从“问”中培养小学生的数学思维能力

赵学芳

摘  要：新课程标准指出教学的目的是要培养学生的数学思维能力，让学生自主地解决实际问题。以往的诸多研究已经发现，小学生对周围的事物具有较强的好奇心和探索欲，小学数学课堂加入有效提问可以丰富学生的学习情感，激发学生探索和掌握知识点的兴趣，深化数学学习，提升学生的数学思维能力。文章探索在教学过程中运用提问的有效策略，以期帮助学生提高数学思维能力。

关键词：小学数学;思维能力;有效教学

一、“问”对培养学生的数学思维能力的重要性

（一）启发性问题，培养学生的学习兴趣

有效提问可以引导学生明白问题导向，在完成数学学习任务时可以明确学习方向，形成归纳学习的思维能力。数学提问应从知识技能、情感体验上照顾学生的差异性，引导学生学会分析数学知识点的关联性。教师在课堂创设问题情境时，应通过启发式的问题培养学生思考的习惯，从而用“问”问题的钥匙帮助学生打开知识的大门。

例如，在教学人教版六年级数学上册“分数乘法”的知识点时，教师可以问学生几个小问题：“两个分数相乘，可能出现整数吗？乘法和加法有什么关联？如果分数乘整数应该怎么计算？”根据提问，学生想出了爸爸妈妈和自己三个人平均分蛋糕，每个人分，三个人就吃了一整个蛋糕。反向思考三人分蛋糕的问题，就能解答出以上问题，3个相加就是1，也就是×3，就是把整数和分母约分得出1，两个分数相乘，会出现整数，根据分子乘分子，分母乘分母，再约分。如：×=1。数学提问能激发学生的学习兴趣，借助简单的生活常识问题解决数学疑惑，促进学生的数学思维能力的构建。

（二）思考解决问题，提高大脑“仓库”可利用度

提问的目的旨在解决问题，要求做到有问有答。学生给出的答案是可看见的知识，但最重要的是看不见的思维。思维能力的发展与否需要观察学生解决问题的能力以及学生对学习成果的表达。针对学生的思维培养，教师可以借助提问的方式，一方面可以加强学生的短时记忆，学生对问题的理解将根据经验和技能转化为具体的问题，从而增加学生对抽象知识点的思考。另一方面，学生对问题可以做到自主提问，从而培养了学生发现问题的能力。

数学课堂需要学生在提问中学会思考，合理设问有助于提高学生的观察能力，锻炼学生的思维方式。学生在主动交流、会问、爱问、会回答的阶段，逐步掌握解决实际问题的能力，从而实现在问题中培养了学生的数学思维能力。数学教师在教学中，要积极采用有效的设问方式，引导学生积极思考、勤于动脑，不断发掘数学的魅力，并善于运用所学知识解决生活实际问题。数学教师在教学中，还要引导学生与生活实际相联系，发现数学知识的实际用处，比如在购买商品、设计图形，或搭建工具时，都可以应用数学知识，使整个操作过程变得更加严谨和有逻辑，能够顺利高效地解决生活实际问题。

二、在教学过程中运用提问的有效策略

（一）提问——发现问题现象

提问是数学教学中必不可少的一个环节，应该有问有答。数学提问主要包括教师针对学生的数学学习情况设计合适的引导性问题，让学生在良好的学习氛围中自主交流产生的疑惑。“问”是一项重要的语言交流活动，教师需要在数学课堂中设计有质量的问题，鼓励学生提出新问题，营造“敢问、会问、乐问”的学习氛围。

例如，在六年级数学知识《位置与方向》一课的教学中，教师可以用有趣的问题开启数学课堂，询问学生：“如果你和朋友相约去一个地方游玩，你的朋友第一次来这里，给你打电话，你会怎么给他回复你的位置？”学生在讨论中得出以下几个答案：“我可以打车过去，或者根据地图和手机指南针辨别方向。和朋友分享位置时可以说旁边的建筑物，根据小伙伴的方位和距离就可以找到他。”学生在交流中注意到需要确定一个人作为参照物，然后判断位置需要有方位和距离两个条件就能准确到达目的地。

再如，教师可以在课堂设计“台风移动”的场景，学生进行小组合作游戏，演绎台风的移动。在实际的场景中，学生询问“小台风”往哪走，学生在游戏和询问中对东南西北偏角度问题有了更准确的理解。提问让学生发现问题现象，在有趣的场景中学会解决问题，提高了数学思维能力。

