应变的关系［22］为：

σrσθ=Q11Q21Q12Q22εrεθ；（5）

Q11=s22s11s22－s212，s11=1Er；

Q22=s21s11s22－s212，s22=1Eθ；

Q12=－s12s11s22－s212，s12=－vrθEr=－vθrEθ。（6）

式中：Er、Eθ分别为碳纤维保护套的径向、切向弹性模量；vrθ、vθr分别为径向、切向泊松比；εr、εθ分别为径向、切向应变；σr、σθ分别为径向、切向应力。

由于内置式永磁转子沿轴向质量均匀分布，因此忽略轴向应变，只考虑径向应力和应变关系，则平衡方程式为［23］

dσrdr+σr－σθr+ρω2r=0。（7）

其几何方程为

εθ=urr；

εr=urr。（8）

将式（6）～式（8）联立可得

Err2d2urdr2+Errdurdr－Eθur=－ρω2r3（1－vθrvrθ）。（9）

式中：ur为径向位移；ρ为碳纤维护套的密度。

假设K=Eθ/Er，可求得护套所受应力为：

σr=ErK2rk－1（A－Br－2k）+Ervθrrk－1（A+Br－2k）1－vθrvrθ－

（3+vθr）9－K2ρω2r2；

σθ=Eθrk－1（A+r－2k）+Eθvrθrk－1（A+Br－2k）1－vθrvrθ－

（3+vrθ）9－K2ρω2r2。（10）

式中：A、B为与边界条件有关的系数；σr、σθ为护套所受的径向应力和切向应力。

碳纤维护套所受应力应满足约束条件：

σr≤［σr］=σrsS；

σθ≤［σθ］=σθsS。（11）

式中：［σr］、［σθ］分别为碳纤维护套的径向、切向许用应力；σrs、σθs分别为径向、切向抗拉强度。

2.2" 转子机械强度分析

为了留有一定的安全裕量，本文对运行在1.1倍额定转速下的转子应力进行分析。转子结构的材料属性如表2所示，选取材料屈服强度的安全系数为1.25时（材料的许用应力按表2中屈服强度的80%计［24］），例如转子硅钢片材料许用应力为360 MPa，当转子铁心应力最大值低于该值时，则认为转子机械强度满足要求。

图4为模型Ⅰ在1.1倍超速19 800 r/min下的转子应力分布图。从图中可知，隔磁桥处最大应力为854.82 MPa，远远高于硅钢片材料35W270的许用应力360 MPa，不满足电机转子结构的机械强度要求。因此可借鉴表贴式永磁转子磁钢的保护措施，即在转子铁心外面绑扎碳纤维护套来保证电机高速下的安全运行。

若采用碳纤维护套绑扎转子铁心，所需的护套厚度为4.3 mm，过盈量为0.3 mm，此时转子在19 800 r/min下的应力分布和电机额定工况下的输出转矩如图5和图6所示。可以看出，转子铁心最大应力为358.84 MPa，小于硅钢片材料的许用应力360 MPa。输出转矩约为368.24 N·m，相比于模型Ⅰ输出转矩（见图3）减小了36.9%。由此可见，仅绑扎碳纤维护套可以使转子满足机械强度要求，但会导致电机的等效气隙过长，电磁性能大幅下降。因此，有必要对模型Ⅰ的转子结构进行拓扑优化来同时满足转子应力和电磁性能的需求。

3" 转子结构强度优化研究

3.1" 增设加强筋转子强度分析

本文采用永磁体分段并在两段永磁体之间增设加强筋的结构，以分担隔磁桥处的应力，从而提升转子结构的机械强度，保持分段前后永磁体用量不变，增设加强筋转子结构如图7所示。加强筋选取屈服强度为1 100 MPa的镍基合金材料GH4169。

加强筋宽度a对转子机械强度有显著影响，本文选取加强筋宽度由1 mm逐渐增加到3.5 mm，分析不同加强筋宽度对转子应力分布的影响如图8所示。分析得知，随着加强筋宽度的逐渐增加，转子所受应力呈下降趋势，但下降程度逐渐减弱，当加强筋宽度大于2.5 mm时，转子应力下降趋势趋于平缓。因此，本文加强筋宽度选取2.5 mm。