（二）追问——探究数学深处

在“追问”环节，教师要鼓励学生多次提出问题，通过书本设置问题、创新问题，让学生经历从认识问题，到追溯原理再到询问练习的过程。追问时要注意追问数学教材中的重难点，对易错点要加强记忆。为此，教师在传授数学新知识后，可以为学生提供参考案例，让学生领悟其中的共同点，在多次询问中分析出内在的数学问题。

例如，学生在学习“百分比”这一新知识时，对“%”符号比较陌生。首先，在传授知识时，教师可以运用大家熟悉的知识进行导入：“我们生活中买东西经常会听到‘打折促销。商场打折写着打七折，是便宜了还是贵了呢？”这时，学生都能轻松地回答出是便宜了，还能清楚地说出100元的商品打七折就是70元。其次，在数学课堂上，教师要为学生提供自由询问的“谈谈会”内容，可以让学生提出自己的想法，比如，生1：“百分数都是比1小吗？”生2：“影视商业洽谈说在原来的基础上多给30%，是用加法吗？”生3：“如果数字用百分数表示，小数点后面就有很多位，应该怎么表示啊……”“谈谈会”要邀请学生畅所欲言，说出自己的疑惑。最后，基于数学的学习，学生学会了14%、13.5%、110%这些都是百分数，两个数字相除，除不尽保留三位小数，再改写成百分数。学生能准确地在方格中画出对应的百分数，联想到之前学过的“分数乘法”中的分蛋糕也可以用百分数表示。

数学课堂应鼓励学生“追问”数学知识，学会回顾复习知识重难点，提高学生整体思考的数学思维能力。在具体的数学教学中，教师采用“追问”的教学方式，引导学生不断深入思考，一点点逐步探索了数学知识。比如在教学“小数的运算”知识内容时，为了让小学生更好地学习并理解小数的知识点。教师在课堂上和学生共同回顾了整数计算的知识，通过知识迁移，教师引出小数的知识点，学生对小数的知识有了初步的理解和认识。教师采用引导式发问的方式，提问学生：“整数和小数都是数学的重要概念，在计算数学问题时，发挥着重要的作用，那么，你们认为它们有什么相同和不同的地方呢？”学生积极思考，比较两个数学概念和具体运用情况的不同。通过学生的回答，教师继续追问：“这么看，二者有很多相似的地方，那么，在具体运算上有何相同或相似之处呢？”采用“追问”的方式，引导学生积极主动地探索小数的运算相关知识，加深了学生对数学知识的理解和应用。

（三）爱问——求知营造氛围

教师需要营造良好的学习氛围，提供有趣的视频、图片、教材实物等帮助学生认识与区分数学概念。数学教学可以利用信息技术引导学生将抽象概念具体化，明确数学课堂的主题。

例如，在教学《圆柱与圆锥》一课时，教师可以借助多媒体展现图片和视频，让学生在复杂的图形中判断哪些是圆柱与圆锥。图片中有厨师用的砧板、天安门的红色柱子、妈妈买的化妆品、学生的铅笔文具、很多不同形状的积木、课堂中的粉笔、家里的台灯、渔夫的斗笠、天花板的吊灯。学生在观看视频、图片的过程中，发现生活中有很多圆柱和圆锥，这些设计都很漂亮。针对砧板，学生感觉薄薄的不像圆柱，教师可以借此组织学生交流圆柱的定义，学生最终讨论出圆柱体有两个底面，和它的高度没有关系。另外，观看图片时，课堂上用的粉笔是不是圆柱也会引起学生的争议，学生观看图片不是很清楚，教师便可以邀请学生传看粉笔实物，最终学生也能发现粉笔一头粗，另一头比较细，不是圆柱。认识区分了圆柱与圆锥后，教师还可以组织学生自行设计几何小实验：用不同的容器去装水，猜测它的体积，比较不同几何体之间的体积（实验中忽略瓶子的厚度影响体积的因素）。要想在数学课堂上营造良好的学习氛围，教师不仅可以让学生自行设计有趣的实验，还可以加强课后服务作业，锻炼学生的动手操作能力。