加强筋宽度为2.5 mm时转子的应力分布如图9所示，采用加强筋后，隔磁桥处最大应力为517.51 MPa，相比于模型Ⅰ转子结构（见图4）最大应力降低了337.31 MPa，减小了39.46%。加强筋最大应力为607.95 MPa，小于合金钢材料GH4169的许用应力880 MPa。因此，采用分段永磁体，并在永磁体段间增设非导磁高强度加强筋的结构可以明显改善转子应力分布，提升转子的机械强度。

为了研究增设加强筋结构对电机磁场分布的影响，本文对模型Ⅰ和增设加强筋结构的电机在空载工况下的磁场分布进行分析，如图10所示。可以看出，模型Ⅰ的磁密饱和部分出现在V型磁极结构的隔磁桥部分，隔磁桥起到了限制漏磁的作用，其余部分磁密大小分布合理。增设加强筋后，在加强筋处没有漏磁，这是因为加强筋采用非导磁合金钢，起到了隔磁的作用，由于加强筋呈榫卯型结构，嵌入转子铁心的部位会增大磁路磁阻，略微延长了该部位处磁路路径，但对电机电磁性能影响较小。

3.2" 护套厚度和过盈量对转子强度的影响

由上述分析可知，当加强筋宽度超过2.5 mm时，仅依靠增加加强筋宽度仍难以满足转子应力的要求，因此在转子铁心外面绑扎碳纤维护套，分析不同护套厚度和过盈量下对转子应力分布的影响。本文选取护套厚度分别为1、1.5、2、2.5 mm，过盈量范围为0～0.3 mm进行分析。转子铁心在不同护套厚度和过盈量下所受的最大应力如图11所示，可以看出，转子铁心最大应力随着护套厚度和过盈量的增大而降低，并且护套越厚，过盈量的增大对应力的降低效果越显著。

考虑到护套厚度的增大会导致电机主磁路磁阻的增加，因此在满足转子应力要求的前提下，应选取护套厚度的最小值。由图11可以看出，当护套厚度为1.5 mm，过盈量为0.25 mm，恰好可以满足要求，此时电机在19 800 r/min下的转子应力分布如图12所示。可以看出，转子铁心最大应力发生在中间隔磁桥处，其值为357.42 MPa，护套最大切向拉应力为954.82 MPa，加强筋最大应力为499.83 MPa，均小于材料的许用应力，能够保证电机高速下的安全运行。

4" 采用断桥结构电机的性能分析

绑扎碳纤维护套降低了转子的最大应力值，满足了转子的机械强度要求，但电机的等效气隙随之增大，导致主磁路磁阻增大，从而使电磁性能降低。因此本文在此基础上，在外部隔磁桥上设置断路，本文中记为断桥结构，对采用断桥结构电机的转子应力和电磁性能进行分析。

4.1" 采用断桥结构电机的转子应力分析

本文对转子外部隔磁桥进行两种断桥结构设计如图13所示，以断桥长度6 mm为例，结构A在断桥间隙处不填充，结构B在断桥间隙处嵌入非导磁填充块，通过在断桥间隙处嵌入填充块可以保证转子结构整体性，填充材料选取镍基合金GH4169，分别对结构A和结构B的转子应力进行对比分析。

上述两种转子结构在19 800 r/min下的转子应力分布如图14所示。结构A隔磁桥处最大应力为454.65 MPa，转子机械强度降低，这是由于断桥后导致永磁转子高速旋转产生的离心力主要由中间隔磁桥承担。结构B隔磁桥处最大应力为354.71 MPa，应力变化幅度不大，这是由于填充合金钢后，离心力由中间隔磁桥和填充块承担，从应力的角度，填充块承担了外部隔磁桥的作用，保持了转子的结构整体性。因此本文采取结构B，并进一步对其电磁性能进行分析。

4.2" 采用断桥结构电机的电磁性能分析

为了研究断桥长度对电机电磁性能的影响，对结构B选取断桥长度范围为0～12 mm进行分析。不同断桥长度时，电机空载反电势和输出转矩曲线如图15和图16所示，断桥长度从0增加到2 mm，空载反电势和转矩显著上升，这是由于嵌入非导磁填充块后，有效抑制了永磁体极间漏磁，从而提升了主磁通的利用率。随着断桥长度的逐渐增加，空载反电势和输出转矩上升幅度逐渐减弱，断桥长度大于8 mm时，上升幅度趋于平缓。当断桥长度增加到10和12 mm，转子铁心最大应力分别为362.71和368.62 MPa。因此，综合考虑电磁性能和转子应力，本文断桥长度最终选取8 mm。

5" 电机性能对比分析

采用碳纤维护套绑扎转子铁心，永磁体分两段并增设加强筋，与断桥相结合的结构得到电机记为模型Ⅱ，模型Ⅱ的新型转子拓扑结构如图17所示，对其机械强度进行校核，并分别对模型Ⅰ、模型Ⅱ的电磁性能进行对比分析。

5.1" 新型转子机械强度校核

新型转子结构在19 800 r/min下应力分布如图18所示，隔磁桥处最大应力为358 MPa，护套最大切向拉应力为962.08 MPa，加强筋最大应力为507.18 MPa，均处于材料许用应力的安全范围内，因此新型转子的结构设计满足机械强度要求。

5.2" 电磁性能对比

分别对模型Ⅰ和模型Ⅱ进行空载特性分析，得到磁力线分布和空载反电势波形对比如图19和图20所示。模型Ⅰ在转子外部隔磁桥处发生了较为严重的极间漏磁，该处磁力线未进入定子齿与电枢绕组有效耦合，而是在转子内部形成了闭合回路，导致永磁体的利用率降低；模型Ⅱ将外部隔磁桥处替换为非导磁填充块，通过增大外部隔磁桥处漏磁路磁阻，利用“磁力线走磁阻最小路径”的原则，有效阻断了漏磁路径，从而使该处磁力线经过定子齿与电枢绕组交链，永磁体的利用率得到提升。永磁体作为永磁电机的磁源，模型Ⅰ和模型Ⅱ的永磁体用量保持一致，所产生的磁通量是固定的，模型Ⅱ的转子外部隔磁桥处漏磁通得到有效抑制，从而使气隙磁场增强，模型Ⅱ的空载反电势随之增大。相较于模型Ⅰ，模型Ⅱ空载反电势有效值增加了361.3 V，上升了21.63%。

模型Ⅰ和模型Ⅱ额定工况下的输出转矩波形对比如图21所示。相较于模型Ⅰ，模型Ⅱ的输出转矩增加了16.86 N·m，上升了2.89%，电机输出转矩能力得到提升。模型Ⅰ和模型Ⅱ性能对比的具体数据见表3。

6" 结" 论

本文首先设计了一台兆瓦级高速内置式V型永磁同步电机，通过对转子结构进行拓扑优化，提出一种具有新型转子结构的电机。采用有限元方法对比分析了优化前后电机的电磁性能和转子的机械强度，得到以下结论：

1）模型Ⅱ采用分段永磁体，并在永磁体段间增设非导磁高强度加强筋，可以明显改善转子应力分布，从而减小护套厚度，并且非导磁加强筋不会在永磁体段间产生漏磁。

2）模型Ⅱ采用断桥结构，断桥间隙嵌入非导磁填充块，在不影响转子机械强度的前提下有效阻断了永磁体极间漏磁路径，提升了永磁体的利用率。

3）模型Ⅱ在等效气隙增大的情况下输出转矩达到600.44 N·m，相较于模型Ⅰ，输出转矩增加了16.86 N·m，提升了2.89%；空载反电势有效值增加了361.3 V，上升了21.63%，电机性能得到提升，并且模型Ⅱ满足转子结构的机械强度要求。

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（编辑：邱赫男）