另外，在数学课堂上，为了进一步激发学生学习数学的热情和积极性，教师还可以设定一定的数学学习情境，引发学生的积极探索，在数学世界里学习更多的新知识。例如，在教学知识“平面几何图形”时，教师采用了引导式教学的方式，请学生帮助农民伯伯设计一个田地，使农民伯伯在田地中能够种植并收获更多的粮食。学生开始积极探索，运用所学的知识开始帮助农民伯伯设计合理的田地规划图形，通过学生的有效思考，教师引出了本节课的知识内容——平面图形。教师采用情境式的学习方式，使学生具有了更强的积极性和主动性，自觉参与数学课堂学习新知识。

在具体平面几何课程的教学过程中，教师还应与生活实际相联系，引导学生思考，生活中常见的一些事物都是什么图形构成的。比如学生能够看到的黑板、写字的笔、使用的课桌、早上吃的三明治等。通过教师的引导式发问，学生会积极思考，将平面图形与生活中的具体事物相联系，这加深了学生对平面图形的认识和理解，在头脑中形成了立体、生动的模型图样。

（四）巧问——检测掌握情况

创设实用性问题情境，遵循“巧问”的原则可以检测学生的学习情况。在学生完成课堂设计的问题后，教师可以组织学生采用小组形式参与出题，另一个小组答题的模式，邀请学生感受并体验合作与竞争的紧张思考过程。数学课堂检测可以设计为“一站到底”模式，为学生提供动手动脑的学习空间，让学生设计巧妙的问题，为闯关者设计“陷阱”，锻炼学生的逻辑思维能力。

例如，六年级数学复习课中，要求学生围绕学过的知识，根据生活场景创设多元化的题目邀请小伙伴来挑战。挑战题1：“我和朋友小明、小红一起出去玩，我从大树向西走了4米，小明从大树位置向东走了5米。小红从大树位置向北走了2米，问小红离我俩谁的位置比较近。”挑战者用画图、生活常识、实地测量等方式都算出了“我”离小红的位置比较近。第一题大家学会了一题多解的思维方式，同时复习了直角三角形的三边关系。

挑战题2：“我身高140cm，我妈妈比我高14%，我爸爸又比妈妈高15cm，请问爸爸多高。爸爸妈妈又说他们的年龄一样，今年他们的年龄和是我的年龄的6倍，两年后，我们三个人的年龄和为90，知道这个条件试着算出我们各自的年龄。”挑战者用140×（1+14%）算出妈妈的身高159.6cm，然后加上15cm算出爸爸的身高是174.6cm;当遇到年龄问题时，发现随着一年的变化，大家都会增长年纪。于是，先考虑第二步三人的年龄和，2年前是90-2×3=84，而且知道现在爸爸妈妈是我年龄的6倍，可以用84除以7算出我的年龄是12岁，再乘3算出爸爸妈妈都是36岁。挑战者结合生活常识解决数学问题，回顾了数学乘法、百分数的知识点，这大幅增加了学生对数学学习的挑战欲望。

三、结语

教育工作者需要注意在数学教学中运用“问”的技巧，在课堂上应设计出引导性的提问激发学生的学习兴趣，在课堂中要鼓励学生小组交流，分析研究更深层次的数学问题。在“提问”“追问”“爱问”“巧问”等环节中，学生能有效掌握和巩固数学知识。另外，教师还可以在小组讨论中加入问题情境，促进学生理解数学问题，鼓励学生采用多种学习方式锻炼数学思维能力。学生面临数学问题中的易错点时也能迎刃而解，做到每步数学推理都有理有据。数学提问中还要注意当学生的认知发生冲突时，需要让学生用科学求知的心态去探索数学真相，提高学生的数学学科素养。

总之，数学教师在具体的实践教学过程中，采用引导式发问的方式，能够更好地调动学生学习数学的积极性和探究欲，鼓励学生积极参与数学课堂，勤于动脑、积极思考，发挥好学生的课堂主体作用，与教师、其他同学积极互动，感受浓厚的学习氛围，不断开拓思维，学习新知识。

参考文献：

[1]冯星. 从“提问”中培养小学生的数学思维能力初探[J]. 课堂内外：小学教研，2021（05）：74.

[2]刘淑芬. 从“问”中培养小学生的数学思维能力[J]. 天津教育，2021（11）：187-188.

[3]丁慧芬. 关于从“问”中培养小学生的数学思维能力研究[J]. 中外交流，2020，27（22）：178.

[4]胡循宏. 浅谈如何从“问”中培养小学生的数学思维能力[J]. 南北桥，2020（10）：104.

（责任编辑：郑  畅）